王 爽 焦之森

（齊齊哈爾大學建筑與土木工程學院，黑龍江 齊齊哈爾161000）

對簡支梁、外伸梁的變形問題的解析計算方法有很多種，常見的有積分法[1-5]、能量法[1-5]、疊加法[1-5]、奇異函數(shù)法[1-5]和共軛梁法[1-5]等，在用積分法求解簡支梁、外伸梁的變形問題時須求解多個積分常數(shù)，計算繁瑣；奇異函數(shù)法仍屬于積分法，求解過程也須解積分常數(shù)；如果僅計算某一截面的位移，能量法較為簡單，不過仍須進行積分計算[6]。本文通過間接疊加法，來介紹簡支梁、外伸梁等結構在受載荷作用時撓度及轉角問題的簡單求解方法，即將簡支梁、外伸梁等結構在受載荷作用時撓度及轉角問題，轉化為有初始轉角的懸臂梁受載荷時的變形問題，使簡支梁、外伸梁等結構在受載荷作用時撓度及轉角問題的求解過程的思維難度得到很大程度的降低，從而問題變得更容易理解。

1 原理介紹與例題分析

懸臂梁具有一個固定端，當懸臂梁受已經(jīng)與水平線外荷載作用時，靠近固定端的載面不發(fā)生轉動，轉角為零。如果有一個懸臂梁，在未荷載時，形成一個小的角度θB，如圖1 所示。

圖1 有初始轉角的懸臂梁

例2-1 一端受集中力偶的簡支梁

例2-2 等價后的有初始轉角的懸臂梁

例2.如圖例3-1 所示，求截面轉角及跨中撓度。

例3-1 作用均布載荷的簡支梁

例3-2 等價后有初始轉角的懸臂梁受力圖

例3.如圖例4-1，求外伸梁C 端撓度。

例4-1 作用集中力的懸臂梁

例4-2 作用均布載荷的簡支梁

例4-3 等價后有初始轉角的懸臂梁

2 結論