王 爽 焦之森
(齊齊哈爾大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院,黑龍江 齊齊哈爾161000)
對(duì)簡(jiǎn)支梁、外伸梁的變形問(wèn)題的解析計(jì)算方法有很多種,常見(jiàn)的有積分法[1-5]、能量法[1-5]、疊加法[1-5]、奇異函數(shù)法[1-5]和共軛梁法[1-5]等,在用積分法求解簡(jiǎn)支梁、外伸梁的變形問(wèn)題時(shí)須求解多個(gè)積分常數(shù),計(jì)算繁瑣;奇異函數(shù)法仍屬于積分法,求解過(guò)程也須解積分常數(shù);如果僅計(jì)算某一截面的位移,能量法較為簡(jiǎn)單,不過(guò)仍須進(jìn)行積分計(jì)算[6]。本文通過(guò)間接疊加法,來(lái)介紹簡(jiǎn)支梁、外伸梁等結(jié)構(gòu)在受載荷作用時(shí)撓度及轉(zhuǎn)角問(wèn)題的簡(jiǎn)單求解方法,即將簡(jiǎn)支梁、外伸梁等結(jié)構(gòu)在受載荷作用時(shí)撓度及轉(zhuǎn)角問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為有初始轉(zhuǎn)角的懸臂梁受載荷時(shí)的變形問(wèn)題,使簡(jiǎn)支梁、外伸梁等結(jié)構(gòu)在受載荷作用時(shí)撓度及轉(zhuǎn)角問(wèn)題的求解過(guò)程的思維難度得到很大程度的降低,從而問(wèn)題變得更容易理解。
懸臂梁具有一個(gè)固定端,當(dāng)懸臂梁受已經(jīng)與水平線外荷載作用時(shí),靠近固定端的載面不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)角為零。如果有一個(gè)懸臂梁,在未荷載時(shí),形成一個(gè)小的角度θB,如圖1 所示。
圖1 有初始轉(zhuǎn)角的懸臂梁
例2-1 一端受集中力偶的簡(jiǎn)支梁
例2-2 等價(jià)后的有初始轉(zhuǎn)角的懸臂梁
例2.如圖例3-1 所示,求截面轉(zhuǎn)角及跨中撓度。
例3-1 作用均布載荷的簡(jiǎn)支梁
例3-2 等價(jià)后有初始轉(zhuǎn)角的懸臂梁受力圖
例3.如圖例4-1,求外伸梁C 端撓度。
例4-1 作用集中力的懸臂梁
例4-2 作用均布載荷的簡(jiǎn)支梁
例4-3 等價(jià)后有初始轉(zhuǎn)角的懸臂梁