許慧林 劉培坤 楊興華 張悅刊 姜蘭越

（山東科技大學(xué)機械電子工程學(xué)院，山東青島266590）

水力旋流器作為常規(guī)的分選分級設(shè)備，在選礦、化工等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。常規(guī)旋流器在生產(chǎn)實踐中常伴有底流夾細和溢流跑粗現(xiàn)象，產(chǎn)品中顆粒粗細混雜，導(dǎo)致其分離精度不高，分離效率還有待提高［1-3］。

錐段作為旋流器的主要分離區(qū)域，其邊界輪廓對旋流器的分離性能有著極大的影響［4］。Abdul等［5］、Vega 等［6］分別設(shè)計了向軸心內(nèi)凹的錐體結(jié)構(gòu)，相較于直線型錐體，其分離空間減小，離心強度增高，提高了溢流產(chǎn)品品質(zhì)，但是這種錐體結(jié)構(gòu)對流體下行阻力較小，分流比增加，因此常伴有底流夾細現(xiàn)象。Ye 等［7］在研究中指出，旋流器下錐段空間狹小會引起各相分離的惡化，此類結(jié)構(gòu)更適用于對溢流粒度控制嚴格的工況。與之相反，劉培坤等［8］、Ghodrat 等［9］研究了由軸心向外凸的錐體結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)對流體的下行阻力增大，細微顆粒難以進入底流，提高了底流產(chǎn)品品質(zhì)，但分離空間的增大，離心強度有所降低，溢流跑粗現(xiàn)象加劇，分離精度有待提高。

基于以上研究成果，本文提出一種復(fù)合曲錐旋流器，將錐段分為上、下兩部分，其上錐段向軸心內(nèi)凹，旨在提高離心強度，實現(xiàn)粗細顆粒高強度的預(yù)分級，保證溢流產(chǎn)品合格；下錐段由軸心向外凸，旨在增大流體下行阻力，迫使外旋流中夾雜的少量細顆粒上遷至溢流，減少底流夾細。通過上、下錐段對流體的綜合作用，達到提高分離精度和分級效率的目的。為了驗證復(fù)合曲錐旋流器的分離性能，本文采用數(shù)值模擬的方法，與常規(guī)旋流器對比，分析了其速度場、密度場和分離性能的變化規(guī)律。

1 幾何模型構(gòu)建與模擬方法

1.1 幾何模型構(gòu)建

設(shè)計的具有復(fù)合曲錐旋流器與常規(guī)直線型錐旋流器的結(jié)構(gòu)對比如圖1 所示。復(fù)合曲錐是將常規(guī)直線型錐分為上下兩部分，上錐段向軸心內(nèi)凹，下錐段由軸心向外凸，呈現(xiàn)中心對稱。復(fù)合曲錐的曲率由指數(shù)n 控制：當(dāng)n=1 時，為直線型錐；當(dāng)n＞1 時，為曲線型錐。n 越大曲率越大。本次模擬以φ50 mm 旋流器為研究對象，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

1.2 數(shù)值模擬方法

采用ICEM 對模型進行六面體網(wǎng)格劃分，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性檢驗后確定旋流器網(wǎng)格數(shù)量在20萬左右，圖2為n=1 和n=3 時的網(wǎng)格劃分。隨后導(dǎo)入Fluent 進行固-液兩相流模擬計算，選用雷諾應(yīng)力模型（RSM）和Mixture 模型，進料口設(shè)置為速度入口，速度大小為5 m/s，溢流口和底流口的邊界條件均為壓力出口。添加的顆粒相密度為2 800 kg/m3，總體積分數(shù)為5.60%，質(zhì)量濃度為14.24%，各相分布如表2 所示。采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，壓力-速度耦合方式采用SIMPLE 算法，壓力離散格式為PRESTO，其他控制方程的離散格式均采用QUICK 格式。計算以進口與出口各相流量的時均平衡作為計算收斂的判據(jù)［10-11］。

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注：數(shù)值模擬計算時，使用“計算粒徑”代表該粒級。

1.3 模擬驗證

為驗證模擬結(jié)果的可靠性，采用實驗室試驗的方法，對比同工況下φ50 mm 旋流器的分級效率，數(shù)值模擬與試驗結(jié)果基本吻合（圖3），說明本研究選擇的模型和邊界條件的設(shè)置滿足精度和可靠性要求。

2 模擬結(jié)果分析

為了便于分析內(nèi)部流場的變化，截取4個特征截面，分別為旋流器軸截面（X0）、上錐段1/2 處橫截面（Z1）、上錐段和下錐段交界面（Z2）、下錐段1/2處橫截面（Z3），其特征位置如圖4所示。

2.1 切向速度

圖5為軸截面（X0）處切向速度云圖。

從圖5 可以看出，隨著曲率指數(shù)n 的增加，上錐段分離空間逐漸減小，下錐段分離空間逐漸增大，切向速度大于8.667 m/s 的區(qū)域軸向上逐漸縮減至上錐段區(qū)域，但其橫向分布區(qū)域相對增加。通過這種錐段設(shè)計，提高了上錐段的離心強度，實現(xiàn)了粗細顆粒的短時間、高強度預(yù)分離，避免了因單一使用外凸型錐體時，離心強度不足，部分粗大顆粒上遷至溢流造成的溢流產(chǎn)品劣化；下錐段流體的切向速度降低，離心強度降低，使粗大顆粒動能有所降低，會促進密度層的徑向延展，為“淘洗”細微顆粒、減少底流夾細創(chuàng)造了條件。另外，受益于上錐段的影響，最大切向速度區(qū)域聚攏于柱段區(qū)域及溢流管下表面，該位置容易發(fā)生短路流［12-14］，高離心強度區(qū)域可以使短路流體得以分離，進一步降低了溢流跑粗。

2.2 軸向速度

圖6分別給出了在Z1、Z2和Z3截面處的軸向速度分布。速度值為負，表示流體在該區(qū)域形成外旋流，螺旋向下運動至底流口排出；速度值為正，表示流體在該區(qū)域形成內(nèi)旋流，螺旋向上至溢流口排出［15-18］。在截面Z1處，復(fù)合曲錐的外旋流軸向速度高于常規(guī)直線錐旋流器，流體下行阻力較小，符合內(nèi)凹型錐體的速度分布規(guī)律；在Z3處，復(fù)合曲錐的外旋流軸向速度小于常規(guī)直線錐旋流器，流體下行阻力增大，粗大顆粒可以克服阻力沉降至底流，但夾雜的少量細微顆粒難以克服阻力，會形成基于密度的軸向分層［19-20］。又因為內(nèi)旋流軸向速度提高，有利于懸浮的細微顆?；剡w至溢流，減少了底流夾細，但同時也會使一些中位 徑顆粒也發(fā)生遷移，使得分離粒度升高。

2.3 密度分布

圖7 為密度分布云圖。常規(guī)直線型錐旋流器密度分布為徑向分層，高密度層分布在下錐段，緊貼錐段壁面的位置，低密度層直通底流口，高外旋流軸向速度使得夾雜的細微顆?？焖購牡琢骺谂懦?，造成底流夾細。隨著曲率指數(shù)n的增加，密度層會因切向速度的減小、下行阻力的增大，發(fā)生了徑向和軸向的延伸，高密度層由貼合錐體壁面變?yōu)閼腋?，使得細微顆粒難以穿透高密度層，迫于流體阻力回遷至內(nèi)旋流中，減少了底流夾細?？梢酝茢?，指數(shù)n越大，減少底流夾細的效果越明顯，但是中位徑顆粒伴隨細微顆粒遷移到溢流的可能性越大，使得分離粒度也會增加。

2.4 分級效率

5種錐型的分級效率曲線如圖8所示。隨著曲率指數(shù)n 的增加，底流夾細現(xiàn)象明顯改善，如n=1 時，5 μm 顆粒底流回收率為6.98%；n=3 時，5 μm 顆粒底流回收率降到了2.40%。另外，通過營造上錐段高強度離心力場，溢流產(chǎn)品品質(zhì)并未發(fā)生惡化，如n=1 時，45 μm 顆粒底流回收率為99.51%；n=3 時，45 μm 顆粒底流回收率略有降低，為98.81%。

分離粒度d50和分離精度SI經(jīng)計算后匯總于表3，其中分離精度定義為：SI=d25/d75，SI越大，分離精度越高。隨著曲率指數(shù)n 的增加，分離精度由0.517 提高到0.649；分離粒度由19.38 μm 升高到24.91 μm。因此該錐段結(jié)構(gòu)的設(shè)計對提升分離精度，減少底流夾細是行之有效的，在生產(chǎn)應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)綜合考慮分離粒度和分離精度的要求，選取合適的曲率指數(shù)。

3 結(jié) 論

提出了一種具有復(fù)合曲錐的旋流器，其上錐段向軸心內(nèi)凹，下錐段由軸心向外凸，利用CFD 技術(shù)模擬了旋流器的內(nèi)部流場。

（1）通過對比常規(guī)直線型錐旋流器，復(fù)合曲錐旋流器在柱段出現(xiàn)高離心強度區(qū)域，有利于減小短路流；在上錐段切向速度提高，分布區(qū)域相對橫向拓展，有利于提高分離精度，控制溢流品質(zhì)；在下錐段切向速度降低，有利于形成高密度懸浮層，為細微顆粒的淘洗、遷移創(chuàng)造了條件。

（2）在復(fù)合曲錐的上錐段區(qū)域，外旋流軸向速度增大，內(nèi)旋流軸向速度與常規(guī)直線型錐段相近；在下錐段區(qū)域，外旋流軸向速度減小，內(nèi)旋流軸向速度增大，結(jié)合高密度懸浮層的形成，有效地減少了底流夾細。

（3）比較了5種曲率指數(shù)下的分離精度和分離粒度的變化，發(fā)現(xiàn)隨著曲率指數(shù)n 的增加，分離粒度由19.38 μm 增加到24.91 μm，分離精度由0.517 提高到0.649，底流中5 μm 顆?；厥章视?.98%降低到2.4%，改進效果明顯。

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