周佳雯，陳盛達(dá)，李樹平，王詩雅，王子瑜

(同濟(jì)大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200092)

1 管網(wǎng)余壓利用系統(tǒng)

城鄉(xiāng)一體化供水布局中，中途增壓泵站對(duì)保證鄉(xiāng)鎮(zhèn)供水管網(wǎng)的水壓具有重要作用。供水增壓泵站一般從上游市政管網(wǎng)取水，通常情況下市政管網(wǎng)具有一定的剩余壓力，若采用水池和管道聯(lián)合增壓的方式，可有效降低供水能耗。如圖1所示，余壓利用系統(tǒng)通過中間閥門合理分配水量。在一日內(nèi)，用水低峰期，泵站進(jìn)水量大于下游用戶用水量，部分進(jìn)水注入水池，水位上升；用水高峰期，通過管道和水池增壓泵共同供給用戶，此時(shí)水池出水，水位下降，如此循環(huán)。

圖1 余壓利用系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic Diagram of Utilization System of Residual Pressure

當(dāng)泵站下游用水量超過管道泵能力時(shí)，先開啟水池增壓泵供水；當(dāng)用水量超過一定值時(shí)，則管道增壓泵與水池增壓泵協(xié)同工作；泵站下游用水量時(shí)刻影響泵站進(jìn)水，若1 d中泵站進(jìn)水量過大，可能影響泵站上游用戶供水，也可能引發(fā)水池水質(zhì)問題；若進(jìn)水量過小，則不能保證高峰期的供水要求[1]。因此，需合理確定水池進(jìn)水，根據(jù)用戶流量和泵站進(jìn)水壓力合理確定運(yùn)行方案，在不影響周邊用戶的前提下降低供水能耗。

2 泵站優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 優(yōu)化調(diào)度建模步驟

泵站優(yōu)化調(diào)度是指調(diào)整各類調(diào)節(jié)裝置的組合情況和運(yùn)行狀況，使從取水水源到管網(wǎng)用戶這一全過程經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)?；跀?shù)學(xué)模型的泵站優(yōu)化調(diào)度一般步驟如下[2]。

(1)確定決策變量，包括水泵流量、臺(tái)數(shù)、變頻泵轉(zhuǎn)速及出口壓力等[3]。

(2)建立優(yōu)化調(diào)度決策模型，包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

(3)通過優(yōu)化計(jì)算尋找目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解及對(duì)應(yīng)的決策變量組合。

2.2 優(yōu)化調(diào)度決策模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

泵站內(nèi)機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行的目的是在滿足正常供水要求的流量和壓力下，使各泵高效運(yùn)行，盡可能降低能耗。因此，目標(biāo)函數(shù)是泵站能耗最小化[4]，其計(jì)算如式(1)。

(1)

其中:Q——水泵的出流量，m3/h；

H——水泵的提升揚(yáng)程，mH2O；

n——水泵臺(tái)數(shù)；

t——延時(shí)模擬時(shí)段數(shù)；

ηv——變頻器效率；

ηm——電動(dòng)機(jī)效率；

ηp——水泵效率。

2.2.2 約束條件

(1)壓力約束

泵站下游用戶必須得到足夠的水壓，因此，泵站出口壓力必須大于某壓力值，如式(2)。為保證泵站上游用戶供水，泵站進(jìn)口壓力不能低于另一壓力值，如式(3)。

Pout≥Hmin1

(2)

Pin≥Hmin2

(3)

其中:Pout——泵站出口壓力，m；

Pin——泵站進(jìn)口壓力，m；

Hmin1——泵站出口最低壓力，m；

Hmin2——下游進(jìn)口最低壓力，m。

(2)水池水位約束

水池水位與水池泵出水流量以及水池進(jìn)水閥開啟度有關(guān)，不能低于最低水位且不得高于最高水位。理想情況下，水池水位1 d內(nèi)在最高水位與最低水位之間運(yùn)行，以保證水池水循環(huán)，防止出現(xiàn)水質(zhì)問題，如式(4)。

Lmin

(4)

其中:L——水池水位，m；

Lmin——水池最低水位，m；

Lmax——水池最高水位，m。

2.3 優(yōu)化模型的求解

最小能耗模型計(jì)算可看作既有離散變量(水泵啟停)，又有連續(xù)變量(水泵轉(zhuǎn)速)，且包含不等式約束的單目標(biāo)優(yōu)化問題，采用遺傳算法可較好求解。遺傳算法通過模擬自然進(jìn)化過程來尋找最優(yōu)解，具有收斂性好、魯棒性強(qiáng)、易與其他算法結(jié)合等優(yōu)點(diǎn)[5]。具體求解步驟如下[6-7]。

(1)編碼法則和初始群體的產(chǎn)生

決策變量同時(shí)含有連續(xù)變量與離散變量，因此，對(duì)水泵臺(tái)數(shù)和水泵轉(zhuǎn)速采用二進(jìn)制編碼。對(duì)于調(diào)速泵，設(shè)置轉(zhuǎn)速比最小值為0.5，即將轉(zhuǎn)速比在0.5～1.00分128 個(gè)區(qū)間，采用七位二進(jìn)制編碼，可達(dá)到足夠的精度。對(duì)于定速泵的開關(guān)狀態(tài)，用一位二進(jìn)制表示，1代表水泵開啟，0代表水泵關(guān)閉。

初始個(gè)體借助隨機(jī)數(shù)函數(shù)生成，隨機(jī)產(chǎn)生一定長度的染色體，并形成初始群體。

(2)約束條件的處理

采用罰函數(shù)法將壓力約束問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題。約束條件可分為流量約束、揚(yáng)程約束和搜索變量的上下限約束。搜索變量的約束一般采用個(gè)體的編碼范圍來限制取值，例如可將調(diào)速泵的轉(zhuǎn)速比設(shè)定在0.5～1，對(duì)進(jìn)出口壓力的約束則通過罰函數(shù)形式轉(zhuǎn)化到目標(biāo)函數(shù)中，如式(5)、式(6)。

(5)

(6)

其中,φ1、φ2分別為罰函數(shù)P1、P2的懲罰系數(shù)，將遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)寫為原模型目標(biāo)函數(shù)和罰函數(shù)之和，如式(7)。

F=Z+P1+P2

(7)

(3)適應(yīng)度函數(shù)的確定

適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算如式(8)。

F′=1/F

(8)

個(gè)體適應(yīng)度F′表明當(dāng)前解代表的水泵運(yùn)行方案優(yōu)劣。F′越大，表明該個(gè)體所對(duì)應(yīng)的水泵運(yùn)行能耗越低，它在進(jìn)化過程中被保留的概率越大。

(4)遺傳算子的確定

a.選擇:采用輪盤賭選擇法。

b.交叉:采用點(diǎn)交叉法，將雙親交叉點(diǎn)右邊的部分進(jìn)行互換，形成新的染色體串。

c.變異:可采用基本位變異法。

d.采用最大遺傳代數(shù)法為終止規(guī)則。

3 現(xiàn)狀供水優(yōu)化示例

GL增壓站設(shè)計(jì)規(guī)模為1.5萬m3/d，供水量較大，共3臺(tái)水泵，如表1所示。全天通過水泵增壓，供給GL鎮(zhèn)用戶。泵站進(jìn)水壓力為12～13 mH2O，市政管網(wǎng)余壓富足，但尚未加以利用。低峰時(shí)，出水壓力設(shè)定為24 mH2O左右，高峰時(shí)為31 mH2O左右?，F(xiàn)狀供水主要采用1#變頻泵與2#工頻泵并聯(lián)供水。

表1 GL泵站水泵基本情況Tab.1 Basic Situation of Pumps in GL Booster Pumping Station

GL增壓站上游還有DS和NJ兩座增壓泵站，如圖2所示，其進(jìn)水壓力隨GL泵站調(diào)度影響較大，因此，必須考慮下游泵站的進(jìn)水情況。DS增壓站和NJ增壓站的設(shè)計(jì)規(guī)模均為0.3萬m3/d，用水高峰時(shí)段通過水泵調(diào)節(jié)供給用戶，其余時(shí)段則不需要二次增壓，直接供水。

圖2 GL增壓站示意圖Fig.2 Schematic Diagram of GL Booster Pumping Station

3.1 聯(lián)合增壓設(shè)計(jì)方案

GL增壓站的供水區(qū)域主要是GL鎮(zhèn)區(qū)，大多數(shù)為鄉(xiāng)鎮(zhèn)的居民用水，時(shí)變化系數(shù)取1.40，用水高峰時(shí)段為5∶00～13∶00以及17∶00～23∶00。

供水監(jiān)測(cè)系統(tǒng)顯示，GL增壓站近期最高時(shí)用水量為850 m3/h，進(jìn)站水壓為12.5 mH2O，出站水壓為31.0 mH2O。近年來，GL鎮(zhèn)工業(yè)用水有所減少，遠(yuǎn)期規(guī)劃GL增壓站最高時(shí)總供水規(guī)模為900 m3/h，進(jìn)站水壓為12.0 mH2O，出站水壓為31.0 mH2O。

表2 各工況下泵組設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Design Parameters of Pump Sets under Various Working Conditions

為適應(yīng)不同管網(wǎng)進(jìn)水壓力造成的泵站運(yùn)行工況變化，根據(jù)現(xiàn)有流量壓力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，在保證安全、可靠供水的前提下，考慮近、遠(yuǎn)期結(jié)合，近期選用管道增壓泵2臺(tái)，1用1備，高效流量為300～360 m3/h，高效揚(yáng)程為12～18 m。近期繼續(xù)利用1#變頻泵做水池增壓泵，備用2#和3#水池增壓泵，供水方案如圖3所示。

圖3 GL增壓站聯(lián)合增壓改造方案Fig.3 Renovation Plan of Combined Pressurization of GL Booster Pumping Station

3.2 遺傳算法尋優(yōu)結(jié)果

假設(shè)1 d內(nèi)水池進(jìn)水量為Q0，通過遺傳算法尋優(yōu)，取群體大小為100個(gè)，罰函數(shù)φ1=10,φ2=5，交叉概率為0.5，變異概率為0.01，設(shè)計(jì)終止代數(shù)為100代，求解得到如下結(jié)果。

(1)管道泵的最佳操作方案為前一天23∶00～次日13∶00、16∶00～22∶00，其余時(shí)間處于關(guān)閉狀態(tài)，如圖4所示。

(2)水池泵的最佳操作方案為每天5∶00～23∶00，通過變頻器自動(dòng)控制轉(zhuǎn)速保持出口所需的壓力值，其余時(shí)間處于關(guān)閉狀態(tài)，如圖5所示。

圖4 管道泵最佳操作方案Fig.4 Optimized Operation of Pipeline Pumps

圖5 水庫泵最佳操作方案Fig.5 Optimized Operation of Reservoir Pumps

3.3 優(yōu)化結(jié)果評(píng)價(jià)

3.3.1 進(jìn)水壓力變化

GL泵站增壓方式改變后可能對(duì)NJ和DS增壓站造成一定的影響，因此，需對(duì)優(yōu)化后的進(jìn)水節(jié)點(diǎn)壓力進(jìn)行模擬?，F(xiàn)狀DS泵站在夜間采用市政管網(wǎng)直供，最低壓力需求為20 mH2O，GL泵站增壓方式優(yōu)化后DS泵站進(jìn)水壓力在夜間仍大于20 mH2O，不影響現(xiàn)狀供水，如圖6所示。NJ泵站現(xiàn)狀基本不增壓，全天直供的壓力要求為22 mH2O，增壓方式優(yōu)化后仍能維持市政直供，如圖7所示。

圖6 DS增壓站進(jìn)水壓力變化Fig.6 Pressure Change of Inflow in DS Booster Pumping Station

圖7 NJ增壓站進(jìn)水壓力變化Fig.7 Pressure Change of Inflow in NJ Booster Pumping Station

3.3.2 水池水位分析

現(xiàn)有清水池有效水位為1.5～4 m，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果確定水池進(jìn)水量為75 L/s，初始水位設(shè)定為2 m，則優(yōu)化運(yùn)行方案后，GL泵站清水池水位處于1.7～3.6 m，如圖8所示。在夜間用水低峰期，開啟管道泵增壓，水池只進(jìn)水，水池水位上升，6∶00上升至最大值；隨后開啟水池泵供水，水池出水量大于進(jìn)水量，水池水位下降，17∶00水池進(jìn)出水基本保持平衡，1 d結(jié)束水位回到2 m。

圖8 優(yōu)化后GL泵站清水庫水位變化Fig.8 Water Level Changes in Clear Water Reservoir of GL Booster Pumping Station after Optimization

3.3.3 能耗對(duì)比

模擬計(jì)算得到優(yōu)化增壓方式后該天管道泵的能耗為290.44 kW·h，水池泵的能耗為581.88 kW·h。變頻器自身的耗電為功率的3%，計(jì)48.6 kW·h。實(shí)測(cè)電耗數(shù)據(jù)顯示，2016年最高月平均日千噸水耗電量為100.5 kW·h，聯(lián)合增壓供水方式最高日的耗電量共計(jì)920.9 kW·h，千噸水能耗約為65.78 kW·h。若以這種方式計(jì)算，優(yōu)化增壓方式后，每年節(jié)約的運(yùn)行費(fèi)用為14.98萬元，具體計(jì)算如表3所示。

表3 GL泵站優(yōu)化后能耗估算Tab.3 Estimation of Energy Consumption of GL Booster Pumping Station after Optimization

4 結(jié)論

管網(wǎng)余壓利用系統(tǒng)結(jié)合了管道泵直抽和水池增壓方式，在滿足泵站上、下游用戶水壓要求的前提下，具有良好的節(jié)能效果。首先結(jié)合遺傳算法，確定了泵站優(yōu)化調(diào)度模型及其求解方法，具有一定的推廣性。之后選取供水量大且市政管網(wǎng)剩余壓力富足的增壓泵站為研究對(duì)象，根據(jù)近遠(yuǎn)期用水量以及泵站進(jìn)出水壓力，合理確定了低能耗運(yùn)行方式，并以供水能耗為目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法求得管道泵與水池泵的最佳操作方案。最后通過計(jì)算機(jī)模型驗(yàn)證了聯(lián)合增壓后下游泵站進(jìn)水壓力并未受影響，且泵站能耗明顯降低，工程效益顯著。