王明睿 ，關群 （合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

1 前言

鋼管混凝土柱是一種典型的組合結構構件，研究表明[1-6]，鋼管混凝土柱的承載能力和變形能力，相較于鋼管混凝土柱更加優(yōu)越，這是由于在受力時，混凝土會產(chǎn)生膨脹，而由于鋼管的約束作用，能提高混凝土的抗壓強度，同時，混凝土的存在同樣約束了鋼管的變形，因此相比于普通混凝土或鋼結構柱，鋼管混凝土有著較為優(yōu)越的承載能力。目前被廣泛的運用于工業(yè)廠房、各類支架、公路和城市橋梁以及高層建筑。

中空夾層鋼管混凝土柱，是近年來新提出的一種組合結構柱。這種柱是在普通鋼管混凝土柱的基礎上，對截面形式進行了改進，在鋼管混凝土內(nèi)部同心位置安放一根鋼管，在新安放的鋼管內(nèi)部不灌注混凝土，從而形成所謂的中空夾層鋼管混凝土（concrete-filled double skin steel tubes），簡稱為 CFDST。

在兩種鋼管混凝土構件中，實心鋼管混凝土柱構件多用于承壓的短柱。但如果實際工程中，要求構件長細比較大，那么影響其承載力的主要因素是構件的抗彎強度而非抗壓強度，處于截面形心部位的混凝土往往不能發(fā)揮其強度，那么中空夾層鋼管混凝土柱構件顯得更有優(yōu)勢，截面中心部位不澆筑混凝土，在橫截面積相同的情況下，不僅降低了構件自重，而且可以提高構件的抗彎剛度，延性和抗震性能均有提升。

中空夾層鋼管混凝土幾種常見的截面形式如圖1所示。為方便描述，按圖中順序依次命名為 CFDST1，CFDST2，CFDST3，CFDST4，CFDST5，CFDST6。

圖1 CFDST常見截面形式

2 有限元模型的建立

2.1 鋼材的本構關系

本模型中鋼材的本構關系采用雙折線模型。在模型中，定義鋼材在荷載達到屈服應力fy之前，接近于理性彈性體，其彈性模量為Es，達到fy之后到達強化階段其彈性模量為0.01E。從鋼材拉伸實驗結果來看，雖然應力達到屈服點后，鋼材應變可達2%～3%，但在這種程度的變形下，構件已不適于繼續(xù)承載。往復加載作用下鋼材的本構模型如圖2所示，不考慮鋼材的剛度退化。鋼材彈性模量取值，泊松比取值 0.3。

2.2 混凝土的本構關系

本模型中混凝土的本構模型采用的是ABAQUS中提供的塑性損傷模型（Dam aged plasticity）。塑性損傷模型可以模擬混凝土材料的拉裂和壓碎等力學現(xiàn)象，適用于模擬構件在循環(huán)加載條件下混凝土材料的本構關系?；炷翉椥阅Ａ?，泊松比 μc= 0.2，單軸應力-應變關系[7]采用《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010-2002）中給出方式確定，混凝土單軸受壓應力-應變曲線方程表達式為：

圖2 鋼材的應力-應變關系

式中 αa，αd為混凝土單軸受壓應力-應變曲線上升、下降段的參數(shù)，參考楊飛[8]在關于混凝土本構關系以及對損傷因子計算方法研究結論，αa=2.為混凝土的單軸抗壓強度，εc為混凝土的峰值壓應變，按規(guī)范中表C2.1取值。

混凝土單軸受拉受壓應力-應變曲線方程表達式為：

式中αt為單軸受拉應力-應變曲線下降段參數(shù)值[8]為混凝土的單軸抗拉強度，εt為混凝土的峰值拉應變，按規(guī)范中表C2.2取值。

對于混凝土塑性性能，膨脹角取30。，偏心率取0.1，雙軸極限抗壓強度/單軸極限抗壓強度取1.16，屈服常數(shù)取0.667。粘滯系數(shù)取 0.005，可以在保證計算精確性的同時加快分析速度。

2.3 模型建立

在計算模型中，混凝土采用采用線型減縮積分實體單元C3D8R，鋼管采用S4R，鋼管與混凝土共用節(jié)點同步變形，不考慮粘結滑移。這種設定方法可以一定程度上簡化計算，且能夠滿足計算精度。

采用建立參考點并與加載面耦合的方式進行加載加載方向選為y向。復合柱底部邊界條件設置為完全固定，約束模型x方向平動和繞y軸，z軸轉(zhuǎn)動。

最終計算模型形式如圖3所示。

圖3 模型形式及網(wǎng)格劃分

2.4 接觸設置

計算模型中不考慮混凝土與鋼管之間粘結滑移關系，在ABAQUS中所采用的接觸方式為“tie”，將鋼管定義為主表面，混凝土定義為從表面。

3 加載制度的選擇

分析時，對模型同時施加軸向壓力和水平荷載。按兩步進行，首先在柱頂施加一定大小的豎向荷載，使構件達到一定設計名義軸壓比nd，其計算公式為：

式中，fi，d和 fo，d分別為內(nèi)鋼管和外鋼管的抗壓強度設計值，Ai和Ao分別為內(nèi)鋼管和外鋼管的截面面積，fc是混凝土軸心抗壓強度設計值，Ac為混凝土的截面面積。本算例中，構件名義軸壓比控制在nd=0.8。

然后在構件頂端施加水平方向往復荷載。采用位移控制方式施加水平往復荷載，設Δy為中空夾層鋼管混凝土構件的水平屈服位移，加載時各級水平位移為0.5Δy，Δy，1.5Δy，2.5Δy，3Δy，4Δy，5Δy，6Δy。加載制度如圖4。

圖4 水平荷載加載制度

4 計算結果分析

計算模型長度L=1400mm，外部方鋼管邊長B=400mm，外部圓鋼管直徑為D=450mm，內(nèi)部方鋼管直徑d=56mm，內(nèi)部方鋼管邊長b=71mm，鋼管厚度均為3mm。保持柱橫截面面積和空心率一致?；炷翉姸葹镃40，鋼材強度為Q345。分組情況如表1所示。

模型截面尺寸及材料參數(shù) 表1

4.1 荷載-位移曲線對比

在變幅位移加載實驗中，以構件頂部水平反力P和水平位移Δ為變量，繪制其在水平往復荷載作用下的P-Δ曲線，再將P-Δ曲線的峰值點進行連接得到其包絡線，得到骨架曲線。骨架曲線反映了構件在受力時不同階段的變形特性，計算結果表明，往復加載時構件的P-Δ骨架曲線與單調(diào)加載時所得的P-Δ曲線基本吻合。因此可以用單調(diào)加載時的曲線來研究構件的控制性能。各組模擬結果所得的單調(diào)的P-Δ曲線曲線，如圖5所示。

圖5（a）中所示，當構件外形均為方形時，內(nèi)部空心部分為圓形構件，表現(xiàn)出較高的水平承載能力，當承載力達到最大后，三組模型骨架曲線的下降速率基本一致，空心部分為圓形的構件略低一些，可見對方形中空夾層鋼管混凝土柱構件而言，內(nèi)部空心部分采用圓形能一定程度上提高其承載力，但對其延性的提高并不明顯。

圖5（b）中展示的是外形為圓形的構件對比，從圖中發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部中空形狀的變化對三組構件的水平承載能力以及延性的影響很小，三組的最大水平承載力基本在同等位移時出現(xiàn)，隨后曲線的下降速率也基本一致。

圖 5（c）～（e）對比了內(nèi)部空心部分形狀相同的情況下，外形分別為方形和圓形的構件的骨架曲線。從三組對比中可以發(fā)現(xiàn)，外形為圓形的柱構件相較于方形的柱構件，其骨架曲線下降段的速率都更小，水平最大承載力與方形柱基本相等?？梢娡鈭A的中空夾層鋼管混凝土柱延性對比外方的中空夾層鋼管混凝土柱有很大幅度的提升。

4.2 位移延性系數(shù)

表2中對比了六組構件的變形能力，計算得到了構件的位移延性系數(shù)[9]，分析數(shù)據(jù)，總體來看，當構件外鋼管為圓形時，其位移延性系數(shù)均大于外鋼管為方形的構件，表明其延性更佳。而改變內(nèi)鋼管形狀，則對外鋼管為圓形的構件的延性影響不大。但對于外鋼管為方形的構件，顯然內(nèi)鋼管為圓形時，構件的延性最好。

位移延性系數(shù)對比 表2

4.3 耗能能力對比

圖6展示的是不同截面構件的耗能情況對比。從圖6（a）中可以看出，對于外鋼管為方形的構件，在同等空心率的要求下，其內(nèi)部安放方形鋼管形成的中空夾層鋼管混凝土有著更好的耗能能力。圖6（b）中所示，當外鋼管為圓形時，雖然改變內(nèi)鋼管截面對耗能能力影響不大，但大體上依舊是使用方形的內(nèi)鋼管，可以使構件獲得較好的耗能能力。

圖6（c）的圖像顯示，對于內(nèi)鋼管為圓形的構件，外鋼管采用圓截面，對構件的耗能能力有較大提升。而對于內(nèi)部為方形鋼管，或者將內(nèi)部方鋼管旋轉(zhuǎn)45°安置的情況，如圖 6（d）、（e）所示，在初期位移較小時，外鋼管采用圓鋼管的構件耗能能力優(yōu)于另外兩組，但當位移較大時，圓形外鋼管的耗能能力顯然弱于另外兩組。

5 結論與建議

①本文建立了多種截面類型的中空夾層鋼管混凝土柱構件的計算模型，并采用往復加載的方式，研究了各個構件的抗震性能。

②從骨架曲線來看，六組模型中，外圓內(nèi)方式中空夾層鋼管混凝土柱構件的承載力較高；從骨架曲線下降速率和位移延性系數(shù)的計算結果來看，其延性也更佳。

③在構件耗能能力對比中，外方內(nèi)方式的構件，在大位移的情況下，有著良好的耗能能力，而在小位移的情況下，外鋼管為圓形的構件耗能能力更佳。

④通過對不同截面形式和尺寸的中空夾層鋼管混凝土柱模擬結果進行對比分析，建議在今后的工程結構設計中，最優(yōu)化的截面形式應采取外圓內(nèi)方式中空夾層鋼管混凝土柱，不僅能使構件獲得良好的承載力和延性，而且在小變形情況下具有較高的耗能能力，從而提高結構的抗震性能。如果為滿足建筑設計要求，需要使用方形柱的，應宜采用外方內(nèi)圓式的截面設計，以提高其抗震性能。