劉金麗， 王民剛， 秦 濤

（1.晉中學(xué)院機(jī)械學(xué)院， 山西 晉中 030600； 2.潞安集團(tuán)余吾煤業(yè)公司， 山西 長治 046100）

引言

低速大轉(zhuǎn)矩液壓馬達(dá)具有輸入油液壓力高、排量大、可靠性高、可在低速下平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)，輸出轉(zhuǎn)矩大等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于轉(zhuǎn)速低、負(fù)載大、運(yùn)行穩(wěn)定性要求較高的工程機(jī)械中，例如采煤機(jī)、冶金機(jī)械和挖掘機(jī)等。當(dāng)今，低速大轉(zhuǎn)矩液壓馬達(dá)大多以液壓油作為傳動介質(zhì)來傳遞運(yùn)動和動力，但是在煤礦機(jī)械和冶金機(jī)械中，要求傳動介質(zhì)具有防燃、防爆等特性，以保證井下的工作安全以及防止環(huán)境污染，從而急需研究乳化液馬達(dá)來替代原有的液壓油馬達(dá)。本文在AMESim 中建立低速大轉(zhuǎn)矩乳化液馬達(dá)的液壓模型，通過仿真得到馬達(dá)各個柱塞腔的流量和各柱塞的位移曲線，并且得出馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩與輸入流量之間的關(guān)系曲線，為低速大轉(zhuǎn)矩液壓馬達(dá)的研究提供依據(jù)[1-5]。

1 低速大轉(zhuǎn)矩液壓馬達(dá)工作原理

圖1 為以乳化液為工作介質(zhì)的低速大轉(zhuǎn)矩液壓馬達(dá)的結(jié)構(gòu)簡圖。在柱塞缸的兩側(cè)各安裝一個單向閥作為進(jìn)、排液閥，曲軸10 上安裝的配流凸輪環(huán)11與兩側(cè)的單向閥4、8 配合，并且相位角相差180°。隨著曲軸的轉(zhuǎn)動，兩個凸輪環(huán)也跟著轉(zhuǎn)動，配流凸輪環(huán)又推動導(dǎo)桿，導(dǎo)桿再帶動單向閥的閥芯上下運(yùn)動，控制左右兩個單向閥的開啟和閉合，使得柱塞缸進(jìn)液和排液，從而壓力油推動液壓馬達(dá)的曲軸10 完成旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。柱塞缸兩側(cè)單向閥的結(jié)構(gòu)相同，并且均于中心線對稱，所以通過換向閥變換進(jìn)出油口方向，即可實(shí)現(xiàn)液壓馬達(dá)的換向，作為雙向泵使用[6-10]。

圖1 低速大轉(zhuǎn)矩液壓馬達(dá)結(jié)構(gòu)圖

2 液壓馬達(dá)的數(shù)學(xué)模型

圖2 為低速大轉(zhuǎn)矩液壓馬達(dá)的工作原理圖。當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)過角度為φi時，柱塞i（i=1～5）的位移及運(yùn)動速度如下式所示：

圖2 低速大轉(zhuǎn)矩液壓馬達(dá)工作原理圖

式中：Si為柱塞位移量，m；l0為柱塞在運(yùn)動的起始位置時擺動中心和曲軸中心的距離，m；li為第i個柱塞和連桿的鉸接點(diǎn)O2與曲軸的幾何中心O1的距離，m；e0為曲軸的偏心距，m；R0為柱塞和連桿的鉸接點(diǎn)O2與曲軸的回轉(zhuǎn)中心O的距離，m；vi為第i個柱塞的運(yùn)動速度，m/s；ω 為曲軸角速度，rad/s；θi為和之間的夾角，rad；φi為曲軸轉(zhuǎn)角，rad。

液壓馬達(dá)的排量V，為任意時刻每個柱塞缸所產(chǎn)生的排量之和，m3/r；轉(zhuǎn)矩T為任意時刻每個柱塞缸油液壓力所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩之和，N·m，其計算公式如下：

式中：A0為柱塞的橫截面積，m2；Fi為了每個柱塞上所受到的油液的作用力，N。

3 液壓馬達(dá)的仿真

3.1 建立仿真模型

在AMESim 的草圖工作模式下，根據(jù)馬達(dá)結(jié)構(gòu)和工作原理，選擇合適的液壓元件模型，建立液壓馬達(dá)的整機(jī)模型如圖3 所示。

圖3 仿真模型

3.2 選擇子模型

在AMESim 的子模型工作模式下，為各液壓元件確定子模型。

3.3 設(shè)置參數(shù)

對液壓系統(tǒng)進(jìn)行虛擬仿真，各液壓元件的參數(shù)設(shè)置對于仿真結(jié)果影響很大，因而參數(shù)的正確設(shè)置極為重要。在AMESim 參數(shù)設(shè)置狀態(tài)下，設(shè)置所有液壓元件的結(jié)構(gòu)、壓力和流量等參數(shù)。其中，柱塞缸部件轉(zhuǎn)動時，將其中一個柱塞偏移角度設(shè)置為0°，再以這個柱塞為基準(zhǔn)，其后每一個柱塞與之相差72°，從而使5 組配流閥以及柱塞缸先后工作，相位角相差72°。其余液壓馬達(dá)參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

3.4 運(yùn)行仿真

在AMESim 運(yùn)行狀態(tài)下，將終止仿真時間設(shè)置為5 s，信號采集時間間隔設(shè)置為0.001 s。圖4 為液壓馬達(dá)各柱塞腔的流量曲線，圖5 為液壓馬達(dá)各柱塞的位移曲線。如圖4、圖5 所示，各柱塞腔的流量和位移曲線都是正弦曲線，各柱塞相位角相差72°，柱塞位移和流量大小匹配，與實(shí)際情況相符合。

表1 液壓馬達(dá)參數(shù)設(shè)置

圖4 柱塞腔流量

圖5 柱塞位移曲線

其他參數(shù)不變，將液壓泵的排量分別設(shè)置為2 mL/r、5 mL/r、8 mL/r、10 mL/r 和15 mL/r，研究低速馬達(dá)的輸入流量與其輸出軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系。下頁圖6 為液壓泵排量不同時，馬達(dá)的轉(zhuǎn)速曲線。由圖6 可知，液壓泵的排量越大，輸入馬達(dá)的流量越大，則其輸出轉(zhuǎn)速也就越高，并且，轉(zhuǎn)速越高，其速度脈動率越小，運(yùn)轉(zhuǎn)更加平穩(wěn)。通過仿真可知，當(dāng)液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速低于60 r/min 時，其速度脈動率顯著增大，因而會造成液壓馬達(dá)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生振動和噪聲，影響其工作的穩(wěn)定性，降低使用壽命。液壓馬達(dá)在實(shí)際工作過程中，為了增加其工作的平穩(wěn)性，液壓泵的排量以及流量不能過小，液壓馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)速也不能低于最低轉(zhuǎn)速。

圖6 泵不同排量下馬達(dá)馬達(dá)轉(zhuǎn)速曲線

圖7 為泵排量不同時，低速大轉(zhuǎn)矩馬達(dá)的轉(zhuǎn)矩曲線。由圖7 可知，液壓泵的排量越大，馬達(dá)的輸入流量越大，其輸出轉(zhuǎn)矩越大，但是影響不大，馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)矩均大于500 N·m。

理論上，液壓馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)矩由其外載荷決定，但是在實(shí)際工作過程中，因?yàn)閭鲃咏橘|(zhì)的黏性，曲軸在轉(zhuǎn)動過程中有部分轉(zhuǎn)矩用于克服液體黏性摩擦力而造成的能量損失。馬達(dá)的轉(zhuǎn)速越大，與油液之間的摩擦阻力就越大。所以液壓泵的排量增大，馬達(dá)的轉(zhuǎn)速就會隨之增大，而輸出軸轉(zhuǎn)速的提高，又使其與油液之間的摩擦阻力增大，從而使馬達(dá)的轉(zhuǎn)矩隨之增大。

4 結(jié)論

1）分析結(jié)果表明：各個柱塞腔的流量以及柱塞位移都符合正弦曲線，隨著泵的排量的增加，液壓馬達(dá)的輸入流量增大，馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)速也隨之增大，而其轉(zhuǎn)速脈動率減小，運(yùn)動更加平穩(wěn)，而對馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)矩的影響較小。

2）仿真結(jié)果表明，該馬達(dá)承載能力較強(qiáng)，低速下運(yùn)行穩(wěn)定性良好，可以為后續(xù)低速大轉(zhuǎn)矩液壓馬達(dá)的研究和應(yīng)用提供依據(jù)。

圖7 泵不同排量下馬達(dá)轉(zhuǎn)矩曲線