劉 靜，柳 成，曲永印

(1.北華大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，吉林 吉林 132021；2.吉林化工學(xué)院，吉林 吉林 130022)

1 電解碲生產(chǎn)過程

電解碲是將經(jīng)過提純的二氧化碲作為溶質(zhì)，溶入氫氧化鈉溶液中配制成電解液，以普通鐵板作為電解陽極，不銹鋼板作為電解陰極，在一定電壓、電流、溫度條件下，在電解槽內(nèi)兩電極上進(jìn)行電化學(xué)反應(yīng)，從而在陰極得到產(chǎn)品碲的過程.電解原理見圖1.

在碲電解過程中，電解電源的電壓、電流是否穩(wěn)定直接決定著電解碲的純度及效率.電源電壓是碲電解過程中可直接測量的一個(gè)參數(shù)，也是最能反映電解槽狀態(tài)變化的參數(shù)，因此，電解碲電源是電解過程中的關(guān)鍵設(shè)備.

2 主電路設(shè)計(jì)

電解碲電源是低壓大電流設(shè)備.本文研究設(shè)計(jì)一臺(tái)穩(wěn)定高效的800 A/40 V大功率直流電源，電解過程中向4個(gè)串聯(lián)電解槽通入直流電，每個(gè)電解槽電壓為10 V.電解碲電源實(shí)際是AC-DC-DC變換器[9]，直流電源的輸入是三相交流電，前級采用PWM整流器減小輸入側(cè)諧波含量，提高功率因數(shù)；后級采用ZVS移相全橋變換器擴(kuò)大輸出直流電壓范圍[10].主電路拓?fù)湟妶D2.

2.1 PWM整流器數(shù)學(xué)模型

本文主要采用具有電流解耦的雙閉環(huán)控制策略對電解碲電源前級PWM整流器控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn).數(shù)學(xué)建模是研究PWM整流器控制理論的第一步.將網(wǎng)側(cè)濾波電感的電流和輸出端的電容電壓作為狀態(tài)量，為便于設(shè)計(jì)控制策略，通過坐標(biāo)變換，建立d-q兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型[11]：

(1)

由式(1)可以看出，dq坐標(biāo)系下電流仍存在耦合項(xiàng)ωLiq、ωLid，同時(shí)受到ud、uq及電網(wǎng)電壓ed、eq的影響.通過引入擾動(dòng)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)d軸和q軸電流id、iq的耦合項(xiàng)消失，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立解耦控制.

2.2 PWM整流器控制系統(tǒng)

2.3 參數(shù)設(shè)計(jì)

為滿足電解碲電源電壓、電流的需求，獲取穩(wěn)定、可靠的直流電，提高電解效率和產(chǎn)品質(zhì)量，設(shè)計(jì)電路元器件參數(shù)，見表1.

表1 電路元器件設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of circuit components

3 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱含層、輸出層組成[12]，見圖4.學(xué)習(xí)過程為正向傳播和誤差反向傳播兩個(gè)過程.本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元為電壓給定值Udc、電壓誤差值e和誤差變化率ec，輸出層為PID參數(shù)kp、ki、kd，采用S函數(shù)作為激活函數(shù)，輸出最優(yōu)的PID參數(shù)用于電壓環(huán)控制.

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差對權(quán)重值的變化不敏感，誤差梯度變化很小、迭代次數(shù)多、收斂速度較慢，反向誤差傳播的過程中采用梯度下降法極易陷入局部最優(yōu).因此，需對其進(jìn)行優(yōu)化.

3.2 GA-BP模型優(yōu)化

遺傳算法是一種模擬自然選擇和遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法，具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力[13].因此，使用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)既具備BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力及非線性擬合的優(yōu)點(diǎn)，又具備遺傳算法收斂快速、高效的全局搜索能力.結(jié)合本系統(tǒng)，遺傳算法部分采用由構(gòu)建好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的平均誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，具體計(jì)算公式為

其中：yi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望值；n為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；oi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算值.遺傳算法中，選擇算子采用輪盤賭法，個(gè)體ai被選中的概率為

式中：f(ai)為每個(gè)個(gè)體輪盤賭法的選擇概率.

當(dāng)個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼時(shí)，兩個(gè)不同染色體am和an在j位的交叉操作為

當(dāng)變異算子以一定概率對第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因發(fā)生變異時(shí)，變異操作為

式中：amax、amin為基因的上、下限；g為當(dāng)前迭代次數(shù)；gmax為最大迭代次數(shù)；R為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù).遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的流程見圖5.

3.3 仿真試驗(yàn)

在電解碲電源系統(tǒng)中，前級采用電壓和電流雙閉環(huán)控制，通常電壓外環(huán)PID的響應(yīng)速度小于電流內(nèi)環(huán).在利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差對權(quán)重值的變化不敏感，收斂速度較慢，極易陷入局部最優(yōu)，因此，采用并行搜索全局尋優(yōu)的遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)對電壓環(huán)進(jìn)行控制.通過建立數(shù)學(xué)模型和分析控制策略，利用MATLAB軟件搭建GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID controller模塊，見圖6.

在仿真試驗(yàn)中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3層結(jié)構(gòu)：3-10-3，即3個(gè)輸入分別為電壓給定值Udc、電壓誤差值e和誤差變化率ec，3個(gè)輸出即PID參數(shù)kp、ki、kd，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10.學(xué)習(xí)速率為0.1，慣性因子為0.01，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)最大平方誤差為10-5，遺傳算法中種群個(gè)數(shù)為20，迭代次數(shù)為200，交叉概率為0.84，變異概率為0.009.GA-BP控制下的交流側(cè)電網(wǎng)電壓與入網(wǎng)電流、A相電壓和電流波形見圖7，電解碲電源在GA-BP、BP和PID控制下的前級直流側(cè)電壓波形見圖8，電源后級直流側(cè)輸出電壓與電流波形見圖9、圖10.

圖7電網(wǎng)電壓與入網(wǎng)電流Fig.7Grid voltage and input current圖8前級直流側(cè)電壓Fig.8Front DC side voltage圖9后級直流側(cè)電壓Fig.9DC side voltage of post stage圖10后級直流側(cè)電流Fig.10DC side current of post stage

由圖7可知：在GA-BP控制下，入網(wǎng)三相電流波形為正弦波，并且電流與電壓在0.03 s之內(nèi)保持同相位，實(shí)現(xiàn)了功率因數(shù)單位化.由圖8可知：在PID控制下，系統(tǒng)響應(yīng)速度慢，超調(diào)量高，電壓存在一定波動(dòng)，穩(wěn)定性差.相比PID控制，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制使得直流側(cè)電壓在0.04 s左右達(dá)到穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)響應(yīng)速度快，超調(diào)量小.但在遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-BP)控制下，電解電源前級直流側(cè)電壓不僅可以與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制達(dá)到相同的效果，而且系統(tǒng)在0.03 s左右就達(dá)到穩(wěn)態(tài)，整個(gè)控制過程無超調(diào).由圖9，10可知：在前級為后級提供穩(wěn)定輸入的情況下，電壓、電流在很短的時(shí)間內(nèi)就達(dá)到穩(wěn)態(tài)，并且維持在40 V/800 A，從而可為電解槽提供穩(wěn)定的電壓和電流.

4 小 結(jié)

本文以電解碲電源為研究對象，將GA-BP優(yōu)化算法應(yīng)用到電解電源變換器中進(jìn)行系統(tǒng)控制，分析了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制原理，并通過MATLAB建模仿真驗(yàn)證了該方法的有效性.通過遺傳算法的全局尋優(yōu)和并行搜索能力優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，進(jìn)而調(diào)整電壓環(huán)的PID參數(shù)，彌補(bǔ)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)難以確定，收斂時(shí)間長，極易陷入局部最優(yōu)的不足，實(shí)現(xiàn)了入網(wǎng)三相電流更好地跟蹤電網(wǎng)電壓，提高了電網(wǎng)的利用率，并且系統(tǒng)響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性強(qiáng)，滿足電解碲電源的要求.由于基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)控制在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的基礎(chǔ)上增加了遺傳算法，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度變慢，所以，需要進(jìn)一步進(jìn)行研究.