李志杰，宋 晶，2，3，4，趙 洲，楊守穎，黃堅(jiān)森

(1.中山大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 廣州 510275； 2.廣東省地球動(dòng)力作用與地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣東 廣州 510275；3.廣東省地質(zhì)過(guò)程與礦產(chǎn)資源探查重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510275；4.南方海洋科學(xué)與技術(shù)省實(shí)驗(yàn)室，廣東 珠海 519000)

為了適應(yīng)沿海地區(qū)新型城市群戰(zhàn)略的部署，不可避免地需要通過(guò)人為方式來(lái)擴(kuò)充城市用地。在社會(huì)生產(chǎn)方式轉(zhuǎn)型升級(jí)的大環(huán)境下，航道疏浚淤泥通過(guò)吹填成為了擴(kuò)充城市土地的主要手段之一[1]。其中吹填淤泥的物理力學(xué)特性評(píng)價(jià)是一項(xiàng)最為基礎(chǔ)性的工作[2]，土樣參數(shù)評(píng)估過(guò)高會(huì)使工程設(shè)計(jì)偏于危險(xiǎn)，評(píng)估過(guò)低又會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)偏于保守而造成浪費(fèi)[3]。

盡管各地區(qū)的吹填淤泥組分有所差異，但多表現(xiàn)為“稀泥湯”狀態(tài)，高含水率、高靈敏度、低承載力等特征[4]，是探究土樣微觀結(jié)構(gòu)規(guī)律的理想材料。在取土過(guò)程中，如果規(guī)范操作，則由取土器上提以及后續(xù)的密封、輸送、貯存、制備和試驗(yàn)等過(guò)程所引起的擾動(dòng)是很小的，因?yàn)橥翗釉诂F(xiàn)場(chǎng)被迅速凍結(jié)并在凍結(jié)的狀態(tài)下被運(yùn)送至實(shí)驗(yàn)室[5]。而取土器貫入土體的過(guò)程，由管壁擠土及摩擦作用對(duì)土樣結(jié)構(gòu)造成的擾動(dòng)，是影響對(duì)土體物理力學(xué)特性評(píng)價(jià)的主要因素[2]。

對(duì)于高黏性軟土樣品的擾動(dòng)變形，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了一系列理論、室內(nèi)試驗(yàn)、數(shù)值模擬方面的研究。Budhu等[6]利用修正的拉格朗日公式描述了取土器貫入軟土引起管壁附近土體變形行為，并闡述了取土器切角、活塞、壁厚及摩擦系數(shù)等參數(shù)對(duì)土體擾動(dòng)行為的影響。Tan等[7]用活塞薄壁取土器和Shelby取土器取新加坡海相軟黏土樣品，通過(guò)三軸無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn)和不排水壓縮試驗(yàn)的對(duì)比得到了兩種取土器對(duì)樣品抗剪強(qiáng)度的影響。Vuthy等[8]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)對(duì)比，采用控制變量法定性分析了取土器幾何尺寸對(duì)軟黏土變形的規(guī)律。左文榮等[9]將土體假定為半無(wú)限空間體，基于圓孔擴(kuò)張理論產(chǎn)生的變形和應(yīng)變解，通過(guò)積分推導(dǎo)出了取土器貫入土體過(guò)程中產(chǎn)生應(yīng)變的公式，得到了管壁內(nèi)擾動(dòng)變形場(chǎng)。Lim等[10]設(shè)計(jì)了室內(nèi)海相淤泥模型，使用PIV和DIC技術(shù)跟蹤了不同取土器和貫入速度下顆粒的位移場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)的變化情況，得到了略小于管半徑的軸線微擾動(dòng)區(qū)。

上述理論與數(shù)值模擬分析都對(duì)土體進(jìn)行了一定程度的假定，即不考慮土顆粒之間的壓縮性、黏結(jié)性和彈性。而室內(nèi)試驗(yàn)多是基于常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)研究樣品的擾動(dòng)程度，樣品微觀結(jié)構(gòu)變形特性研究卻鮮有報(bào)道。Clayton等[5]利用數(shù)值模擬軟件LUSAS分析了土樣軸線處應(yīng)變規(guī)律，并用Balish解[11]進(jìn)行了可行性驗(yàn)證，而顆粒流軟件可以從微觀角度分析模型宏觀變形的問(wèn)題，因此基于顆粒流吹填淤泥模型研究土樣擾動(dòng)變形的方法是可行的。趙德明[12]通過(guò)層理保持特性定性地描述了月壤模型的擾動(dòng)變形規(guī)律。劉天喜等[13]基于月壤離散元模型，用擬合曲面斜率定量分析了樣品的層理信息，得到了各層樣品微擾動(dòng)區(qū)與強(qiáng)擾動(dòng)區(qū)的分界范圍。但由于其取樣方式為旋鉆貫入，顆粒發(fā)生了不同程度的旋轉(zhuǎn)，所以曲面無(wú)法很好地?cái)M合實(shí)際顆粒的位移，而且也未進(jìn)一步分析樣品的整體結(jié)構(gòu)變化。

本文基于吹填淤泥顆粒流3D模型，通過(guò)直推式貫入模擬，建立擬合曲面分析土樣擾動(dòng)的結(jié)構(gòu)特征。其中，用層理擬合曲面表征樣品的表觀變形，結(jié)構(gòu)性曲面量化界定樣品的微擾動(dòng)區(qū)與破壞區(qū)。

1 吹填淤泥顆粒流模型

1.1 模型細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

土的微觀結(jié)構(gòu)決定了土體的工程性質(zhì)[14]，細(xì)觀參數(shù)的確定能間接反映模型微觀結(jié)構(gòu)特征和宏觀變形機(jī)制。因此，吹淤模型參數(shù)是否真實(shí)反映土體的本構(gòu)關(guān)系是該模擬試驗(yàn)成敗的關(guān)鍵。王清等[15]、楊愛(ài)武等[16]等通過(guò)實(shí)地調(diào)查分析，采集了我國(guó)大連、天津等沿海各地區(qū)的吹填淤泥粒度成分，本文選取其中一組進(jìn)行研究(表1)，模型細(xì)觀參數(shù)值如表2所示。在半無(wú)限空間中，土體邊界的初始狀態(tài)為粒-粒接觸方式，可固定土體模型的邊界顆粒(柔性邊界)以更好地耦合顆粒間的相互作用(圖1)。

表1 大連地區(qū)吹填淤泥級(jí)配表Table 1 Grain size distribution properties of hydraulically dredged mud of the Dalian aera

表2 顆粒細(xì)觀參數(shù)表Table 2 Mesoscopic parameters of particles

圖1 邊界耦合示意圖Fig.1 The schematic diagram of boundary coupling

1.2 靜水環(huán)境模擬

試驗(yàn)測(cè)得土體初始含水率約為120%，水對(duì)土顆粒的作用很大程度上影響著模型的真實(shí)性[17]。自然狀態(tài)下，吹填土在靜水環(huán)境中自重沉積，顆粒主要受重力與水浮力作用。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，模擬試驗(yàn)不考慮取土器貫入土體過(guò)程所引起的超孔隙水壓力以及滲流作用，只計(jì)算顆粒在飽和水環(huán)境中的浮力作用[18]，并假定取樣過(guò)程中含水率不變，則方程式為：

F浮=ρ水gV排

(1)

式中：F浮——顆粒受到的水浮力；

ρ水——水的密度；

g——重力加速度矢量；

V排——顆粒排出水的體積。

飽和狀態(tài)時(shí)V排等于顆粒自身的體積。原理示意圖如圖2所示。

圖2 靜水環(huán)境下顆粒的耦合原理Fig.2 Coupling principle of particles in the quiet water

2 取土器貫入模型

2.1 模型細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定

本文選取室內(nèi)三軸試驗(yàn)常見(jiàn)的試樣尺寸(50 mm×100 mm)作為該模型的內(nèi)徑與管長(zhǎng)，并參考國(guó)內(nèi)外取土器作為該模型的壁厚[8,19-20]、切角[8,19]、摩擦系數(shù)[20-21]和貫入速度[8,19-20]等參數(shù)的設(shè)定(表3)。為了提高計(jì)算效率，取土器在模型中被簡(jiǎn)化為下開(kāi)口的圓柱形管壁。內(nèi)側(cè)管壁最大間距即為取土器內(nèi)徑，檐口端部?jī)?nèi)外管壁夾角即為取土器切角的大小，同一部位內(nèi)外管壁的間距即為取土器的壁厚[22]。

表3 取土器細(xì)觀參數(shù)表Table 3 Microscopic parameters of soil sampler

2.2 貫入原理

直推式貫入是軟黏土取樣的主要方式，可通過(guò)剛性墻體的尺寸組合來(lái)構(gòu)建簡(jiǎn)化的取土器模型。在軟件系統(tǒng)里，對(duì)組合墻體施加固定值的法向荷載，可近似等效于直推方式貫入土體的過(guò)程，并通過(guò)荷載值反推貫入速度[18]。速度方程為：

(2)

G——伺服調(diào)整系數(shù)；

Δσ——單位時(shí)步的應(yīng)力值；

A——邊界墻體面積；

Nc——邊界墻體與顆粒的接觸數(shù)目；

Δt——單位時(shí)步；

α——應(yīng)力釋放因子，一般取0.5。

3 層理分析與擾動(dòng)擬合

3.1 層理表征分析

土樣層理信息分析是工程地質(zhì)勘察關(guān)注的重點(diǎn)，由于進(jìn)行工程應(yīng)用的方法受到土體內(nèi)部觀測(cè)手段的限制，有些學(xué)者提出了借助離散元軟件建模分析的方法[21，23-24]，圖3為本文依據(jù)上述理論方法建立的取樣模擬試驗(yàn)。在半無(wú)限土體中，取土器貫入產(chǎn)生的摩擦力和水平擠壓分力共同作用于土顆粒，形成穩(wěn)定的渦流狀位移場(chǎng)[25]，并在中部交匯造成土樣的拉升上拱。樣品模型顯示出土樣層理特征為：在層間交界處，由中軸線位置向四周一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)顆粒起伏平緩，當(dāng)超過(guò)這個(gè)范圍層理變形趨勢(shì)呈指數(shù)軌跡遞增，顆粒結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，發(fā)生這個(gè)變化的過(guò)渡點(diǎn)位置可表征為層理的特征拐點(diǎn)；層理截面成倒U型緊湊分布，在三維空間中表現(xiàn)為下彎的曲面。針對(duì)此種變形特征，曲面形狀可擬合為某一開(kāi)口朝下的旋轉(zhuǎn)拋物面(圖4)。其擬合方程設(shè)計(jì)為：

圖3 取土器貫入模型圖Fig.3 The model of sampler’s penetration

圖4 旋轉(zhuǎn)拋物面示意圖Fig.4 The schematic diagram of rotating paraboloid

式中：x，y，z——顆粒的空間坐標(biāo)；

x1，y1，z1——任意一點(diǎn)的坐標(biāo)；

a，b——曲面形狀擬合系數(shù)且a≈b；

c——曲面深度擬合系數(shù)。

該曲面關(guān)于z軸對(duì)稱，為了減小計(jì)算量，本文分析時(shí)將x1，y1，z1取為原點(diǎn)坐標(biāo)，并截取xOz平面內(nèi)該曲面的交線進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算：

(4)

取1組特征拐點(diǎn)的坐標(biāo)代入式(4)可求得系數(shù)a，沿土樣深度方向依次輸出a值，可得到形狀系數(shù)與土樣深度的關(guān)系(圖5)。形狀系數(shù)與土樣深度呈線性負(fù)相關(guān)且a穩(wěn)定在區(qū)間[0.04, 0.07]；土樣上部層理a最小，中部和底部層理a較大；a值越小，曲面平滑區(qū)越小，曲線增量越大。a值大小能間接反映出土樣擾動(dòng)的程度，a值越大說(shuō)明特征拐點(diǎn)越靠近管壁，平滑部分越大，層理變形量越小，土樣原狀性越高。此外，底部層理的a值呈減小的趨勢(shì)，這在一定程度上反映底部土樣受取土器上拔瞬間拉裂擾動(dòng)的影響。

圖5 擬合曲面系數(shù)a與土樣深度的關(guān)系Fig.5 The relationship between the fitting surface coefficient a and the soil sample depth

3.2 結(jié)構(gòu)性擾動(dòng)分析

針對(duì)上述土樣在不同深度上層理的特征拐點(diǎn)，將其xOz平面坐標(biāo)用光滑的曲線依次連結(jié)，可再次擬合為過(guò)原點(diǎn)的拋物線(圖6)。其擬合方程為：

(5)

式中：a1，b1——形狀擬合系數(shù)且a1≈b1。

圖6 結(jié)構(gòu)性擬合曲面示意圖Fig.6 The schematic diagram of structurally fitting surface

沿z軸旋轉(zhuǎn)多個(gè)角度切片，可計(jì)算出同一土樣多組a1，b1值，并且組數(shù)越多，其平均值越接近實(shí)際值，則修正后的曲面方程如下：

(6)

該曲面近似地界定了土樣微擾動(dòng)區(qū)與破壞區(qū)的范圍(圖7)。曲面外的土體為破壞區(qū)，曲面內(nèi)的土體為微擾動(dòng)區(qū)，通過(guò)對(duì)式(6)進(jìn)行體積積分，可計(jì)算出曲面區(qū)域內(nèi)的體積V曲面，則V曲面與土樣總體積的比值為一大于零小于一的數(shù)(假設(shè)土樣的體積與取土器內(nèi)壁空腔的體積相等)，計(jì)算式如下：

(7)

式中：z1，z2——土樣在xOz平面內(nèi)的積分區(qū)域；

V曲面——曲面區(qū)域內(nèi)的體積；

V土樣——土樣的總體積。

圖7 土樣擾動(dòng)分區(qū)Fig.7 The soil sample disturbance of partitions

R值越接近100%，說(shuō)明土樣質(zhì)量越高，層理保持特性越好。

4 結(jié)論

(1)取土器貫入土體過(guò)程，層理發(fā)生了向下彎曲變形，大尺度視角下近似為倒U型，層間顆粒位移行為存在特征拐點(diǎn)，拐點(diǎn)向內(nèi)的顆粒擾動(dòng)行為不明顯，拐點(diǎn)向外的顆粒擾動(dòng)行為較大。

(2)層間顆粒位移變形近似空間曲面，可擬合為開(kāi)口朝下的旋轉(zhuǎn)拋物面。

(3)該曲面方程的形狀系數(shù)a，b值與土樣深度呈線性負(fù)相關(guān)，并且a值越大，曲面越平緩，層理變形越小，土樣層理保持特性越好。

(4)層間顆粒的特征拐點(diǎn)連線可擬合為結(jié)構(gòu)性擾動(dòng)曲面，曲面體積與土樣體積的比值可反映出土樣的原狀性，比率越高，土樣的原狀性越好。

實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中，土樣微觀結(jié)構(gòu)和取土器尺寸參數(shù)不同對(duì)土樣造成的影響還有待進(jìn)一步研究。