徐軍委 費(fèi)鋮邦 蒯蘇蘇 楊海鵬 王 振

（1.江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 江蘇鎮(zhèn)江212013；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 哈爾濱150001）

隨著自動化與智能化的發(fā)展，并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)的研究在機(jī)器人的設(shè)計(jì)和軌跡規(guī)劃方面中占有重要地位，六自由度并聯(lián)平臺研究和開發(fā)在未來的發(fā)展中，會有相當(dāng)重要的作用。1965年D Stewart首先提出將六自由度機(jī)構(gòu)用作訓(xùn)練飛行員的飛機(jī)模擬器。此后這種“Stewart平臺”、底座和六個驅(qū)動器所組成的并聯(lián)機(jī)構(gòu)引起了廣泛的關(guān)注，

文獻(xiàn)［1］給出了 3T-3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類型及其結(jié)構(gòu)特征；文獻(xiàn)［2］中用影響系數(shù)法對 6桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動分析，但兩者都沒有針對桿的伸縮位移、速度、加速度與動平臺的速度、加速度之間的關(guān)系作更深入的研究。本文對六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，采用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形式和鉸副配置后，針對這類多自由度、多關(guān)節(jié)的機(jī)構(gòu)，用UG仿真方法，模擬了當(dāng)給定六個并聯(lián)支鏈速度時，動平臺的位移、速度和加速度的變化情況，驗(yàn)證方案的可行性。

1 UG三維建模并聯(lián)機(jī)構(gòu)

1.1 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的總體結(jié)構(gòu)

機(jī)械結(jié)構(gòu)由靜平臺、動平臺、連接靜平臺與動平臺的六個并聯(lián)支鏈組成，每個支鏈均由五個平行四邊形機(jī)構(gòu)串聯(lián)組合成伸縮鏈，并聯(lián)機(jī)構(gòu)中六個并聯(lián)支鏈空間互相平行，其中每個支鏈中的第一個平行四邊形頂端均分別與靜平臺S球副軸連接，每個支鏈中的第五個平行四邊形頂端均分別與動平臺S球副軸連接，形成3T-3R六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)。

基于機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)理論優(yōu)選出支鏈的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是混合單開鏈類型，對于4R平行四邊形機(jī)構(gòu)，其活動度F=1，運(yùn)動輸出特征矩陣為即輸出構(gòu)件1相對于對邊構(gòu)件0只有一個獨(dú)立平移輸出，方向垂直于R副軸線，構(gòu)件 1上任一點(diǎn)A的軌跡為圓，其半徑為lR3R4，圓心為OA，且OAA‖R3R4，如圖1(a)所示。該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動輸出特征等效單開鏈為

在平行四邊形對邊構(gòu)件上串聯(lián)一個R副和相互平行的兩R副，即形成了平行四邊形機(jī)構(gòu)串聯(lián)組合伸縮鏈，為了更清楚地描述系統(tǒng)構(gòu)件的速度和加速度，單個支鏈其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖如圖1(b)所示，構(gòu)件1、構(gòu)件2與靜平臺14以球副S1連接，構(gòu)件11、構(gòu)件12與動平臺13以球副S7連接，構(gòu)件3與構(gòu)件4鉸鏈連接為A001、構(gòu)件5與構(gòu)件 6鉸鏈連接為A002、構(gòu)件7與構(gòu)件8鉸鏈連接為A000、構(gòu)件9與構(gòu)件10鉸鏈連接為A003。

并聯(lián)機(jī)器人設(shè)計(jì)一般要求MD個主動副位于同一平臺或盡可能靠近同一平臺，實(shí)現(xiàn)主運(yùn)動副的運(yùn)動，由于六個并聯(lián)支鏈結(jié)構(gòu)相同，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上的第五個平行四邊形頂端6個球副S7、S8、S9、S10、S11、S12安裝在同一剛性構(gòu)件動平臺 13上，可使動平臺13繞軸線轉(zhuǎn)動，靜平臺上的6個球副S1、S2、S3、S4、S5、S6均為主動副，機(jī)構(gòu)簡圖如圖1(c)所示。

圖1 六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

1.2 三維建模

1) 三維建模

并聯(lián)機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型采用UGNX10.0軟件三維建模并裝配，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。UG建模采用自底向上裝配方式，預(yù)先設(shè)計(jì)好部件幾何模型，再將模型添加到裝配中，通過創(chuàng)建連桿，定義固定連桿，添加運(yùn)動副，添加驅(qū)動，創(chuàng)建解算方案，解算，查看UGNX 10.0運(yùn)動仿真曲線和動畫，對并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動參數(shù)位移、速度、加速度曲線進(jìn)行分析。利用建模模塊繪制所需零件，參數(shù)化設(shè)計(jì) 4R平行四邊形機(jī)構(gòu)連桿長度分別為200 mm和100 mm，靜、動平臺直徑均為Φ2000 mm。新建一個asm文件，將上述的構(gòu)件通過接觸對齊自動判斷中心軸，和首選接觸裝配在一起，并將靜平臺設(shè)置為固定連桿（勾選固定狀態(tài)）。點(diǎn)擊應(yīng)用模塊中的運(yùn)動。在運(yùn)動導(dǎo)航器右擊asm文件，新建仿真文件，定義連桿，各支鏈構(gòu)件之間采用旋轉(zhuǎn)副。

2) 驅(qū)動方式

UGNX10.0環(huán)境中，在給定的六個并聯(lián)支鏈中，通過與靜平臺連接的每個并聯(lián)支鏈中第一個平行四邊形機(jī)構(gòu)的桿1、桿2設(shè)置旋轉(zhuǎn)副旋轉(zhuǎn)，等價(jià)于球副S1、S2、S3、S4、S5、S6均為主動副，在速度一欄設(shè)定自給的參數(shù)，依次單擊工具欄上的環(huán)境方案和求解，設(shè)置步數(shù)200和時間20.3 s，完成后點(diǎn)擊求解，點(diǎn)擊動畫，點(diǎn)擊播放。UG仿真并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程如圖2所示。

圖2 3T-3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)仿真動畫

2 分析

2.1 并聯(lián)機(jī)構(gòu)動平臺位移、速度、加速度曲線

并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動仿真 選擇基于時間的機(jī)構(gòu)動態(tài)仿真。定義時間為 0.56 s，內(nèi)分200步，即每步為0.0028 s分析的情況，進(jìn)入U(xiǎn)G解算過程，系統(tǒng)會自動模擬并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動的全過程。仿真結(jié)束后，可以通過圖形的形式輸出動平臺的運(yùn)動情況，由所得的結(jié)果，可以對驅(qū)動件的設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化和合理性評價(jià)。雖然并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)正解求解起來非常復(fù)雜，但是利用UG軟件分析，就能十分方便地獲得運(yùn)動學(xué)的仿真結(jié)果。動平臺中心點(diǎn)特征值見表1，由表1可知，動平臺從初始位置360 mm開始運(yùn)動，升程120.3 mm，動平臺作變速直線運(yùn)動。

表1 動平臺中心點(diǎn)位移、速度、加速度特征值

動平臺中心點(diǎn)位移、速度、加速度曲線如圖3所示。在0～0.38 s，動平臺平移上升；0.38～0.51 s，動平臺三維平移上升，速度下降，速度、加速度呈波動狀態(tài)；0.51 s之后，動平臺有奇異位置，開始翻轉(zhuǎn)搖晃并快速傾倒。

圖3 動平臺中心點(diǎn)位移、速度、加速度曲線

2.2 并聯(lián)支鏈位移曲線

并聯(lián)支鏈設(shè)計(jì)以并聯(lián)支鏈的運(yùn)動空間為基礎(chǔ)，建立并聯(lián)支鏈運(yùn)動學(xué)模型。A支鏈、B支鏈、C支鏈、D支鏈、E支鏈、F支鏈的位移曲線如圖4所示，其中D支鏈和F支鏈的位移基本重合；A支鏈和C支鏈的位移基本重合；B支鏈和E支鏈的位移有稍微相差。對單個支鏈其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)—6個并聯(lián)支鏈位移，在0.56 s最大差值為19 mm，在0.38 s最大差值為7.6 mm，表明各并聯(lián)支鏈分別在A000、B000、C000、D000、E000、F000鉸副定點(diǎn)轉(zhuǎn)動時的拓?fù)涮卣饕约按嬖诳臻g三維移動，由此可得動平臺輸出運(yùn)動在空間為3平移和3轉(zhuǎn)動共6個運(yùn)動自由度具有準(zhǔn)確性和平穩(wěn)性。

圖4 UG仿真六個并聯(lián)支鏈位移曲線

3 結(jié)語

（1）創(chuàng)新設(shè)計(jì)了一種機(jī)械結(jié)構(gòu)由靜平臺、動平臺、連接靜平臺與動平臺的六個并聯(lián)支鏈組成，其中每個支鏈均由五個平行四邊形機(jī)構(gòu)串聯(lián)組合成伸縮鏈，并聯(lián)機(jī)構(gòu)中六個并聯(lián)支鏈空間互相平行，其中每個支鏈中的第一個平行四邊形頂端均分別與靜平臺S球副軸連接，每個支鏈中的第五個平行四邊形頂端均分別與動平臺S球副軸連接，形成3T-3R六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)。

（2）在進(jìn)行設(shè)計(jì)的初級階段，通過采用平行四邊形結(jié)構(gòu)形式和鉸副配置后，由UG仿真實(shí)現(xiàn)并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)自動分析，根據(jù)六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性，可以快速有效地得到并聯(lián)機(jī)構(gòu)動平臺各種參數(shù)、所有的拓?fù)涮卣骷按嬖谛?，有效地縮短設(shè)計(jì)周期，研究結(jié)果為并聯(lián)機(jī)構(gòu)的控制提供了必要的依據(jù)。