徐軍委 費鋮邦 蒯蘇蘇 楊海鵬 王 振

（1.江蘇大學 機械工程學院 江蘇鎮(zhèn)江212013；2.哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院 哈爾濱150001）

隨著自動化與智能化的發(fā)展，并聯(lián)機器人的運動學的研究在機器人的設計和軌跡規(guī)劃方面中占有重要地位，六自由度并聯(lián)平臺研究和開發(fā)在未來的發(fā)展中，會有相當重要的作用。1965年D Stewart首先提出將六自由度機構用作訓練飛行員的飛機模擬器。此后這種“Stewart平臺”、底座和六個驅動器所組成的并聯(lián)機構引起了廣泛的關注，

文獻［1］給出了 3T-3R并聯(lián)機構拓撲結構類型及其結構特征；文獻［2］中用影響系數法對 6桿并聯(lián)機構進行了運動分析，但兩者都沒有針對桿的伸縮位移、速度、加速度與動平臺的速度、加速度之間的關系作更深入的研究。本文對六自由度并聯(lián)機構，采用拓撲結構形式和鉸副配置后，針對這類多自由度、多關節(jié)的機構，用UG仿真方法，模擬了當給定六個并聯(lián)支鏈速度時，動平臺的位移、速度和加速度的變化情況，驗證方案的可行性。

1 UG三維建模并聯(lián)機構

1.1 并聯(lián)機構的總體結構

機械結構由靜平臺、動平臺、連接靜平臺與動平臺的六個并聯(lián)支鏈組成，每個支鏈均由五個平行四邊形機構串聯(lián)組合成伸縮鏈，并聯(lián)機構中六個并聯(lián)支鏈空間互相平行，其中每個支鏈中的第一個平行四邊形頂端均分別與靜平臺S球副軸連接，每個支鏈中的第五個平行四邊形頂端均分別與動平臺S球副軸連接，形成3T-3R六自由度并聯(lián)機構。

基于機構拓撲結構理論優(yōu)選出支鏈的拓撲結構是混合單開鏈類型，對于4R平行四邊形機構，其活動度F=1，運動輸出特征矩陣為即輸出構件1相對于對邊構件0只有一個獨立平移輸出，方向垂直于R副軸線，構件 1上任一點A的軌跡為圓，其半徑為lR3R4，圓心為OA，且OAA‖R3R4，如圖1(a)所示。該機構的運動輸出特征等效單開鏈為

在平行四邊形對邊構件上串聯(lián)一個R副和相互平行的兩R副，即形成了平行四邊形機構串聯(lián)組合伸縮鏈，為了更清楚地描述系統(tǒng)構件的速度和加速度，單個支鏈其拓撲結構示意圖如圖1(b)所示，構件1、構件2與靜平臺14以球副S1連接，構件11、構件12與動平臺13以球副S7連接，構件3與構件4鉸鏈連接為A001、構件5與構件 6鉸鏈連接為A002、構件7與構件8鉸鏈連接為A000、構件9與構件10鉸鏈連接為A003。

并聯(lián)機器人設計一般要求MD個主動副位于同一平臺或盡可能靠近同一平臺，實現主運動副的運動，由于六個并聯(lián)支鏈結構相同，其拓撲結構上的第五個平行四邊形頂端6個球副S7、S8、S9、S10、S11、S12安裝在同一剛性構件動平臺 13上，可使動平臺13繞軸線轉動，靜平臺上的6個球副S1、S2、S3、S4、S5、S6均為主動副，機構簡圖如圖1(c)所示。

圖1 六自由度并聯(lián)機構拓撲結構圖

1.2 三維建模

1) 三維建模

并聯(lián)機構的參數化模型采用UGNX10.0軟件三維建模并裝配，其結構如圖2所示。UG建模采用自底向上裝配方式，預先設計好部件幾何模型，再將模型添加到裝配中，通過創(chuàng)建連桿，定義固定連桿，添加運動副，添加驅動，創(chuàng)建解算方案，解算，查看UGNX 10.0運動仿真曲線和動畫，對并聯(lián)機構運動參數位移、速度、加速度曲線進行分析。利用建模模塊繪制所需零件，參數化設計 4R平行四邊形機構連桿長度分別為200 mm和100 mm，靜、動平臺直徑均為Φ2000 mm。新建一個asm文件，將上述的構件通過接觸對齊自動判斷中心軸，和首選接觸裝配在一起，并將靜平臺設置為固定連桿（勾選固定狀態(tài)）。點擊應用模塊中的運動。在運動導航器右擊asm文件，新建仿真文件，定義連桿，各支鏈構件之間采用旋轉副。

2) 驅動方式

UGNX10.0環(huán)境中，在給定的六個并聯(lián)支鏈中，通過與靜平臺連接的每個并聯(lián)支鏈中第一個平行四邊形機構的桿1、桿2設置旋轉副旋轉，等價于球副S1、S2、S3、S4、S5、S6均為主動副，在速度一欄設定自給的參數，依次單擊工具欄上的環(huán)境方案和求解，設置步數200和時間20.3 s，完成后點擊求解，點擊動畫，點擊播放。UG仿真并聯(lián)機構運動過程如圖2所示。

圖2 3T-3R并聯(lián)機構仿真動畫

2 分析

2.1 并聯(lián)機構動平臺位移、速度、加速度曲線

并聯(lián)機構的運動仿真 選擇基于時間的機構動態(tài)仿真。定義時間為 0.56 s，內分200步，即每步為0.0028 s分析的情況，進入UG解算過程，系統(tǒng)會自動模擬并聯(lián)機構運動的全過程。仿真結束后，可以通過圖形的形式輸出動平臺的運動情況，由所得的結果，可以對驅動件的設計進行優(yōu)化和合理性評價。雖然并聯(lián)機構的運動學正解求解起來非常復雜，但是利用UG軟件分析，就能十分方便地獲得運動學的仿真結果。動平臺中心點特征值見表1，由表1可知，動平臺從初始位置360 mm開始運動，升程120.3 mm，動平臺作變速直線運動。

表1 動平臺中心點位移、速度、加速度特征值

動平臺中心點位移、速度、加速度曲線如圖3所示。在0～0.38 s，動平臺平移上升；0.38～0.51 s，動平臺三維平移上升，速度下降，速度、加速度呈波動狀態(tài)；0.51 s之后，動平臺有奇異位置，開始翻轉搖晃并快速傾倒。

圖3 動平臺中心點位移、速度、加速度曲線

2.2 并聯(lián)支鏈位移曲線

并聯(lián)支鏈設計以并聯(lián)支鏈的運動空間為基礎，建立并聯(lián)支鏈運動學模型。A支鏈、B支鏈、C支鏈、D支鏈、E支鏈、F支鏈的位移曲線如圖4所示，其中D支鏈和F支鏈的位移基本重合；A支鏈和C支鏈的位移基本重合；B支鏈和E支鏈的位移有稍微相差。對單個支鏈其拓撲結構—6個并聯(lián)支鏈位移，在0.56 s最大差值為19 mm，在0.38 s最大差值為7.6 mm，表明各并聯(lián)支鏈分別在A000、B000、C000、D000、E000、F000鉸副定點轉動時的拓撲特征以及存在空間三維移動，由此可得動平臺輸出運動在空間為3平移和3轉動共6個運動自由度具有準確性和平穩(wěn)性。

圖4 UG仿真六個并聯(lián)支鏈位移曲線

3 結語

（1）創(chuàng)新設計了一種機械結構由靜平臺、動平臺、連接靜平臺與動平臺的六個并聯(lián)支鏈組成，其中每個支鏈均由五個平行四邊形機構串聯(lián)組合成伸縮鏈，并聯(lián)機構中六個并聯(lián)支鏈空間互相平行，其中每個支鏈中的第一個平行四邊形頂端均分別與靜平臺S球副軸連接，每個支鏈中的第五個平行四邊形頂端均分別與動平臺S球副軸連接，形成3T-3R六自由度并聯(lián)機構。

（2）在進行設計的初級階段，通過采用平行四邊形結構形式和鉸副配置后，由UG仿真實現并聯(lián)機構結構自動分析，根據六自由度并聯(lián)機構運動特性，可以快速有效地得到并聯(lián)機構動平臺各種參數、所有的拓撲特征及存在性，有效地縮短設計周期，研究結果為并聯(lián)機構的控制提供了必要的依據。