張 浪，李 俊，黃曉榮，潘 犖，魏曉玥

(四川大學(xué)水利水電學(xué)院，成都 610065)

0 引 言

我國是自然災(zāi)害頻發(fā)的國家，特殊的地貌和氣象條件使山洪災(zāi)害的頻繁發(fā)生，給經(jīng)濟建設(shè)、社會穩(wěn)定、人民的生命財產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重威脅。中小河洪水具有暴雨強度大、洪水歷時短、突發(fā)性強、難預(yù)報、難預(yù)防的特點，加上影響因素比較復(fù)雜，目前尚難以完全治理[1]。因此，開展中小河流洪水預(yù)報是及時規(guī)避風(fēng)險、避免或減少山洪災(zāi)害導(dǎo)致人員傷亡和財產(chǎn)損失的重要措施，對公共安全和區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義和實用價值[1,2]。目前，國內(nèi)外常用山洪預(yù)警預(yù)報技術(shù)有山洪臨界雨量法、經(jīng)驗預(yù)報法、水文模型法等[3]。其中，隨著計算機和3S技術(shù)快速發(fā)展，分布式水文模型成為水文模擬的主要發(fā)展方向，其物理基礎(chǔ)清晰，能夠反映流域物理特性的空間變化，可以應(yīng)用于無資料地區(qū)以及對物理機制復(fù)雜的山洪災(zāi)害預(yù)警有較好的契合度，也是目前正在積極推廣的山洪預(yù)報技術(shù)[4]。

HEC-HMS(The Hydrologic Engineering Center's-Hydrologic Modeling System) 模型由美國陸軍工程兵團(tuán)研發(fā)流域降雨—徑流模型，是一個具有物理概念的可用于模擬流域降雨徑流過程的半分布式水文模型，其物理機制明確、結(jié)構(gòu)簡單，即能概化模擬流域下墊面的特征又能模擬流域大多數(shù)水文過程[5]，在國際上已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于不同國家和地區(qū)[6-8]。在中國，該模型也同樣得到廣泛的應(yīng)用[9,10]，在山洪預(yù)報方面，鄒楊等[11]在武水流域運用HEC-HMS模型進(jìn)行山洪預(yù)報，得出水文模型在武水流域模擬效果較好，且相較于多峰洪水，單峰洪水的模擬效果更佳；穆艾塔爾·賽地等[12]運用HEC-HMS模型在資料稀缺干旱區(qū)內(nèi)陸河小流域洪水模擬預(yù)報，結(jié)果表明具有較好的適用性；王江婷[13]運用HEC-HMS模型在北方典型小流域山洪預(yù)警模擬與研究，表明模型在山丘區(qū)流域具有較好的適用性。

四川省是中國山洪災(zāi)害尤為嚴(yán)重的省份之一，其中又尤以中小河流洪水、山洪災(zāi)害最為嚴(yán)重。目前HEC-HMS模型在四川省中小流域應(yīng)用較少，特別是針對山洪預(yù)報應(yīng)用研究還未見報道。鑒于此，本文選取四川省山洪易發(fā)流域-清溪河流域為研究區(qū)，通過收集流域DEM數(shù)據(jù)、土壤數(shù)據(jù)等資料，利用ArcGIS和HEC-GeoHMS建立了研究區(qū)域的HEC-HMS水文模型，對清溪河降雨徑流關(guān)系進(jìn)行分析研究,開展清溪河流域山洪預(yù)報，并分析該模型在四川省中小河流域洪水預(yù)報適應(yīng)性。

1 研究區(qū)域概況

清溪河為后河左岸一級支流，發(fā)源于四川省達(dá)州市宣漢縣白馬鄉(xiāng)境內(nèi)。自東北向西南流經(jīng)觀山鄉(xiāng)、清溪鎮(zhèn)，在清溪口注入后河，流域面積297 km2，河道長44 km，河道平均比降約16‰。多年平均氣溫16.8 ℃，多年平均降水量1 239.4 mm，清溪河受大巴山暴雨的影響，暴雨洪水頻繁，暴雨洪水多發(fā)生在5-9月，7月最多。本文選取清溪水文站控制區(qū)域為研究區(qū)域，控制面積258 km2，區(qū)域內(nèi)有3個雨量站，分別為清溪站、南坪站和老君站。研究區(qū)地理位置及流域概況見圖1。

2 數(shù)據(jù)來源及模型的構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)來源及處理

研究區(qū)數(shù)據(jù)主要由水文氣象數(shù)據(jù)和空間屬性數(shù)據(jù)組成。水文氣象數(shù)據(jù)收集了研究區(qū)2003-2005年間3個雨量站的降雨及控制站實時降雨徑流數(shù)據(jù)，步長為1 h?？臻g屬性數(shù)據(jù)包括數(shù)字高程數(shù)據(jù)(DEM)、土地利用數(shù)據(jù)和土壤類型數(shù)據(jù)，其中DEM數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院地理空間數(shù)據(jù)云平臺，精度為30 m。數(shù)據(jù)處理過程中利用ArcGIS和HEC-GeoHMS軟件，對DEM進(jìn)行預(yù)處理和水文分析，將流域劃分為14個子流域，劃分子流域情況見圖2，并獲取相應(yīng)流域特征參數(shù)，包括各子流域面積、河段長度L及坡度S等數(shù)據(jù)。土地利用數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心，裁剪出區(qū)域土地利用類型并重分類，分為草地、耕地、林地。土壤數(shù)據(jù)來源FAO平臺下載HWSD數(shù)據(jù)，通過裁剪提取區(qū)域土壤，主要土壤類型為不飽和雛形土、人為堆積土、簡育高活性強酸土和簡育高活性淋溶土，按照SCS模型中對水文土壤組的分類，研究區(qū)土壤組為B組。

2.2 HEC-HMS模型與評價方法

HEC-HMS模型包括流域、氣象、控制和時間序列數(shù)據(jù)管理組件模塊[9-13]，采用模塊式操作方式，可以選擇不同的降雨損失方案和產(chǎn)匯流模型來計算流域降雨和徑流。流域模塊由河段，子流域，分流，交匯處，水庫，源和匯不同水文要素組成，包含了該模型的流域和路徑參數(shù)；氣象模塊主要用于分析氣象資料，建立氣象資料與子流域的關(guān)系；控制規(guī)范組件模塊確定使用的時間步長以及何時應(yīng)開始和停止模擬；時間序列數(shù)據(jù)管理模塊包括降雨數(shù)據(jù)和實測的流量數(shù)據(jù)。本次降雨數(shù)據(jù)采用泰森多邊形將流域3個雨量站重新分配，采用權(quán)重法計算子流域平均雨量。該模型的計算思路是基于各子流域單元計算每一單元內(nèi)的產(chǎn)流量，通過坡面匯流和河道匯流，最后演算到流域出口斷面[14]。模型的構(gòu)建主要包括HEC-GeoHMS對DEM進(jìn)行地形處理，提取水系并劃分子流域，獲取流域基本水文特征信息和將土地利用和土壤數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加處理，求出子流域的平均徑流曲線值CN，最終生成HEC-HMS 模型可以識別的流域模型文件和背景地圖文件，導(dǎo)入數(shù)據(jù)文件后，對模型進(jìn)行率定，確定參數(shù)以及對參數(shù)進(jìn)行驗證，模型結(jié)構(gòu)圖見圖2。根據(jù)降雨徑流的形成過程，分別采用SCS-CN曲線法、SCS單位線法、指數(shù)退水法和馬斯京根法進(jìn)行計算產(chǎn)流、坡面匯流、基流和河道匯流4個部分。

圖2 研究區(qū)域流域劃分及模型結(jié)構(gòu)圖

2.2.1 產(chǎn)流計算

SCS-CN模型，是美國農(nóng)業(yè)部根據(jù)美國氣候特征及水文徑流資料研發(fā)的徑流曲線數(shù)，又稱為SCN徑流曲線模型，該模型綜合考慮了流域降雨、土地利用方式、土壤類型、前期土壤干濕狀況與徑流關(guān)系。模型結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)少，是一種較好流域徑流計算方法[15]。其產(chǎn)流計算公式為：

(1)

式中：Pe為時間t的累積降雨量；P為時間t的降雨深度；Ia為初始降雨損失；S為潛在的最大截留量。根據(jù)大量流域試驗結(jié)果分析，Ia和S存在線性關(guān)系，其經(jīng)驗公式為Ia=0.2S。S由以下公式計算：

(2)

式中：CN是根據(jù)流域下墊面土壤類型、土地利用情況和前期的流域土壤濕潤程度(AMC)等特征來估計的SCS曲線數(shù)，其取值范圍通常30～100。SCS-CN模型根據(jù)流域前期土壤濕潤程度分為3級，分別代表干旱A(chǔ)MC(Ⅰ)、平均AMC(Ⅱ)及濕潤AMC(Ⅲ) 3種狀態(tài)，其劃分依據(jù)主要參照流域前5天降雨量來確定土壤濕潤程度。本次參數(shù)CN計算方法先按照土壤濕度為平均狀態(tài)下，根據(jù)流域水文土壤類型、土地利用等，參考相關(guān)文獻(xiàn)確定CN值，見表1，其次根據(jù)不同濕潤狀況的CN值相互的轉(zhuǎn)換關(guān)系確定干旱(CN(Ⅰ))、濕潤(CN(Ⅲ))，其轉(zhuǎn)換公式[16]如下：

(3)

(4)

最后通過利用ArcGIS技術(shù)，通過對流域土地利用、土壤類型等數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加、賦值等處理，按照劃分的流域面積進(jìn)行加權(quán)平均計算，求得相應(yīng)子流域的平均CN值，結(jié)果見表2。

2.2.2 匯流計算

匯流計算采用SCS單位線方法[16，18]，該方法是根據(jù)美國大量小型農(nóng)業(yè)流域的降雨徑流關(guān)系推導(dǎo)出單位線，計算過程簡單，其中單位線峰值流量與峰值到達(dá)時間的關(guān)系為:

表1 清溪河流域CN(Ⅱ)值

(5)

式中：UP為單位線峰值流量;A為流域面積；C為轉(zhuǎn)換系數(shù)，取2.08；TP為峰值時間。

峰值時間與單位凈雨持續(xù)時間的關(guān)系為：

(6)

式中：Δt為凈雨歷時；tlag為需要估算的參數(shù)為流域滯時，定義為單位線峰值時間與降雨中心位置的時間差，其初始值可通過下式估算：

tlag=CCt(LLC)0.3

(7)

式中：L為從出口到分水點的主河道長度；LC為出口沿著主河道到集水區(qū)質(zhì)心最近的點長度；C為轉(zhuǎn)換常數(shù)，取0.75；Ct為集水區(qū)系數(shù)，通常取1.8～2.2。

2.2.3 基流計算

基流計算采用指數(shù)衰退模型，該模型是基流從流量的初始值開始以指數(shù)方式衰減，模型參數(shù)有初始基流量、衰減系數(shù)和峰值比。其計算公式為：

Qt=Q0kt

(8)

式中：Q0為初始基流；k為指數(shù)衰減常數(shù)。

HEC-HMS模型是將基流按照流域劃分分成單元，流域內(nèi)所有子流域的基流補給量累加到一起，看成一個整體的流域基流。本次子流域初始基流為每場次洪的起漲前流量按照子流域面積加權(quán)平均分配，流量衰減系數(shù)初始取0.95，最終通過實測洪水過程資料率定。

2.2.4 河道匯流計算

河道匯流采用河道匯流計算方法馬斯京根法，其原理是基于水量平衡方程和槽蓄方程，流量演算方程為:

Q2=C0I1+C1I2+C2Q1

(9)

其中：

式中：Q1、Q2分別為時段初、末的河段下斷面出流量；I1、I2分別為時段初、末的河段上斷面入流量；K、x分別為槽蓄曲線的坡度、流量比重系數(shù)，且K具有時間因次。

應(yīng)用馬斯京根法的關(guān)鍵是確定參數(shù)K、x，本文根據(jù)文獻(xiàn)[17]提出的基于河段特征估算的參數(shù)計算，其估算方式分別為：

(10)

(11)

式中：n為糙率系數(shù)；L為河段長度；c為轉(zhuǎn)換系數(shù)；Q0為參考流量；S為河道坡度。

表2 子流域不同土壤濕潤程度下CN值

2.2.5 模擬洪水誤差評價方法

本次模擬結(jié)果采用相關(guān)系數(shù)R2，洪峰流量相對誤差Rev,Nash效率系數(shù)(確定性系數(shù))及峰現(xiàn)時差Δt4個指標(biāo)進(jìn)行評價。其中相關(guān)系數(shù)R2表示實測值與模擬值相關(guān)性，Nash系數(shù)反映模擬徑流過程與實測的擬合程度。評價指標(biāo)計算公式如下：

(12)

(13)

(14)

Δt=T-T′

(15)

式中：Qs、Q0為模擬和實測流量；Qs,mean、Q0,mean為模擬和實測流量的平均值；T、T′為實測洪峰出現(xiàn)時間和模擬洪峰出現(xiàn)時間。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 模型參數(shù)率定與驗證

參數(shù)率定目的是找到一組最佳的參數(shù)值，使模型模擬與觀測值達(dá)到最佳擬合，滿足預(yù)報要求[18]。參數(shù)CN根據(jù)子流域土地利用、土壤類型以及土壤濕潤程度綜合確定，HEC-HMS模型需要率定的主要參數(shù)有流域滯時tlag、衰減常數(shù) 、洪水河段傳播時間K及流量比重因子x。

本文采用人工試錯法和模型內(nèi)置的Nelder-Mead優(yōu)化算法以及峰值加權(quán)均方根目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。Nelder-Mead優(yōu)化算法是通過設(shè)定參數(shù)初值、搜索步長與目標(biāo)函數(shù)，逐步用較優(yōu)的點代替次優(yōu)點，在給定終止條件的前提下，反復(fù)試算逐步確定參數(shù)最優(yōu)點。

本次選取洪號為20030515、20030629、20030703、20030712、20030830、20040612六場洪水進(jìn)行模型的參數(shù)率定，選取20040526、20040803、20040903、20050707四場洪水進(jìn)行模擬驗證。

3.2 模擬結(jié)果與分析

洪水參數(shù)率定及驗證模擬結(jié)果見表3，率定期模擬結(jié)果與實測結(jié)果洪水過程線比較見圖3。通過率定結(jié)果可以看出，率定期五場洪水洪峰和洪量相對誤差均在20%以內(nèi)，其中洪峰流量誤差均值為-0.80%，洪量誤差均值為9.67%； 效率系數(shù)為0.749～0.941，相關(guān)系數(shù)為0.79～0.95；峰現(xiàn)時差在2 h以內(nèi)，模型模擬結(jié)果較好。從圖3也可以看出，模擬洪水過程線與實測洪水過程線擬合較好。

表3 研究區(qū)次洪模擬結(jié)果

注：表中峰現(xiàn)時差為“+”表示提前，“-”表示滯后。

圖3 模型率定期模擬及實測流量過程線

圖4 模型驗證期模擬及實測過程線

通過驗證期模擬結(jié)果可以看出，驗證期20040526、20040803、20040903三場洪水Nash效率系數(shù)分別為0.838、0.777、0.913，相關(guān)系數(shù)R在0.75以上，洪峰流量和洪量相對誤差均在20%以內(nèi)，峰現(xiàn)時差均在3 h以內(nèi)；而20050707場次洪水模擬洪水過程與實測洪水過程較為吻合，洪峰流量相對誤差為-20.93%，但洪量相對誤差為46.31%，超過20%，洪水 效率系數(shù)為0.224，不能滿足預(yù)報要求，其原因可能是多峰次降雨，流域降雨、土壤下滲等情況復(fù)雜，模擬誤差較大。驗證期4場洪水中有3場洪水滿足預(yù)報要求，預(yù)報綜合合格率為75%，且合格場次洪水效率系數(shù)、峰現(xiàn)時差均符合要求，可用于清溪河山洪預(yù)報。

綜上所述，從模型模擬和驗證結(jié)果來看，模擬洪水過程線與實測值較為吻合，精度滿足要求。誤差方面，整體出現(xiàn)模擬的洪峰流量比實測值偏小，洪量較實測值偏大，局部模擬過程與實測過程相差較大。其原因可能主要來源于以下幾點：首先，受時間步長的影響，實測流量數(shù)據(jù)為線性插值結(jié)果，坦化實際的流量過程線，對模擬結(jié)果與實測結(jié)果存在誤差；其次采用泰森多邊形計算流域面雨量，導(dǎo)致流域降雨與實際場次的降雨在空間上和時間上存在一定的誤差，從而導(dǎo)致模擬結(jié)果與實測值過程線以及峰現(xiàn)時間產(chǎn)生差異；最后除了數(shù)據(jù)資料引起誤差外，模型結(jié)構(gòu)同樣也存在誤差，在SCS模型中，土壤初始水分分為干、中、濕三種類型，在洪水模擬過程中，這種簡單粗糙的分類也可能導(dǎo)致誤差的增加。同時模型的率定方法同樣會導(dǎo)致模擬誤差，在參數(shù)優(yōu)化方法中，模型內(nèi)置的Nelder-Mead優(yōu)化算法可能得到不是全局最優(yōu)解，而是局部最優(yōu)，典型的如異參同效問題，不同參數(shù)組合可能得到相同的模擬結(jié)果。

4 結(jié) 論

(1)山丘區(qū)暴雨徑流引發(fā)的山洪災(zāi)害往往造成山丘區(qū)大量的經(jīng)濟損失甚至人員傷亡，但無長系列資料小流域的山洪預(yù)報一直是一項非常復(fù)雜的預(yù)報難題。本文選取四川省暴雨區(qū)清溪河流域為研究對象，利用HEC-HMS模型對清溪河流域的降雨洪水過程進(jìn)行模擬研究，選擇6場洪水率定模型參數(shù)，用4場洪水進(jìn)行驗證。模擬結(jié)果表明，模型在率定和驗證階段均取得了滿意的結(jié)果， 效率系數(shù)均值為0.792，相關(guān)系數(shù) 均值為0.84，峰現(xiàn)時差均在3 h以內(nèi)，合格率為90%，滿足預(yù)報要求，該模型適用于清溪河山洪預(yù)報，可為四川省中小河流域山洪預(yù)報提供參考。

(2)從模擬結(jié)果來看，模擬洪水過程線與實測值較為吻合，但也存在偏差其影響因素不單一，往往同時受多種因素綜合影響。建議深入分析數(shù)據(jù)精度、水文模型參數(shù)及參數(shù)優(yōu)化方法對水文模擬的影響，提高模型預(yù)報精度。

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