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        試算法及半圖解法在調(diào)洪演算中的應用

        2020-04-14 10:57:58晏娟娟全志淼
        廣東水利水電 2020年3期
        關(guān)鍵詞:調(diào)洪圖解法庫容

        周 棟,馬 勤,晏娟娟,全志淼

        (1.湖北省咸寧市水文水資源勘測局,湖北 咸寧 437100;2.華北水利水電大學水利學院,河南 鄭州 450046)

        水庫有蓄洪調(diào)洪、灌溉農(nóng)田、城鄉(xiāng)供水,維持航運和調(diào)節(jié)氣候等作用,蓄洪調(diào)洪是指水庫可以提前降低水位,在汛期前預留部分庫容,用來攔蓄洪水,削減洪峰流量,以滿足下游防洪要求;在枯期來水不足的情況下,能夠保證水庫的正常運行[1-3]。調(diào)洪演算主要針對的是水庫運行期,目的是為了找出在一定防洪標準情況下設計洪水入庫后,尋求最優(yōu)的滿足下游防洪要求的水庫控制運用方式。目前使用較多的是試算法及半圖解法[4-6]。在以往手工進行水庫調(diào)洪計算的時代,圖解法由于其原理較為簡單,計算比較直觀精確,而且計算過程中不需多次試算,為較多水庫所采納;隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,試算法因其適合編程進行迭代計算,收縮試算出庫流量q與反推出庫流量q'的差值,試算法又得到了廣泛使用。本文針對南方某水庫,分別用試算法及半圖解法進行調(diào)洪演算,對比相應成果并進行成果分析[7]。

        1 流域概況

        南方某水庫為年調(diào)節(jié)水庫,下游防洪標準為50年一遇洪水,下游安全泄量為1 500 m3/s,水庫本身校核洪水標準為1 000年一遇洪水。經(jīng)對水庫下游防洪標準洪水作調(diào)洪計算,防洪限制水位為147.00 m,防洪庫容為11.77億m3;防洪高水位為155.00 m。水庫的庫容~水位關(guān)系、自由出流的水位~流量關(guān)系如表1所示。典型洪水過程如圖1所示。

        表1 水庫庫容~水位關(guān)系、自由出流的水位~流量

        圖1 洪水過程線示意

        2 方法及結(jié)果

        調(diào)洪演算通常是已知入庫洪水過程,推求出庫洪水過程、水位變化過程,最大下泄流量和相應最高水位的過程,入庫洪水過程及下游允許水庫下泄的最大流量均是已知的[8]。調(diào)洪計算是在初始的已知條件下,推求下泄洪水過程線、攔蓄洪水的庫容和水庫水位的變化,在水庫運行中,調(diào)洪計算的已知條件和要求的結(jié)果,基本上也與上述類似[9-10]。其原理如下:

        (1)

        g=f(v)為蓄泄方程。一般根據(jù)水位庫容曲線及泄流曲線推導得出。調(diào)洪演算具體計算步驟如下。

        1) 確定水庫的下泄流量與庫容之間的關(guān)系,繪制蓄泄曲線[12-13];

        2) 調(diào)洪演算起始水位為147.00 m,下泄流量的選取分為3個過程:①來水小于1 500 m3/s,來多少泄多少;②來水大于1 500 m3/s但水位沒有蓄至防洪高水位,下泄流量等于1 500 m3/s;③來水大于1 500 m3/s,水位超過了防洪高水位155.00 m,則用試算法或者半圖解法進行調(diào)洪演算;

        3) 在水位沒有蓄至防洪高水位時,用水量平衡原理推算時段末的庫容V2,再根據(jù)水位庫容關(guān)系推算相應的時段末水位,達到防洪高水位以后開始調(diào)洪[14]。

        前面3個步驟,試算法與半圖解法都是相同的,水庫蓄至防洪高水位以后,2種方法的推求方法出現(xiàn)差異,具體下面展開論述。

        2.1 試算法

        試算法計算步驟,首先上述2)3)步驟計算得出蓄至防洪高水位的時間,確定計算起始時刻的V1、q1,其為計算的起始條件,求得的V1=35.72億m3。

        開始調(diào)洪時,首先假設一個出流q,利用水量平衡方程計算時段庫容變化值ΔV,加上時段初的庫容得到時段末的庫容,根據(jù)蓄泄曲線,求該庫容對應的q',若q與q'相等或者接近,則說明假定的q可取,否則重新假設[15-16]。該步計算可在Excel中用規(guī)劃求解的功能進行取優(yōu)計算,使得目標值q-q'趨近于0,第一步求得V2=36.38億m3,q'=7 324 m3/s。

        然后把試算出的q2、V2作為下一個時段的初始條件,繼續(xù)用上述方法進行計算,直到洪水過程結(jié)束。相關(guān)計算結(jié)果如表2所示。

        表2 試算法調(diào)洪演算計算過程

        2.2 半圖解法

        半圖解法常用的計算公式如下:

        (2)

        式(2)中V/Δt,q/2,V/Δt-q/2和V/Δt+q/2均可建立與水位Z的函數(shù)關(guān)系,首先繪制曲線圖f1(Z)=(V/Δt-q/2),f2(Z)=(V/Δt+q/2),f3(Z)=q,相應計算過程見表3,得到的雙輔助曲線示意見圖2。

        表3 水庫調(diào)洪演算輔助曲線計算

        圖2 半圖解法雙輔助曲線示意

        半圖解法計算的第一個時段的下泄流量選用試算法推求,作為起算條件。起始計算時段的水位Z=155.38 m,V/Δt-q/2根據(jù)與水位之間的曲線關(guān)系求得,V/Δt+q/2=V/Δt-q/2+平均Q,時段末的水位Z2,根據(jù)計算得到的V/Δt+q/2查輔助曲線線性內(nèi)插得到,下泄流量根據(jù)時段末水位查蓄泄方程得出。

        按照上述方法各個時段依次進行計算,求得的計算成果見表4。調(diào)洪演算成果如表5所示。

        表4 水庫調(diào)節(jié)計算半圖解法計算

        表5 調(diào)洪演算成果

        3 結(jié)語

        試算法及半圖解法是調(diào)洪演算中最常用的兩種方法,從計算實例中可知,二者得到的結(jié)果差異較小,最大下泄流量相差41 m3/s,最高水位僅相差0.04 m。在以往手工調(diào)洪的年代,試算法較為麻煩,涉及到迭代試算工作量很大,圖解法由于其原理較為簡單,計算比較直觀精確而且計算過程中不需多次試算,為較多水庫所采納。而隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,試算法因其適合編程進行迭代計算,收縮試算出庫流量q與反推出庫流量q'的差值,試算法又得到了廣泛使用。因此,在水庫的實際運營中,可以通過這兩種方法進行計算,將二者的結(jié)果進行對照,檢驗計算過程是否正確。

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