胡春曉,余光其

(中國人民解放軍92941部隊43分隊,遼寧葫蘆島 125000)

動態(tài)精度是艦炮武器系統(tǒng)的一項重要戰(zhàn)技指標,直接影響到艦炮武器系統(tǒng)的射擊命中精度。受海上試驗條件下真值測量手段和精度水平限制,之前該指標只能在陸上模擬艦艇搖擺條件下進行考核。由于陸上試驗條件與艦炮武器系統(tǒng)海上實裝艦艇條件存在較大差異,使得該指標的考核結(jié)果不能完全真實反映被試系統(tǒng)在實際使用條件下的精度水平。隨著高精度衛(wèi)星定位、授時技術(shù)在靶場的廣泛應(yīng)用,以及新型捷聯(lián)慣導(dǎo)等艦艇姿態(tài)測量設(shè)備精度水平的日益提高[1-2],使得在海上對我艦和目標位置、艦艇姿態(tài)的測量精度逐步提高,為在海上開展艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度試驗測試提供了有利條件。本文通過對比分析在海上和陸上進行艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度試驗考核的差異及影響,對在海上進行艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度試驗測試的原理方法及需滿足的測試設(shè)備精度條件展開分析研究。

1 艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度及其陸上試驗

1.1 艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度及其意義

艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度是指在不考慮彈丸外彈道散布誤差條件下,艦炮架位指向的實際值與諸元理論真值的差異,主要反映了武器系統(tǒng)對目標跟蹤的平穩(wěn)性和精度、射擊諸元解算的平穩(wěn)性和精度、艦炮射擊瞄準的平穩(wěn)性和精度,是進行系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備精度分配的主要依據(jù),也是計算確定系統(tǒng)射擊效能指標的重要基礎(chǔ)和關(guān)鍵環(huán)節(jié),在艦炮武器系統(tǒng)立項論證、科研研制、試驗鑒定過程中均發(fā)揮著重要作用[3]。

1.2 艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度陸上試驗測試方法

以對空中目標為例,在陸上進行艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度試驗的原理如圖1中所示[3]。試驗時,艦炮武器系統(tǒng)跟蹤器和艦炮安裝在搖擺臺上,加裝了位置真值測量設(shè)備的空中靶標按預(yù)定航路運動,搖擺臺按預(yù)定搖擺譜運行,艦炮武器系統(tǒng)控制跟蹤器跟蹤目標、火控解算諸元、協(xié)調(diào)艦炮跟蹤瞄準目標,靶場真值測量、數(shù)據(jù)錄取設(shè)備在時統(tǒng)信號統(tǒng)一控制下測量錄取目標位置、彈道氣象、跟蹤器跟蹤諸元、火控解算諸元、艦炮實際架位等試驗數(shù)據(jù)。試后通過對獲取的試驗數(shù)據(jù)進行坐標變換、解彈道微分方程和彈道解相遇等處理,得到跟蹤諸元、射擊諸元的理論真值,然后分別將錄取的跟蹤器跟蹤諸元數(shù)據(jù)、火控諸元數(shù)據(jù)和艦炮架位數(shù)據(jù)與同一時刻的跟蹤諸元、射擊諸元理論真值作差,得到以上被測諸元的動態(tài)誤差序列,再后對各誤差序列按時間或距離區(qū)段進行多樣本統(tǒng)計,最終得到系統(tǒng)誤差、隨機誤差等統(tǒng)計值作為各動態(tài)精度指標的試驗結(jié)果。

圖1 艦炮武器系統(tǒng)對空動態(tài)精度陸上試驗原理圖

2 艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度海上測試方法原理分析

2.1 動態(tài)精度海上與陸上測試存在的差異及影響

艦炮武器系統(tǒng)必須具有在復(fù)雜動平臺上對動目標進行高精度瞄準射擊的能力,艦艇的運動、姿態(tài)變化和甲板變形對其探測跟蹤、諸元解算和瞄準射擊精度均有影響。在陸上試驗條件下還不能完全模擬艦艇海上實際運動狀態(tài),相比,在海上進行動態(tài)精度測試更能真實反映艦炮武器系統(tǒng)真實工作環(huán)境,分析在海上進行動態(tài)精度測試與陸上相比主要存在以下差異。

1)安裝位置隨艦艇航行運動。在陸上試驗條件下,艦炮武器系統(tǒng)的艦炮和跟蹤器安裝在陸上固定位置或搖擺臺上,不運動或只隨搖擺臺進行縱橫搖兩軸運動,而在海上艦艇安裝條件下,艦炮和跟蹤器分別安裝在艦艇不同位置,分別隨艦艇進行六自由度運動,其中艦炮和跟蹤器隨艦艇航行形成的航速和航向變化、隨艦艇在海上進行的升沉和橫蕩運動在搖擺臺上無法真實模擬,它們對跟蹤器探測跟蹤、火控諸元解算和艦炮瞄準精度造成的影響在陸上試驗條件下還無法真實反映出來。

2)艦艇甲板存在形變。在陸上試驗條件下,艦炮和跟蹤器分別安裝的陸上固定位置或搖擺臺上,各安裝位置均與大地固連,且在各安裝位置都有對應(yīng)大地成果測量點用于目標位置數(shù)據(jù)處理。而在海上艦艇安裝條件下,艦炮和跟蹤器分別安裝在艦艇不同位置,整個艦艇在水中成漂浮狀態(tài),隨著艦艇在海浪中航行,受海浪起伏、姿態(tài)變化及內(nèi)部自由液體等運動影響,各位置均處在不斷變化的浮力、重力及慣性力的相互作用下,造成艦艇整體時刻處于動態(tài)彈性形變中,進而造成艦炮和跟蹤器安裝位置之間的水平關(guān)系和基線尺寸關(guān)系始終處于動態(tài)變化之中,特別是艦炮武器系統(tǒng)諸元解算中假設(shè)基線關(guān)系固定,對艦炮武器系統(tǒng)解算精度產(chǎn)生不可消除誤差。艦艇形變導(dǎo)致基線和水平關(guān)系動態(tài)變化造成的該部分誤差在陸上試驗條件下還無法真實的反映出來。

3)試驗真值數(shù)據(jù)測量要求高。在陸上試驗條件下需測量的真值僅包括目標位置數(shù)據(jù)和搖擺臺縱橫搖姿態(tài)數(shù)據(jù),而在海上條件下由于艦艇在航行運動,除測量目標位置數(shù)據(jù)外,還需分別測量艦炮和跟蹤器安裝位置的位置數(shù)據(jù)、航向航速數(shù)據(jù)和縱橫搖、升沉橫蕩等數(shù)據(jù),而因艦艇不是嚴格意義上的剛體,艦炮安裝位置與跟蹤器安裝位置基線關(guān)系會因艦艇運動中形變存在變化,所以以上數(shù)據(jù)需分別在艦炮和跟蹤器基座附近就近測量,只能依靠就近加裝高精度的定位和姿態(tài)測量設(shè)備完成。

2.2 艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度海上測試方法原理

根據(jù)以上差異分析,得出在海上進行動態(tài)精度測試方法原理為:增加測量跟蹤器和艦炮安裝位置真值和局部艦艇航向姿態(tài)真值數(shù)據(jù),消除系統(tǒng)安裝位置隨艦艇運動和艦艇甲板形變對真值數(shù)據(jù)準確測量的影響,再結(jié)合目標位置測量真值數(shù)據(jù),綜合進行坐標系變換、解彈道微分方程和彈道解相遇,實時處理出試驗時當前時刻跟蹤諸元和射擊諸元理論值,再用各被試諸元測量值減去同時刻理論諸元,得到各被試諸元動態(tài)精度誤差序列,進而按區(qū)段統(tǒng)計出它們的精度統(tǒng)計值?；谝陨显?設(shè)計艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度海上測試設(shè)備安裝原理如圖2中所示,其中為完成目標位置和跟蹤器、艦炮位置測量,在試驗航路附近架設(shè)高精度岸基GPS基準站,在目標上、跟蹤器和艦炮安裝位置附近架設(shè)GPS用戶臺,并完成與跟蹤器和艦炮回轉(zhuǎn)中心基線參數(shù)測量;在艦炮和跟蹤器安裝位置附近分別架設(shè)安裝高精度局部航向姿態(tài)測量設(shè)備,并完成安裝艏尾線和水平度標定。

圖2 艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度海上測試設(shè)備安裝原理圖

3 艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度海上測試精度條件分析

3.1 試驗真值測量精度要求原則

根據(jù)試驗測量真值精度要求,被試參數(shù)真值精度與相應(yīng)的被試參數(shù)精度的關(guān)系應(yīng)滿足“1/3”和“1/10”法則[1],即

(1)

式中,ΔX和ΔX0分別為被試參數(shù)誤差和真值參數(shù)誤差,E(ΔX0)、E(ΔX)分別為真值參數(shù)誤差均值和被試參數(shù)誤差均值,σ(ΔX0)、σ(ΔX)分別為真值參數(shù)誤差和被試參數(shù)誤差均方差。

在實際設(shè)計中,由于被試參數(shù)精度有可能大于指標要求,也有可能小于指標要求,因此,一般依據(jù)被試參數(shù)的指標值規(guī)定值對真值測量參數(shù)精度條件要求進行分析。

3.2 真值測量精度條件分析

根據(jù)以上艦炮武器系統(tǒng)海上動態(tài)精度測試方法原理,試驗中各被試諸元理論值的測量采用間接測量方式,所謂間接測量就是通過直接測量與被測的量之間有一定函數(shù)關(guān)系的其它量,按照已知的函數(shù)關(guān)系式計算出被測量的過程。根據(jù)函數(shù)誤差合成傳遞原理[4],設(shè)y=f(x1,x2,…xn)表示y為直接測量參數(shù)x1,x2,…xn的一個間接測量函數(shù)值,如各直接測量參數(shù)相互獨立,且均存在系統(tǒng)誤差Δx1,Δx2,…Δxn和隨機誤差σx1,σx2,…σxn,則函數(shù)y的系統(tǒng)誤差Δy和隨機誤差σy分別為:

(2)

(3)

分析艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度海上測試真值測量精度條件要求,就是要通過確立各間接測量值與直接測量值之間的函數(shù)關(guān)系,進而確定誤差合成傳遞關(guān)系,最終被測諸元指標對間接測量理論真值的精度要求原則,確定對各直接測量值的精度條件要求。對艦炮武器系統(tǒng)而言,其跟蹤器跟蹤精度指標要高于火控諸元精度和系統(tǒng)動態(tài)精度指標,也即對同一型艦炮武器系統(tǒng)而言,只要能夠滿足跟蹤器跟蹤諸元動態(tài)精度測試條件要求,定能滿足火控諸元和系統(tǒng)動態(tài)精度測試要求,因此,本文以下僅對跟蹤諸元動態(tài)精度測試的精度條件進行分析。

設(shè)跟蹤器跟蹤諸元分別為舷角γg、高低角φg和距離Dg,GPS測量跟蹤器安裝位置為經(jīng)度Lw、緯度Bw、高度Hw,靶標位置為經(jīng)度Lm、緯度Bm和高度Hm,跟蹤器安裝位置局部航向姿態(tài)為航向Cw、縱搖角ψw、橫搖角θw,則跟蹤諸元理論真值與以上各直接測量值的函數(shù)關(guān)系可表示為

[γg,φg,Dg]=f(Lw,Bw,Hw,Lm,Bm,Hm,Cw,ψw,θw)

(4)

對于簡單的函數(shù)關(guān)系,可以直接運用解析法得出函數(shù)值系統(tǒng)誤差、隨機誤差與各直接測量值系統(tǒng)誤差、隨機誤差之間的解析關(guān)系,但因式(4)中跟蹤諸元理論真值解算涉及復(fù)雜的多次坐標系變換,函數(shù)關(guān)系非線性,求解其解析解比較困難,本文通過建立該函數(shù)關(guān)系的準確數(shù)值解算流程,通過軟件編程的方式對跟蹤諸元理論真值的系統(tǒng)誤差、隨機誤差與各直接測量值系統(tǒng)誤差、隨機誤差的關(guān)系進行蒙特卡羅仿真分析,進而確定各直接測量值應(yīng)保持的精度水平條件。如圖3所示為跟蹤諸元理論真值數(shù)值解算流程。

圖3 跟蹤器跟蹤諸元理論真值數(shù)值解算流程圖

分別假設(shè)GPS測量位置真值定位系統(tǒng)誤差為ΔL=ΔB=ΔH=ΔGPS,隨機誤差為σL=σB=σH=σGPS;局部航速姿態(tài)真值系統(tǒng)誤差為ΔCw=Δψw=Δθw=ΔJL,隨機誤差為σCw=σψw=σθw=σJL。采用MATLAB編程實現(xiàn)以上解算流程[5],并利用隨機數(shù)函數(shù)構(gòu)造隨機數(shù)分別模擬位置真值測量誤差和局部航向姿態(tài)真值測量誤差,輸入以上解算程序中重復(fù)進行大量蒙特卡羅仿真試驗,在不同距離上和不同舷角上,分別統(tǒng)計獲得的跟蹤諸元理論值的系統(tǒng)誤差和隨機誤差最大值,進而根據(jù)被試系統(tǒng)跟蹤精度指標規(guī)定值,通過不斷調(diào)整直接測量位置誤差和姿態(tài)誤差大小,對比輸出跟蹤諸元系統(tǒng)誤差和隨機誤差統(tǒng)計值,確定各直接真值測量設(shè)備需滿足的精度水平。

3.3 應(yīng)用實例分析

假設(shè)某艦炮武器系統(tǒng)對空跟蹤精度指標為:測角(方位角、俯仰角)系統(tǒng)誤差和隨機誤差分別≯3 mrad,測距系統(tǒng)誤差和隨機誤差分別≯10 m,有效探測距離區(qū)段為1 km～30 km;載艦平臺縱搖角范圍為-25°～25°,橫搖角范圍為-45°～45°,通過進行大量蒙特卡羅仿真統(tǒng)計,在相同的位置測量精度和航向姿態(tài)測量精度下,系統(tǒng)跟蹤諸元理論值仿真精度系統(tǒng)誤差和隨機誤差統(tǒng)計值隨目標距離、舷角、我艦縱搖角、橫搖角變化趨勢分別如圖4中a)～d)所示。

可見同等測量精度水平下,隨目標距離減小,跟蹤諸元理論值精度降低;在不同舷角、不同縱橫搖角位置上各跟蹤諸元理論值精度的隨機誤差變化不大,系統(tǒng)誤差隨舷角變化存在周期性變化,隨縱橫搖角變化存在趨勢性變化。因此選取目標距離為規(guī)定統(tǒng)計區(qū)段最小值1 km,在舷角為0°～360°、縱搖角為-10°～10°、橫搖角為-15°～15°范圍內(nèi),通過分別調(diào)整定位精度誤差水平和局部航向姿態(tài)精度誤差水平,統(tǒng)計跟蹤諸元理論值系統(tǒng)誤差和隨機誤差最大值,如表1中所示。

表1 跟蹤諸元理論值精度統(tǒng)計最大值

備注:ΔD、σD單位為m,Δγ、σγ、Δφ、σφ單位為mrad

根據(jù)被試參數(shù)真值測量精度應(yīng)滿足“1/3”和“1/10”原則,表中加深單元格對應(yīng)部分滿足該艦炮武器系統(tǒng)對空跟蹤精度試驗測試需求,可進一步綜合考慮現(xiàn)有衛(wèi)星位置定位設(shè)備和局部航向姿態(tài)真值測量設(shè)備性能指標、適裝性、經(jīng)濟性等方面,選擇合適的位置定位和局部航向姿態(tài)測試設(shè)備,完成設(shè)備加裝標校后,保障該艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度海上測試試驗進行。

圖4 跟蹤器諸元理論真值精度變化趨勢

4 結(jié)束語

本文針對在海上進行艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度試驗測試能力建設(shè)需求,在對艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度指標及其意義、陸上試驗方法原理進行概要介紹的基礎(chǔ)上,通過對比分析海上與陸上進行動態(tài)精度測試存在的差異及影響,對在海上進行動態(tài)精度試驗測試的原理方法進行了分析設(shè)計;根據(jù)間接測量誤差傳遞原理,建立了跟蹤諸元理論真值解算流程模型,通過MATLAB編程實現(xiàn)了蒙特卡羅仿真程序,結(jié)合實例通過大量重復(fù)仿真試驗,對動態(tài)精度海上測試需滿足的直接測量真值精度水平進行了仿真分析,并依據(jù)試驗測試對真值數(shù)據(jù)精度的要求原則,分析得出了位置定位和航向姿態(tài)真值測量精度水平條件要求,可以推廣應(yīng)用到類似艦炮武器系統(tǒng)海上動態(tài)精度測試設(shè)備精度條件分析中去,為在海上條件下進行艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度試驗測試相關(guān)真值測量設(shè)備選型和安裝標校方案制定奠定基礎(chǔ)。