摘 要：醫(yī)學(xué)圖像作為醫(yī)生診斷的重要依據(jù)，其版權(quán)保護(hù)一直是研究重點(diǎn)。在對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行版權(quán)保護(hù)時(shí)，必須保證圖像修改后能無損恢復(fù)。但是，當(dāng)前大多數(shù)應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像的可逆水印算法并未考慮魯棒性。因此，本文針對(duì)具有一定魯棒性的可逆水印算法進(jìn)行研究，提出一種基于深度殘差網(wǎng)絡(luò)ResNet的魯棒可逆醫(yī)學(xué)圖像水印算法。首先，算法利用深度殘差模型提取醫(yī)學(xué)圖像的深度特征信息，自適應(yīng)確定最優(yōu)嵌入強(qiáng)度，均衡水印的不可見性和魯棒性;此外，結(jié)合遺傳算法和模糊C-均值的聚類算法對(duì)水印區(qū)域動(dòng)態(tài)劃分，根據(jù)聚類結(jié)果提取水印信息，有效克服信號(hào)攻擊對(duì)含水印圖像的影響，提高可逆水印算法的魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在嵌入水印后，含水印醫(yī)學(xué)圖像的PSNR值都可以達(dá)到36 dB以上，具有較好的圖像質(zhì)量;在提取水印后，算法可以完全無損恢復(fù)醫(yī)學(xué)圖像;在受到高斯噪聲、椒鹽噪聲、JPEG壓縮等常見信號(hào)攻擊后，算法仍然可以準(zhǔn)確提取水印信息，表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。

關(guān)鍵詞：醫(yī)學(xué)圖像;版權(quán)保護(hù);深度殘差網(wǎng)絡(luò);聚類算法;魯棒可逆水印

中圖分類號(hào)：TP309

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，智能醫(yī)學(xué)和遠(yuǎn)程診斷技術(shù)日趨成熟。大量醫(yī)學(xué)圖像經(jīng)常在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行傳輸和使用，未授權(quán)者可輕易通過網(wǎng)絡(luò)獲取、存儲(chǔ)、使用和篡改網(wǎng)絡(luò)上的醫(yī)學(xué)圖像[1]。因而，保護(hù)醫(yī)學(xué)圖像的版權(quán)信息顯得十分重要。數(shù)字水印算法是一種常用的信息隱藏技術(shù)，可用于醫(yī)學(xué)圖像的版權(quán)保護(hù)[2]。

在對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行保護(hù)時(shí)，為了不影響醫(yī)生的診斷，不可破壞原始醫(yī)學(xué)圖像的信息，因此，基于醫(yī)學(xué)圖像的可逆水印算法成為研究者們關(guān)注的重點(diǎn)。鄭洪英等[3]提出了基于位平面的可逆信息隱藏算法。首先，將醫(yī)學(xué)圖像分解為八位平面，通過壓縮最高的四位平面獲得對(duì)空間進(jìn)行像素填充后的重建圖像;其次，分別對(duì)重建圖像的頭部、中間、尾部進(jìn)行加密;再次，利用直方圖移位的方法將水印信息嵌入圖像中。DENG等[4]針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的分區(qū)域典型特征，提出一種基于直方圖平移的高容量無損信息隱藏水印算法。利用最大類間距方法確定前景區(qū)域和背景區(qū)域，通過使用聚合多邊形和圖像擬合算法確定前景嵌入?yún)^(qū)域，最終在前景和背景區(qū)域分別嵌入不同的水印。李智等[5]提出基于實(shí)質(zhì)區(qū)域的精確分割算法獲取醫(yī)學(xué)圖像中的實(shí)質(zhì)區(qū)域?yàn)榍度雲(yún)^(qū)域，以及基于隸屬度的不規(guī)則實(shí)質(zhì)區(qū)域擬合方法，并將多比特的基于編碼的直方圖平移（Code based Histogram Shifting， CHS）算法應(yīng)用于整數(shù)小波變換中高頻子帶， 實(shí)現(xiàn)可逆水印嵌入。同時(shí)，使用增強(qiáng)奇異值分解在整數(shù)小波變換低頻子帶構(gòu)建零水印， 實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像的版權(quán)保護(hù)和篡改定位?，F(xiàn)有的醫(yī)學(xué)圖像可逆水印算法大多在無損環(huán)境中運(yùn)行，即載體在嵌入信息后不能受到任何攻擊和修改。而在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中，時(shí)常出現(xiàn)諸如圖像壓縮和幾何變換等圖像操作和攻擊[6-7]。

在圖像水印算法的研究中，通常是利用人工設(shè)定水印的嵌入強(qiáng)度參數(shù)，但是人工設(shè)定的參數(shù)具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，且得到的參數(shù)無法較好地均衡水印不可見性和魯棒性[8]。水印的嵌入強(qiáng)度越大，則水印的魯棒性越強(qiáng)，但不可見性越差; 水印嵌入強(qiáng)度越小，則水印的不可見性越好，但魯棒性就越弱[9]。文獻(xiàn)[10]對(duì)載體圖像進(jìn)行Contourlet變換后，對(duì)低頻部分做塊奇異值分解，其水印的主成分是通過修改塊的最大奇異值的方式進(jìn)行嵌入，雖然在數(shù)值上達(dá)到了不可見性的標(biāo)準(zhǔn)，但具有明顯的塊效應(yīng)。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于奇異值分解和蜂群優(yōu)化的魯棒水印算法。嵌入強(qiáng)度的參數(shù)采用蜂群優(yōu)化算法來選取，自適應(yīng)均衡水印算法的魯棒性與透明性，但蜂群優(yōu)化算法收斂速度慢，尋找最優(yōu)解時(shí)間較長(zhǎng)。文獻(xiàn)[12-13]基于群智能算法對(duì)水印嵌入強(qiáng)度進(jìn)行優(yōu)化，能夠根據(jù)不同的圖像確定最優(yōu)的嵌入強(qiáng)度，但這些算法普遍不能較好地抵抗信號(hào)攻擊。人類視覺系統(tǒng)（Human Visual System， HVS） 具有紋理掩蔽、頻率掩蔽、亮度掩蔽等特性[14]。文獻(xiàn)[15]基于HVS 特性確定圖像掩蔽因子，并將其作為水印嵌入的強(qiáng)度，此類算法能降低載體圖像的視覺失真，但算法較為復(fù)雜。ResNet是一種在圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用的深度學(xué)習(xí)方法，它不僅可以提取圖像的高維復(fù)雜特征，而且可以解決網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增多引起的精度退化問題，提升深度網(wǎng)絡(luò)的性能[16-17]。

在平衡水印的不可見性和魯棒性的同時(shí)，以上文獻(xiàn)有一個(gè)共同特征為魯棒性并不能滿足需求。文獻(xiàn)[18]在提取水印信息過程中引入K-means聚類方法，實(shí)現(xiàn)了水印區(qū)域的動(dòng)態(tài)劃分，但是初始聚類中心的選擇對(duì)聚類結(jié)果影響很大，這就會(huì)造成水印算法性能不穩(wěn)定。遺傳模糊C-均值作為另一種聚類算法[19]，先應(yīng)用遺傳算法確定最優(yōu)初始化聚類中心，再使用

模糊C-均值（Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM）方法得到最終的聚類結(jié)果，聚類結(jié)果不受聚類中心選擇的影響，可解決水印算法性能不穩(wěn)定的問題。

結(jié)合以上問題，本文提出一種基于ResNet的醫(yī)學(xué)圖像魯棒可逆水印算法，利用改進(jìn)的ResNet計(jì)算水印嵌入強(qiáng)度以平衡水印的不可見性和魯棒性。在提取水印信息過程中，利用遺傳模糊C-均值方法，有效提高了水印提取算法的魯棒性。從嵌入和提取兩個(gè)角度使基于醫(yī)學(xué)圖像的魯棒可逆水印具有一定的實(shí)用性。

1 相關(guān)技術(shù)

1.1 殘差學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)從ALexNet（5個(gè)卷積層）、VGG（19個(gè)卷積層）到GoogLeNet（22個(gè)卷積層），網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)在不斷變深，更深的網(wǎng)絡(luò)可以提取更復(fù)雜的特征[20-21]。但是，隨著網(wǎng)絡(luò)的加深，出現(xiàn)了訓(xùn)練集準(zhǔn)確率下降的現(xiàn)象。HE等[22]提出ResNet，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以避免簡(jiǎn)單堆疊的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度消失或爆炸以及精度退化問題，模型更容易優(yōu)化，性能提升明顯。

ResNet引入了殘差學(xué)習(xí)，令x表示輸入，H（x）表示殘差單元的輸出。一般情況下，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接通過訓(xùn)練來學(xué)習(xí)H（x），而殘差學(xué)習(xí)則是使用多個(gè)含有參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)層來學(xué)習(xí)輸入和輸出之間的殘差，F(xiàn)（x）：=H（x）-x，那么殘差單元的輸出最終變?yōu)镕（x）+x。實(shí)驗(yàn)證明，殘差函數(shù)F（x）比H（x）更容易優(yōu)化和學(xué)習(xí)。

一個(gè)完整的殘差單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型

在現(xiàn)有算法中，大多是依靠經(jīng)驗(yàn)手動(dòng)設(shè)置嵌入強(qiáng)度，不僅沒有理論依據(jù)，也很難獲取最優(yōu)嵌入強(qiáng)度平衡不可感知性和魯棒性。為了實(shí)現(xiàn)不可感知性與魯棒性的有效折衷，本文提出一種深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型。它通過殘差學(xué)習(xí)可以提高提取圖像尺度、亮度、紋理等復(fù)雜特征的能力，更為精確地評(píng)估圖像對(duì)噪聲的局部敏感性，自適應(yīng)獲得水印嵌入強(qiáng)度λ。

此深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型以醫(yī)學(xué)圖像作為輸入，由醫(yī)學(xué)圖像對(duì)應(yīng)的嵌入強(qiáng)度作為標(biāo)簽，學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)圖像和圖像嵌入強(qiáng)度之間的映射關(guān)系。模型訓(xùn)練完成后，可以直接通過醫(yī)學(xué)圖像預(yù)測(cè)嵌入強(qiáng)度。由于醫(yī)學(xué)圖像的大小一般較大，為了提高網(wǎng)絡(luò)的擬合速度和增加樣本數(shù)量，醫(yī)學(xué)圖像被分成 32×32的圖像塊作為輸入。

2.1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如圖3所示，網(wǎng)絡(luò)模型一共有19層，包括卷積層、殘差單元、全局平均池化層和全連接層。網(wǎng)絡(luò)輸入大小為32×32的醫(yī)學(xué)圖像。首先，通過的1個(gè)卷積層（使用大小為3×3×16的卷積核）;其次，經(jīng)過9個(gè)殘差單元（分別使用大小為3×3×16、3×3×32、3×3×64的卷積核），為了獲取更多、更豐富的特征信息，卷積核的數(shù)目隨著網(wǎng)絡(luò)的深入不斷增加;再次，網(wǎng)絡(luò)以全局平均池化層和全連接層結(jié)束，輸出大小為1×1的嵌入強(qiáng)度。網(wǎng)絡(luò)通過步長(zhǎng)為2的卷積層直接進(jìn)行下采樣。為了保持特征圖的大小與輸入一致，將步長(zhǎng)和邊緣填充都設(shè)置為 1。

殘差單元由2個(gè)卷積層和1個(gè)“跳躍連接”組成，卷積層主要有大小為3×3的卷積核，并遵循2個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)規(guī)則[22]：（i）當(dāng)輸入和輸出特征圖的大小相同時(shí)，該卷積層和上一層具有相同數(shù)量的卷積核;（ii）如果特征圖的大小減半，則卷積核的數(shù)量加倍，以便保持每層的時(shí)間復(fù)雜度。在跳躍連接中，當(dāng)輸入和輸出的維度是相同時(shí)，可以直接使用式（1）連接（如圖3實(shí)曲線）;當(dāng)維度增加一倍時(shí)，用式（3）中的線性投影匹配維數(shù)（如圖3虛曲線）。線性投影通過卷積核大小為1×1、步長(zhǎng)為2的卷積實(shí)現(xiàn)。

3.2.3 子帶分塊大小

子帶分塊大小也是影響容量、不可感知性和魯棒性的重要因素。實(shí)驗(yàn)選取小波子帶中的低高頻子帶（LH）和高低頻子帶（HL）、嵌入強(qiáng)度為10，當(dāng)子帶分塊大小選取4×4、8×8、16×16、32×32時(shí)，研究子帶分塊大小對(duì)各性能的影響。

子帶分塊越大，子帶分塊個(gè)數(shù)越少，感興趣塊的個(gè)數(shù)就越少，水印嵌入容量隨著塊大小的增加而減少。由圖12可以看出，隨著塊大小的減少，水印嵌入容量增加，反之亦然。由圖13可以看出，隨著子帶分塊大小的增加，PSNR 呈下降趨勢(shì)。由圖14可以看出，從整體上來說，隨著子帶分塊大小的增加，抵抗攻擊能力越強(qiáng)，魯棒性呈增加趨勢(shì)。

3.3 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，給出以不同部位醫(yī)學(xué)圖像為載體的水印嵌入和提取測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15所示。圖15中，（a1）、（b1）、（c1）、（d1）為原始圖像，（a2）、（b2）、（c2）、（d2）為含水印的圖像。從視覺效果來看，含水印圖像與原始圖像相比沒有明顯變化，具有良好的不可感知性;采用PSNR客觀評(píng)價(jià)含水印圖像與原始圖像的質(zhì)量差別，可以得出含水印圖像的PSNR值分別為

38.9、36.5、37.5、39.0 dB，都可以達(dá)到36 dB以上，圖像的質(zhì)量都表現(xiàn)良好。圖15中，（a3）、（b3）、（c3）、（d3）為含水印圖像與原始圖像的差值圖?？梢悦黠@看出水印嵌入前后的圖像差別，以證明水印信息已嵌入載體圖像。圖15中，（a4）、（b4）、（c4）、（d4）為提取水印信息后的恢復(fù)圖像，（a5）、（b5）、（c5）、（d5）為恢復(fù)圖像與原始圖像的差值圖。差值圖為全黑則表明恢復(fù)圖像和原始圖像完全一致，在沒有受到攻擊的情況下，算法沒有更改原始圖像的像素，IER值為0，說明本文算法實(shí)現(xiàn)了完全可逆的效果。

為了檢測(cè)本算法具有較好的魯棒性，對(duì)含水印圖像分別進(jìn)行高斯噪聲（方差為0.01）、椒鹽噪聲（方差為0.005）、JPEG壓縮（質(zhì)量因子為25）和 JPEG 2000壓縮等常規(guī)攻擊。表1列出了含水印圖像在受到不同攻擊后所提取水印的BER值。從表可以看出：攻擊對(duì)提取出的水印 BER 值有一定的影響，但BER值都低于9%，特別是腹腔和肝臟受到壓縮攻擊時(shí)，提取出來的水印 BER 值大部分都能低于1%，說明本算法可以有效抵抗各種常規(guī)攻擊，具有較強(qiáng)的魯棒性。

3.4 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

為了進(jìn)一步說明本文算法的優(yōu)越性，從可逆性、不可感知性、魯棒性和容量4個(gè)方面與文獻(xiàn)[18][24]進(jìn)行性能對(duì)比。文獻(xiàn)[18]是基于聚類和小波變換的魯棒可逆水印算法，文獻(xiàn)[24]是基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒可逆水印算法。

（1）可逆性對(duì)比

我們采用 IER 來評(píng)估不同算法的可逆性，它在無損環(huán)境下衡量是否能實(shí)現(xiàn)圖像與水印的無失真恢復(fù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示，前2種算法接近實(shí)現(xiàn)可逆，相比之下，本文算法可以完全實(shí)現(xiàn)可逆效果。

（2）不可感知性對(duì)比

不可感知性是對(duì)水印圖像的失真情況進(jìn)行評(píng)估，表3對(duì)比了不同算法的PSNR值?？梢钥闯觯疚牡乃惴ǖ腜SNR值高達(dá)390 dB，圖像質(zhì)量要好于文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[24]。

（3）魯棒性對(duì)比

本文用BER對(duì)不同算法進(jìn)行魯棒性對(duì)比，表4—表7顯示了實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯觯何墨I(xiàn)[18]抗椒鹽噪聲和高斯噪聲的魯棒性比較差， 本文算法要優(yōu)于所對(duì)比的方法，尤其在抗JPEG壓縮和JPEG2000壓縮時(shí)，肝臟圖像的錯(cuò)誤率可以低至0.7%和0.6%。

（4）容量對(duì)比

表8對(duì)比了不同算法的容量，算法中設(shè)置塊大小為8×8。本文算法的容量略高于文獻(xiàn)[24]，明顯高于文獻(xiàn)[18]。因?yàn)楸疚乃惴ㄟx取了2個(gè)小波子帶嵌入水印信息，而文獻(xiàn)[18]只使用了1個(gè)小波子帶，所以本文算法容量近似文獻(xiàn)[18]的2倍。

4 結(jié)語

針對(duì)當(dāng)前醫(yī)學(xué)圖像可逆水印算法抗攻擊能力不足問題，本文提出一種基于深度殘差網(wǎng)絡(luò)的醫(yī)學(xué)圖像魯棒可逆水印算法。首先，根據(jù)像素調(diào)整策略預(yù)處理醫(yī)學(xué)圖像，避免像素溢出;其次，利用深度殘差模型自適應(yīng)確定嵌入強(qiáng)度;再次，采用基于直方圖平移和聚類算法嵌入與提取水印信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文算法可以無損恢復(fù)醫(yī)學(xué)圖像，保證了醫(yī)學(xué)圖像的完整性;并且對(duì)于常見的信號(hào)攻擊具有較好的穩(wěn)健性，提高了可逆水印的魯棒性;同時(shí)嵌入水印后的醫(yī)學(xué)圖像PSNR 值均達(dá)到36 dB 以上，較好地均衡了水印的不可見性和魯棒性;此外，與現(xiàn)有算法相比，在嵌入容量上具有一定優(yōu)勢(shì)。本文算法在無損恢復(fù)醫(yī)學(xué)圖像的基礎(chǔ)上，還可以抵抗常見的信號(hào)攻擊，實(shí)現(xiàn)了對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的版權(quán)保護(hù)。下一步的研究工作考慮將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于整個(gè)醫(yī)學(xué)圖像版權(quán)保護(hù)算法中，在保證醫(yī)學(xué)無損恢復(fù)的前提下，使得該算法對(duì)于攻擊具有更好的普適性。

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（責(zé)任編輯：周曉南）