梁寶林，高大偉，李 軍

（1.霍州煤電集團呂梁山煤電公司方山縣店坪煤礦，山西 呂梁033100；2.霍州煤電集團安全監(jiān)察局，山西 臨汾031400）

引言

目前，重型刮板輸送機已普遍采用頭、尾雙變頻電機的驅(qū)動方式，機頭為主電機，機尾為從電機，基本可滿足重載、長距運輸需求，但由于設(shè)備鋪設(shè)長度、負載變化、鏈條張緊程度等因素影響，兩臺電機的功率分配可能出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象，有的電機過載，還有的仍欠載，由此引起電機運行效率降低、驅(qū)動裝置異常磨損、電氣元件壽命縮短、電機故障停機等問題，因此，對重型刮板輸送機電機功率平衡控制技術(shù)進行研究[1-3]。

1 功率不平衡原因分析

刮板輸送機的頭、尾電機通過刮板鏈進行耦合，正常工況下，兩電機耦合狀態(tài)下的電機轉(zhuǎn)速相同，而設(shè)備機械特性和電機性能將對兩電機的功率平衡造成較大影響。

電機功率不平衡是指不能將負載功率按照各電機的額定承載能力進行比例分配，從而引起電機負載不均衡的現(xiàn)象，造成這一問題的原因總結(jié)為以下四個方面：

1）鏈條預(yù)張緊力不足，鏈條處于松弛狀態(tài)，導(dǎo)致機頭和機尾電機耦合程度降低，機頭電機在啟動初期負荷增大；

2）原煤在刮板刮板輸送機上分布不均勻，導(dǎo)致不同長度段的刮板鏈張緊程度不一致；

3）電機聯(lián)軸器在安裝過程中存在偏差，相同型號電機的輸出功率可能不同；

4）由于電機可控軟啟動裝置的內(nèi)摩擦力等機械特性不可避免存在差異，在兩電機輸出轉(zhuǎn)速相同時，其輸出轉(zhuǎn)矩也會出現(xiàn)明顯差異[4-6]。

2 電機功率平衡目標(biāo)

在多個驅(qū)動電機狀態(tài)下，理想的功率平衡目標(biāo)是按各電機的額定功率比例對總的機械負載功率進行分配，且在狀態(tài)切換時保持穩(wěn)定，各電機出力均衡，互不強制。因此，對于雙電機驅(qū)動刮板輸送機，其功率平衡目標(biāo)關(guān)系式如下：

式中：Pi為序號i電機的分配輸出功率，kW；Pei為序號i電機的額定功率，kW；P為總的機械負載功率，kW。

另外，兩電機的功率分配還滿足以下關(guān)系：

式中：P1、P2分別為主、從電機的分配輸出功率，kW；T1、T2分別為主、從電機的輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；ω1、ω2為主、從電機的輸出轉(zhuǎn)速，r/s。

由于兩電機的輸出端通過刮板鏈連接，因此轉(zhuǎn)速相同。

結(jié)合式（1）（2）可得電機的輸出轉(zhuǎn)矩關(guān)系式：

式中：Ti為分配輸出轉(zhuǎn)矩值，N·m；Tei為各電機的額定輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；T為總的外負載轉(zhuǎn)矩，N·m。

理想狀態(tài)下，主、從電機的輸出功率和輸出轉(zhuǎn)矩的比值相等，而該比值K稱為雙電機系統(tǒng)的負載權(quán)重比，具體如下：

3 功率平衡控制系統(tǒng)模型

3.1 功率平衡控制方法

對于刮板輸送機功率平衡控制系統(tǒng)，其運行工況狀態(tài)相對穩(wěn)定，且輸出功率與輸出轉(zhuǎn)矩比值正相關(guān)，因此，可將對輸出功率的控制轉(zhuǎn)換為對輸出轉(zhuǎn)矩控制。如圖1所示，控制系統(tǒng)中存在兩個主、從控制回路，主回路的輸入信號為設(shè)定電機轉(zhuǎn)速ω*，轉(zhuǎn)速反饋信號為ωr，經(jīng)過比較計算，轉(zhuǎn)速差值信號Δω將輸入比例積分微分控制器（也稱PID調(diào)節(jié)器）中，并由此計算出相應(yīng)的主電機理想分配轉(zhuǎn)矩值T1*，然后再與實際轉(zhuǎn)矩輸出值T1進行對比，對比值輸入轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器中，再經(jīng)后續(xù)逆變等電路處理，最終輸出主電機的三相電流值iL11、iL21、iL31。同時，由T1*可計算得到從電機理想分配轉(zhuǎn)矩值T2*（T2*=T1*/K），并最終計算輸出從電機的三相電流值iL12、iL22、iL32。上述過程動態(tài)進行，周期性地對主、從電機的輸出轉(zhuǎn)矩和功率進行調(diào)節(jié)。

圖1 雙電機功率平衡控制方法

3.2 模型控制方程

在本文第2節(jié)研究基礎(chǔ)上，為進一步利用仿真軟件對雙電機功率平衡控制系統(tǒng)的效果進行分析，需分別求取圖1中不同控制模塊的控制函數(shù)方程。

以主回路為例，其PID調(diào)節(jié)器的控制函數(shù)如下：

式中：KP為控制器比例系數(shù)；KI為控制器積分系數(shù)；KD為控制器微分系數(shù)。

轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的控制函數(shù)：

式中：iT1為主電機的轉(zhuǎn)矩電流，A；ΔT1為主電機的轉(zhuǎn)矩偏差；Ψ1為主電機轉(zhuǎn)子磁鏈給定值，一般為常數(shù)；CIM1為主電機轉(zhuǎn)矩系數(shù)，CIM1=np1Lmd1/Lrd1，其中np1為主電機磁極對數(shù)，Lmd1為主電機定子和轉(zhuǎn)子的等效自感，Lrd1為主電機轉(zhuǎn)子繞組的等效自感，Lrd1=Lmd1+Lr1，其中Lr1為主電機轉(zhuǎn)子漏感。

另外，刮板輸送機傳動系統(tǒng)的整體動力學(xué)方程如下：

式中：T1、T2分別為頭、尾電機的輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；TL為作用在動力輸出軸上的負載轉(zhuǎn)矩，N·m；J1、J2分別為頭、尾電機內(nèi)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；Jm為機械負載 產(chǎn) 生 的 轉(zhuǎn) 動 慣 量，kg·m2；ω為 電 機 轉(zhuǎn) 速，r/s，ω=ω1=ω2。

對式（7）進行拉普拉斯變換可得：

式中，s為拉普拉斯算子。

根據(jù)以上模型函數(shù)，可得刮板輸送機雙電機功率平衡控制系統(tǒng)框圖，如圖2所示。

圖2 雙電機功率平衡控制系統(tǒng)框圖

4 系統(tǒng)仿真分析

在上述研究基礎(chǔ)上，利用Matlab軟件中的Simulink建立系統(tǒng)仿真模型，模型主要包括PID模塊、轉(zhuǎn)矩比例分配模塊、轉(zhuǎn)矩控制器模塊、信號逆變模塊、檢測模塊等。

仿真模型中，設(shè)定電機轉(zhuǎn)速n=1 400 r/min（即角速度ω=2πn/60=146.6 rad/s），負載權(quán)重比K=1∶1，令系統(tǒng)在空載狀態(tài)下啟動，結(jié)果如圖3所示，兩電機克服系統(tǒng)慣性啟動后，在0.69 s時基本趨于穩(wěn)定，由于無外負載，因此輸出轉(zhuǎn)矩趨近零。然后，在1 s和2 s時，分別施加負載轉(zhuǎn)矩74 N·m、118 N·m?？梢娭?、從電機均對負載變化進行了快速響應(yīng)，且兩電機輸出轉(zhuǎn)矩的變化曲線基本一致，經(jīng)過負載均衡，兩者分配的功率基本相等，為相應(yīng)時刻輸入負載轉(zhuǎn)矩的一半，功率平衡效果良好。

圖3 主、從電機在負載權(quán)重比為1∶1時的輸出轉(zhuǎn)矩

在相同電機轉(zhuǎn)速下，更改負載權(quán)重比K=2∶1，即主電機的額定功率是從電機的2倍。空載啟動，然后分別在1 s和2 s時，向系統(tǒng)施加負載轉(zhuǎn)矩78 N·m、114 N·m，結(jié)果如圖4所示，可見1.4 s時，主、從電機輸送基本穩(wěn)定，分別為52 N·m、26 N·m，2.25 s時對應(yīng)數(shù)據(jù)分別為76 N·m、38 N·m，因此，該控制系統(tǒng)也可滿足不同功率雙電機的平衡需求。

圖4 主、從電機在負載權(quán)重比為2∶1時的輸出轉(zhuǎn)矩

5 結(jié)論

重型刮板輸送機電機功率平衡控制方法對不同負載權(quán)重比均有良好的控制效果，響應(yīng)速度快，主、從電機的輸出轉(zhuǎn)矩可按設(shè)定要求均衡分配，功率平衡效果良好。