石 震，趙偉國，李清雅，張堯禹，楊立保*

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100039)

1 引 言

空間望遠(yuǎn)鏡與其他航天器必須共同面臨和解決在惡劣的外太空環(huán)境下復(fù)雜的航天器會出現(xiàn)怕各種各樣的問題。而航天器本體或有效載荷因出現(xiàn)故障、攜帶的能源或能量不足、技術(shù)落后和設(shè)計(jì)功能的缺陷而不能滿足當(dāng)前任務(wù)，這些問題輕則造成航天器功能的下降，重則癱瘓整個航天器，導(dǎo)致航天器在其服務(wù)壽命內(nèi)就會因?yàn)椴荒軡M足任務(wù)要求而遭到廢棄，造成巨大的浪費(fèi)。在軌維護(hù)可以有效地解決這個難題[1]，大大延長空間科學(xué)儀器的使用壽命。

國際上在軌維護(hù)已經(jīng)全面展開，早在1973年美國進(jìn)行的天空實(shí)驗(yàn)室(Skylab)的修復(fù)是人類參與的第一次在軌維護(hù)；而在1984年的美國太陽峰年衛(wèi)星(SMM)的在軌捕獲，使機(jī)械臂在空間在軌操作中大放異彩[2]；現(xiàn)在已經(jīng)退役的和平號空間站(Mir)在軌服務(wù)期間前后有超過100位宇航員參與其在軌維修和升級，使其超長地完成服役期限[3]；1990年發(fā)射的哈勃空間望遠(yuǎn)鏡(HST)成功運(yùn)用在軌操作和修復(fù)使它的壽命一直沿用至今，創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)效益遠(yuǎn)超初始設(shè)計(jì)的10倍之多[4]；之前我國設(shè)計(jì)的空間儀器很少涉及在軌操作，大部分都是壽命一次性，如北京空間機(jī)電研究所的范斌等研究的高分五號衛(wèi)星[5]，長光衛(wèi)星張雷等設(shè)計(jì)的某型號微納空間遙感相機(jī)[6]，長春光機(jī)所王智等研究的空間望遠(yuǎn)鏡[7]。

我國在2008年發(fā)射了神州7號飛船，宇航員首次成功進(jìn)行了艙外活動，這是我國航天史上的一個新的里程碑，同時(shí)也意味著我國的航天器有人在軌服務(wù)技術(shù)有了初步的基礎(chǔ)。2016年我國成功發(fā)射了天宮二號，其中三大使命之一就是在軌維修技術(shù)試驗(yàn)。

本文以空間望鏡后端模塊在軌維修為研究對象，參照運(yùn)動學(xué)原理，詳細(xì)設(shè)計(jì)了一套能夠滿足其在軌快速拆卸和安裝的接口機(jī)構(gòu)。對該機(jī)構(gòu)的基頻和1g重力安裝進(jìn)行有限元仿真驗(yàn)證。同時(shí)為了驗(yàn)證該接口機(jī)構(gòu)在軌的可操作性，對模塊進(jìn)行重力卸載，模擬了空間微重力環(huán)境，對模塊進(jìn)行多次重復(fù)安裝。并對其進(jìn)行重復(fù)定位精度測量和熱應(yīng)力釋放各項(xiàng)試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明滿足指標(biāo)要求。

2 運(yùn)動學(xué)定位原理

2.1 自由度計(jì)算

接口結(jié)構(gòu)的主要任務(wù)是保證后端模塊和主光機(jī)之間的正確安裝，后端模塊和主光機(jī)之間不能存在約束不足、過約束等問題。在后端模塊正確定位的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步設(shè)計(jì)滿足支撐結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)，包括重復(fù)定位精度和熱適應(yīng)性要求。空間自由度計(jì)算公式為：

f=6(n-p-1)-pi，

(1)

式中：n為構(gòu)件數(shù)目，p支撐組件的數(shù)目，pi為支撐組件約束的自由度總數(shù)。如圖1所示該接口機(jī)構(gòu)采用3點(diǎn)支撐，支撐A限制了后端模塊在空間3個平動，釋放了空間3個旋轉(zhuǎn)自由度。支撐B限制了后端模塊的y和z向的平動，釋放了其他4個自由度。支撐A和B共同限制后端模塊繞x和z方向的轉(zhuǎn)動。支撐C限制了后端模塊z方向的平動，釋放其它的5個自由度，ABC三點(diǎn)共同作用限制了后端模塊繞y軸的轉(zhuǎn)動。其中ABC三點(diǎn)支撐分別約束了3個、2個、1個自由度，因此這種支撐簡稱321定位形式。在這種支撐結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件一共有5個，支撐組件3個，組件約束的自由度一共為6個，帶入公式(1)得f為0，321支撐共同實(shí)現(xiàn)了后端模塊的靜定支撐[8]。

圖1 定位示意圖Fig.1 Schematic diagram of location

2.2 熱應(yīng)力釋放設(shè)計(jì)原理

后端模塊在太空環(huán)境工作時(shí)，工作溫度和非工作溫度變化大，引起的熱應(yīng)力和熱變形通過支撐結(jié)構(gòu)傳遞到望遠(yuǎn)鏡上會導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)誤差增大，成像質(zhì)量下降，所以接口結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)必須要考慮熱應(yīng)力釋放問題。目前空間光學(xué)載荷可以分為剛性連接、柔性連接和運(yùn)動學(xué)連接三種方式[9-10]。剛性連接是最簡單、最直接的一種連接方式，當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生巨大溫度變化時(shí)雖然可以保持很強(qiáng)的剛度但是它不能釋放自身熱應(yīng)力，熱穩(wěn)定性差，影響最終的成像質(zhì)量；柔性連接一般是鉸鏈連接，它以犧牲自身剛度為前提，釋放有限的熱應(yīng)力，由于存在過約束，使支撐機(jī)構(gòu)的剛度較低；運(yùn)動學(xué)連接的思想來自于多自由度機(jī)器人，通過解除變形方向的自由度約束可以很好地釋放熱應(yīng)力且能保持較高的剛度。

當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，其中在三點(diǎn)鎖定支撐中，若三點(diǎn)被完全限制，則剛體會發(fā)生整體變形如圖2，三個鎖緊點(diǎn)會發(fā)生不可控變化，而當(dāng)采用運(yùn)動學(xué)原理進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后如圖3所示，只有A點(diǎn)被完全限制，則剛體會延BC軸向發(fā)生均勻變形，B點(diǎn)沿軸向運(yùn)動，C點(diǎn)在xy面上運(yùn)動但剛體的徑向方向并沒有發(fā)生變化，入射光線與靶面的相對位置不變，也就是說剛體軸向方向的變形不會對后端模塊的靶面起干擾作用，溫度引起的熱應(yīng)力和熱變形通過321支撐結(jié)構(gòu)的平移運(yùn)動進(jìn)行了釋放。該接口結(jié)構(gòu)原理設(shè)計(jì)簡單，可靠性高，適用于高低溫變化劇烈的后端模塊安裝，使整機(jī)在軌能夠正常工作。

圖2 三點(diǎn)被完全限制后的形變Fig.2 Deformation after three points limited completely

圖3 采用運(yùn)動學(xué)原理進(jìn)行的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.3 Structural design using Kinematics principle

2.3 安裝接口的空間布局

ABC三點(diǎn)均采用兩端安裝方式，一端安裝于主光機(jī)上即不可拆卸固定端，一端安裝在后端模塊上即可拆卸隨動端，采用整體分離方式。當(dāng)后端模塊推入主光機(jī)之后，通過ABC三點(diǎn)的完全定位實(shí)現(xiàn)后端模塊在主光機(jī)之內(nèi)的完全固定。為了保證焦平面的穩(wěn)定性，安裝面ABC必須保證在同一個平面內(nèi)，即于入射光線垂直的平面。A點(diǎn)和B點(diǎn)由于在操作模塊前需要宇航員先完成解鎖操作，所以位置靠近宇航員的操作界面，C點(diǎn)不需要宇航員單獨(dú)操作位于離操作界面的最遠(yuǎn)端。且在安裝過程后，使模塊相對主光機(jī)的位置保持長時(shí)間的穩(wěn)定性，ABC構(gòu)成三角形的中心需與整個模塊的重心重合，如圖4所示。

圖4 接口的空間布局Fig.4 Spatial layout of interfaces

3 接口的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 A點(diǎn)接口機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

A點(diǎn)機(jī)構(gòu)形式采用典型的球頭-球窩結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是限制球在球窩內(nèi)三維平動自由度而釋放各向的轉(zhuǎn)動自由度，并集成電驅(qū)鎖緊機(jī)構(gòu)形成A點(diǎn)定位鎖定點(diǎn)。A點(diǎn)機(jī)構(gòu)由定位球、球窩組件、操作桿、 鎖定機(jī)構(gòu)和L板等組成。具體模型如圖5所示，其中L板與后端模塊相連，球窩組件與主光機(jī)相連。

圖5 A點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of point A mechanism

如圖5所示A點(diǎn)的連接可通過操作桿螺紋的旋進(jìn)旋出實(shí)現(xiàn)緊固和分離，其中球窩組件由球窩底座和球組成，同時(shí)球在球窩內(nèi)僅可自由轉(zhuǎn)動而不能脫出。為了使螺桿能夠準(zhǔn)確導(dǎo)入球窩，特意在螺桿前端球頭和螺紋之間設(shè)置一小段光桿方便導(dǎo)入。當(dāng)欲將球頭和球窩兩部分固連時(shí)，可通過操作桿將L板連接的球窩與球緊密貼合形成封閉球頭-球窩結(jié)構(gòu)，從而在A點(diǎn)實(shí)現(xiàn)球在球窩內(nèi)三維平動自由度被限制而各向轉(zhuǎn)動自由度被釋放的目的。對于A點(diǎn)3個旋轉(zhuǎn)自由度并不是完全放開，通過調(diào)整球頭壓板與球座的間隙，使其間隙在0.02 mm，則實(shí)現(xiàn)A點(diǎn)轉(zhuǎn)角限制在±0.5°范圍內(nèi)。

3.2 B點(diǎn)接口機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

B點(diǎn)機(jī)構(gòu)原理是典型的軸-孔結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)兩維平動自由度的限制而釋放一維平動和一維轉(zhuǎn)動自度。其中軸的插拔采用了齒輪齒條結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了軸的橫向移動，最終在后端模塊固定時(shí)實(shí)現(xiàn)橫向鎖緊功能。B點(diǎn)機(jī)構(gòu)包括定位軸套、定位軸、定位孔座、消間隙組件、鎖定機(jī)構(gòu)、操作桿等。如圖6所示：其中定位軸套與后端模塊相連，定位孔座與主光機(jī)相連。因?yàn)樵谥亓Π惭b條件下B點(diǎn)在和A點(diǎn)組合起到承載重力的作用，因此其對接過程需克服重力，而固連階段有位置保持的要求，所以在B點(diǎn)前端設(shè)有消間隙組件。

圖6 B點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure of point B mechanism

由于B點(diǎn)的設(shè)計(jì)是橫向安裝，在這個方向上主光機(jī)和后端模塊所給的空間有限，因此在設(shè)計(jì)B點(diǎn)結(jié)構(gòu)時(shí)要求總長度小于110 mm。由于A點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)自由度擺動范圍只有±0.5°，所以在B點(diǎn)插入前會沿著AB軸線有上下擺動(圖7)，圖8是B點(diǎn)前端沒有鎖緊之前的位置，圖9是B點(diǎn)前端鎖緊之后的位置，圖10是B點(diǎn)前端的形狀及各個參數(shù)。

圖7 B點(diǎn)極限轉(zhuǎn)角Fig.7 B Point limit corner

圖8 B點(diǎn)解鎖位置Fig.8 B Point unlock position

圖9 B點(diǎn)鎖緊位置Fig.9 B Point lock position

圖10 B點(diǎn)前端參數(shù)Fig.10 B Point front-end parametersLB=L1+3LHole，

(2)

式中：LB為B點(diǎn)的總長度，L1代表不變量53 mm，所以LB的大小由LHole來決定。

βsmall=min{0.5，β}.

(3)

模塊在A點(diǎn)到位之后會以A為中心旋轉(zhuǎn)，本身A點(diǎn)的自身轉(zhuǎn)角最大為0.5°，但是模塊在導(dǎo)軌的作用下轉(zhuǎn)角會有限制，定義為β，此時(shí)B點(diǎn)的極限轉(zhuǎn)角取兩個較小的一個。模塊在導(dǎo)軌約束下的最大位移為0.4 mm，導(dǎo)軌一側(cè)最遠(yuǎn)端到A點(diǎn)的距離為1 000 mm，可以得到A點(diǎn)在導(dǎo)軌的約束下的最大轉(zhuǎn)角為

β=arctan(0.4/1 000).

B點(diǎn)前端移動量：

L=LABtanβsmall，

(4)

LHole=A1+B1(A1=A2，B1=B2)，

(5)

(6)

(7)

孔長只和倒角α和軸的半徑R有關(guān)系，取α角為15°，帶入公式(5)中有LHole=17.1+0.131 6R，對于半徑R通過分析可以確定式(6)～式(8)都滿足A=A1=A2，B=B1=B2。

為了使倒角有一定的接觸長度要求B2>10，A2>6。

(8)

可以求解出不同R下對應(yīng)的X的取值的范圍：

R=8.0，5.1

R=7.5，5.1

R=7.0，5.1

R=6.5，5.1

R=6.0，5.1

選取軸和孔的半徑為8，給出表1以下數(shù)據(jù)。

表1 B點(diǎn)參數(shù)

3.3 C點(diǎn)接口機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

C點(diǎn)機(jī)構(gòu)采用的是典型的鍵-槽結(jié)構(gòu)，作用是限定單向的自由度，同樣集成了電驅(qū)鎖定的機(jī)構(gòu)。C點(diǎn)機(jī)構(gòu)由定位軸、定位孔、消間隙組件及鎖定機(jī)構(gòu)等組成，如圖11所示。

圖11 C點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖Fig.11 Structure of point C mechanism

4 有限元分析

4.1 模態(tài)分析

以后端模塊基頻指標(biāo)120 Hz為指導(dǎo)，對于后端模塊給定桿系組合模擬。其中模塊包絡(luò)尺寸為1 100 mm×850 mm×340 mm，重75 kg，材料為Q235。分析時(shí)對三維模型進(jìn)行了簡化，形成了在軌維修接口模樣件的有限元模型。ABC接口組件選用9Cr18，并將ABC結(jié)構(gòu)中復(fù)雜的非承力部分以簡單結(jié)構(gòu)代替，并通過MPC連接形式表示相互連接關(guān)系和自由度釋放，有限元模型主要采用桿單元、五面體單元、六面體單元進(jìn)行劃分，整個組件的有限元模型中共有12 463個單元，對接口ABC與主光機(jī)連接面進(jìn)行約束，有限元模型如圖12所示。結(jié)果表明一階頻率為105 Hz，遠(yuǎn)高于空間望遠(yuǎn)鏡整體基頻30 Hz，可以很好地避免與整體共振。

圖12 有限元模型Fig.12 Finite element model

表2 結(jié)構(gòu)材料各項(xiàng)性能指標(biāo)

表3 前3階固有頻率以及各階模態(tài)的質(zhì)量參與因子

4.2 靜力學(xué)分析

1g重力驗(yàn)證：由于組件在裝調(diào)的過程中完全是在地表進(jìn)行，此時(shí)承受自身重力的作用，而光學(xué)載荷入軌之后，處于失重狀態(tài)，重力被完全卸載，就造成了天地環(huán)境載荷不一樣的使用狀態(tài)，為了更好地驗(yàn)證在軌操作可行性，驗(yàn)證地表裝調(diào)之后不影響在軌狀態(tài)，使其必須在材料彈性變化范圍之內(nèi)。增加與模塊安裝的主光機(jī)模型，同樣也是使用Q235的桿系結(jié)構(gòu)，模型尺寸為1 500 mm×1 290 mm×440 mm，主光機(jī)自身質(zhì)量為95 kg。對模型施加1g重力，邊界條件為安裝狀態(tài)時(shí)主光機(jī)底部進(jìn)行約束。有限元分析結(jié)果顯示在解鎖狀態(tài)最大位移是1.16E-2 mm，應(yīng)力為11.7 MPa；在鎖緊狀態(tài)最大位移是8.16E-3 mm，應(yīng)力為8.12 MPa；遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度，驗(yàn)證了地面裝配調(diào)試環(huán)境不會影響在軌性能，使整體結(jié)構(gòu)在軌釋放1g重力之后完全恢復(fù)如初。

圖13 靜力有限元模型Fig.13 Finite element model of statics

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 重力卸載

為了驗(yàn)證在軌維修接口機(jī)構(gòu)的可行性，加工平面工裝試驗(yàn)件，對其進(jìn)行重力卸載。可以通過兩種方式驗(yàn)證：一種是通過氣浮吊具，對裝置進(jìn)行重力卸載，一種是通過配重塊對裝置進(jìn)行重力卸載[11]，來模擬在軌操作的可行性。本實(shí)驗(yàn)采用第二種方式利用與模塊等重的鉛塊及定滑輪，將定滑輪安裝在懸吊框架上，吊絲穿過定滑輪，一端連接光學(xué)載荷模塊，一端吊起鉛塊實(shí)現(xiàn)光學(xué)載荷模塊的重力卸載。在軌維修可行性試驗(yàn)裝置總體實(shí)物如圖14所示。

圖14 試驗(yàn)現(xiàn)場Fig.14 Laboratory scene

5.2 重復(fù)定位精度驗(yàn)證

為了保證模塊在軌維修過程中能夠快速準(zhǔn)確地安裝，需要對整個模塊進(jìn)行多次安裝與插拔，驗(yàn)證安裝前后各點(diǎn)的變化量。實(shí)驗(yàn)采用激光跟蹤儀對空間上的4個靶球的位置進(jìn)行測量，精度為0.001 mm，最終獲得模塊上最具特征的3個點(diǎn)的位移。如圖14所示，選取安裝平臺上不動靶球0作為基準(zhǔn)點(diǎn)，模塊上分別在緊靠接口的位置裝有動靶球123，1靶球靠近A點(diǎn)，代表模塊A點(diǎn)的變動量；2靶球和3靶球分別靠近BC兩點(diǎn)，各自代表模塊最遠(yuǎn)端的變動量。對模塊進(jìn)行反復(fù)插拔安裝，測量4個靶球點(diǎn)的安裝前后位置的變化量，即為整個模塊最大的位移量。處理得出模塊在3個方向的最大位移量如表4所示，根據(jù)格羅布斯準(zhǔn)則[12]，所測得的數(shù)據(jù)中不含粗大誤差。

表4 3個方向的試驗(yàn)位移

重復(fù)定位精度：

σ=3S，

(9)

其中標(biāo)準(zhǔn)差S為：

(10)

式中：xi是位移殘差，n是測量次數(shù)把表4中的數(shù)據(jù)帶入公式9和10可知x方向的平移誤差為3Sx=±5.58 μm，y方向的平移誤差3Sy=±3.24 μm，z方向的平移誤差為3Sz=±3.63 μm，優(yōu)于總體指標(biāo)±10 μm。

5.3 熱應(yīng)力釋放驗(yàn)證：

在軌儀器最大的問題就是能適應(yīng)空間高低溫的變化，能更好地釋放熱應(yīng)力和熱變形。鋁合金(LC9)對熱變形有很高的敏感性，為模塊安裝板的最佳選擇。其熱漲系數(shù)α為23.6×10-6/℃。為了使加熱連續(xù)，在模塊上表面均勻粘貼8塊大小相同的加熱片。模塊ABC三點(diǎn)支撐的B點(diǎn)釋放了x方向的平動，C點(diǎn)釋放了x和y方向的平動。在B點(diǎn)和C點(diǎn)同時(shí)分別放置兩個千分表，千分表的測量精度為0.001 mm，表1為測量B點(diǎn)軸端的位置變化，測量沿軸向即坐標(biāo)軸x方向的變化量；表2為測量B點(diǎn)安裝面的變化量；表3為測量C點(diǎn)軸向即坐標(biāo)軸y方向的變化量；表4為測量C點(diǎn)安裝面的變化量。實(shí)驗(yàn)時(shí)的室溫是22 ℃，對模塊進(jìn)行恒溫加熱并記錄各個千分表的變化量，通過多次測量，獲取表1和表3在各個溫度下的平均值。在大量反復(fù)加熱的過程中千分表2和千分表4的變化量介于0和0.001之間，認(rèn)為模塊的安裝面沒有變化。

表5 熱試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)321熱釋放原理可知，模塊以A點(diǎn)為不動點(diǎn)，B，C沿各自軸向進(jìn)行熱應(yīng)力釋放。B，C兩點(diǎn)的位移量變化量：

(11)

其中：lBA，lCA分別代表B點(diǎn)相對于A點(diǎn)在x方向的距離500 mm，和C點(diǎn)相對于A點(diǎn)在y方向的距離500 mm，帶入公式可得B，C兩點(diǎn)有共同的理論熱位移：

ΔL=0.011 8t-0.259 6.

(12)

通過最小二乘法獲得B點(diǎn)和C點(diǎn)的擬合直線：

(13)

圖15 熱測試現(xiàn)場Fig.15 Thermal experiment scence

分別與理論公式進(jìn)行比較：

其中：δ1為B點(diǎn)斜率相對理論斜率的變化率3.4%，δ2為C點(diǎn)斜率相對理論斜率的變化率2.5%，δ3為B點(diǎn)截距相對理論截距的變化率5.3%，δ4為C點(diǎn)截距相對理論截距的變化率3.9%；測試數(shù)據(jù)表明與理論誤差率小于6%。

說明此接口機(jī)構(gòu)可以很好地釋放熱應(yīng)力，保證了焦平面的穩(wěn)定性。

圖16 溫度位移曲線Fig.16 Temperature-displacement curve

6 結(jié) 論

本文以空間望鏡在軌維修為研究對象，參照運(yùn)動學(xué)原理，詳細(xì)設(shè)計(jì)了一套能夠滿足其在軌快速拆卸和安裝的接口機(jī)構(gòu)。對該機(jī)構(gòu)的基頻和1g重力安裝進(jìn)行有限元仿真驗(yàn)證；后端模塊基頻遠(yuǎn)高于整體基頻30 Hz，有效地避免了共振，證明剛度分布合理；同時(shí)為了驗(yàn)證該接口機(jī)構(gòu)在軌的可操作性，模擬了空間微重力環(huán)境，對該機(jī)構(gòu)進(jìn)行多次重復(fù)安裝并對其進(jìn)行重復(fù)定位精度進(jìn)行核算，試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示3個方向的重復(fù)定位誤差均優(yōu)于指標(biāo)±10 μm；熱應(yīng)力釋放與理論值相對變化率優(yōu)于6%；可以作為空間在軌維修接口應(yīng)用，為其他在軌維修空間科學(xué)儀器提供理論參考。