蘇永華，李誠(chéng)誠(chéng)

（湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410082）

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，高陡型路塹邊坡日益增多，加之極端天氣多發(fā)，邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題日益突出.強(qiáng)降雨是誘發(fā)邊坡失穩(wěn)的最主要、最常見(jiàn)因素之一.據(jù)統(tǒng)計(jì)，1980 年以來(lái)，我國(guó)大陸所發(fā)生的大型災(zāi)害性滑坡約50%由強(qiáng)降雨直接觸發(fā)，造成大量人員傷亡，經(jīng)濟(jì)損失巨大[1].因此，建立行之有效的強(qiáng)降雨作用下邊坡失穩(wěn)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)方法，對(duì)防災(zāi)減災(zāi)具有非常重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值.

基于降雨入滲模型的邊坡穩(wěn)定分析是評(píng)價(jià)降雨時(shí)邊坡穩(wěn)定性的有效方法. 基于毛細(xì)管理論提出的Green-Ampt 土壤水分入滲（GA）模型[2]，因其參數(shù)少、物理意義明確、精度高、適用性強(qiáng)、求解簡(jiǎn)單而在降雨型滑坡研究中逐漸得到應(yīng)用與發(fā)展. 但傳統(tǒng)GA模型僅適用于均質(zhì)且初始含水率均勻分布的土壤水分入滲過(guò)程，因此，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)該模型的適用條件和范圍以及主要參數(shù)的確定等問(wèn)題進(jìn)行了大量研究與改進(jìn)，從而使該模型不斷得到完善和發(fā)展.常金源等[3]以GA 模型為基礎(chǔ)，在考慮動(dòng)水壓力的基礎(chǔ)上分析了降雨入滲條件下淺層邊坡穩(wěn)定性. 石振明等[4]提出適用于多層土邊坡降雨入滲的GA 模型，并采用強(qiáng)度折減法分析了不同降雨強(qiáng)度和歷時(shí)下邊坡穩(wěn)定.Sung[5]基于初始含水率非均勻分布的GA 模型提出了淺層基巖邊坡穩(wěn)定性分析方法. Loáiciga 等[6]基于GA 模型與徑流波動(dòng)方程建立了入滲-徑流耦合模型，并探討了該模型下的邊坡穩(wěn)定性. Yao等[7]提出了GA 模型和分層假定下的邊坡穩(wěn)定性分析方法.

由于間歇性強(qiáng)降雨將導(dǎo)致坡內(nèi)土體處于飽和-非飽和干濕循環(huán)過(guò)程，因此有必要用發(fā)展動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)研究間歇性降雨對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響. 然而目前GA 模型應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性研究時(shí)主要考慮持續(xù)性降雨下邊坡穩(wěn)定性，鮮有利用GA 模型研究間歇性降雨下邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題的報(bào)道，這限制了GA 模型在邊坡穩(wěn)定性分析中的進(jìn)一步應(yīng)用.

本文首先提出一種適用于間歇性強(qiáng)降雨的入滲模型，該模型以GA 模型為基礎(chǔ)，考慮了間歇性強(qiáng)降雨引發(fā)的干濕循環(huán)效應(yīng)對(duì)飽和層土體滲透特性及土水特性的影響；然后考慮干濕循環(huán)對(duì)土體強(qiáng)度的衰減作用，利用雙強(qiáng)度折減法分析邊坡穩(wěn)定性；最后分析了本文模型與GA 模型的關(guān)系，并通過(guò)與實(shí)際工程情況對(duì)比，驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的可靠性.

1 降雨入滲模型

Mein 等[8]將GA 模型應(yīng)用到降雨入滲情況，認(rèn)為降雨入滲過(guò)程應(yīng)分為降雨強(qiáng)度控制階段和土體入滲能力控制階段.如圖1 所示，假設(shè)強(qiáng)降雨強(qiáng)度為q，飽和體積含水率為θs，初始體積含水率為θi，邊坡傾角為β.降雨初期，坡表土體處于非飽和狀態(tài)，土體入滲能力大于降雨強(qiáng)度，降雨全部滲入土體，此時(shí)，垂直于坡面方向的降雨入滲速率為：

圖1 降雨入滲模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of infiltration under rainfall

隨著降雨歷時(shí)的增長(zhǎng)，坡表土體逐漸飽和，土體入滲能力越來(lái)越小，直至小于降雨強(qiáng)度，坡體表面產(chǎn)生雨水徑流.根據(jù)達(dá)西定律可知，垂直于坡面方向的降雨入滲速率為：

式中：Ks為土體飽和導(dǎo)水率；hs為濕潤(rùn)鋒深度；Sf為濕潤(rùn)鋒處的吸力水頭.

降雨累計(jì)入滲量I 為：

式（3）兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間微分，并與式（1）（2）聯(lián)立有：

式中：tp為降雨入滲速率由降雨強(qiáng)度控制階段轉(zhuǎn)為土體入滲能力控制階段的臨界時(shí)刻.

由式（2）可知，土體入滲能力控制階段，飽和導(dǎo)水率和濕潤(rùn)鋒處吸力水頭會(huì)對(duì)降雨入滲速率產(chǎn)生影響，因此本文將對(duì)這兩個(gè)因素進(jìn)行改進(jìn)，使其能適用于預(yù)測(cè)多次降雨后的土體入滲能力.

眾多試驗(yàn)表明，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，土體的孔隙比也將發(fā)生改變[9-10].故土體的孔隙比與干濕循環(huán)次數(shù)有如下關(guān)系：

而飽和滲透系數(shù)與孔隙比的關(guān)系可表示為：

聯(lián)立式（5）（6）即可得土體飽和滲透系數(shù)與干濕循環(huán)次數(shù)的關(guān)系：

式中：n 為干濕循環(huán)次數(shù)，其取值如圖2 所示，圖中dcn 為干濕循環(huán)過(guò)程.

圖2 干濕循環(huán)過(guò)程示意圖Fig.2 Diagram of dry-wet cycle process

張俊然等[11]提出了不同干濕循環(huán)次數(shù)下土水特征曲線預(yù)測(cè)模型：

式中：A、B、C 為參數(shù)；D（n）、W（n）分別為經(jīng)歷n 次干濕循環(huán)后脫濕曲線與吸濕曲線相對(duì)于首次脫濕曲線與吸濕曲線的偏移量.對(duì)于Ip=0～32 的土體：

數(shù)學(xué)模型可以很好地表達(dá)土體土水特征曲線，故假設(shè)土體土水特征曲線可用以下函數(shù)進(jìn)行描述：

式中：θn、ψn、fd，n、fw，n分別為經(jīng)歷n 次干濕循環(huán)后的體積含水率、基質(zhì)吸力、脫濕、吸濕過(guò)程土體土水特征曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式.

首次干濕循環(huán)土體脫濕曲線與吸濕曲線間的差值隨著吸力變化的規(guī)律，可以根據(jù)式（14）（15）得到：

經(jīng)過(guò)n 次干濕循環(huán)后土體脫濕曲線和吸濕曲線的函數(shù)表達(dá)式分別為：

由于降雨入滲屬于吸濕過(guò)程，故經(jīng)歷n 次干濕循環(huán)之后，初始含水率θi，n所對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力ψi，n、吸力水頭Sf，n為：

式中：K 為基質(zhì)吸力與吸力水頭之間的轉(zhuǎn)換系數(shù).

以每次強(qiáng)降雨濕潤(rùn)鋒所達(dá)到的最大深度邊界線，對(duì)土體進(jìn)行分層.記第1 次強(qiáng)降雨時(shí)濕潤(rùn)鋒所達(dá)到的最大深度為hs，m1，第2 次強(qiáng)降雨時(shí)濕潤(rùn)鋒所達(dá)到的最大深度為hs，m2，第N 次強(qiáng)降雨時(shí)濕潤(rùn)鋒所達(dá)到的最大深度為hs，mN，則土層1 的深度范圍為h∈[0，hs，m1]，土層2 的深度范圍為h∈（hs，m1，hs，m2]，土層N的深度范圍為h∈（hs，m（N-1），hs，mN]，其余土層為初始土層，其具體分層如圖3 所示.由于干濕循環(huán)由強(qiáng)降雨引起，故第N 次強(qiáng)降雨時(shí)，地表土體滲透特性參數(shù)與土水特性參數(shù)采用土體經(jīng)歷的n 次干濕循環(huán)之后相應(yīng)的參數(shù)，對(duì)土層1：n=N- 1，對(duì)于土層2：n = N -2，其余依次類推，且n ≥0.當(dāng)n=0 時(shí)，表示該層土體為未受降雨影響的初始土層，即此次降雨前雨水入滲深度未到達(dá)該土層.

圖3 土體分層示意圖Fig.3 Schematic map of soil stratification

假設(shè)降雨強(qiáng)度控制階段轉(zhuǎn)為土體入滲能力控制階段發(fā)生在h ＜hs，m1范圍內(nèi)，令hs，N、hsp，N和tp，N分別為第N 次強(qiáng)降雨時(shí)濕潤(rùn)鋒深度、臨界時(shí)刻濕潤(rùn)鋒深度和臨界時(shí)刻，故第N 次強(qiáng)降雨時(shí)土體入滲能力控制階段的降雨入滲速率式（2）可修改為：

由降雨入滲速率的連續(xù)性知，存在臨界時(shí)刻tp，N，使得：

式中：hsp，N為tp，N時(shí)刻飽和層深度，η=q/fK，n[fe（n）].

則tp，N時(shí)刻降雨累計(jì)入滲量Ip，N為：

臨界時(shí)刻tp，N為：

聯(lián)立式（3）、（22）～（24）可得：

式（26）反映了某次強(qiáng)降雨下濕潤(rùn)鋒深度隨降雨歷時(shí)增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，考慮了間接性強(qiáng)降雨對(duì)邊坡土體滲透特性及土水特性的影響，推廣了GA模型的應(yīng)用范圍.

2 邊坡穩(wěn)定性分析

目前邊坡穩(wěn)定性分析方法主要有極限平衡法[12]和強(qiáng)度折減法[13].降雨入滲條件下，非飽和土邊坡多發(fā)生平行于邊坡表面的淺層滑坡，破壞面往往發(fā)生在濕潤(rùn)鋒或相對(duì)隔水層處. 本文以無(wú)限長(zhǎng)邊坡體為研究對(duì)象，假定濕潤(rùn)鋒以上土體處于飽和狀態(tài)，并以濕潤(rùn)鋒處作為潛在滑動(dòng)面，在考慮干濕循環(huán)對(duì)土體力學(xué)特性的衰減作用下，利用雙強(qiáng)度折減法評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性隨強(qiáng)降雨濕潤(rùn)鋒深度、強(qiáng)降雨次數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4 所示.

圖4 土體條塊計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.4 Calculating diagram of slope

采用穩(wěn)定性系數(shù)Fs來(lái)評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性，其定義為抗滑力與下滑力之比，其中抗滑力采用MC 強(qiáng)度理論公式求解，下滑力為濕潤(rùn)層土體重度沿坡面方向的分量.即：

式中：

式中：τf為飽和土抗滑力；τm為邊坡土體下滑力，即濕潤(rùn)層土體重度沿坡面的分力；c′和φ′分別為土的有效黏聚力和有效內(nèi)摩擦角；σn為土體正應(yīng)力；uw為孔隙水壓力；γsat為飽和土體重度；γw為水的重度.

第N 次強(qiáng)降雨時(shí)，土體各層物理力學(xué)參數(shù)取值方法同土體各層滲透特性參數(shù)與土水特性參數(shù)取值方法.干濕循環(huán)次數(shù)與土體有效黏聚力和有效內(nèi)摩擦角有較好的相關(guān)性[10，14]：

綜上所述，式（27）可修正為：

式（33）描述了邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨濕潤(rùn)鋒深度、強(qiáng)降雨次數(shù)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，考慮了間歇性降雨對(duì)土體強(qiáng)度的衰減效應(yīng).聯(lián)立式（26）、（33）即可對(duì)不同強(qiáng)降雨次數(shù)下不同降雨時(shí)刻邊坡體穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè).

3 模型驗(yàn)證與分析

3.1 與傳統(tǒng)GA 模型解析解比較

傳統(tǒng)GA 模型不考慮間歇性降雨對(duì)邊坡土體滲透特性及土水特性的影響，即令改進(jìn)GA 模型強(qiáng)降雨次數(shù)N=1，則式（26）可化簡(jiǎn)為：

式（34）與文獻(xiàn)[15]中得到的入滲深度與降雨歷時(shí)的解析解相同，故傳統(tǒng)GA 模型是改進(jìn)GA 模型N=1 的一個(gè)特例.

3.2 案例計(jì)算與分析

廣西百隆路某段右側(cè)高10 m、坡率1 ∶1.5 的新修路塹邊坡在經(jīng)歷第1 個(gè)雨季時(shí)發(fā)生淺層坍滑.土體設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1. 土體土水特征曲線函數(shù)表達(dá)式、有效黏聚力c′、有效內(nèi)摩擦角φ′和孔隙比與干濕循環(huán)次數(shù)n 滿足的函數(shù)關(guān)系分別如式（35）～（39）所示.假設(shè)當(dāng)?shù)仄骄鶜鉁?5 ℃，每次強(qiáng)降雨歷時(shí)為4 h，降雨強(qiáng)度q=0.000 8 cm/s.

表1 土體設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Soil design parameters

采用基于有效孔隙比改進(jìn)的中國(guó)水利水電科學(xué)研究院滲透系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式[16]：

式中：k1′0為水溫10℃時(shí)土體的滲透系數(shù)；d20為粒徑分布曲線上小于該粒徑的土含量占總土質(zhì)量的20%的粒徑；e0為無(wú)效孔隙比.

對(duì)式（39）進(jìn)行溫度修正[17]，有：

式中：k′25為水溫25 ℃時(shí)土體的滲透系數(shù).

考慮到膨脹邊坡在間歇性強(qiáng)降雨作用下網(wǎng)狀裂隙發(fā)育充分，故令e0=0.

不同干濕循環(huán)次數(shù)下，土體脫濕曲線和吸濕曲線的偏移系數(shù)見(jiàn)表2. 圖5 所示為n=0 和n=10 土水特征曲線.同文獻(xiàn)[11]所反映的規(guī)律相同，該土體不同干濕循環(huán)下土水特征曲線均存在明顯的滯后現(xiàn)象，且隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，滯回效應(yīng)明顯減小，并趨于穩(wěn)定；若干次干濕循環(huán)后土體土水特征曲線中脫濕曲線的偏移量大于吸濕曲線的偏移量.

表2 脫濕、吸濕曲線偏移系數(shù)Tab.2 The deviation ratio of desorption and sorption curve

圖6 所示為不同干濕循環(huán)次數(shù)下，土體吸濕過(guò)程濕潤(rùn)鋒處基質(zhì)吸力與土層飽和導(dǎo)水率變化曲線.可知，土體吸濕時(shí)濕潤(rùn)鋒處基質(zhì)吸力隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加而減小，且首次循環(huán)降幅最大，多次循環(huán)后趨于穩(wěn)定. 飽和導(dǎo)水率隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加而增大，但增大速率逐漸放緩.土體吸濕時(shí)濕潤(rùn)鋒處基質(zhì)吸力和飽和導(dǎo)水率的變化皆表明了隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，土體逐漸松散，土體持水能力逐漸降低，符合相關(guān)試驗(yàn)研究和自然條件下土體實(shí)際滲流特性[18].

圖5 不同干濕循環(huán)次數(shù)下土體土水特征曲線Fig.5 The SWCCs of soil under different dry-wet cycles

圖6 濕潤(rùn)鋒處ψi-n、Ks-n 的變化曲線Fig.6 ψi-n and Ks-n curves at wetting peak

根據(jù)降雨入滲速率的變化特征，將降雨過(guò)程分為穩(wěn)定階段、持減階段和突變階段等3 個(gè)階段，如圖7 所示.但當(dāng)N=1 時(shí)，只有穩(wěn)定階段、持減階段2 個(gè)階段；不同降雨次數(shù)下每個(gè)階段開(kāi)始時(shí)間和持續(xù)時(shí)間也并不相同.

圖7 降雨過(guò)程分段示意圖Fig.7 Subsection diagram of rainfall process

圖8 、圖9、圖10 分別為不同強(qiáng)降雨次數(shù)下入滲速率i、濕潤(rùn)鋒深度hs、穩(wěn)定性系數(shù)Fs隨降雨歷時(shí)t的變化情況.

穩(wěn)定階段是指入滲速率由降雨強(qiáng)度控制階段.此階段的入滲速率與強(qiáng)降雨次數(shù)無(wú)關(guān)，保持為qcos β.某次降雨下，該階段濕潤(rùn)鋒深度與降雨歷時(shí)呈正比，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨降雨歷時(shí)的增長(zhǎng)快速下降.不同強(qiáng)降雨次數(shù)下，該階段持續(xù)時(shí)間隨強(qiáng)降雨次數(shù)的增加而增加，其原因在于干濕循環(huán)過(guò)程中，飽和導(dǎo)水率的變化占主導(dǎo)位置，淺層土體入滲能力隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加而增強(qiáng)；邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨強(qiáng)降雨次數(shù)的增加而減小，其原因在于干濕循環(huán)降低了土體的抗剪強(qiáng)度.

圖8 不同強(qiáng)降雨次數(shù)下入滲速率i-t 變化曲線Fig.8 Infiltration rate i-t curves under different heavy rainfall times

圖9 不同強(qiáng)降雨次數(shù)下濕潤(rùn)鋒深度hs-t 變化曲線Fig.9 Wetting layer depth hs-t curves under different heavy rainfall times

持減階段是指降雨入滲速率隨降雨歷時(shí)的增長(zhǎng)連續(xù)穩(wěn)定下降階段.假定第一次降雨時(shí)其濕潤(rùn)鋒所達(dá)到的最大深度為hs，m1，某次降雨下（N ＞1），濕潤(rùn)鋒到達(dá)hs，m1深度的降雨歷時(shí)為ts，mN，該階段的持續(xù)時(shí)間段為tp，N～ts，mN；濕潤(rùn)鋒深度隨降雨歷時(shí)的增加而增加，但增加速度逐漸變慢；邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨降雨歷時(shí)的增長(zhǎng)而下降，但下降速度亦逐漸放緩.不同強(qiáng)降雨次數(shù)下，該階段的持續(xù)時(shí)間隨強(qiáng)降雨次數(shù)的增加而減小，其原因在于干濕循環(huán)效應(yīng)使得土層飽和導(dǎo)水率不斷增大，而基質(zhì)吸力變化并不明顯，故上層土層內(nèi)的滲透速率增大，降雨穿越上層土層的時(shí)間變短，而且隨著強(qiáng)降雨次數(shù)的增加，淺層土體會(huì)更多地按雨強(qiáng)控制階段的入滲速率進(jìn)行滲透；該階段的入滲速率、濕潤(rùn)鋒深度隨強(qiáng)降雨次數(shù)的增加而增加；邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨強(qiáng)降雨次數(shù)的增加而減小.

圖10 不同強(qiáng)降雨次數(shù)下穩(wěn)定性系數(shù)Fs-t 變化曲線Fig.10 Slope safety factor Fs-t curves under different heavy rainfall times

突變階段是指ts，mN至降雨結(jié)束階段. 該階段的入滲速率呈階梯式突變，其原因在于不同土層土體所經(jīng)歷的干濕循環(huán)次數(shù)并不相同，土體埋深越深其經(jīng)歷的干濕循環(huán)次數(shù)就越少，其飽和導(dǎo)水率小于上層土體，基質(zhì)吸力大于上層土體，但本案例中飽和導(dǎo)水率的變化占主導(dǎo)地位，故其入滲速率會(huì)在土層接觸面發(fā)生向下突變.某次降雨下，突變點(diǎn)之間的入滲速率逐漸降低；濕潤(rùn)鋒深度隨降雨歷時(shí)增加而增加，但增加速率減緩較快；邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨降雨歷時(shí)的增大而減小，但在土層接觸面發(fā)生突變而變大，其原因在于深部土體所受干濕循環(huán)較少，土體抗剪強(qiáng)度隨深度逐漸提高.不同強(qiáng)降雨次數(shù)下，入滲速率的降低速率隨強(qiáng)降雨次數(shù)的增加而增大，該階段結(jié)束時(shí)刻，降雨次數(shù)越多，入滲速率越小，其原因在于強(qiáng)降雨下濕潤(rùn)鋒最終達(dá)到的深度會(huì)逐漸增加，且其土層為原狀土體，其飽和導(dǎo)水率與基質(zhì)吸力相同，但深度加深；濕潤(rùn)鋒深度隨強(qiáng)降雨次數(shù)的增加而增加；邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨強(qiáng)降雨次數(shù)的增加而減小.

如圖11 所示，本文模型邊坡失穩(wěn)時(shí)，降雨次數(shù)N=5，降雨歷時(shí)t=5 956 s，滑動(dòng)面埋深hs=70.74 cm，說(shuō)明邊坡在前4 次強(qiáng)降雨下能保持穩(wěn)定，但間歇性降雨引發(fā)的干濕循環(huán)效應(yīng)導(dǎo)致土體土水保持能力和強(qiáng)度降低，穩(wěn)定性系數(shù)越來(lái)越小，第5 次強(qiáng)降雨時(shí)發(fā)生淺層滑坡，這與廣西百隆路修建過(guò)程中的邊坡實(shí)際破壞情況基本吻合[19-20]，證實(shí)本文方法的可靠性.

圖11 改進(jìn)模型計(jì)算結(jié)果Fig.11 The calculation results of improved model

一般而言，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)不會(huì)隨著降雨歷時(shí)的增加而增加，故本文方法下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)應(yīng)取整個(gè)降雨過(guò)程穩(wěn)定性系數(shù)的最小值.由圖12 可知，不同強(qiáng)降雨次數(shù)下，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的最小值皆出現(xiàn)在第二土層內(nèi)，解釋了降雨條件下非飽和土質(zhì)邊坡多發(fā)生淺層破壞的原因.本文方法同時(shí)考慮了干濕循環(huán)作用下邊坡土體風(fēng)化層逐步加深和土體強(qiáng)度的逐步衰減，說(shuō)明了本文方法的全面性.同時(shí)，由以上分析可知，初始狀態(tài)下均質(zhì)土邊坡在經(jīng)歷若干次降雨后將變成多層非均質(zhì)土坡，邊坡土體滲透特性參數(shù)、土水特征參數(shù)及強(qiáng)度參數(shù)非均勻分布，且表現(xiàn)為沿深度方向發(fā)生變化，此變化過(guò)程及變化結(jié)果符合實(shí)際情況，從側(cè)面證明了本文所提模型的合理性.

圖12 不同強(qiáng)降雨次數(shù)下穩(wěn)定性系數(shù)Fs-hs 變化曲線Fig.12 Variation curves of stability coefficient Fs-hs under different heavy rainfall numbers

3.3 不同模型對(duì)比

仍以上述案例為例，分別以傳統(tǒng)GA 模型+極限平衡法、傳統(tǒng)GA 模型+雙強(qiáng)度折減法、改進(jìn)GA 模型+雙強(qiáng)度折減法3 種模型計(jì)算邊坡失穩(wěn)時(shí)間及失穩(wěn)深度.每次計(jì)算中降雨強(qiáng)度相同，傳統(tǒng)GA 模型+極限平衡法的降雨歷時(shí)為5×104s，其余模型每次降雨歷時(shí)為5×104s 除以對(duì)應(yīng)降雨次數(shù).其計(jì)算結(jié)果如表3 所示，其中計(jì)算模型一、二、三分別與傳統(tǒng)GA模型+極限平衡法、傳統(tǒng)GA 模型+雙強(qiáng)度折減法和改進(jìn)GA 模型+雙強(qiáng)度折減法相對(duì)應(yīng)，表中計(jì)算結(jié)果（1，400 093，400）含義：1 表示邊坡失穩(wěn)時(shí)的降雨次數(shù)N=1，400 093 表示失穩(wěn)時(shí)的降雨歷時(shí)t=400 093 s，400 表示失穩(wěn)時(shí)濕潤(rùn)鋒深度h=400 cm.

表3 不同模型計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of different models

由表3 可知，相同降雨量下，持續(xù)性降雨誘發(fā)邊坡失穩(wěn)的時(shí)間和滑坡體量遠(yuǎn)大于間歇性降雨的結(jié)果，這在某種程度上證實(shí)了“大雨大滑，小雨小滑”.僅利用GA 模型結(jié)合極限平衡法評(píng)價(jià)強(qiáng)降雨下邊坡的穩(wěn)定性，而忽略前期間歇性強(qiáng)降雨的影響會(huì)使預(yù)測(cè)結(jié)果在時(shí)間和深度上有較大延遲，進(jìn)而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)得不到及時(shí)有效的預(yù)測(cè)，并且在防治時(shí)造成不必要的資源浪費(fèi).因此降雨入滲時(shí)，有必要考慮間歇性強(qiáng)降雨作用，改進(jìn)模型更有利于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)入滲深度與邊坡穩(wěn)定性分析. 模型二與模型三相比在失穩(wěn)的深度、體量上基本相同，但模型二在失穩(wěn)時(shí)間上有較大延遲，兩種模型所預(yù)測(cè)邊坡失穩(wěn)的時(shí)間和深度皆隨降雨次數(shù)的增加而減小. 模型三考慮了間歇性降雨對(duì)土體滲透特性、土水特性和土體強(qiáng)度的影響，相比于前人研究成果更加符合實(shí)際.

4 討 論

1）本文所提模型的入滲速率和穩(wěn)定性系數(shù)存在突變階段的根本原因在于GA 模型假定濕潤(rùn)鋒面至坡面間的土體體積含水率為飽和含水率，間歇性強(qiáng)降雨作用下濕潤(rùn)鋒面面上面下土體所經(jīng)歷的干濕循環(huán)次數(shù)不同，故在每次強(qiáng)降雨濕潤(rùn)鋒所達(dá)到的最大深度附近土體在滲透特性和土水特性有較大不同，進(jìn)而產(chǎn)生突變.事實(shí)上，濕潤(rùn)鋒面至坡面間土體并非完全飽和，而是存在飽和層、非飽和過(guò)渡區(qū)、傳導(dǎo)層等[21].間歇性降雨下基于分層假定的邊坡穩(wěn)定性分析有待進(jìn)一步研究.

2）土體入滲能力隨強(qiáng)降雨次數(shù)增長(zhǎng)而變化的過(guò)程中，飽和導(dǎo)水率的變化或基質(zhì)吸力的變化占主導(dǎo)地位將對(duì)降雨入滲速率、濕潤(rùn)鋒深度等隨降雨歷時(shí)、干濕循環(huán)次數(shù)變化而變化的物理量產(chǎn)生不同的影響，限于篇幅本文不再分析，具體影響可結(jié)合工程實(shí)例具體分析，分析方法同本文所提案例分析方法相同.

3）本文對(duì)前人優(yōu)秀研究成果加以綜合利用，以提供一種可用于間歇性強(qiáng)降雨下邊坡降雨入滲計(jì)算及邊坡穩(wěn)定性分析方法. 為使論文在表達(dá)上簡(jiǎn)潔有效，在公式推導(dǎo)過(guò)程中用函數(shù)關(guān)系表達(dá)孔隙比、土體強(qiáng)度參數(shù)隨干濕循環(huán)次數(shù)變化規(guī)律.這種函數(shù)關(guān)系是真實(shí)存在的，只是函數(shù)表達(dá)式不一定是連續(xù)函數(shù)，在實(shí)際工程或試驗(yàn)中此函數(shù)更可能符合離散函數(shù)，利用本文方法進(jìn)行間歇性強(qiáng)降雨入滲及邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，可利用工程或試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算.

5 結(jié) 論

1）基于傳統(tǒng)GA 模型，本文推導(dǎo)了間歇性強(qiáng)降雨下考慮土體滲透特性及土水特性變化的退化GA模型，根據(jù)降雨入滲速率的特征，將降雨歷程劃分為穩(wěn)定階段、持減階段、突變階段，并有機(jī)結(jié)合極限平衡法和強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析.

2）某次降雨下，濕潤(rùn)鋒深度隨降雨歷時(shí)的增長(zhǎng)持續(xù)向下發(fā)展，但發(fā)展速率逐漸放緩；同一降雨歷時(shí)下，濕潤(rùn)鋒深度隨著強(qiáng)降雨次數(shù)的增加而增長(zhǎng)，增長(zhǎng)速率亦逐漸放緩.

3）某次降雨下隨降雨歷時(shí)的增加，穩(wěn)定階段、持減階段邊坡穩(wěn)定性系數(shù)逐漸減小，突變階段邊坡穩(wěn)定性系數(shù)發(fā)生向上突變而增大；隨著強(qiáng)降雨次數(shù)的增加，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)逐漸減小.

4）利用傳統(tǒng)GA 模型結(jié)合極限平衡法評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性時(shí)在失穩(wěn)深度和時(shí)間上有較大延緩；傳統(tǒng)GA模型結(jié)合雙強(qiáng)度折減法評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性時(shí)能很好地反映失穩(wěn)深度，但在失穩(wěn)時(shí)間上有較大延遲；改進(jìn)GA 模型結(jié)合雙強(qiáng)度折減法，既考慮了干濕循環(huán)對(duì)土體滲透特性和土水特性的影響，又考慮了其對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的衰減作用，更加符合實(shí)際.