徐凌偉 權(quán)天祺

(1.青島科技大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266061； 2.蘭州交通大學(xué) 光電技術(shù)與智能控制教育部重點實驗室，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

近年來，隨著第五代移動通信技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)安全是其研究的重點之一，基于信息論的物理層安全己成為網(wǎng)絡(luò)安全傳輸研究的新熱點[1-3].但由于完全開放的信道，尤其隨著無線移動網(wǎng)絡(luò)的密集化、異構(gòu)部署，移動通信網(wǎng)絡(luò)的物理層安全面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[4].因此，物理層安全傳輸問題逐漸引起研究者廣泛關(guān)注[5,6].

清華大學(xué)的王東團隊針對能量受限的無線中繼網(wǎng)絡(luò)，提出了一種綠色的保密通信方案[7].華僑大學(xué)的趙睿等人研究了基于Rayleigh信道的非可信中繼系統(tǒng)安全性能[8].南通大學(xué)的王偉等人針對能量受限中繼系統(tǒng)的無線物理層安全問題，提出了一種基于無線信能同傳的安全傳輸方案[9].西安交通大學(xué)的王慧明等人提出了一種自適應(yīng)切換的全/半雙工接收機干擾阻塞機制的無線鏈路安全通信方法，實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)安全吞吐量的最優(yōu)[10].在[11]中，Ai Yun等人在2-Rayleigh信道下，研究了移動車聯(lián)網(wǎng)通信安全性能.Pandey A 等人在2-Rayleigh信道下，研究了放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify and Forward，AF)協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的安全性能[12].

現(xiàn)有的研究都是針對Rayleigh，2-Rayleigh等信道.但是移動通信環(huán)境復(fù)雜多變，Rayleigh，2-Rayleigh等信道適合于固定通信，對移動通信不能實現(xiàn)很好地動態(tài)體現(xiàn)[13].N-Nakagami信道能夠更全面地表征移動通信信道衰落特征,也更符合實際移動通信環(huán)境.所以本文在N-Nakagami信道下，研究了移動協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)的安全性能.我們針對安全中斷概率(secrecy outage probability，SOP)和非零安全容量概率(probability of strictly positive secrecy capacity，SPSC)，分別推導(dǎo)了它們的精確閉合表達式.然后基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了一種移動安全性能智能預(yù)測方法.最后和極限學(xué)習(xí)機(extreme learning machine，ELM)，局部加權(quán)線性回歸(locally weighted linear regression，LWLR)，支持向量機(support vector machine,SVM)等方法進行了比較，仿真結(jié)果表明：本文所提出的預(yù)測算法性能更好，理論分析的正確性得到了驗證.

1 系統(tǒng)模型

多天線移動協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示.移動信源(MS)節(jié)點使用Nt根發(fā)射天線，通過移動中繼節(jié)點(MR)發(fā)送信息給移動合法目的端(MD)節(jié)點，移動竊聽者(ME)節(jié)點通過竊聽信道獲取信息.

我們定義h=hg，gSR,RD,RE，表示MS → MR，MR →MD，MR → ME鏈路的信道增益.為了表示MR與MS，MD，ME的相對位置，我們分別用WSR，WRD，WRE表示 MS → MR，MR → MD，MR → ME鏈路的位置增益.

MS和MR的發(fā)射總功率為E.K表示功率分配系數(shù).在第一個時隙，MSi發(fā)送信號z，MR的接收信號表示為

(1)

其中nSRki的均值和方差分別為0和N0/2.

在第二個時隙，MR使用AF策略發(fā)送信號.在MD和ME處，接收信號rRki，k{D,E}，表示為

(2)

(3)

其中nRki的均值和方差分別為0和N0/2.

接收信噪比γSRki表示為

(4)

其中

(5)

(6)

(7)

但是(4)式的概率密度函數(shù)是很難得到的.因此，我們利用文獻[14]中的方法，獲得了γSRki的近似值為

(8)

(9)

γSRAki的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)表示為[15]

(10)

(11)

其中

(12)

瞬時安全容量定義為[16]

Ci=max{ln(1+γSRADi)-ln(1+γSRAEi),0}.

(13)

對于最佳發(fā)射天線選擇方案，我們選擇最佳天線w為

(14)

2 系統(tǒng)安全性能分析

2.1 安全中斷概率

安全中斷概率表示為

(15)

其中γth是安全中斷閾值.

Q1表示為

(16)

β=exp(γth),

(17)

在(16)式中，含有復(fù)雜的Meijer’s G函數(shù)，閉式解很難得到.我們推導(dǎo)了其下界的閉合表達式[5]

(18)

我們獲得了安全中斷概率性能的下限值

(19)

2.2 非零安全容量概率

非零安全容量概率表示為

(20)

帶入 (10)，(11)式，我們得到了FSPNC為

(21)

3 安全性能的智能預(yù)測

3.1 數(shù)據(jù)選擇

X=(x1,x2,…,x12).

(22)

通過公式(20)，我們就計算得到了SOP值,即輸出y.我們建立了樣本集(Xi,yi)來訓(xùn)練和測試BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

通過公式(20)，我們發(fā)現(xiàn)，X和y是非線性關(guān)系.和極限學(xué)習(xí)機，局部加權(quán)線性回歸，支持向量機等方法相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力更好，所以本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測安全性能.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示.對于雙層隱含層，分別有q和r個神經(jīng)元.對于輸入層和第一個隱含層，wij是權(quán)重系數(shù)，bj是偏差；對于第一個隱含層和第二個隱含層，wwjk是權(quán)重系數(shù)，bbk是偏差；對于第二個隱含層和輸出層，vk是權(quán)重系數(shù)，θ是偏差.

3.3 評價準(zhǔn)則

我們使用均方誤差(Mean Squared Error,MSE)來評價不同算法的預(yù)測性能.MSE可以表示為

其中P是測試樣本的數(shù)量.

4 數(shù)值仿真

我們定義μ=WRD/WRE為相對位置增益，E=1，每次仿真參數(shù)設(shè)定為10000次.

表1 仿真系數(shù)

參數(shù)數(shù)值mSR2mRE1mRD2WSR5 dBWRD5 dBWRE5 dBNSR2NRE2NRD2Nt1,2,3K0.6

表2 仿真系數(shù)

參數(shù)數(shù)值mSR2mRE1mRD2WSR5 dBWRD5 dBWRE5 dBNSR2NRE2NRD2Nt1,2,3吠th0 dBK0.6

在圖5-8中，我們比較了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LWLR[17]，SVM[18]，和ELM[19]四種算法的預(yù)測效果.我們使用了1650組數(shù)據(jù)，1600組數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練，50組用來測試.仿真系數(shù)如表3所示.在圖5-8中，我們得到了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MSE是0.000363，比其他三種算法都要小.和LWLR，SVM，ELM三種算法相比，本文使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法會獲得更好的安全性能預(yù)測效果.

表3 仿真系數(shù)

表4 四種算法的比較

參數(shù)BPELMSVMLWLR運行時間/s4.7325.080182.48621.481MSE0.0003630.003110.002800.00824

表4比較了四種算法的運行時間和MSE.我們可以得到，和ELM，SVM,LWLR比較，BP運行時間更少，效果更好.

5 結(jié)論

針對復(fù)雜的移動通信環(huán)境,本文分別推導(dǎo)了安全中斷概率和非零安全容量概率的精確表達式.然后基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)了系統(tǒng)安全性能的智能預(yù)測.和LWLR，SVM，ELM三種算法相比，本文提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法獲得了更好的安全性能預(yù)測效果，下一步考慮基于群體智能理論提高本文方法的預(yù)測性能.