段良坤 曾超 劉倫倫 程市 王鳳娟 王俊然

摘要：針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)懸架與發(fā)電機(jī)支架集成的一體式復(fù)合支架輕量化設(shè)計(jì)問題，采用solidThinking軟件中的Inspire模塊，基于變密度理論，以支架剛度和模型體積為優(yōu)化目標(biāo)，以設(shè)計(jì)空間的單元相對(duì)密度為設(shè)計(jì)變量，以模型振動(dòng)頻率和厚度為約束條件，對(duì)復(fù)合支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。在保證支架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性的前提下，優(yōu)化后復(fù)合支架的質(zhì)量減小、1階模態(tài)頻率提高。

關(guān)鍵詞：

懸架; 復(fù)合支架; 強(qiáng)度; 可靠性; 拓?fù)鋬?yōu)化

中圖分類號(hào)：U463.326;TP391.99

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Topology optimization design on integrated composite bracket

based on Inspire

DUAN Liangkun， ZENG Chao， LIU Lunlun， CHENG Shi， WANG Fengjuan， WANG Junran

（State Key Laboratory of Engine Reliability， Weifang 261000， Shandong， China; Weichai Power Co.， Ltd.，

Weifang 261000， Shandong， China）

Abstract：

As to the lightweight design of the integrated composite bracket of engine suspension and generator bracket， based on the variable density theory， the topology optimization of the composite bracket is carried out using the Inspire module in the solidThinking， in which the support stiffness and model volume are applied as the optimization object， and the unit relative density in design space is selected as the design variable， and the vibration frequency and thickness of the model are taken as constraints. On the guarantee of the bracket strength reliability， the mass of the composite bracket is reduced， and its first mode frequency is increased.

Key words：

suspension; composite bracket; strength; reliability; topology optimization

0?引?言

隨著國(guó)Ⅵ排放標(biāo)準(zhǔn)新號(hào)角吹響，節(jié)能減排標(biāo)準(zhǔn)日趨嚴(yán)格，機(jī)械產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)師面臨著前所未有的考驗(yàn)，產(chǎn)品設(shè)計(jì)不僅要滿足可靠性，而且要符合節(jié)約能源的時(shí)代背景。輕量化可以降低產(chǎn)品制造成本和提高燃油經(jīng)濟(jì)性，是新時(shí)代汽車工業(yè)的設(shè)計(jì)理念之一。solidThinking軟件中的Inspire模塊憑借仿真驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)理念，可將產(chǎn)品優(yōu)化置于產(chǎn)品設(shè)計(jì)之前。[1]Inspire拓?fù)鋬?yōu)化模擬生物生長(zhǎng)過程，調(diào)用OptiStruct求解器，獲取最省材料的零件力學(xué)結(jié)構(gòu)[2]，可協(xié)助工程師進(jìn)行概念設(shè)計(jì)，縮短設(shè)計(jì)時(shí)間、降低零件材料成本。

1?拓?fù)鋬?yōu)化背景

受整車開發(fā)空間限制，某型號(hào)直列六缸發(fā)動(dòng)機(jī)懸架和發(fā)電機(jī)支架采用集成式一體鑄件，固定于發(fā)動(dòng)機(jī)前端。發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)布置見圖1。

發(fā)電機(jī)通過支架固定在機(jī)體左側(cè)，張緊輪固定在發(fā)電機(jī)支架前側(cè);懸架通過螺栓固定在機(jī)體左側(cè)。懸架和發(fā)電機(jī)支架結(jié)構(gòu)見圖2，整體采用實(shí)心球鐵鑄造，鑄造厚度為10～12 mm。仿真計(jì)算時(shí)其模態(tài)頻率較低，不滿足放行標(biāo)準(zhǔn)（115 Hz）。因此，在保證支架強(qiáng)度的前提下，希望通過拓?fù)鋬?yōu)化降低材料用量并提高模態(tài)頻率。

2?拓?fù)鋬?yōu)化原理

拓?fù)鋬?yōu)化是根據(jù)約束、載荷和優(yōu)化目標(biāo)尋求結(jié)構(gòu)材料最佳分配的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。[3]拓?fù)鋬?yōu)化主要基于變密度理論，將材料的中間密度單元引入材料插值模型，將離散元問題變成連續(xù)模型，優(yōu)化過程中通過懲罰因子控制中間密度單元?；诠腆w各向同性材料懲罰（solid isotropic material with penalization，SIMP）模型，以支架剛度和模型體積為優(yōu)化目標(biāo)[4?5]，以設(shè)計(jì)空間的單元相對(duì)密度為設(shè)計(jì)變量[6]，以模型振動(dòng)頻率和厚度為約束條件，建立拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的插值模型，即

E（xi）=Emin+xpi（E0-Emin），?xi∈[0，1]

（1）

式中：xi為單元相對(duì)密度，有材料時(shí)其值為1，無材料時(shí)其值為0（即應(yīng)去除部分）;E（xi）為插值后的彈性模量;E0為實(shí)體部分的材料彈性模量;Emin為去除部分的材料彈性模量;p為懲罰因子。

設(shè)計(jì)變量可表示為

X=[x11 x12 x13… xij]T，?xij∈R，

i=1，2，3，…，m，?j=1，2，3，…，n

（2）

式中：X為單元相對(duì)密度;xij為第i個(gè)子域內(nèi)第j個(gè)單元的相對(duì)密度。

優(yōu)化目標(biāo)可表示為

C（X）=FU=UTKU=mi=1nj=1uTijkijuij=

mi=1nj=1XpijuTijk0uij

（3）

式中：C（X）為結(jié)構(gòu)的總?cè)犴樁?，是結(jié)構(gòu)總剛度的倒數(shù);F為結(jié)構(gòu)所受載荷矢量;U為結(jié)構(gòu)的位移矢量; K為結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣;uij為第i個(gè)子域內(nèi)第j個(gè)單元的位移矢量;kij為第i個(gè)子域內(nèi)第j個(gè)單元的剛度矩陣;k0為未優(yōu)化的初始單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

約束條件可表示為

V=fV0=mi=1nj=1xijvij

F=KU

0≤xmin≤xij≤xmax≤1

（4）

式中：V為優(yōu)化后模型的總體積;f為優(yōu)化后模型保留的體積分?jǐn)?shù);V0為優(yōu)化前模型的初始體積;vij為第i個(gè)子域內(nèi)第j個(gè)單元的體積;xmin為單元相對(duì)密度的取值下限;xmax為單元相對(duì)密度的取值上限。

3?拓?fù)鋬?yōu)化模型

將復(fù)合支架模型導(dǎo)入Inspire模塊中，利用簡(jiǎn)化工具去除模型的圓角和倒角。根據(jù)模型的幾何結(jié)構(gòu)，利用剪切工具將模型剪切成若干板塊，以備后期設(shè)置拔模方向和形狀控制。利用分割工具按徑向3 mm分割模型中的螺栓孔，采用布爾運(yùn)算合并相同屬性的板塊，將拓?fù)鋬?yōu)化的板塊設(shè)置為設(shè)計(jì)空間。模型中的支架采用QT450材料，機(jī)體采用HT250材料，在材料庫(kù)中定義材料參數(shù)。

在各結(jié)構(gòu)質(zhì)心位置分別添加質(zhì)量：發(fā)動(dòng)機(jī)總成525 kg，發(fā)電機(jī)總成12 kg，張緊輪1 kg。利用連接器將各質(zhì)心點(diǎn)耦合到對(duì)應(yīng)的連接孔位。在兩個(gè)零件連接處的螺栓孔位上添加螺栓，接觸區(qū)域設(shè)置為接觸，各板塊接觸方式設(shè)置為綁定接觸。

在懸架固定點(diǎn)添加固定約束，施加豎直向下的重力。在發(fā)電機(jī)皮帶輪質(zhì)心處和張緊輪質(zhì)心處施加發(fā)電機(jī)皮帶力和張緊輪預(yù)緊力，力的大小由輪系可靠性計(jì)算取得。根據(jù)試驗(yàn)載荷，在各質(zhì)心處施加3個(gè)方向的動(dòng)力沖擊載荷，其中：發(fā)電機(jī)皮帶力分別為Fx=0、Fy=2 586 N、Fz=90 N;張緊輪預(yù)緊力分別為Fx=0、Fy=-314 N、Fz=-303 N。在模型設(shè)計(jì)空間添加單向拔模方向，設(shè)置2個(gè)側(cè)板形狀控制方式為平面對(duì)稱。

拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)為剛度最大且體積目標(biāo)為設(shè)計(jì)空間總體積的35%，約束條件為頻率最大、厚度12～24 mm，考慮施加重力和所有載荷工況。

4?優(yōu)化結(jié)果和驗(yàn)證

運(yùn)行優(yōu)化程序，調(diào)節(jié)模型的材料體積，使各個(gè)連接固定點(diǎn)的材料連續(xù)?；谠Ъ艿耐?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，利用推拉命令拉伸支架的基本形狀，然后導(dǎo)入Creo中，按照近似尺寸重新設(shè)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)懸架和發(fā)電機(jī)支架，各板件連接處圓滑過渡，得到拓?fù)鋬?yōu)化支架。優(yōu)化支架質(zhì)量由原方案的11.73 kg降為8.78 kg，優(yōu)化支架的三維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖3。支架各側(cè)板均有縮減，鑄造工藝難度增加[7]，但批量生產(chǎn)時(shí)可明顯節(jié)約成本。隨著鑄造工藝技術(shù)的提高和3D打印技術(shù)的成熟，拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的優(yōu)勢(shì)會(huì)更明顯。

重新調(diào)整支架連接，拉伸機(jī)體、簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)并賦予材料屬性，增加5顆螺栓連接支架與機(jī)體，增加發(fā)動(dòng)機(jī)懸架的支撐。利用簡(jiǎn)正模式分析，原支架與拓?fù)鋬?yōu)化支架的1階模態(tài)頻率對(duì)比見圖4。發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速為2 300 r/min，對(duì)應(yīng)的1階激振頻率為115 Hz;優(yōu)化支架的1階模態(tài)頻率由原結(jié)構(gòu)的106 Hz提高到158 Hz，高于1階激振頻率，滿足設(shè)計(jì)要求。

對(duì)支架施加靜力沖擊載荷，在向上沖擊載荷下，原支架與優(yōu)化支架的VON Mises應(yīng)力見圖5，靜力沖擊下支架最大VON Mises應(yīng)力對(duì)比見表1。在相同載荷下，優(yōu)化支架的應(yīng)力大于原支架的應(yīng)力，說明拓?fù)鋬?yōu)化減少材料會(huì)降低支架強(qiáng)度。但是，支架在向上沖擊載荷工況下的VON Mises應(yīng)力最大，分別為189 MPa和222 MPa，仍低于所應(yīng)用材料QT450的屈服應(yīng)力極限（310 MPa），滿足設(shè)計(jì)要求。

5?結(jié)?論

（1）拓?fù)鋬?yōu)化后的復(fù)合支架質(zhì)量比原結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小，因此整機(jī)質(zhì)量減輕，零件材料成本降低，并可提高燃油經(jīng)濟(jì)性。

（2）優(yōu)化后支架1階模態(tài)頻率為158 Hz，大于發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的激振頻率115 Hz，滿足模態(tài)要求。

（3）優(yōu)化后支架的最大VON Mises應(yīng)力為222 MPa，低于材料QT450的屈服應(yīng)力極限310 MPa，滿足強(qiáng)度要求。

拓?fù)鋬?yōu)化支架各板塊去除材料較多，鑄造模具開發(fā)難度增大，但批量生產(chǎn)時(shí)可降低制造成本，具有開發(fā)價(jià)值。隨著鑄造技術(shù)水平提高和3D打印技術(shù)地成熟應(yīng)用，該技術(shù)應(yīng)用具有更廣泛的前景。

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（編輯?武曉英）