鄭燕燕 劉 俊 項炳泉 周慶松 高治亞

1. 安徽省建筑科學研究設計院綠色建筑與裝配式建造安徽省重點實驗室 安徽 合肥 230031；2. 安徽省建筑工程質(zhì)量第二監(jiān)督檢測站 安徽 合肥 230031

石材幕墻面板安裝形式主要有短槽支承、通槽支承、鋼銷支承和背栓支承4種，其中短槽支承是在通槽支承和鋼銷支承工藝的基礎上，取長補短改進而成的一種更為成熟的安裝工藝。具體工藝為：在面板上、下端預先留出槽口，將掛鉤與槽口掛接后用干掛膠填實，掛鉤由水平托板和豎直掛鉤組成，水平托板上設有可前后調(diào)節(jié)的長條形螺栓孔用于與橫梁連接（圖1）。實際服役過程中，石材幕墻會受到各種外荷載作用，尤以風荷載為主。垂直于石板的風荷載作用在面板上時，掛鉤會對槽壁產(chǎn)生剪力，當剪力超過承載力極限時，槽口就會發(fā)生破壞。近年來該類面板脫落事故時有發(fā)生，其帶來的安全隱患也日益突出。

圖1 掛裝節(jié)點示意

文獻[1]中關于對邊開槽石板槽口抗剪承載力的計算如式（1）所示：

式中：qk——風荷載或垂直于板面方向地震作用標準值；

a、b——面板寬高尺寸；

β——應力調(diào)整系數(shù)；

t——板厚；

c——槽寬；

S——單個槽底總長；

n——單個連接邊上掛件槽口數(shù)量。

式（1）中受剪面長度S默認為槽口總長，但通過大量短槽支承石材面板脫落事故的現(xiàn)場檢測發(fā)現(xiàn)，面板槽口受剪破壞面弧長并不等于槽口總長，說明文獻[1]中默認的槽口受剪破壞面與實際情況不一致。本文通過均布靜載模擬風壓試驗方法，研究了10塊短槽支承石材面板槽口的受剪破壞形態(tài)，并將試驗結果與文獻[1]中參數(shù)S取值進行對比。建立Abaqus有限元模型對槽口的受力情況進行數(shù)值分析，進而達到修正文獻[1]中短槽支承石材幕墻面板槽口抗剪承載力計算公式中關于受剪面長度S取值的目的。

1 試驗概述

1.1 試件設計和制作

本試驗參考幕墻抗風壓性能實驗室檢測方法，加工制作一個用于安裝石材面板的鋼框架檢測平臺。為保證該檢測平臺的剛度以及達到與石材幕墻實際支承結構類似效果，用8根12#槽鋼通過焊接方式組成鋼框架檢測平臺主體，再將2根5#角鋼橫梁通過M8六角螺栓與鋼梁連接，掛鉤與試驗面板槽口掛裝后用干掛膠填實，再通過M8六角螺栓與5#角鋼橫梁連接（圖2、圖3）。共進行1組10次加載試驗，試件主要設計參數(shù)為：板編號分別為1—10，寬度550 mm、長度700 mm、板厚30 mm，開槽位置為對邊。

圖2 安裝節(jié)點

圖3 試件養(yǎng)護

1.2 試驗加載

本試驗加載采用TS9304-R微型控制電子萬能試驗機，加載板在垂直于板面方向?qū)γ姘迨┘泳己奢d來模擬面板承受的正風壓作用。試件安裝就位后，為確保試驗安全以及對試驗組織安排進行檢查，先進行預加載，預加載試驗所用荷載為1 kN。預加載結束后卸載至零，再勻速加載至面板破壞，觀察試驗現(xiàn)象，記錄試驗數(shù)據(jù)。為防止加載板與石材面板之間硬接觸，在兩者之間設置硬質(zhì)橡膠墊。圖4為試件加載過程實物。

圖4 試件加載過程實物

2 試驗結果和分析

2.1 試驗現(xiàn)象

從10次試驗全過程來看，石板跨中部位未見破壞，破壞部位均發(fā)生在槽口處，破壞面較為粗糙，且與板面呈一定夾角α。破壞前均無明顯變形現(xiàn)象，破壞瞬間發(fā)生，其中有8塊面板端部的2個槽口近似同時發(fā)生破壞，1塊面板的3個槽口近似同時發(fā)生破壞，1塊面板的4個槽口近似同時破壞。圖5為槽口破壞方向示意。

圖5 槽口破壞方向

2.2 試驗結果

2.2.1 槽口俯視圖

通過觀察槽口破壞形態(tài)俯視圖發(fā)現(xiàn)，槽口破壞部位干掛膠和石材的輪廓近似呈扇形狀，扇形中心與掛鉤中心近似一致，對槽口破壞面弧長、槽口弧長和掛鉤尺寸實測后進行對比，對比結果見表1。圖6為槽口破壞形態(tài)俯視圖。

表1 實測槽口弧長及掛鉤尺寸對比

通過槽口弧長及掛鉤尺寸對比（圖7）看出，破壞面弧長最大值均小于單個槽口弧長值，破壞面弧長最小值均大于2倍鉤深與鉤寬之和。

圖6 槽口破壞形態(tài)俯視圖

圖7 槽口弧長及掛鉤尺寸對比

2.2.2 槽口側視圖

通過觀察槽口破壞形態(tài)側視圖發(fā)現(xiàn)，槽口破壞形態(tài)側視輪廓近似呈直角三角形，破壞起點均位于掛鉤底部P點處，掛鉤上翼緣粘接有部分剪切下來的干掛膠和石材，對槽口單個破壞面與板面夾角進行實測，結果見表2。圖8為槽口破壞形態(tài)側視圖。

表2 槽口破壞面與板面夾角

圖8 槽口側視圖

通過破壞面與板面夾角試驗結果（圖9）可以看出，破壞面與板面夾角數(shù)值有一定波動性，平均值近似為55°。

圖9 破壞面與板面夾角試驗結果

2.3 試驗結果原因分析

通過彈性力學中的小撓度薄板理論，解釋試驗中面板槽口的破壞形態(tài)。建立如圖10所示的面板三維坐標系。

圖10 面板三維坐標系

目前，學者已對薄板小撓度問題進行了大量試驗[3]，分析試驗結果補充提出3個計算假定如下：

1）撓度假定：w=(x,y)，即面板內(nèi)所有點的撓度w只是x和y的函數(shù)。

2）薄板彎曲物理方程：

3）中面內(nèi)各點(u)z=0=(v)z=0=0。依據(jù)文獻[3]得出計算面上所求點的應變(εx)z=0=(εy)z=0=(γxy)z=0。將薄板上各點的6個應力分量用撓度函數(shù)w表示如下：

取中面上一條法線上所有點作為研究對象，分析各點的應力情況，w僅是x和y的函數(shù)。

討論薄板槽口破壞時刻裂縫的應力狀態(tài)時，需要采用圣維南原理，同時需要知道6個應力分量分別組成了哪些內(nèi)力，彈性力學研究發(fā)現(xiàn)：

1）應力分量σx、σy分別合成彎矩Mx、My。

2）應力分量τxy、τyx分別合成扭矩Mxy、Myx。

3）應力分量τzx、τzy分別合成剪力Fsx、Fsy。

試驗得到槽口破壞形狀見圖8，破壞邊界為一段圓弧。取面板槽口部分為研究對象進行受力分析（圖11），面板上方承壓板施加大小為q0的均布荷載，假定斷口處有剪力Fs與之平衡。為簡化分析過程，取槽口破壞部分為研究對象，建立坐標系（圖12）。

圖11 槽口受力分析

圖12 槽口局部坐標系

假設沿破壞邊界剪力均勻分布，即邊界圓弧上每一點處單位寬度剪力大小相同，槽口破壞部分的邊界圓弧長度為L，記單位寬度剪力為F's，則有：

基于單位寬度剪力大小不變假設，取圓弧上任意點的法線進行計算，為書寫方便，取法線AP為對象進行計算，記該法線上單位寬度剪應力為F'sx。

法線AP上單位寬度剪力F'sx由切應力分量τzx積分得到，二者之間的關系可由下式表示：

τzx在板中面處最大，法線AP上P點距離中面最近，因此在法線AP上點P（a,0,0）處取得最大切應力(τzx)max。

進一步分析點P處其他應力情況：

1）中面上應力σx、σy和τxy均為零。由于P點距中面距離很小，所以這3個應力分量可以忽略，即：

2）在面板上表面有邊界條件：

其中，q0為萬能試驗機對面板施加的均布荷載，比較q0與(τzx)max大小，有q0＜＜(τzx)max。中面處（z =0），故有：

因此，P點處應力σz也可以忽略不計，即(σz)p=0。

綜上對P點的討論，得出點P的應力情況：

巖石的抗拉強度要比其抗壓和抗剪強度小得多，依據(jù)文獻[4]可知，最大拉伸應力準則可作為巖石失效判定準則。該理論認為，危險點處的應力σmax達到材料的極限抗拉值是材料發(fā)生脆性斷裂的原因。

將單元體進行旋轉(zhuǎn)以研究P點在各個斜面上的應力狀態(tài)。將x面旋轉(zhuǎn)α角度后，該斜面上正應力為σx′，切應力為τx′y′，計算得到應力大小分別為：

求單元體在某斜面上取得最大拉伸應力σmax：

dσx′/dα=－2σxsin αcos α＋2σysin αcos α－2τxycos 2α=0

利用材料力學[2]中平面應力分析的圖解法，建立如圖13所示的σ-τ坐標系，與P點x面對應的點位于坐標系上點D1(0,τxz)，與z面對應的點位于D2(0,τzx)，并畫出P點的應力圓。應力圓與σ的交點A1、B1分別代表主應力σ1、σ2所在斜面，半徑轉(zhuǎn)過的角度為單元體中坐標軸旋轉(zhuǎn)角度的2倍，所以A1點可由D2點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到。因此σ1所在截面是由y面逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的。

畫出P點的應力狀態(tài)及最大主應力所在斜截面如圖14所示，坐標軸逆時針旋轉(zhuǎn)45°后P點應力狀態(tài)如圖15所示。其中，拉應力，壓應力，最大拉伸應力σmax所在平面與y平面之間夾角α=45°。

圖13 莫爾應力圓

圖14 斜截面法向應力

采用強度準則中的最大拉伸應力準則判定石材是否失效，最大拉伸應力方向即為主應力方向。用圖解法求出P點主應力方向，知該應力所在平面可由y平面逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到，單元體沿45°方向受拉產(chǎn)生垂直于拉應力方向的裂紋，裂紋產(chǎn)生方向與試驗中槽口裂紋的方向基本相符。

圖15 主單元體應力

3 有限元分析

建立有限元分析模型，對比有限元和試驗結果，從而對短槽支承石材面板受剪破壞試驗結果進行驗證分析[5-8]。

3.1 單元的選擇

本次分析采用有限元分析軟件Abaqus建立模型，為使模擬和實際更接近，采用三維實體單元C3D8R模擬石材面板、干掛膠和掛鉤，建立“實體-實體-實體”有限元分析模型，在模型范圍內(nèi)通過掃略方式劃分生成規(guī)則的六面體單元（圖16）。

圖16 數(shù)值模型

3.2 模型建立

本文不考慮掛鉤、石材面板和干掛膠之間的相對滑移，所以掛鉤-干掛膠-石材面板三者接觸面均采用Tie綁定約束。

3.3 施加荷載及模擬結果

取10塊試驗面板各自對應的破壞荷載來加載，面板槽口應力云圖形狀基本相似，如圖17所示。

10塊面板數(shù)值模型分析結果顯示：槽口最大主應力云圖俯視圖分布形狀均近似呈扇形狀，扇形中心與掛鉤中心基本一致，最大應力云圖弧長均小于槽口弧長；最大主應力云圖側視圖顯示最大主應力平面與面板所在面夾角與試驗結果近似。

圖17 面板槽口應力云圖

4 結語

通過本文研究，得到以下4點結論：

1）面板槽口受剪破壞形態(tài)俯視圖顯示其輪廓近似呈扇形狀，扇形中心與掛鉤中心基本一致，扇形弧長最大值均小于單個槽長，最小值均大于2倍鉤深與鉤寬之和；側視圖顯示其輪廓近似呈直角三角形狀，其中扇形中心厚度與槽壁厚度相等，扇形邊緣最薄。

2）面板槽口破壞面較為粗糙，破壞方向朝槽底延伸，并與板面呈一定夾角，與理論分析結果基本相符。

3）數(shù)值模擬分析結果顯示最大主應力分布形狀及破壞方向同試驗結果和理論分析結果基本一致，三者相互印證了各自的準確性和有效性。

4）標準中關于石材面板槽口抗剪承載力計算公式中的受剪面長度S取槽口總長時，放大了石材面板槽口實際的抗剪承載力，會對石材幕墻面板的安全性造成一定的隱患，建議將公式中受剪面長度S的取值修正為2倍鉤深與鉤寬之和。