李煜峰

上海市隧道工程軌道交通設(shè)計(jì)研究院 上海 200235

城市建設(shè)逐漸由地上轉(zhuǎn)向地下，深基坑設(shè)計(jì)施工已經(jīng)成為城市建設(shè)和擴(kuò)容的重要手段。由于城市周邊愈加復(fù)雜的環(huán)境限制，超大異形深基坑頻現(xiàn)，順作工藝和傳統(tǒng)逆作工藝針對(duì)此類(lèi)基坑存在局限性?？蚣苣孀鞴に囋谀孀鞣ɑA(chǔ)上解決了取土、采光和通風(fēng)的問(wèn)題，使逆作法更能發(fā)揮其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)?？蚣苣孀鞴に嚳朔藗鹘y(tǒng)逆作工藝的缺陷，采用樓板二次澆筑的方式，基坑開(kāi)挖階段僅采用框架梁作為支撐，沒(méi)有了樓板的覆蓋，出土口數(shù)量大大增加，同時(shí)也節(jié)省了通風(fēng)、照明等設(shè)備的費(fèi)用，比傳統(tǒng)逆作法更有優(yōu)勢(shì)，也更進(jìn)一步響應(yīng)了綠色施工的號(hào)召。然而在超大異形深基坑設(shè)計(jì)施工時(shí)，由于存在較多軸線不規(guī)則、結(jié)構(gòu)梁系不正交體系，使得梁受力不均勻，易產(chǎn)生局部應(yīng)力集中，對(duì)于局部大跨度變形控制也較難，在應(yīng)用方面產(chǎn)生了較大的瓶頸。為了解決該難題，本文運(yùn)用有限元數(shù)值分析手段，結(jié)合理論分析，對(duì)異形框架結(jié)構(gòu)中疊合梁以及整體結(jié)構(gòu)和局部節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能進(jìn)行建模計(jì)算與分析研究，在有限元計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上對(duì)背景工程結(jié)構(gòu)支撐體系和局部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，應(yīng)用成效顯著。

1 疊合梁力學(xué)性能理論分析

1.1 疊合梁力學(xué)性能研究

框架逆作采用疊合梁的形式，先澆梁的下部，后澆梁的上部及板，疊合梁具體做法如圖1所示。

圖1 疊合梁示意

以矩形截面簡(jiǎn)支梁在跨中受集中力為例，對(duì)整梁和不同疊合梁形式下的受力情況進(jìn)行分析。

1.1.1 同一材料制成的單梁

設(shè)截面彎矩為M，截面抵抗矩為W，截面寬為b，截面高為h，則跨中截面最大正應(yīng)力σmax如式（1）所示：

設(shè)材料的彈性模量為E，截面慣性矩為I，則梁的彎曲剛度EIz如式（2）所示：

1.1.2 上下疊合的疊梁

假設(shè)梁與梁間接觸面無(wú)摩擦，則疊合梁受彎時(shí)在應(yīng)變較小情況下的曲率基本一致，可認(rèn)為整體受彎，如圖2所示。

圖2 疊合梁截面示意

于是，依據(jù)變形、物理、平衡條件可計(jì)算出跨中截面處上下梁各自的最大正應(yīng)力，如式（3）、式（4）所示：

1）同截面、同材料的疊合梁，梁內(nèi)最大拉壓正應(yīng)力均如式（5）所示?？芍?，梁內(nèi)最大拉壓正應(yīng)力是整梁最大正應(yīng)力的2倍。正應(yīng)力分布如圖3所示。此時(shí)，疊梁的彎曲剛度是整梁彎曲剛度的1/4。

圖3 同材料疊合梁截面應(yīng)力

2）同截面、不同材料的疊合梁正應(yīng)力分布如圖4所示?？芍?，疊合梁內(nèi)所分配的正應(yīng)力大小與各自梁的彈性模量成正比，且接觸面的正應(yīng)力不為零。

圖4 不同材料疊合梁截面應(yīng)力

3）采用剛度足夠的螺栓將上下疊梁連為整體，此時(shí)疊合梁視為一整體梁發(fā)生彎曲，橫截面假設(shè)仍保持平面。根據(jù)靜力平衡方程與胡克定律并考慮剛度折減系數(shù)，求得跨中截面的正應(yīng)力如式（6）所示。正應(yīng)力分布如圖5所示。

圖5 整合疊梁截面應(yīng)力分布

研究得到：高應(yīng)力一般在剛度大的梁位置出現(xiàn)，并且接觸面應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生突變，整體梁的中性軸上移。

上述受力分析均基于材料力學(xué)的平截面假設(shè)、材料縱向纖維間無(wú)擠壓假設(shè)，并服從單向胡克定律。但將不同材料、具有不同力學(xué)特性的梁疊合在一起進(jìn)行分析時(shí)，則上述假設(shè)不能滿(mǎn)足，故本文通過(guò)有限元數(shù)值模擬手段，對(duì)疊合梁進(jìn)行進(jìn)一步的分析探究，以了解其真實(shí)的受力特性及與普通整梁力學(xué)特性的異同。

1.2 整體疊合梁的數(shù)值模擬分析

以4種具有不同泊松比及彈性模量的材料組成整梁4根，疊合梁6根，共10根梁。在疊合梁編號(hào)Bx,y中，x表示梁上層材料編號(hào)，y表示梁下層材料編號(hào)；若x、y相同，則表示整梁。如B1,1表示材料1組成的整梁，B1,2表示上層為材料1，下層為材料2組成的疊合梁。梁尺寸設(shè)定為100 mm×100 mm×400 mm。分析中采用4節(jié)點(diǎn)等參單元，材料本構(gòu)關(guān)系均取為線彈性，材料參數(shù)見(jiàn)表1。以簡(jiǎn)支梁跨中截面為最不利控制截面。簡(jiǎn)支梁底面中心節(jié)點(diǎn)分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 材料參數(shù)

1）經(jīng)分析，B1,1～B1,2整梁同位置節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力相同，整梁的應(yīng)變、位移與其彈性模量成反比，符合材料力學(xué)計(jì)算結(jié)果。

2）以B1,1為參照對(duì)象，將疊合梁與整梁分析結(jié)果對(duì)比分析。各梁底面中心節(jié)點(diǎn)應(yīng)力、應(yīng)變、位移大小關(guān)系為：σ1,x＜σ1,1=σx,x＜σx,1，ε1,1＜εx,1＜ε1,x＜εx,x，?1,1＜?x,1＜?1,x＜?x,x。

分析發(fā)現(xiàn)，所得應(yīng)力與傳統(tǒng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果不同。上下疊合梁由于彈性模量的不同，產(chǎn)生了應(yīng)力重分布，以B1,x、Bx,1為例，B1,x底面中點(diǎn)應(yīng)力最小，而B(niǎo)x,1底面中點(diǎn)應(yīng)力最大，根據(jù)表2的計(jì)算結(jié)果可得，材料彈性模量對(duì)疊合梁應(yīng)力分布影響顯著。

探究發(fā)現(xiàn)B1,x疊合梁受力特性比較適用于工程建設(shè)。其特點(diǎn)是彈性模量上大下小，在受荷情況下，跨中底面應(yīng)力最小，應(yīng)變略大。按照截面達(dá)到峰值拉應(yīng)變就開(kāi)裂破壞的原則評(píng)估，則該類(lèi)疊合梁的開(kāi)裂荷載比整梁大，在整梁破壞時(shí)疊合梁還未破壞，相比較下疊合梁安全儲(chǔ)備更為富余，在工程應(yīng)用中具有一定的優(yōu)勢(shì)。

表2 梁底面中心節(jié)點(diǎn)分析結(jié)果

2 框架結(jié)構(gòu)有限元分析

以背景工程為例，工程基坑普遍開(kāi)挖深度11.7 m，圍護(hù)普遍采用φ1 000 mm@1 200 mm的旋挖成孔灌注樁，外側(cè)采用φ850 mm@600 mm三軸水泥土攪拌樁作為止水帷幕。為反映結(jié)構(gòu)梁板在基坑開(kāi)挖階段的受力情況，采用有限元分析軟件對(duì)結(jié)構(gòu)樓板進(jìn)行受力分析。根據(jù)基坑結(jié)構(gòu)支撐體系實(shí)際尺寸建立三維有限元計(jì)算模型，模型中采用空間梁板單元來(lái)模擬逆作樓板，板采用4節(jié)點(diǎn)板單元，圍檁、結(jié)構(gòu)梁、臨時(shí)支撐等均采用2節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧Ｔ谀Ｐ椭锌紤]了不同梁板的標(biāo)高，均按實(shí)際標(biāo)高建模計(jì)算。計(jì)算模型在實(shí)際樁位處建立了格構(gòu)柱模型，在格構(gòu)柱底端施加位移約束。

2.1 整體框架結(jié)構(gòu)梁板計(jì)算

2.1.1 B0層梁板計(jì)算

根據(jù)背景工程B0層結(jié)構(gòu)布置形式，按照實(shí)際梁、板截面建模，圍護(hù)圍檁上承受320 kN/m的水平圍壓，B0板板面上承受5 kPa的均布荷載，并考慮了結(jié)構(gòu)自重。其中，不同截面尺寸的梁和板分別用不同的顏色區(qū)分（圖6）。

圖6 B0層整體模型

通過(guò)有限元建模計(jì)算得出B0層的變形、應(yīng)力以及內(nèi)力情況（圖7～圖9）。所得結(jié)果均滿(mǎn)足周?chē)h(huán)境保護(hù)的要求。

圖7 B0層合變形

圖8 B0層梁應(yīng)力

圖9 B0層梁內(nèi)力

2.1.2 B1層梁板計(jì)算

B1層梁板模型計(jì)算中考慮了不同梁板的標(biāo)高，計(jì)算模型在實(shí)際樁位處建立格構(gòu)柱模型，在格構(gòu)柱底端施加位移約束，圍檁上承受770 kN/m的水平圍壓，還考慮了結(jié)構(gòu)自重（圖10）。

圖10 B1層整體模型

通過(guò)數(shù)值建模，計(jì)算得出B1層的變形、應(yīng)力以及內(nèi)力情況。

2.2 節(jié)點(diǎn)受力分析

2.2.1 B0層落差較大區(qū)域局部建模計(jì)算

取高低落差較大區(qū)域的數(shù)根梁，在高低落差處加腋，建立三維有限元實(shí)體模型，在樁位處施加位移約束，模型承受的荷載為模型中所選取的各結(jié)構(gòu)桿件的內(nèi)力（圖11）。

通過(guò)局部數(shù)值建模，計(jì)算得出B0層高低落差較大區(qū)域梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力（圖12）。

圖11 B0層高低差處計(jì)算模型

圖12 B0層高低差處應(yīng)力

2.2.2 B1層換撐計(jì)算

對(duì)B1層換撐前后按設(shè)計(jì)圖紙實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸建立三維有限元實(shí)體模型，進(jìn)行換撐前后（即底板施工前階段及底板澆筑完成后拆除換撐板階段）結(jié)構(gòu)梁板和換撐型鋼應(yīng)力的對(duì)比分析（圖13、圖14）。

圖13 B1層換撐板及型鋼換撐前計(jì)算模型

圖14 B1層底板完成后 換撐模型

底板施工前，第2道圍檁通過(guò)換撐混凝土板帶和型鋼將周?chē)耐翂毫髦两Y(jié)構(gòu)梁板上。底板施工后，因施工周?chē)慕Y(jié)構(gòu)墻，混凝土板帶影響了結(jié)構(gòu)墻筋的布置和墻體的澆筑，需對(duì)混凝土板帶進(jìn)行拆除。通過(guò)局部建立有限元模型分析圍檁、混凝土板帶、型鋼及環(huán)梁的應(yīng)力情況，得出底板施工前換撐梁板、型鋼最大應(yīng)力，以及底板完成后換撐梁、換撐型鋼最大應(yīng)力。

3 設(shè)計(jì)優(yōu)化及應(yīng)用

通過(guò)前述有限元數(shù)值分析獲悉異形框架結(jié)構(gòu)中疊合梁受力性能，據(jù)此對(duì)結(jié)構(gòu)支撐體系進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，將純框架體系改為框架結(jié)合環(huán)板的體系。通過(guò)建模分析得出了梁板應(yīng)力和高低差處及換撐板帶處的局部應(yīng)力，為疊合梁的截面選擇和配筋計(jì)算提供依據(jù)。通過(guò)與原有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行比對(duì)，對(duì)截面或配筋不足之處進(jìn)行加強(qiáng)，確定臨時(shí)梁系及加腋位置尺寸等。

在異形結(jié)構(gòu)中，梁系多為非正交體系，部分區(qū)域由于樓梯間、電梯井及開(kāi)洞等的要求，梁系傳力中斷，故而需要通過(guò)平面梁系分析，將應(yīng)力集中點(diǎn)及傳力中斷點(diǎn)進(jìn)行處理。如應(yīng)力集中點(diǎn)采用臨時(shí)梁進(jìn)行分散，減小內(nèi)力，中斷內(nèi)力點(diǎn)采用臨時(shí)梁進(jìn)行連接等。同時(shí)，結(jié)合結(jié)構(gòu)板的強(qiáng)度增加側(cè)向剛度，在錯(cuò)層位置、框架梁尺寸受限位置、應(yīng)力不足位置以及基坑周邊一圈范圍內(nèi)設(shè)置結(jié)構(gòu)板，利用周邊環(huán)板、內(nèi)力不足處結(jié)構(gòu)板以及棧橋板的強(qiáng)度增加基坑支撐體系整體剛度，既達(dá)到控制位移的目的，也不影響基坑的出土效率（圖15）。

圖15 異形結(jié)構(gòu)環(huán)板結(jié)合疊合梁現(xiàn)場(chǎng)

將上述研究成果應(yīng)用于上海某超大異形框架逆作深基坑工程實(shí)踐中，基于本文所述的有限元數(shù)值模擬方法，通過(guò)系列結(jié)構(gòu)受力分析，獲得相應(yīng)參數(shù)，有效地指導(dǎo)、優(yōu)化了工程設(shè)計(jì)。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，在實(shí)際施工過(guò)程中，當(dāng)開(kāi)挖至基底時(shí)，變形規(guī)律與一般順作方法一致，圍護(hù)最大側(cè)向位移為34.7 mm，約為0.29%H（H為基坑挖深），遠(yuǎn)小于一般順作法排樁基坑的0.46%H，與傳統(tǒng)逆作法施工的連續(xù)墻圍護(hù)最大側(cè)移0.26%H相差不大，證明框架逆作結(jié)構(gòu)剛度與全逆作法剛度差距不大，疊合梁的利用及結(jié)構(gòu)優(yōu)化能夠支撐起整個(gè)傳力體系，相應(yīng)驗(yàn)證了數(shù)值分析的合理性，效果顯著。

4 結(jié)語(yǔ)

框架逆作法是綜合了逆作法大剛度支撐及順作法開(kāi)挖方便的綜合方法，但在面對(duì)軸線不規(guī)則、梁系不正交類(lèi)深基坑并采用常規(guī)平面分析設(shè)計(jì)時(shí)也存在局限性。本文以上海某大型深基坑工程為實(shí)例，針對(duì)超大異形深基坑采用框架逆作設(shè)計(jì)普遍存在的軸線不規(guī)則、梁系不正交的結(jié)構(gòu)，采用有限元數(shù)值分析結(jié)合結(jié)構(gòu)理論，通過(guò)對(duì)疊合梁及整體框架結(jié)構(gòu)、局部應(yīng)力集中節(jié)點(diǎn)和重要節(jié)點(diǎn)建立模型，進(jìn)行受力性能、變形分析。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果指導(dǎo)優(yōu)化工程結(jié)構(gòu)支撐體系設(shè)計(jì)，成效顯著。本文分析方法及成果可為后續(xù)類(lèi)似工程設(shè)計(jì)提供參考[1-3]。