閆 紅

中鐵十九局集團(tuán)第一工程有限公司 遼寧 遼陽 111000

鋼橋投入使用后，橋面板受汽車或列車荷載的長期作用，極易發(fā)生因疲勞裂紋而導(dǎo)致的事故。僅在1938—1940年間，歐洲就有10座鋼橋發(fā)生倒塌。1995年，我國廣州的海印大橋出現(xiàn)局部斜拉索疲勞斷裂的問題，這一類事故均屬于由疲勞裂紋引起的突發(fā)性倒塌事故[1]。

為提高橋梁的使用壽命和使用安全，眾多學(xué)者針對鋼橋面板承載疲勞檢測進(jìn)行大量研究。

根據(jù)文獻(xiàn)[2]提出的斷裂學(xué)理論、文獻(xiàn)[3]提出的損傷學(xué)理論，相關(guān)學(xué)者提出了2個不一樣的公路橋梁正交異性鋼橋面板承載疲勞檢測方法，通過計算斷裂指數(shù)、分析損傷程度，實(shí)現(xiàn)對橋梁承載疲勞的檢測。

但傳統(tǒng)檢測方法的定勢思維較為嚴(yán)重，所有研究均在公路橋梁正常承載力下完成，難以發(fā)現(xiàn)超荷載狀態(tài)下的橋梁疲勞規(guī)律。因此，本文提出公路橋梁正交異性鋼橋面板承載疲勞檢測研究。

1 公路橋梁正交異性鋼橋面板承載疲勞檢測方法

1.1 整體鋼橋面板組合結(jié)構(gòu)受力行為分析

公路橋梁正交異性鋼橋面板承載疲勞檢測，首要目標(biāo)是分析整體鋼橋面板組合結(jié)構(gòu)受力行為，即橋梁組合結(jié)構(gòu)的受力情況。正交異性鋼橋面板組合結(jié)構(gòu)的受力情況十分復(fù)雜，多種橋面荷載向主桁結(jié)構(gòu)傳送受力，其中，鋼橋面板和橋體小橫梁，與下弦桿直接相連，下弦桿除了受主桁變形引起的拉壓力以外，還受豎向彎曲作用力的影響。此次檢測采用空間有限單元法，分析鋼橋面板組合結(jié)構(gòu)受力行為，行為指標(biāo)包括：橋面荷載傳力路徑和傳力比，該指數(shù)關(guān)系大橫梁和小橫梁的受力分析，以及主桁節(jié)點(diǎn)荷載和非節(jié)點(diǎn)荷載的確認(rèn)；下弦桿和內(nèi)系梁的豎向彎曲指數(shù)，該指數(shù)涉及小橫梁間的傳力比；橋面荷載對主桁的分配量，該指數(shù)關(guān)系主桁受力、下弦桿和系梁的豎向彎曲程度[4]。

令大橫梁至主桁下弦節(jié)點(diǎn)之間的傳力路徑為L1，另一部分由橋面?zhèn)髦料孪覘U，再由下弦桿傳至主桁下弦節(jié)點(diǎn)的傳力路徑為L2。其中，路徑L1先縱向傳力、再橫向傳力，鋼橋面的受力小于總荷載的10%，縱肋受力荷載占比在30%～40%之間，縱梁受力在40%～50%之間。橋面受力后，力經(jīng)過節(jié)點(diǎn)大橫梁傳遞給下弦桿節(jié)點(diǎn)，此時該位置的受力小于總荷載的50%；而L2則通過下弦桿將力傳給下弦桿節(jié)點(diǎn)，此時該位置的受力大于總荷載的50%。設(shè)置這2個傳力比分別為P1和P2，則P1＋P2＝1[5]。根據(jù)上述傳力比，分別計算橋梁中桁和系梁之間、下桁和系梁之間的集中力，公式如下：

式中：F1、F2——中桁和系梁、下桁和系梁之間的集中力；

n——結(jié)構(gòu)之間的受力節(jié)間；

φ1、φ2——每一節(jié)間內(nèi)，中桁和下桁分配到的橋面荷 載比；

F*——一個節(jié)間橋面荷載總和。

路徑L1總的來說沒有影響中桁和下桁結(jié)構(gòu)，因此默認(rèn)P1＝F3，即主桁的直接受力值。根據(jù)上述受力值，分析鋼橋面板的豎向彎曲受力行為[6]。同時，由于公路橋梁的荷載分為一期恒載、二期恒載和活載，因此，以上述系數(shù)為參考，計算整體鋼橋面板組合結(jié)構(gòu)的受力分配方式。在兩主桁結(jié)構(gòu)中，橋梁的荷載是均勻分配的，但在三主桁結(jié)構(gòu)中，該受力分配是不均勻的。由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，當(dāng)3個支座都為剛性時，跨度為2L的梁邊支座反力為3qL/8，中支座的反力為10qL/8，二者之比為3∶10，該比例為下桁和中桁的受力之比極限值。通過上述對3個指標(biāo)的計算，實(shí)現(xiàn)對整體鋼橋面板組合結(jié)構(gòu)受力行為的分析。

1.2 計算正交異性鋼橋面板承載力

面板、縱肋和橫隔板組成正交異性鋼橋面板，滿足橋梁的不同受力需求，因此，在上述整體受力行為分析的基礎(chǔ)上，計算正交異性鋼橋面板承載力。圖1為正交異性鋼橋面板受力傳力過程[7]。

圖1 正交異性鋼橋面板受力傳力過程

根據(jù)圖1可知，橋面板作為縱肋和橫隔板上的一部分，直接承受荷載，又與主梁共同支撐橋面。在荷載作用下，正交異性鋼橋面板承受橋面荷載，先將荷載傳遞給縱肋，然后傳遞給橫隔板，最后傳遞給主梁。因此，根據(jù)上一節(jié)的分析結(jié)果，將正交異性鋼橋面板分為主梁體系、橋面結(jié)構(gòu)體系和面板體系。

主梁體系的力學(xué)分析與一般梁相似，因此，可以按照初等梁彎曲計算方法確定具體取值，這里就不再過多描述。而橋面結(jié)構(gòu)體系，沿縱橋向方向，簡支在鋼箱梁的腹板上，沿橫橋向方向，彈性支撐在橫隔板上。

從以往的研究結(jié)果可知，該結(jié)構(gòu)體系的實(shí)際承載能力大于小撓度彈性計算求得的支撐力，因此按照正交異性鋼橋面板理論計算其承載力，采用的計算方法為P-E法。該方法做出如下3個假設(shè)：正交異性鋼橋面板簡支在順橋向的鋼箱梁腹板上，彈性支撐在橫橋向的等間距橫隔板上；鋼箱梁的腹板抗彎剛度為無窮大；橫向抗彎剛度等于橋面板剛度。

該方法在第一階段計算縱、橫隔板的彎矩最大值，并求出橫隔板位置的支反力；然后在第二階段考慮橫隔板的柔度，修正第一階段的計算結(jié)果。

面板體系直接承受荷載的局部作用，并將荷載傳遞給縱肋、橫隔板。而橋面板受力呈膜應(yīng)力狀態(tài)，具有極大的超載能力，是造成面板疲勞開裂的重要因素，因此，本次研究考慮面板體系的膜應(yīng)力狀態(tài)，對公路橋梁正交異性鋼橋面板承載疲勞進(jìn)行檢測時，必須考慮第三體系的承載力。采用彈性薄板理論分析面板體系，將面板看成支撐于彈性肋上的各向同性板，如圖2所示[8]。

圖2 正交異性鋼橋面板三維坐標(biāo)系

然后進(jìn)行承載力計算，同時默認(rèn)縱、橫隔板的剛度均勻分布，且與面板共同受力，則面板橫、縱向抗彎剛度分別為：

式中：Wx、Wy——橫向、縱向抗彎剛度；

E——彈性模量；

Ix、Iy——橫向、縱向截面慣性矩；

u、v ——橫、縱隔板間距。

按橋面體系計算時，參考下列平衡微分方程：

式中：τ ——正交異性板上的中間點(diǎn)在豎直方向上的撓度；

f(x , y)——z方向的分布荷載；

H——抗扭剛度。

按照薄板理論求得上述公式后，求解式（3），得到齊次方程的一般解τ1和τ2，即τ1＋τ2＝τ。將結(jié)果代入式（2），得出實(shí)際抗彎剛度，至此完成對正交異性鋼橋面板承載力的計算。

1.3 檢測正交異性鋼橋面板的疲勞程度

根據(jù)上述計算結(jié)果，以傳統(tǒng)正交異性鋼橋面板有限元模型為參考，建立新型橋面板有限元模型，通過設(shè)定疲勞評價指標(biāo)，檢測正交異性鋼橋面板的疲勞程度。由于該模型的建立與傳統(tǒng)模型的構(gòu)建方法較為相似，因此，不再著重描寫該模型的建立過程。

對鋼橋面板進(jìn)行承載疲勞檢測時，利用名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法，設(shè)定疲勞評價指標(biāo)。名義應(yīng)力的取值，通常以裂紋附近處的應(yīng)力值為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)彈性理論獲得，即利用S-N曲線，得到結(jié)構(gòu)名義應(yīng)力，以此來評價橋面板的疲勞程度。

對于比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)連接部位，一次名義應(yīng)力的計算是存在誤差的，需要進(jìn)行多次計算，取其平均參數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)名義應(yīng)力，這是對于單一連接結(jié)構(gòu)來說的。而對于由多個零件組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)來說，需要利用熱點(diǎn)應(yīng)力法來評價橋面板的疲勞程度。熱點(diǎn)應(yīng)力法，首先要確定熱點(diǎn)應(yīng)力類型，而該類型按照結(jié)構(gòu)銜接位置，可分為3種結(jié)構(gòu)，如圖3所示[9]。

圖3 3種熱點(diǎn)應(yīng)力相對位置

根據(jù)圖3可知，類型a位于附板的根部或者母板的表面，類型b位于附板的端面邊緣，類型c沿母板的銜接方向分布，則利用熱點(diǎn)應(yīng)為外推法，對2個銜接點(diǎn)或3個銜接點(diǎn)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性差值計算，公式為：式中：δ1——兩點(diǎn)線性外推計算結(jié)果。

根據(jù)設(shè)定的評價指標(biāo)，檢測正交異性鋼橋面板的疲勞程度，計算公式為：

式中：μ ——膜應(yīng)力；

Wx,y——式（2）所得抗彎剛度；

t ——板厚度；

gt——板厚方向的應(yīng)力分布。

由于橋梁面板多為復(fù)雜結(jié)構(gòu)連接，因此檢測復(fù)雜鋼橋面板的承載疲勞程度時，不再使用名義應(yīng)力[10]。根據(jù)以上內(nèi)容檢測正交異性鋼橋面板的疲勞程度，實(shí)現(xiàn)對公路橋梁使用性能的分析。

2 試驗研究

將此次提出的檢測方法作為試驗組，將依據(jù)文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]提出的傳統(tǒng)檢測方法，分別作為對照1組和對照2組，進(jìn)行仿真對比試驗，檢驗不同檢測方法，是否可以在同樣的試驗環(huán)境下使用。

2.1 試驗準(zhǔn)備

利用仿真試驗環(huán)境模擬一個由正交異性鋼橋面板建立的公路橋梁。為保證試驗數(shù)據(jù)與實(shí)際工作相符，根據(jù)鋼橋面板各個主要構(gòu)造細(xì)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)疲勞強(qiáng)度允許值，構(gòu)造模擬橋梁。

令試驗測試所用的橋梁模型與真實(shí)橋梁屬性和參數(shù)保持一致。設(shè)置2個試驗環(huán)境，第1組試驗環(huán)境：沒有大型貨車通行，無超載車輛，日均車流量較小；第2組試驗環(huán)境：有大型滿載車輛通行，來往的大、中、小型貨車中，45%的貨車為一般超載，15%的貨車為嚴(yán)重超載，且日均車流量大。測試2個試驗環(huán)境下，公路橋梁模型的工作狀態(tài)。運(yùn)行無異常后，以上述試驗環(huán)境為變量，利用3個測試組，檢測不同試驗環(huán)境中正交異性鋼橋面板的承載疲勞程度。

2.2 第1組試驗測試與分析

使用第1組測試環(huán)境，已知該環(huán)境中與4個結(jié)構(gòu)相連接的鋼面板承受的荷載較小。圖4為3個檢測方法的承載疲勞檢測結(jié)果。

試驗測試通過失效系數(shù)來評價疲勞程度。圖中4條曲線為與鋼橋面板相連接的4個部位的橋面失效曲線。根據(jù)圖4可知，3個測試組得到的失效系數(shù)具有相似的變化規(guī)律，可見第1組橋梁疲勞檢測結(jié)果可信。導(dǎo)出具體數(shù)據(jù)后可知，3組方法的疲勞計算結(jié)果非常相似，可見3種方法在第1組試驗環(huán)境中具有很好的性能。

2.3 第2組試驗測試與分析

重置試驗環(huán)境和測試軟件，對第2組試驗環(huán)境下的橋面疲勞程度進(jìn)行檢測。已知該環(huán)境中與4個零件相連接的鋼面板承受的荷載較大。圖5為第2組試驗測試對比結(jié)果。

根據(jù)圖5所示結(jié)果可知，試驗組失效曲線同樣具有一定的變化規(guī)律，而對照1組只有曲線A與試驗組相似，對照2組只有曲線C和試驗組相似，2個測試組中的其他失效曲線波動劇烈，完全失去規(guī)律性。

經(jīng)逐步排查，證實(shí)試驗硬件與測試軟件均不存在故障，人為操作也沒有出現(xiàn)失誤的現(xiàn)象，可見2個傳統(tǒng)的疲勞檢測方法無法適用于第2組測試環(huán)境，同樣也無法應(yīng)用到實(shí)際工作中。

圖4 疲勞程度檢測結(jié)果

圖5 疲勞程度檢測結(jié)果

鑒于第2組測試結(jié)果中對照組的試驗結(jié)果脫離實(shí)際，因此不再計算疲勞值。

3 結(jié)語

此次研究的鋼橋面板承載疲勞檢測方法，從3個結(jié)構(gòu)體系上計算橋面板的承載能力，沒有忽視任何一個細(xì)節(jié)，從而令檢測方法適用于日均車流量大、來往車輛超載率高的公路橋梁，使檢測結(jié)果貼合公路橋梁的實(shí)際使用狀態(tài)。但此次沒有詳細(xì)介紹橋面板有限元模型的建立過程，因此今后可以對該模型的建立進(jìn)行分析說明，重點(diǎn)介紹建模使用的各項參數(shù)[11]。