(1.長沙市城投基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目管理有限公司， 湖南 長沙 410011;2.武漢市政工程設(shè)計研究院有限責(zé)任公司， 湖北 武漢 430023;3.中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司， 廣東 廣州 510230)

0 引言

近年來，國內(nèi)工程企業(yè)廣泛參與國際競爭，深入各傳統(tǒng)工業(yè)發(fā)達(dá)國家范圍。目前國內(nèi)關(guān)于美國、法國等國家的路面設(shè)計規(guī)范研究較多，但關(guān)于英國規(guī)范介紹比較稀缺，且集中于港口重載交通路面規(guī)范，而不是常規(guī)的道路路面，難以滿足國內(nèi)工程人員的需求。英國有多種道路設(shè)計手冊，其中以英格蘭公路局編制的DMRB(Design Manual of Road and Bridge)[1]為主。關(guān)于半剛性基層瀝青路面，DMRB中的半剛性基層瀝青路面的設(shè)計思想來源于RL1132報告[2]和TRL615報告[3]。中國規(guī)范則以交通部組織編制的瀝青路面設(shè)計規(guī)范為主。本文對比所采用的中國規(guī)范以《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》(JTG D50—2006)[4]為主要參考文獻，英國規(guī)范則以TRL615報告為主要參考文獻。

1 英國規(guī)范中路面計算方法

TRL615報告中將半剛性基層瀝青路面稱為柔性復(fù)合路面(Flexible Composite Pavement)[3]，以下簡稱柔性復(fù)合路面。英國規(guī)范的路面設(shè)計方法最早基于試驗路段采用經(jīng)驗方法，而后采用結(jié)構(gòu)設(shè)計方法進行補充，TRL615報告中采用了多層線彈性模型的理論設(shè)計方法，設(shè)計方法如下。

1.1 交通量計算

各國規(guī)范均將路面厚度與交通量掛鉤。英國規(guī)范中，標(biāo)準(zhǔn)軸載為40 kN，當(dāng)量圓半徑為0.151 m。英國規(guī)范中交通量計算方法如下:

設(shè)計交通量T=∑Ti。

Ti=365×F×Y×G×W×10-6

(1)

式中:Ti為每種交通類型的設(shè)計交通量，msa;F為每個交通類型運營時交通量(AADF)，msa;Y為設(shè)計年限,a；G為增長系數(shù)，與設(shè)計年限相關(guān)，取值可查DMRB中圖2.3;P為最重軸載的車道的車輛比例，與日總交通量相關(guān)，取值可查DMRB中圖2.5;W為每種交通類型的損耗系數(shù)，與車輛類型有關(guān)，取值可查DMRB中表2.3。損耗系數(shù)與國內(nèi)規(guī)范中車輛軸載轉(zhuǎn)換系數(shù)相似，每種車輛類型均有相應(yīng)的損耗系數(shù)。

舊版英國規(guī)范(RL1132)中，瀝青路面設(shè)計年限為20 a[2]。但新版規(guī)范(TRL615)中認(rèn)為設(shè)計累計軸載在20～80 msa之間的路面，其壽命不可預(yù)測，將其稱之為“不確定設(shè)計年限的路面”；對于設(shè)計累計軸載大于80 msa的路面，稱之為長壽命路面。在英國規(guī)范中，路面設(shè)計年限的意義表示為路面在設(shè)計年限內(nèi)可通過維修保持繼續(xù)使用。由于中國規(guī)范中并無長壽命路面的概念，本文中暫不介紹長壽面路面設(shè)計方法。

1.2 確定面層厚度

在英國規(guī)范中根據(jù)經(jīng)驗公式初步確定面層厚度:

Hasphalt=-16.05×1(gN)2+

101×lgN+45.8

(2)

式中：N為設(shè)計交通量T,msa。

1.3 選定路基頂面基礎(chǔ)等級

根據(jù)路基頂?shù)陌肟臻g等效剛度來確定路基頂面基礎(chǔ)等級。基礎(chǔ)等級分為4個,見表1。基礎(chǔ)等級一般不小于等級1，小于等級1的基礎(chǔ)等級需設(shè)置墊層。

表1 路基頂面基礎(chǔ)分級表等級剛度/MPa等級剛度/MPa等級1≥50等級3≥200等級2≥100等級4≥400

1.4 確定基層厚度的簡單方法

TRL615報告中對基層強度的衡量標(biāo)準(zhǔn)由原先的7、28 d提高到360 d。水穩(wěn)基層強度標(biāo)準(zhǔn)提高到360 d，主要是為了適應(yīng)瀝青混凝土強度增長緩慢，需營運服務(wù)一段時間(至少0.5 a以上)，剛度才基本達(dá)到最大值的實際情況。

動態(tài)彈性模量表征水穩(wěn)材料的剛度，回彈模量表征材料的強度。不同材料的動態(tài)彈性模量和回彈模量的組合不同，但可能在設(shè)計中達(dá)到相同的厚度?；诖艘?guī)律，便可將不同材料劃分成若干區(qū)間，每個在同一區(qū)間內(nèi)的材料在設(shè)計中均有同樣厚度。

水穩(wěn)材料有CBM3G、CBM4G、CBM5G、CBM3R、CBM4R、CBM5R等幾種，每種水穩(wěn)材料的回彈模量及動態(tài)模量均在TRL615報告中有推薦值。

根據(jù)所選用的水穩(wěn)材料的回彈模量及動態(tài)模量查圖(見圖1)獲知其所在的區(qū)間。TRL615報告中一共劃分了9個區(qū)間。

圖1 剛度和強度對應(yīng)的等效區(qū)間

根據(jù)前述確定的累計軸載、基礎(chǔ)等級以及水穩(wěn)材料所屬的區(qū)間，水穩(wěn)材料基層的厚度可通過查英國規(guī)范中圖確定。每種基礎(chǔ)等級均在英國規(guī)范中有圖可查，圖2為等級1的基礎(chǔ)等級所對應(yīng)的柔性復(fù)合路面厚度。

圖2 等級1的基礎(chǔ)等級所對應(yīng)的柔性復(fù)合路面厚度

1.5 基層厚度確定的另一種方法

歐洲規(guī)范在使用中賦予工程人員很大的自由度，部分規(guī)范中的設(shè)計理念并不是強制要求，僅僅給工程人員在沒有合適可靠的設(shè)計方法時提供指導(dǎo)。在使用英國路面設(shè)計規(guī)范的過程中必須注意到，無論是DMRB、TRL615，還是其他一些規(guī)范，它們即不是British Standard系列，也不是Eurocode系列。也就是說，它們并不是國內(nèi)意義上的“規(guī)范”，并不具備指令性及強制性。有鑒于此，TRL615中在提供確定基層厚度的簡單查表方法之外，還提供了另一種基層厚度確定方法[3]：

① 確定初步的水硬性結(jié)合料基層厚度；

② 采用多層線彈性路面模型計算基層材料的臨界拉應(yīng)力σr，然后根據(jù)式(3)確定水硬性結(jié)合料基層所能容許的累計軸載。

lgN=1.23×(SR·KHyd·KSafety+0.162 6)2+

0.267 5

(3)

式中：SR為回彈模量與臨界拉應(yīng)力的比值；KHyd為水硬性結(jié)合料的調(diào)整系數(shù)，反映溫度效應(yīng)、養(yǎng)護方式、橫向裂縫等對路面的影響;KSafety為安全系數(shù)，反映路面的不粘接風(fēng)險，用在重載交通及敏感環(huán)境中進行調(diào)整，一般為1.0，可小于1.0。

TRL615報告中給出了常見材料的KHyd推薦值,見表2。

表2 調(diào)整系數(shù)及安全系數(shù)材料KHydKSafety材料KHydKSafetyCBM3G0.3291.0CBM3R0.3051.0CBM4G0.3081.0CBM4R0.2441.0CBM5G0.2721.0CBM5R0.2341.0

對于缺乏數(shù)據(jù)的材料，其KHyd值可以用式(4)確定：

KHyd=0.368+5.27×10-5E-0.035ff

(4)

式中：E為動態(tài)彈性模量;ff為回彈模量。

關(guān)于臨界拉應(yīng)力σr的計算，TRL615報告中沒有指定方法，但根據(jù)TRL615報告對法國規(guī)范的借鑒及認(rèn)可度，以及法國規(guī)范采用的是多層線彈性模型的理論設(shè)計方法等情況，認(rèn)為可采用法國規(guī)范中相關(guān)公式進行計算(本文不再贅述)。

2 中國規(guī)范中路面計算方法概述

中國規(guī)范中采用多層彈性連續(xù)體系理論方法計算路面厚度[4-5]，計算步驟如下。

2.1 累計軸載計算

瀝青混凝土以應(yīng)變及應(yīng)力作為計算指標(biāo)，具體體現(xiàn)為彎沉及層底拉應(yīng)力。多車型混合交通量按式(5)換算成標(biāo)準(zhǔn)軸載P：

(5)

式中：N為以彎沉值和瀝青層底拉應(yīng)力作為計算指標(biāo)時換算成標(biāo)準(zhǔn)軸載的當(dāng)量軸次，次/d;ni為各種車型的軸載作用次數(shù)，次/d;P為標(biāo)準(zhǔn)軸載,kN;Pi為被換算車型的各級軸載，kN;C1為軸載系數(shù);C2為輪組系數(shù)，單輪組、雙輪組、四輪組均有對應(yīng)取值;K為被換算車型的軸載級別。

在國內(nèi)工程中，習(xí)慣以水泥穩(wěn)定土類材料作為基層。水泥穩(wěn)定土類材料需驗算層底拉應(yīng)力。由于部分采用英國標(biāo)準(zhǔn)的地區(qū)不認(rèn)可半剛性基層，因此路面結(jié)構(gòu)中不采用水穩(wěn)層，也就不驗算半剛性基層的拉應(yīng)力。本文中暫不列出水穩(wěn)基層計算時的當(dāng)量軸次的換算公式。

標(biāo)準(zhǔn)軸載換算完成后，按式(6)計算設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)一個車道上的累計當(dāng)量軸次Ne：

(6)

式中：Ne為設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)單車道的累計當(dāng)量軸次,次/車道;t為設(shè)計年限,a;N1為營運首年雙向日平均當(dāng)量軸次,次/d;γ為設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)交通量的平均年增長率,%;η為車道系數(shù)。

2.2 彎沉和層底拉應(yīng)力計算位置

中國規(guī)范的路面計算按照雙圓均布豎向荷載作用下的彈性層狀連續(xù)體系理論進行。路面荷載及彎沉和層底拉應(yīng)力的計算點如圖3所示。

圖3 路面荷載及計算點圖示

輪隙中心處(A點)為路表計算彎沉值ls的計算點。計算彎沉值應(yīng)不大于設(shè)計彎沉值ld，即:

ls≤ld

(7)

設(shè)計彎沉值與累計軸載掛鉤，計算方法如式(8):

(8)

式中：ld為設(shè)計彎沉值，0.01 mm；Ne為設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)單車道累計當(dāng)量軸次,次/車道；Ac為公路等級系數(shù)，不同道路等級對應(yīng)不同取值；As為面層類型系數(shù)，瀝青混凝土面層為1.0，其他瀝青面層為1.1；Ab為路面結(jié)構(gòu)類型系數(shù)，不同路面基層對應(yīng)不同取值。

輪隙中心(C點)或單圓荷載中心處(B點)為層底拉應(yīng)力σm的計算點，計算時2處均需進行計算，取較大值作為計算結(jié)果。層底拉應(yīng)力應(yīng)不大于容許拉應(yīng)力σR，即:

σm≤σR

(9)

瀝青混凝土材料的容許拉應(yīng)力σR可按式(10)計算:

(10)

式中：σR為路面面層的容許拉應(yīng)力,MPa;σs為瀝青混凝土或半剛性材料的極限劈裂強度,MPa;Ks為抗拉強度結(jié)構(gòu)系數(shù)。

瀝青混凝土層的抗拉強度結(jié)構(gòu)系數(shù)可以按照式(11)計算:

(11)

2.3 彎沉計算:

彎沉的計算公式如下:

(12)

(13)

(14)

式中：ls為路表計算彎沉值，0.01 mm;F為彎沉綜合修正系數(shù);p、δ分別為標(biāo)準(zhǔn)車型所對應(yīng)的輪胎接地壓強(MPa)和當(dāng)量圓半徑(cm);ac為理論彎沉系數(shù);E0或En為土基抗壓回彈模量值，MPa;E1，E2，…,En-1分別為各層材料抗壓回彈模量，MPa;h1，h2，…，hn-1分別為各結(jié)構(gòu)層厚度，cm。

層底最大拉應(yīng)力的計算公式如下:

(15)

(16)

3 中國規(guī)范與美國規(guī)范中方法比較

3.1 不同點

3.1.1設(shè)計理念的差別

英國是全球范圍內(nèi)最先采用長壽命路面設(shè)計理念的國家。舊版英國規(guī)范(RL1132)中，瀝青路面設(shè)計年限為20 a。但新版規(guī)范(TRL615)中認(rèn)為設(shè)計累計軸載大于20 msa的路面，其壽命不可預(yù)測，將其稱之為“不確定設(shè)計年限的路面”；對于設(shè)計累計軸載大于80 msa的路面，稱之為長壽命路面。

而中國規(guī)范中仍然將路面設(shè)計年限根據(jù)道路等級加以區(qū)分，等級越低，路面設(shè)計年限越低，最低為8 a，最高可達(dá)15 a。

正如中國規(guī)范條文解釋中所說，不少公路使用壽命已超過20 a，中國規(guī)范中公路設(shè)計年限與實際不符的情況常有存在。在海外工程實施中，經(jīng)常有當(dāng)?shù)貥I(yè)主認(rèn)為“5 cm瀝青面層+20 cm水硬性結(jié)合料基層+20 cm碎石”，甚至更弱的路面結(jié)構(gòu)經(jīng)反復(fù)維修罩面后使用年限可達(dá)10 a或更久。此種路面結(jié)構(gòu)，按中國設(shè)計人員的理念不可能達(dá)到10 a。顯然，海外工程業(yè)主的理念與英國規(guī)范是一致的。舊版英國規(guī)范(RL1132)中即已明確說明，設(shè)計年限20 a指的是可通過反復(fù)罩面后延長使用壽命達(dá)到的年限。

從工程實際來看，不僅是海外工程業(yè)主，即使是國內(nèi)業(yè)主也經(jīng)常通過罩面延長路面使用壽命，可見英國規(guī)范中關(guān)于設(shè)計年限的描述更能適應(yīng)實際情況。

3.1.2計算原理的差別

英國規(guī)范采用半經(jīng)驗半理論方法，其基本理論仍然是多層彈性層狀體系，控制指標(biāo)也是變形與應(yīng)力。但英國規(guī)范中為方便工程人員操作，將各種不確定參數(shù)的經(jīng)驗值或經(jīng)驗關(guān)系在研究階段就確定，大大簡化了工程人員需輸入的參數(shù)，最終導(dǎo)致路面厚度只與累計軸載、材料類型及基礎(chǔ)類型相關(guān)，非常方便設(shè)計人員操作。同時，英國規(guī)范也贊同通過其他更理論的方法來進行水硬性結(jié)合料基層設(shè)計。

中國規(guī)范采用理論方法，計算中需設(shè)計人員輸入彈性模量、劈裂強度等參數(shù)。在中國規(guī)范中，曾經(jīng)給出過計算所需的彈性模量等參數(shù)的推薦范圍，后又取消一部分參數(shù)。在實際中，絕大多數(shù)設(shè)計單位都不具備自建實驗室測量彈性模量等參數(shù)的能力，使得工程人員在實際設(shè)計時面臨較大的隨意性，參數(shù)取值可大可小，最終導(dǎo)致路面可厚可薄，偏離了規(guī)范中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑O(shè)計精神。

3.1.3計算參數(shù)的差別

英國規(guī)范中設(shè)計水硬性結(jié)合料基層強度為適應(yīng)瀝青混凝土強度緩慢增長的實際情況采用360 d強度作為設(shè)計指標(biāo)，而中國規(guī)范仍然采用7 d強度作為設(shè)計指標(biāo)。在工程實際中，瀝青路面竣工驗收時，車輛通行尚未完全開放，但面層已經(jīng)出現(xiàn)輪胎痕跡，顯然瀝青強度增長仍未完成。因此英國規(guī)范采用360 d強度顯然更符合實際情況。

此外，設(shè)計軸載、軸載當(dāng)量換算系數(shù)、當(dāng)量圓直徑等參數(shù)，英國規(guī)范也與中國規(guī)范不一樣。

3.1.4土基強度的差別

舊版英國規(guī)范(RL1132)中采用與中國規(guī)范類似做法，將具體的模量值納入計算。但新版英國規(guī)范(TRL615)采用將土基(路面基礎(chǔ))分級的做法。新版英國規(guī)范認(rèn)為土基的強度代表其長期運營過程中所能提供的最小強度，如參與計算，可能導(dǎo)致使用年限不合理得長。

中國規(guī)范中將具體模量納入計算，理論上并無缺陷。但路基頂回彈模量卻是根據(jù)地區(qū)確定，一個地區(qū)一個參考值。實際計算中，工程人員往往直接查表得出回彈模量，難以反映真實的土基情況。

3.2 共同點

3.2.1都采用了水硬性結(jié)合料作為基層材料

由于半剛性基層易產(chǎn)生反射裂縫，世界范圍內(nèi)有些國家并不認(rèn)同水泥穩(wěn)定類材料作為基層的可行性，而中英規(guī)范均廣泛采用水泥穩(wěn)定類材料作為基層。英國規(guī)范中認(rèn)為半剛性基層瀝青路面適合作為“不確定設(shè)計年限的路面”的路面結(jié)構(gòu)，而采用柔性基層的全厚式路面適合作為“長壽命路面”的路面結(jié)構(gòu)。很顯然，水泥穩(wěn)定類材料作為基層要比瀝青處理類材料更加經(jīng)濟。中國國內(nèi)，目前基本全部采用半剛性基層瀝青路面，極少采用全厚式路面。

3.2.2中英規(guī)范對于累計軸載的計算方法基本一致

中國規(guī)范和英國規(guī)范都選擇將多車輛類型的交通量換算成單一標(biāo)準(zhǔn)軸載下的交通，僅僅是標(biāo)準(zhǔn)軸載、車輛換算系數(shù)等參數(shù)略有不同。

4 結(jié)語

英國作為最先采用長壽命路面設(shè)計方法的國家，其路面設(shè)計理念有其先進之處，能夠很好地結(jié)合工程實際。且其規(guī)范既具備可操作性，方便工程人員進行路面設(shè)計，同時也不排斥理論設(shè)計方法。中國規(guī)范采用理論方法進行設(shè)計，計算過程清晰，易于理解設(shè)計原理，但可操作性較弱，較依賴于計算軟件。而計算軟件缺乏英文版，導(dǎo)致海外推廣嚴(yán)重受限。