李志榮

(中國刑事警察學(xué)院文件檢驗技術(shù)系，沈陽 110035)

在辦理刑事案件時常常會涉及對文件的鑒別等，如果案件中出現(xiàn)復(fù)印文件，送檢人員一般會判斷復(fù)印文件的內(nèi)容或者復(fù)印該文件的復(fù)印機(jī)品牌以及型號，以此來縮小偵查范圍[1-2]。因此對復(fù)印文件中筆畫的檢驗結(jié)果非常重要。

目前，對有關(guān)復(fù)印文件檢驗的方法主要有兩種：一是利用確定噴墨復(fù)印機(jī)墨水成分對其品牌與型號進(jìn)行判斷；二是通過筆畫邊緣墨點形態(tài)特征對文件內(nèi)容和復(fù)印機(jī)型號進(jìn)行判斷[3-4]。但由于現(xiàn)有的檢驗方法在提取邊緣墨點特征前缺少形態(tài)學(xué)濾波過程，導(dǎo)致檢驗結(jié)果受噪聲影響大、檢驗結(jié)果不可靠、方法實用性低，因此提出一種新的復(fù)印文件筆畫邊緣墨點形態(tài)特征定量檢驗方法，以期為復(fù)印文件的內(nèi)容及其復(fù)印機(jī)品牌和型號的判斷提供依據(jù)。

1 形態(tài)學(xué)濾波處理及墨點邊緣提取

1.1 復(fù)印文件筆畫邊緣墨點數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)主要被應(yīng)用在數(shù)字圖像處理與模式識別領(lǐng)域，其依據(jù)數(shù)學(xué)理論與集合論，利用對結(jié)構(gòu)元的合理選擇對提取圖像中相應(yīng)形狀進(jìn)行衡量，實現(xiàn)對圖像的分析[5-6]。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)技術(shù)不但能夠簡化圖像數(shù)據(jù)，零目標(biāo)區(qū)域形狀特征保持不變，還可過濾無關(guān)孤立點、斷點、毛刺等噪聲。因此通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波對復(fù)印文件筆畫邊緣墨點圖像進(jìn)行邊緣提取前的預(yù)處理。

膨脹與腐蝕運(yùn)算是形態(tài)學(xué)的兩種基本運(yùn)算，二者能夠組成多種復(fù)合運(yùn)算[7]。二值形態(tài)學(xué)運(yùn)算一般會給出圖像集合與結(jié)構(gòu)元素集合，通過結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行處理。在實際應(yīng)用中，結(jié)構(gòu)元素自身也是一個圖像集合，由0與1構(gòu)成[8]。

假設(shè)A是復(fù)印文件筆畫邊緣墨點二值圖像矩陣，B是結(jié)構(gòu)元素矩陣，形態(tài)學(xué)運(yùn)算過程就是通過B對A進(jìn)行處理。腐蝕運(yùn)算通過Θ進(jìn)行描述，復(fù)印文件筆畫邊緣墨點圖像集合A通過結(jié)構(gòu)元素B進(jìn)行腐蝕的操作可記作AΘB，則有：

AΘB={x|(B)x?A}

(1)

式(1)中：(B)x代表將B平移x。式(1)表明A通過B腐蝕的結(jié)果為全部x的集合，其中B平移x后仍處于A中。

膨脹運(yùn)算用⊕進(jìn)行描述[9]，復(fù)印文件筆畫邊緣墨點圖像集合A通過結(jié)構(gòu)元素B進(jìn)行膨脹的操作可記作A⊕B，則有：

(2)

式(2)中：B′用于描述B的映像，也就是B有關(guān)原點對稱的集合。式(2)表明通過B膨脹A的過程為首先對B進(jìn)行有關(guān)原點的映射，然后將其映像平移x。

腐蝕與膨脹并非互逆計算，將二者級聯(lián)可組成各種運(yùn)算[10]。開啟與閉合運(yùn)算就是將膨脹與腐蝕運(yùn)算依據(jù)不同順序級聯(lián)組成的。

開啟運(yùn)算可記作°，A通過B開啟可描述成A°B，即：

A°B=(AΘB)⊕B

(3)

閉合運(yùn)算可記作·，A通過B閉合可描述成A·B，即：

A·B=(A⊕B)ΘB

(4)

開啟運(yùn)算用于去除較小的過亮細(xì)節(jié)，閉合運(yùn)算用于去除較小的過暗細(xì)節(jié)，使得圖像色度更加均勻，有效濾除噪聲干擾。

1.2 墨點邊緣提取

復(fù)印文件筆畫邊緣墨點圖像形態(tài)學(xué)邊緣提取可通過膨脹運(yùn)算與腐蝕運(yùn)算實現(xiàn)[11]。采用膨脹運(yùn)算對邊緣進(jìn)行提取的基礎(chǔ)思想如下：通過合理的結(jié)構(gòu)算子完成對圖像的膨脹運(yùn)算，零圖像邊緣灰度被增強(qiáng)，然后通過膨脹后的圖像和原圖相減，獲取圖像輪廓邊緣。當(dāng)前圖像邊緣和原圖相比稍大，放大程度和邊緣粗細(xì)主要取決于結(jié)構(gòu)算子[12]；采用腐蝕運(yùn)算對邊緣進(jìn)行提取的基本思想如下：通過合理的結(jié)構(gòu)算子完成對圖像的腐蝕運(yùn)算，削弱圖像邊緣灰度，然后通過腐蝕后的圖像和原圖相減，獲取圖像輪廓邊緣。腐蝕運(yùn)算區(qū)別于膨脹運(yùn)算的原因主要在于當(dāng)前獲取的圖像邊緣和原圖相比稍小，縮小程度和邊緣粗細(xì)主要取決于結(jié)構(gòu)算子[13-14]。因此為使檢驗方法的適用范圍跟光，考慮將腐蝕運(yùn)算和膨脹運(yùn)算相結(jié)合，優(yōu)化對墨點邊緣的提取效果。

在對數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣進(jìn)行提取時，結(jié)構(gòu)元素的選擇非常重要。選擇8×8方形結(jié)構(gòu)算子，將局部灰度最小點當(dāng)成膨脹的條件，腐蝕運(yùn)算選擇局部灰度最大點作為腐蝕條件，在此基礎(chǔ)上給出復(fù)印文件筆畫邊緣墨點圖像邊緣檢測過程如下。

(1)對復(fù)印文件筆畫邊緣墨點圖像進(jìn)行預(yù)處理，濾除隨機(jī)噪聲，通過結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行開運(yùn)算處理，將圖像中小的雜質(zhì)濾除[15]。

(2)對復(fù)印文件筆畫邊緣墨點圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理?？紤]逐點修正圖像灰度，過程如下。

G(x,y)=f(x,y)+e(x,y)

(5)

式(5)中：G(x,y)用于描述經(jīng)增強(qiáng)處理后復(fù)印文件筆畫邊緣墨點圖像的灰度；f(x,y)用于描述實際灰度；e(x,y)用于描述修正過程中采用的比例因子，其值可依據(jù)圖像選擇[16]。

選擇的比例因子：

(6)

(3)通過膨脹運(yùn)算與腐蝕運(yùn)算對復(fù)印文件筆畫邊緣墨點圖像進(jìn)行邊緣提取，并對得到的結(jié)果進(jìn)行二值化處理，獲取墨點邊緣信息，為復(fù)印文件筆畫邊緣墨點形態(tài)特征定量檢驗提供依據(jù)。

2 墨點形態(tài)特征定量檢驗

對復(fù)印文件筆畫邊緣墨點形態(tài)特征進(jìn)行定量檢驗后，6個形態(tài)特征，依次是復(fù)印文件筆畫邊緣墨點邊界周長、墨點區(qū)域?qū)挾扰c高度、墨點的面積、墨點圓度、墨點矩形度以及墨點伸長度。

假設(shè)復(fù)印文件筆畫邊緣墨點圖像相鄰像素點間的間隔用D進(jìn)行描述，即點距[17]，則形態(tài)特征定量檢驗過程如下。

2.1 墨點邊界周長

邊緣包圍的復(fù)印文件筆畫邊緣墨點區(qū)域長度l可描述成：

(7)

式(7)中：me用于描述偶數(shù)邊緣像素的數(shù)量；m0用于描述奇數(shù)邊緣像素的數(shù)量。墨點邊界周長體現(xiàn)了墨點邊界線長度，其計量單位是點距。

2.2 墨點區(qū)域?qū)挾扰c高度

假設(shè)方向碼ci在水平方向的分量用cix進(jìn)行描述，在垂直方向的分量用ciy進(jìn)行描述，cix和ciy的取值如表1所示。

表1 方向碼水平與垂直方向分量取值

墨點區(qū)域的寬度W可描述成：

(8)

式(8)中：ckx為橫坐標(biāo)方向的寬度。

墨點區(qū)域的高度H可描述成：

(9)

式中：cky為縱坐標(biāo)方向的高度；墨點區(qū)域?qū)挾萕與墨點區(qū)域高度H的計量單位為mm。

2.3 墨點面積

墨點面積S計算公式如式(10)所示：

S=-ysub(xi+xsub/2)

(10)

式(10)中：xsub=[c1x,c1x,…,cnx]T，代表邊緣數(shù)據(jù)在x軸的分向量；ysub=[c1y,c1y,…,cny]T，代表邊緣數(shù)據(jù)在y軸的分向量；xi=[x0,xi]，x0為邊緣像素初始點。

墨點面積是墨點區(qū)域在圖像中覆蓋像素點集區(qū)域大小的體現(xiàn)，其計量單位為mm2。

2.4 墨點圓度

墨點圓度可通過式(11)計算：

(11)

式(11)中：C為墨點圓度，在[0,1]范圍內(nèi)取值，可體現(xiàn)墨點區(qū)域和圓形的偏離程度[18]。在面積一致的情況下，墨點區(qū)域邊界光滑同時是圓形，則周長最短，圓度是1。墨點區(qū)域形狀和圓形差異越大，其值越小。

2.5 墨點矩形度

墨點矩形度Q計算公式如式(12)所示：

(12)

式(12)中：Q在[0,1]范圍內(nèi)取值，是墨點區(qū)域和矩形偏離程度的體現(xiàn)。在墨點區(qū)域是矩形的情況下，Q取最大值1。

2.6 墨點伸長度

墨點伸長度R可通過式(13)計算：

(13)

式(13)中：墨點伸長度R在[0,1]范圍內(nèi)取值，可體現(xiàn)墨點拉伸程度。墨點區(qū)域越細(xì)長，R越小。在墨點區(qū)域是圓形的情況下，R為1。

3 實驗與結(jié)果分析

為驗證所提方法在復(fù)印文件筆畫邊緣墨點形態(tài)特征定量檢驗中的有效性，設(shè)計如下實驗，從形態(tài)學(xué)濾波效果和墨點形態(tài)特征檢驗效果兩個方面進(jìn)行驗證。

3.1 形態(tài)學(xué)濾波結(jié)果測試

隨機(jī)選取一幅復(fù)印文件，對其中筆畫邊緣墨點部分進(jìn)行提取并做放大處理，結(jié)果如圖1所示。

對圖1所示的墨點圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波處理，得到的結(jié)果用圖2進(jìn)行描述。

圖1 復(fù)印文件筆畫邊緣墨點放大圖像

圖2 形態(tài)學(xué)濾波處理結(jié)果

將經(jīng)形態(tài)學(xué)濾波處理過的墨點圖像進(jìn)行邊緣提取，為接下來的邊緣特征檢驗奠定基礎(chǔ)。邊緣提取結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，采用所提方法對墨點邊緣提取的效果較好，邊緣信息清楚、邊界明顯。這主要是因為雖然墨點圖像受噪聲影響較大，但所提到的中含有形態(tài)學(xué)濾波處理這一過程，能有效去除圖像中較小的過亮和過暗細(xì)節(jié)，使圖像色度更加均勻，有效避免了噪聲的干擾，對邊緣信息的提取更加準(zhǔn)確。

圖3 墨點邊緣提取結(jié)果

3.2 墨點形態(tài)特征定量檢驗結(jié)果測試

選擇5臺不同的復(fù)印機(jī)進(jìn)行復(fù)印，通過MATLAB 7.0軟件對復(fù)印文件筆畫邊緣墨點形態(tài)特征進(jìn)行定量檢驗方法程序進(jìn)行編寫，對5 臺復(fù)印機(jī)復(fù)印的共120 份文件的筆畫邊緣墨點形態(tài)特征進(jìn)行定量檢驗。5 臺復(fù)印機(jī)分別是惠普LaserJet MFP M436nda黑白激光A3數(shù)碼復(fù)合機(jī)、佳能G3800 大容量連供加墨彩色多功能無線一體機(jī)、愛普生墨倉式L4166彩色無線多功能一體機(jī)、兄弟DCP-7180DN 黑白激光多功能一體機(jī)、聯(lián)想M7206 黑白激光三合一多功能一體機(jī)。

所提取的形態(tài)特征定量參數(shù)主要包括兩類，其中面積、周長與直徑能體現(xiàn)墨點的大小，矩形度、圓度與伸長度能體現(xiàn)墨點的形狀。

如圖4、圖5所示，依次描述的是直徑、面積、周長間的相關(guān)性分析結(jié)果。

圖4 直徑與面積的相關(guān)性分析

圖5 直徑與周長相關(guān)性分析

分析圖4可知，直徑與面積的線性相關(guān)系數(shù)為1，說明直徑與面積有很高的相關(guān)性。分析圖5可知，直徑與周長的線性相關(guān)系數(shù)為0.52，說明二者間相關(guān)性較低。因此將直徑與周長當(dāng)成體現(xiàn)墨點大小的指標(biāo)。

圖6～圖8依次描述的是矩形度、圓度與伸長度間的相關(guān)性分析結(jié)果。

圖6 圓度與矩形度相關(guān)性分析

圖7 伸長度與矩形度相關(guān)性分析

圖8 伸長度與圓度相關(guān)性分析

分析圖6～圖8可知，矩形度與圓度相關(guān)系數(shù)為0.169，伸長度與矩形度相關(guān)系數(shù)為0.903，伸長度和圓度相關(guān)系數(shù)為0.041，說明圓度和伸長度及矩形度的相關(guān)性較差，因此將圓度與矩形度作為體現(xiàn)墨點形狀的特征參數(shù)。

為了驗證所提方法的有效性，將5 臺復(fù)印機(jī)復(fù)印的文件編號為1～5 組，分別采用所提方法、文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法進(jìn)行畫筆邊緣墨點形態(tài)特征定量檢測，檢驗?zāi)c的直徑、周長、圓度和矩形度，結(jié)果取均值，如表2所示。

表2 不同方法下畫筆邊緣墨點形態(tài)特征定量檢測結(jié)果

分析表2可知，通過所提方法獲取的邊緣墨點形態(tài)特征檢驗結(jié)果與實際結(jié)果最為接近，證明所提方法能夠?qū)?臺不同復(fù)印機(jī)復(fù)印出的文件的畫筆邊緣墨點形態(tài)特征進(jìn)行有效檢驗，能有效判斷復(fù)印機(jī)的類型，并且不受噪聲干擾且檢驗結(jié)果更可靠，整體更加有效。

4 結(jié)論

(1)針對現(xiàn)有方法因缺少形態(tài)學(xué)濾波過程而導(dǎo)致的受噪聲影響大、檢驗結(jié)果不可靠、實用性低的問題，提出一種新的復(fù)印文件筆畫邊緣墨點形態(tài)特征定量檢驗方法。

(2)通過膨脹與腐蝕運(yùn)算對墨點圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波處理，均勻圖像色度，并對墨點邊緣進(jìn)行提取，在此基礎(chǔ)上檢驗出復(fù)印文件筆畫邊緣墨點邊界周長、墨點區(qū)域?qū)挾扰c高度、墨點的面積、墨點圓度、墨點矩形度以及墨點伸長度六個特征，實現(xiàn)特征定量檢驗。

(3)所提方法可有效濾除噪聲干擾，對邊緣墨點特征的檢驗與實際情況最為接近，實用價值最高。