江蘇省張家港市常陰沙學(xué)校 陳 萍
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:“提供更貼近學(xué)生的生活實(shí)際和社會(huì)發(fā)展實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)材料,提供更具有豐富數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)教學(xué)材料”。布魯納說(shuō)過(guò):“學(xué)習(xí)最好的刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣。”學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程其實(shí)是利用學(xué)習(xí)材料,借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),在頭腦中進(jìn)行加工、分析和整合,從而內(nèi)化為自己的知識(shí)。所以說(shuō)學(xué)習(xí)材料是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題基本保證,是學(xué)生感受數(shù)學(xué)價(jià)值的重要手段,是數(shù)學(xué)課堂變得有情趣的關(guān)鍵載體。因此,教師要充分利用好學(xué)習(xí)材料這個(gè)媒介,在教師與學(xué)生之間架起一座通往有效學(xué)習(xí)之路。如何利用好學(xué)習(xí)材料,讓數(shù)學(xué)課富含“思考味”“生活味”“人情味”呢?
數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一種抽象、一種模型。小學(xué)生抽象邏輯思維在很大程度上直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系,這就需要教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生熟悉的生活情境,努力做到學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系,把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化,用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式出現(xiàn),這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,否則學(xué)生思維沒(méi)有支點(diǎn),知識(shí)難以理解。
以五年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》的教學(xué)為例,學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)這個(gè)分界點(diǎn)的建立無(wú)疑是個(gè)難點(diǎn),為了讓學(xué)生加深理解,教師播放重慶洪崖洞“奇景”的視頻:洪崖洞共11樓,樓頂也是1樓,樓頂上通馬路跑汽車(chē),形成了1樓和11樓走出去都是馬路的山城特色。教師通過(guò)生活中的網(wǎng)紅景點(diǎn)讓學(xué)生明白比較標(biāo)準(zhǔn)變了,正負(fù)數(shù)也會(huì)發(fā)生變化;通過(guò)視頻將靜態(tài)的知識(shí)還原為動(dòng)態(tài)的現(xiàn)實(shí)過(guò)程,使學(xué)生身臨其境。這樣的學(xué)習(xí)材料貼近學(xué)生的生活,實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際和現(xiàn)實(shí)背景無(wú)間隙接觸,讓學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著,學(xué)生的思維豁然開(kāi)朗,所學(xué)的內(nèi)容能靈活應(yīng)用,較好地處理了機(jī)械記憶與靈活應(yīng)用的關(guān)系,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不是那么難,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,增進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
我們時(shí)常聽(tīng)到老師報(bào)怨:“這節(jié)公開(kāi)課上,我準(zhǔn)備了很多材料,課堂上學(xué)生的參與率高,結(jié)果作業(yè)還沒(méi)有上隨堂課的正確率高?!辈豢煞裾J(rèn),形式多樣、豐富多彩的學(xué)習(xí)材料讓學(xué)生在課上興趣大增,但呈現(xiàn)的材料數(shù)量太多,容易造成學(xué)生在課堂上走馬觀花,給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)干擾,無(wú)法深入思考,淡化了數(shù)學(xué)課堂思維訓(xùn)練的本質(zhì);過(guò)少則缺少探究?jī)r(jià)值,影響學(xué)生的思維發(fā)展。因此提供的學(xué)習(xí)材料的數(shù)量要適度,發(fā)揮材料的最佳功效。
小材料別看它小,能做出大花樣,有時(shí)只需要我們教師合理利用它的價(jià)值,就能真正做到小材大用,營(yíng)造出簡(jiǎn)約卻不簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課堂。
例如在四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱(chēng)圖形》教學(xué)中,教師選擇了圓、長(zhǎng)方形、飛機(jī)、字母R、木馬五個(gè)不同的研究對(duì)象,看似簡(jiǎn)單,其實(shí)是經(jīng)過(guò)一番斟酌的,它們都有各自的目的,在體現(xiàn)目標(biāo)突破難點(diǎn)上起著不同的作用。圓、長(zhǎng)方形和飛機(jī)是對(duì)稱(chēng)圖形,其中圓和長(zhǎng)方形代表圖形,飛機(jī)代表物體,另外圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸,長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸,而飛機(jī)只有1條對(duì)稱(chēng)軸。字母R和木馬圖不是對(duì)稱(chēng)圖形,是兩個(gè)反例,但它們又有所不同,字母R學(xué)生很容易判斷出是否是對(duì)稱(chēng)圖形,而木馬圖不但很難看出來(lái),且極易判斷錯(cuò)誤,只有在實(shí)際的折一折中才能確定。
初一看,教師選擇的五種不同材料有隨意性,讓人感覺(jué)所選材料有點(diǎn)凌亂,實(shí)則教師是通盤(pán)考慮過(guò)的。有時(shí)候教師隨手拿起的一張紙、一根線、一個(gè)粉筆盒……,對(duì)學(xué)生的理解數(shù)學(xué)方面都會(huì)有幫助。每一個(gè)材料都有不同的目的和意義,每一種材料都發(fā)揮了應(yīng)有的價(jià)值,這樣的研究能使學(xué)生集中精力,深入進(jìn)行課堂探索。
材料不在于多,而在于精,學(xué)習(xí)材料對(duì)不同的孩子來(lái)說(shuō)它的價(jià)值是不同的,教師只有充分挖掘其豐富的內(nèi)涵,并加以引導(dǎo)放大,才能避免學(xué)生忙于更換材料,對(duì)老師“隱藏”的材料加以惦記,關(guān)注點(diǎn)轉(zhuǎn)移,因此材料的作用反而會(huì)失效。
如在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》時(shí),利用一根鐵絲,先圍成熟悉的平面圖形,對(duì)周長(zhǎng)概念精確感知,然后呈現(xiàn)反例(見(jiàn)圖),讓學(xué)生明確哪一個(gè)三角形的周長(zhǎng)就是鐵絲的長(zhǎng),引導(dǎo)學(xué)生參與周長(zhǎng)概念建構(gòu)過(guò)程,最后思考平行四邊形在變成長(zhǎng)方形的過(guò)程中,周長(zhǎng)變了嗎?繼續(xù)利用這根鐵絲動(dòng)手折一折,深化對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。
全課看似只利用一根鐵絲,但充分發(fā)揮了學(xué)習(xí)材料一“材”多用,一“材”多變,一“材”多效的豐富價(jià)值?!皢味S”,表面看學(xué)習(xí)材料單一,但實(shí)質(zhì)內(nèi)涵豐厚,使學(xué)生思維向更深、更廣的層次發(fā)展。
課堂是具有生成性的,意外因素干擾及學(xué)生思維的獨(dú)特性決定了現(xiàn)場(chǎng)資源的利用是“不可預(yù)約”的。因此教師要憑借自己的教學(xué)智慧,適當(dāng)捕捉生成資源,巧妙地調(diào)整教學(xué)進(jìn)程,促進(jìn)學(xué)生的思維更敞亮。
學(xué)生的學(xué)習(xí)資源除了自己直接經(jīng)歷的生活現(xiàn)象,還可以與身邊的同伴發(fā)生一些數(shù)學(xué)事件,這樣可以開(kāi)闊學(xué)生的思路,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)正比例》中,教師讓學(xué)生在課前收集兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,在課中交流,學(xué)習(xí)完正比例的意義后,讓學(xué)生判斷他們自己收集的這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。學(xué)生收集了這些信息:(1)小明的年齡和他的體重;(2)鋼筆單價(jià)一定,總價(jià)與購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量;(3)小剛帶的錢(qián)一定,用去的錢(qián)和還剩的錢(qián);(4)小紅和爸爸的年齡一定,小紅的年齡和爸爸的年齡。由于這些例子都是學(xué)生自己尋找的,學(xué)生有親切感,課堂上積極動(dòng)腦,主動(dòng)積極判斷出它們之間是不是成正比例關(guān)系,而且理由也非常充分。
“錯(cuò)誤”是師生在認(rèn)知過(guò)程中發(fā)生的偏差和失誤,它伴隨教學(xué)的始終,是無(wú)法避免的。教師不要一味地批評(píng)學(xué)生的錯(cuò)誤,要善待學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤,引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯(cuò)誤,帶領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思,從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí),不斷地從“錯(cuò)誤”走向“正確”。
例如在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》時(shí),題目中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)了兩條高和一條底的信息,有學(xué)生很快列出了8×6=48(平方厘米),我讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這樣列式對(duì)嗎?有些學(xué)生認(rèn)為對(duì),有些學(xué)生認(rèn)為不對(duì),理由是6不是8的底邊的高,不能這樣算,那應(yīng)該怎樣列式?學(xué)生馬上改正8×7=56(平方厘米),學(xué)生從這個(gè)錯(cuò)誤中知道了平行四邊形有兩組底和高,由于教師的“善待”,學(xué)生對(duì)于公式中底和高相對(duì)應(yīng)的認(rèn)識(shí)有了本質(zhì)的理解。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料價(jià)值的高低影響著課堂教學(xué)的實(shí)效,然而在現(xiàn)實(shí)生活中,一些老師過(guò)度地準(zhǔn)備學(xué)習(xí)材料,只有熱鬧的形式,學(xué)生思維得不到發(fā)展,從根本上失去數(shù)學(xué)課應(yīng)有的“思考味”,學(xué)生可能會(huì)覺(jué)得“真不過(guò)癮”或“聽(tīng)不懂,真無(wú)聊”等厭學(xué)的情緒,這樣的學(xué)習(xí)材料我們應(yīng)該摒棄。要想增加學(xué)習(xí)材料的價(jià)值,我們要做到精心準(zhǔn)備材料、合理選擇材料、智慧運(yùn)用材料,這樣才能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓有效學(xué)習(xí)真真切切地發(fā)生。