武文峰，靳凌，周桃品＊

中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471009

高動(dòng)態(tài)臨近空間飛行器的主要特點(diǎn)是采用非慣性彈道高超聲速飛行，具有較大的升阻比、機(jī)動(dòng)靈活、高速飛行、實(shí)時(shí)打擊能力強(qiáng)等特點(diǎn)，對(duì)未來的作戰(zhàn)理論和武器裝備的發(fā)展產(chǎn)生重要影響。以美國X-43A、X-51A為例，其巡航高度約30km，巡航速度達(dá)到Ma6，最大速度將近Ma10，這些高空高速目標(biāo)不僅具有很高的飛行速度，還具有一定的機(jī)動(dòng)能力，飛行速度在Ma10左右的高超聲速飛行器其法向過載可達(dá)到2～3。另外，臨近空間目標(biāo)飛行高度普遍低于導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的攔截下限，如美國末段高層區(qū)域防御系統(tǒng)(THAAD)的攔截高度下限為40km。對(duì)于處于臨近空間高超聲速飛行器，國際上尚缺乏有效的對(duì)抗手段[1,2]。為了應(yīng)對(duì)臨近空間超高速目標(biāo)的威脅，必須發(fā)展新型防御武器。

從臨近空間飛行器高動(dòng)態(tài)飛行器典型彈道以及現(xiàn)有攔截技術(shù)分析，臨近空間飛行器滑翔/跳躍段飛行時(shí)間長、射程遠(yuǎn)、空域較低，而空基攔截系統(tǒng)具有靈活性、遠(yuǎn)程攔截和快速響應(yīng)等優(yōu)勢，參考文獻(xiàn)[3]指出采用適當(dāng)?shù)臄r截、制導(dǎo)策略和提高攔截彈本身性能，滑翔/跳躍段攔截臨近空間飛行器的概率較高。參考文獻(xiàn)[4]提出了采用直接力/氣動(dòng)力復(fù)合控制攔截臨近空間高超聲速目標(biāo)的制導(dǎo)方案，對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力以及直接力的使用方式需要做進(jìn)一步研究。

1 臨近空間高超聲速目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性分析

X-51A飛行器由巡航體、級(jí)間以及助推器三部分組成，氣動(dòng)外形如圖1所示。其中巡航體常采用楔形頭部、升力體機(jī)身、后部控制面和腹部進(jìn)氣道外形。

圖1 X-51A氣動(dòng)外形圖Fig.1 Aerodynamic shape of X-51A

1.1 飛行器參數(shù)分析

飛行試驗(yàn)中，X-51A由B-52轟炸機(jī)攜帶升空，自母機(jī)投放后經(jīng)火箭推進(jìn)至超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的工作高度及飛行馬赫數(shù)，然后超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，將飛行器由馬赫數(shù)4.5加速到馬赫數(shù)6的巡航速度。X-51A飛行器性能飛行參數(shù)見表1。

表1 X-51A性能參數(shù)表Table 1 Performance parameters of X-51A

X-51A飛行器采用了普惠公司制造的吸熱式超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)SJY61[5]。發(fā)動(dòng)機(jī)典型參數(shù)見表2。

表2 超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)SJY61典型參數(shù)Table 2 Typical parameters of scramjet SJY61

1.2 巡航段機(jī)動(dòng)能力估算

X-51A采用面對(duì)稱布局，在水平面內(nèi)機(jī)動(dòng)飛行一般采用傾斜轉(zhuǎn)彎方式。在保證飛行器不掉高條件下，法向力的鉛垂方向分量與重力平衡，法向力的水平分量用于飛行器側(cè)向機(jī)動(dòng)。X-51A若飛行高度為25km，飛行器平衡迎角取2°，超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)不熄火最大迎角為5°，可以估算得到飛行器側(cè)向機(jī)動(dòng)過載為2。

根據(jù)以上分析結(jié)果，使用超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的高超聲速飛行器，為了保持飛行器的正常飛行，在巡航飛行時(shí)不可能實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)大機(jī)動(dòng)飛行，只可能進(jìn)行范圍較大的預(yù)設(shè)航跡飛行。

2 空基攔截制導(dǎo)總體設(shè)計(jì)

臨近空間高超聲速目標(biāo)一般采用迎頭攔截制導(dǎo)方式，彈目接近速度越高，噪聲對(duì)制導(dǎo)精度的影響越嚴(yán)重，同時(shí)彈目高速交會(huì)對(duì)引戰(zhàn)配合不利。兼顧氣動(dòng)力控制導(dǎo)彈須保證必要的機(jī)動(dòng)能力和攔截控制，為了保證武器系統(tǒng)綜合性能，攔截器—目標(biāo)速比應(yīng)保證在一定合理范圍內(nèi)。此外，高空

近距攔截可攔截錐角主要受導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎能力約束（假設(shè)發(fā)射時(shí)刻攔截彈軸指向目標(biāo)），遠(yuǎn)距攔截忽略導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎過程（理想條件下攔截彈到目標(biāo)航路速度最小，平行接近勻速交會(huì)），最大可攔截錐角可以表示為：氣動(dòng)力控制的導(dǎo)彈響應(yīng)能力不足，在直接碰撞制導(dǎo)等殺傷方式下，需要提高導(dǎo)彈的快速性。

2.1 攔截器速比特性分析

由于攔截器的可用氣動(dòng)過載與動(dòng)壓成正比，可以得出攔截彈轉(zhuǎn)彎角速率θ˙M與其速度vM成正比：

由于攔截器的可用氣動(dòng)過載與動(dòng)壓成正比，可以得出轉(zhuǎn)彎角速率與導(dǎo)彈速度成正比。進(jìn)而可推導(dǎo)出攔截彈可攔截錐角與導(dǎo)彈/目標(biāo)速度比值成正比。

設(shè)定典型參數(shù)，通過仿真分析得到可攔截錐角隨發(fā)射距離變化曲線如圖2所示。

圖2 可攔截錐角隨發(fā)射距離變化曲線Fig.2 Curve of intercepting angle with launching distance

根據(jù)彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性分析，攔截器—目標(biāo)速比小于1條件下，攔截彈必須以迎頭、側(cè)迎頭方式攔截目標(biāo)。其中，中制導(dǎo)段用于消除導(dǎo)彈速度指向誤差，末制導(dǎo)段消除目標(biāo)機(jī)動(dòng)等引起的攔截彈追蹤誤差。

另外，從保證彈道收斂角度考慮，攔截彈一般應(yīng)保證為目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力的三倍（按照目標(biāo)機(jī)動(dòng)2g考慮，攔截彈機(jī)動(dòng)能力至少為6g），而攔截彈機(jī)動(dòng)能力與其速度平方成正比，因此,基于末制導(dǎo)消除導(dǎo)彈速度指向誤差及機(jī)動(dòng)能力需求雙重因素，攔截彈—目標(biāo)速度不應(yīng)過低。通過攔截彈機(jī)動(dòng)能力估算分析，攔截器—目標(biāo)速比應(yīng)大于0.5。

2.2 直接力控制引入必要性分析

由于臨近空間攔截器的機(jī)動(dòng)能力大大降低，氣動(dòng)力控制導(dǎo)彈的時(shí)間常數(shù)增大。為了分析目標(biāo)機(jī)動(dòng)對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)的影響，搭建了仿真環(huán)境，其中，導(dǎo)引頭采用理想環(huán)節(jié)，導(dǎo)彈氣動(dòng)力最大過載選取6，自動(dòng)駕駛儀時(shí)間常數(shù)設(shè)為0.6s，改變目標(biāo)機(jī)動(dòng)頻率（目標(biāo)加速度為方波機(jī)動(dòng)），采用比例導(dǎo)引制導(dǎo)，純氣動(dòng)力控制方式下得到目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的脫靶量仿真分析結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，如果攔截彈時(shí)間常數(shù)過大，全程氣動(dòng)力條件下制導(dǎo)精度將無法滿足直接碰撞需求（攔截彈時(shí)間常數(shù)過大條件下，目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的脫靶量最大可以表示為目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度的二次積分）。

圖3 目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的脫靶量對(duì)比Fig.3 Comparison of miss distance caused by target maneuve

另外，根據(jù)線性系統(tǒng)分析結(jié)果，目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的脫靶量與制導(dǎo)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)的平方成正比[6]。攔截彈為了實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的直接碰撞，應(yīng)大幅度減小攔截彈時(shí)間常數(shù)?？紤]到高空條件下，攔截彈舵效低，氣動(dòng)力控制不能滿足制導(dǎo)系統(tǒng)的快速性需求，考慮到直接力能夠大幅提高導(dǎo)彈的快速性，在彈道末段引入軌控直接力，能夠消除末制導(dǎo)過程中導(dǎo)彈追蹤引起的制導(dǎo)偏差。結(jié)合以上分析結(jié)果，滑翔/跳躍段攔截臨近空間高超聲速目標(biāo)，應(yīng)在彈道末段引入軌控直接力。

2.3 軌控直接力引入時(shí)機(jī)分析

對(duì)于軌控發(fā)動(dòng)機(jī)而言，開機(jī)時(shí)間至關(guān)重要，如果開機(jī)太早，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間要求較高，會(huì)消耗更多的能量，同時(shí)在導(dǎo)彈飛行末段易引入發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲；如果開機(jī)太晚，軌控發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的過載無法滿足可用過載的要求，制導(dǎo)精度無法保證[7]。

導(dǎo)引頭采用理想環(huán)節(jié)，氣動(dòng)力最大過載約束取6，時(shí)間常數(shù)取0.3s，直接力最大過載取20，時(shí)間常數(shù)取0.05s，目標(biāo)階躍機(jī)動(dòng)過載為2時(shí)，采用比例導(dǎo)引制導(dǎo)進(jìn)行數(shù)字仿真分析，直接力切換時(shí)間對(duì)脫靶量影響的仿真分析結(jié)果如圖4所示。由仿真結(jié)果分析可知，直接力引入的剩余飛行時(shí)間Tgo大于0.5s條件下，能夠達(dá)到脫靶量小于1m的目標(biāo)。

圖4 直接力切換時(shí)間對(duì)脫靶量影響仿真Fig.4 Simulation of the effect of direct force switching time on miss distance

綜合軌控發(fā)動(dòng)機(jī)的開啟時(shí)機(jī)與氣動(dòng)力時(shí)間常數(shù)、剩余飛行時(shí)間估值精度等多種因素，以及氣動(dòng)力時(shí)間常數(shù)受寄生耦合回路穩(wěn)定性約束、剩余飛行時(shí)間估值精度限制等，應(yīng)在目標(biāo)遭遇前0.5～1s開啟軌控發(fā)動(dòng)機(jī)。

3 直接碰撞制導(dǎo)約束下導(dǎo)引頭指標(biāo)論證

根據(jù)對(duì)臨近空間高超聲速飛行器的輻射特性分析，臨近空間高超聲速飛行器采取了隱身特性，雷達(dá)截面積（RCS）小，雷達(dá)探測體制很難發(fā)現(xiàn)目標(biāo)[8]，同時(shí)考慮到巡航段超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的工作特性，采用穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)紅外制導(dǎo)體制的導(dǎo)引頭是主要發(fā)展方向。

為保證導(dǎo)彈高概率截獲目標(biāo)以及實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的直接碰撞制導(dǎo)，導(dǎo)引頭截獲距離、視場、分辨率、幀頻之間必須滿足一定的匹配性約束。

3.1 截獲距離、視場對(duì)截獲概率的影響

目標(biāo)落入概率P主要由攔截彈角度指示誤差σ及導(dǎo)引頭半視場φ決定：

若不考慮導(dǎo)引頭隨動(dòng)誤差及識(shí)別概率，目標(biāo)指示誤差、導(dǎo)引頭視場對(duì)應(yīng)的截獲概率計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 截獲概率影響計(jì)算結(jié)果Fig.5 Calculation results affected by interception probability

攔截彈由地面雷達(dá)引導(dǎo)截獲目標(biāo)的過程中，構(gòu)成導(dǎo)引頭角度引導(dǎo)信息的誤差源主要有[9]：導(dǎo)彈位置導(dǎo)航誤差、目標(biāo)方位指示誤差（由目標(biāo)位置測量誤差、速度誤差及刷新頻率決定）、導(dǎo)彈姿態(tài)誤差以及導(dǎo)引頭隨動(dòng)誤差等?？紤]到導(dǎo)彈位置及姿態(tài)導(dǎo)航誤差可通過采用高性能慣性傳感器及組合導(dǎo)航等措施予以消除，可認(rèn)為該誤差為小量，總體而言，導(dǎo)引頭的靜態(tài)隨動(dòng)精度較高，若不考慮導(dǎo)引頭隨動(dòng)角度誤差，目標(biāo)位置誤差取1km，根據(jù)導(dǎo)引頭截獲距離，可估算得到導(dǎo)引頭角度指示誤差為0.57°(截獲距離100km)、1.15°(截獲距離50km)。

根據(jù)以上分析，攔截彈由地基雷達(dá)引導(dǎo)截獲目標(biāo)，若導(dǎo)引頭截獲距離取50～100km[10]，搜索場大于5.6°，能夠滿足攔截彈高概率截獲目標(biāo)的要求。

3.2 分辨率、幀頻對(duì)制導(dǎo)精度的影響

若目標(biāo)不機(jī)動(dòng)，導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)能力9g時(shí)，導(dǎo)彈速度Ma3，目標(biāo)速度Ma6，比例導(dǎo)引律有效導(dǎo)航比取3，導(dǎo)引頭瞬時(shí)視場取3°，分辨率和幀頻對(duì)脫靶量的影響仿真結(jié)果見表3。由仿真結(jié)果可以看出，隨著幀頻提高，脫靶量有降低的趨勢，但高到一定程度后，對(duì)脫靶量改善作用不明顯。

通過以上分析，導(dǎo)引頭瞬時(shí)視場取3°，分辨率取256×256，幀頻200Hz，可以滿足直接碰撞制導(dǎo)的需求。

4 結(jié)論

綜上所述，以X-51A為代表的臨近空間飛行器具有飛行高度高、飛行速度快等特點(diǎn)，對(duì)攔截彈制導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出了更高的要求。從攔截手段分析，臨近空間飛行器滑翔/巡航段飛行時(shí)間長，目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力有限，同時(shí)考慮到紅外輻射特性強(qiáng)，被探測概率高，采用穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)的紅外制導(dǎo)體制、氣動(dòng)力/軌控直接力復(fù)合控制和滑翔/巡航段迎頭攔截制導(dǎo)方案，經(jīng)過制導(dǎo)系統(tǒng)指標(biāo)分解，仿真分析能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)的直接碰撞要求。

表3 分辨率和幀頻對(duì)脫靶量的影響Table 3 Effect of resolution and frame rate on miss distance