周廣平

（中鐵十八局集團(tuán)有限公司，天津 300222）

施工中隧道基底發(fā)生擾動(dòng)，在一段時(shí)間后，由于隧道結(jié)構(gòu)、回填土等的影響，基底會(huì)產(chǎn)生一定量的沉降。為了使工程正式竣工驗(yàn)收達(dá)到設(shè)計(jì)高程，保證高速列車運(yùn)營(yíng)的穩(wěn)定性，須研究高速鐵路明挖隧道基底預(yù)留沉降量。

合理確定預(yù)留沉降量，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確推算隧道頂部土體回填引起的附加沉降和隧道結(jié)構(gòu)荷載引起的沉降?；诓煌扑惴椒ㄓ?jì)算的結(jié)果存在較大差異，這就要求預(yù)留沉降量的計(jì)算方法應(yīng)與地質(zhì)條件等相適應(yīng)。文獻(xiàn)［1-3］分析了雙曲線法和指數(shù)曲線法現(xiàn)行計(jì)算方法的應(yīng)用特點(diǎn)，對(duì)其適用性進(jìn)行了探討；利用上述方法推算袋裝砂圍堰預(yù)留沉降量；對(duì)指數(shù)曲線法的計(jì)算過程進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)［4-5］基于實(shí)際工程的觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別采用指數(shù)曲線法和雙曲線法進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)和最終沉降量推導(dǎo)計(jì)算，指出不同情形下的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［6］基于淺埋軟弱地層隧道收斂與沉降變形的時(shí)空效應(yīng)，提出了理想預(yù)留變形量下的變形模型。通過后期監(jiān)測(cè)分析可知該方法有較好效果。文獻(xiàn)［7-8］總結(jié)了江蘇海相軟土地區(qū)水泥土攪拌樁復(fù)合地基和未進(jìn)行深層處理的地基沉降變形特性，比較得出2類不同地基處理方法在不同階段沉降發(fā)展過程有所不同。文獻(xiàn)［9］用數(shù)學(xué)方法對(duì)預(yù)測(cè)地基沉降的Asaoka法的表達(dá)式進(jìn)行分析，探討其擬合參數(shù)的誤差對(duì)沉降預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，提出了擬合參數(shù)誤差放大系數(shù)的概念，指出不能僅靠線性擬合的好壞來判斷一個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性，還需要考慮擬合參數(shù)的誤差放大系數(shù)的大小。文獻(xiàn)［10］結(jié)合武廣客運(yùn)專線大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)要地分析了路基面沉降特征及表征意義，探討觀測(cè)成果的合理應(yīng)用方法。文獻(xiàn)［11］對(duì)鄭西客運(yùn)專線隧道評(píng)估進(jìn)行分析，提出完善隧道基礎(chǔ)沉降評(píng)估的程序，總結(jié)出隧道沉降的部分規(guī)律。然而大多學(xué)者采用曲線法研究軟土地基的沉降量，少數(shù)學(xué)者研究不同地基方式下的沉降變形并對(duì)擬合參數(shù)誤差的影響進(jìn)行分析，極少有學(xué)者對(duì)高速鐵路明挖隧道基底預(yù)留沉降量進(jìn)行研究。

新建京張高速鐵路東花園隧道底部是黏土層，雖基底進(jìn)行了碎石換填，但由于明挖隧道結(jié)構(gòu)的整體剛度遠(yuǎn)大于基底土層，在襯砌結(jié)構(gòu)和上部土層附加壓力的作用下會(huì)產(chǎn)生整體下沉。由于高速鐵路的安全性要求極高，因此高速鐵路明挖隧道底部的預(yù)留沉降量應(yīng)選擇符合實(shí)際情況且精度較高的推算方法進(jìn)行計(jì)算。

1 工程概況

新建北京至張家口高速鐵路JZSG?4標(biāo)東花園隧道位于河北省張家口市懷來縣東花園鎮(zhèn)。全隧采用明挖全包防水結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)自下而上為碎石墊層-混凝土墊層-防水層-仰拱及填充-襯砌-防水層-回填土。采用超前降水，結(jié)合“分段逐層開挖，仰拱同步，襯砌緊跟，回填隨后”的施工方法。明挖隧道全長(zhǎng)4 970 m，最大坡度為25‰，最大開挖深度21.96 m；隧道頂部回填土最大埋深約8.1 m。

東花園隧道底部整體建造在粉質(zhì)黏土中，隧底上部為粉土和中細(xì)砂，粉質(zhì)黏土的特點(diǎn)為黃褐色，軟塑，刀切面光滑、平整，可見鐵錳結(jié)核和氧化鐵，土質(zhì)較均勻，黏性較強(qiáng)，偶含姜石，局部夾粉土微薄層或含少量腐殖質(zhì)及灰黑斑點(diǎn)。隧址范圍地下水豐富，滲透系數(shù)為：粉質(zhì)黏土 0.1 m/d，粉土1 m/d，細(xì)砂10 m/d，中砂20 m/d。東花園隧道里程K83+270—K84+950有13處泉眼。

2 擬合曲線法

高速鐵路對(duì)安全性的要求極高，而新建京張高速鐵路東花園隧道是明挖隧道，襯砌上部與兩側(cè)全部是回填土，由于兩側(cè)對(duì)稱分層碾壓回填，則不考慮水平位移，而隧道底部沉降對(duì)明挖隧道內(nèi)凈高及高速鐵路運(yùn)行的安全性有直接影響。因此，研究高速鐵路明挖隧道基底預(yù)留沉降量具有一定現(xiàn)實(shí)意義。

目前，沉降-時(shí)間預(yù)測(cè)方法主要是根據(jù)固結(jié)理論，結(jié)合土的本構(gòu)模型通過數(shù)值方法計(jì)算沉降量。雖然這類方法在理論上是可行的，但所涉及的參數(shù)必須通過試驗(yàn)獲得。而在試驗(yàn)過程中，容易對(duì)土體造成擾動(dòng)，其試驗(yàn)結(jié)果也會(huì)相差很大。因此若按這類方法計(jì)算沉降量與實(shí)際監(jiān)測(cè)的沉降量相比，往往是不相符的。鑒于此，對(duì)長(zhǎng)大明挖隧道結(jié)構(gòu)拱頂沉降與隧底的多點(diǎn)位移進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，而隧底多點(diǎn)位移計(jì)布置見圖1。

圖1 隧底多點(diǎn)位移計(jì)布置

2.1 泊松曲線法

泊松曲線也稱飽和曲線。在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，對(duì)于增長(zhǎng)或衰變的S形曲線，其泊松曲線表達(dá)式為

式中：yt為第t時(shí)刻的沉降預(yù)測(cè)值；a，b，k為待定參數(shù)。

利用一時(shí)間序列求出上述3個(gè)待定參數(shù)，即可建立泊松曲線方程，從而可對(duì)以后的yt進(jìn)行預(yù)測(cè)。

主要原理是：時(shí)間序列中的數(shù)據(jù)項(xiàng)數(shù)或時(shí)間的期數(shù)n是3的倍數(shù)，并把總項(xiàng)數(shù)分為 3段，每段含n/3=r項(xiàng)。時(shí)間間隔 t相等，前后連續(xù)，同時(shí)假設(shè) S1，S2，S3分別為3個(gè)段內(nèi)各項(xiàng)數(shù)值的倒數(shù)和，則有

由于存在反彎點(diǎn)，泊松曲線對(duì)時(shí)間t呈“S”形；當(dāng)時(shí)間t趨于無窮大時(shí)，具備有界性，此時(shí)的yt趨近于k。

2.2 雙曲線法

雙曲線法是一種純經(jīng)驗(yàn)的曲線擬合法，是根據(jù)實(shí)測(cè)沉降曲線形態(tài)近似的一條曲線，并沒有嚴(yán)格的理論依據(jù)。該預(yù)測(cè)方法適合對(duì)恒載期的沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)。

雙曲線法如圖2所示。圖2中，ta為時(shí)間調(diào)整量，y為剩余沉降量，st為t時(shí)的沉降。

圖2 雙曲線法示意

y計(jì)算式為

式中，s∞為總沉降量。

當(dāng)t=t0時(shí)

則k=(ta+t0)(s∞-s0)，結(jié)合式（5），同時(shí)令a=(ta+t0)/(s∞-s0)，b=1/(s∞-s0)，則有：

式（8）可通過(t-t0)/(st-s0)與t-t0擬合出截距為a，斜率為b的直線。

2.3 指數(shù)曲線法

指數(shù)曲線法和雙曲線法類似，假定明挖隧道在回填土的作用下，沉降量的平均增長(zhǎng)速率是以指數(shù)曲線形式減少的一種經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)方法。

根據(jù)太沙基的固結(jié)理論，孔隙水壓力隨時(shí)間變化過程成指數(shù)曲線關(guān)系。對(duì)于線彈性土體，應(yīng)力固結(jié)度Uσ等于應(yīng)變固結(jié)度Uε，所以土體的壓縮過程理論上也符合指數(shù)曲線關(guān)系。而地基固結(jié)度計(jì)算式為

式中：U為地基固結(jié)度；α，β為參數(shù)，取值見表1。

表1 α，β參數(shù)值

當(dāng)式（9）與式（10）相等時(shí)，則有

當(dāng)在st-t曲線上任取3點(diǎn)，要求t2-t1=t3-t2，則可以轉(zhuǎn)化成傳統(tǒng)的指數(shù)曲線三點(diǎn)式，則有：

根據(jù)實(shí)測(cè)沉降，平均固結(jié)度為

曲線擬合的方法有很多，如指數(shù)曲線法、雙曲線法、泊松曲線法等。其中泊松曲線法可以很好反映沉降量-時(shí)間的S曲線，雖然對(duì)于沉降-時(shí)間S曲線擬合得很好，但是對(duì)于其他類型曲線，還有待于進(jìn)一步研究。而雙曲線法簡(jiǎn)化了關(guān)系，且采取圖解法簡(jiǎn)單易行，適合工程人員使用，但需要較長(zhǎng)的預(yù)壓時(shí)間，且估算結(jié)果受(t0，s0)影響，而且(t0，s0)的選取任意性較大。指數(shù)曲線法雖符合太沙基一維固結(jié)理論，參數(shù)有明確的物理意義，但求解的“三點(diǎn)法”受人為因素影響較大，容易影響估算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

為解決上述問題，在長(zhǎng)大明挖隧道回填土大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，結(jié)合大面積回填土堆載引起的沉降計(jì)算，根據(jù)JGJ 79—2012《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》［12］和《工程地質(zhì)手冊(cè)》［13］對(duì)明挖基坑隧道預(yù)留沉降量進(jìn)行預(yù)估。大面積堆載引起的隧道沉降計(jì)算公式為

式中：e0i為土在自重應(yīng)力條件下對(duì)應(yīng)的初始孔隙比；e1i為土在自重應(yīng)力和附加應(yīng)力條件下對(duì)應(yīng)的孔隙比；Δp為應(yīng)力增量，kPa；av為壓縮系數(shù)；Esi為壓縮模量；hi為隧道結(jié)構(gòu)上的土層厚度。

3 典型里程明挖隧道沉降量監(jiān)測(cè)分析

根據(jù)長(zhǎng)大明挖隧道的勘察報(bào)告可知，隧底土體壓縮模量為20.73 MPa。

1）選取3個(gè)典型的里程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，明挖隧道拱頂埋深分別為7.5，8.0，7.0 m，對(duì)應(yīng)的里程分別為DK85+074，DK85+134，DK85+194。由于新建京張高速鐵路東花園隧道地勢(shì)左高右低，則同一里程左右側(cè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)微小偏差。取每個(gè)里程的平均值進(jìn)行分析，3個(gè)典型里程隧道結(jié)構(gòu)拱頂累計(jì)沉降的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見表2。

表2 3個(gè)典型里程隧道結(jié)構(gòu)拱頂累計(jì)沉降的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

通過對(duì)上述數(shù)據(jù)整理分析，3個(gè)典型里程隧道結(jié)構(gòu)拱頂累計(jì)沉降曲線見圖3?？梢姡?0 d后累計(jì)沉降量出現(xiàn)顯著的增加，40 d以后沉降量逐漸趨于穩(wěn)定。

圖3 3個(gè)典型里程隧道結(jié)構(gòu)拱頂累計(jì)沉降曲線

2）由于土體回填是對(duì)稱均勻回填，左線隧道和右線隧道的位移沉降量基本相等，此時(shí)只列出隧底中間和一側(cè)多點(diǎn)位移累計(jì)沉降量。隧底中間多點(diǎn)位移最終沉降量及曲線分別見表3和圖4，隧底中間和一側(cè)的多點(diǎn)位移最終沉降量及曲線分別見表4和圖5。

表3 隧底中間多點(diǎn)位移最終沉降量

圖4 隧底中間多點(diǎn)位移最終沉降量曲線

表4 隧底中間和一側(cè)的多點(diǎn)位移最終沉降量

圖5 隧底中間和一側(cè)多點(diǎn)位移最終沉降量曲線

由表3和圖4可知：不同里程隨著隧底監(jiān)測(cè)深度的增加，累計(jì)沉降量逐漸減小，在隧底監(jiān)測(cè)深度為30 m時(shí)，實(shí)測(cè)累計(jì)沉降量接近于0。由于新建京張高速鐵路的隧底寬度為14.5 m且在1～30 m的范圍之內(nèi)，隧道結(jié)構(gòu)附近無相鄰荷載的影響，則根據(jù)GB 50007—2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基變形計(jì)算深度簡(jiǎn)化式可得：zn估算值為21 m，而新建京張高速鐵路隧底監(jiān)測(cè)深度在22.5 m時(shí)，沉降量減小了90%多，兩者較為吻合。

由表4和圖5可知：在里程DK85+134處，隧底中間的累計(jì)沉降量約是隧底一側(cè)累計(jì)沉降量的0.42倍，這與附加應(yīng)力的水平與豎向傳遞規(guī)律基本一致。

3）根據(jù)勘察報(bào)告和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的回填土地面距離隧道結(jié)構(gòu)拱頂?shù)臉?biāo)高可得：長(zhǎng)大明挖隧底壓縮模量為20.73 MPa，DK85+074回填土高出隧道拱頂7.5 m；DK85+134回填土高出隧道拱頂8 m；DK85+194回填土高出隧道拱頂7 m。

由于地下水位較高，當(dāng)不考慮地下水位的影響（群井降水使得水位降低到隧底0.5 m以下），則根據(jù)JGJ 79—2012和《工程地質(zhì)手冊(cè)》，假設(shè)回填土土性相同，根據(jù)回填土的地勘報(bào)告可得土的重度為18 kN/m3，則DK85+074大面積回填土引起的隧道最終沉降量為

同理可得，DK85+134，DK85+194大面積回填土引起的明挖隧道最終沉降量分別為55.57，42.55 mm。

通過理論計(jì)算可知，回填土引起的明挖隧道最終沉降量整體上小于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際觀測(cè)值。這是因?yàn)殚L(zhǎng)大明挖隧道襯砌施工完成后會(huì)發(fā)生5～8 mm的因襯砌施工引起的附加沉降。如果考慮到這一部分，DK85+074的沉降量理論計(jì)算值為53.84 mm；DK85+134，DK85+194的沉降量理論計(jì)算值分別為63.57，50.55 mm，此時(shí)與現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際監(jiān)測(cè)值結(jié)果基本一致。但還有一個(gè)因素需要考慮到，由于新建京張高速鐵路東花園隧道地下水位較高，在長(zhǎng)大明挖隧道回填土完成后，當(dāng)保證隧道抗浮穩(wěn)定前提下，可適當(dāng)提高地下水位，此時(shí)根據(jù)沉降觀測(cè)值，可以發(fā)現(xiàn)觀測(cè)日期在120～180 d隧道結(jié)構(gòu)有輕微的回彈。這是因?yàn)榈叵滤簧仙?，可以減小附加荷載影響，能夠減少隧道最終的沉降量。最終明挖隧道預(yù)留沉降量的估算公式為

式中，8 mm為襯砌產(chǎn)生的沉降量。

根據(jù)襯砌結(jié)構(gòu)配筋與設(shè)計(jì)尺寸的不同，襯砌產(chǎn)生的沉降量有微小出入。

4 結(jié)論與建議

1）東花園明挖隧道回填初期沉降量較大，達(dá)65.54 mm，其隧道結(jié)構(gòu)沉降量大的分布區(qū)間與土方回填量大的位置一致，可知自重應(yīng)力與隧道沉降有緊密聯(lián)系。

2）由于明挖隧道兩側(cè)對(duì)稱回填了C20混凝土，水平位移幾乎為0，隧底中間與隧底一側(cè)的沉降量與附加應(yīng)力在水平和豎向方向上的傳遞規(guī)律一致，同時(shí)基底變形簡(jiǎn)化計(jì)算深度與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)較吻合。

3）應(yīng)適當(dāng)提高地下水位，保證新建京張高速鐵路東花園明挖隧道結(jié)構(gòu)抗浮穩(wěn)定。在考慮襯砌產(chǎn)生的變形量時(shí)，提出了明挖基坑隧道的預(yù)留沉降量估算公式。雖然不同工程中襯砌結(jié)構(gòu)配筋與設(shè)計(jì)尺寸不同，其造成襯砌產(chǎn)生的沉降量也有微小出入，但對(duì)今后類似高速鐵路明挖隧底預(yù)留沉降量具有較強(qiáng)的參考價(jià)值。

4）從新建京張高速鐵路東花園隧道的實(shí)際觀測(cè)期來看，沉降觀測(cè)時(shí)間達(dá)到6個(gè)月時(shí)才逐漸趨于穩(wěn)定，建議以后類似高速鐵路明挖隧道結(jié)構(gòu)的沉降觀測(cè)期至少為6個(gè)月。