趙體波

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)一般作為靜力承載構(gòu)件，但在實(shí)際工程應(yīng)用中（如公路橋梁、鐵路橋梁、吊車梁等結(jié)構(gòu)）常常受到變幅荷載的作用。隨著交通及運(yùn)輸量的日益劇增，既有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期承受疲勞荷載的反復(fù)作用，其承載力隨著疲勞損傷的累積而逐漸退化直至結(jié)構(gòu)失效，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在未達(dá)到靜力承載極限的狀態(tài)下發(fā)生疲勞破壞［1］。為了確保梁結(jié)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)安全，為結(jié)構(gòu)加固、限載或拆除重建提供技術(shù)依據(jù)，需要對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞性能和疲勞壽命進(jìn)行分析。

已有研究表明，由于結(jié)構(gòu)承受的疲勞荷載一般遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)的靜力極限承載力，適筋鋼筋混凝土梁的受壓區(qū)混凝土不是引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞的原因［2-3］，然而受壓區(qū)混凝土在循環(huán)荷載作用下變形模量發(fā)生退化，殘余應(yīng)變逐漸累積，從而影響結(jié)構(gòu)整體的疲勞性能。鋼筋混凝土梁的疲勞破壞通常由梁中縱向受拉鋼筋的疲勞斷裂導(dǎo)致，因此對(duì)工程中常用的變形鋼筋的疲勞性能展開(kāi)了大量研究［4-5］。

以往主要通過(guò)疲勞試驗(yàn)來(lái)研究鋼筋混凝土梁的疲勞性能，然而疲勞試驗(yàn)存在費(fèi)用昂貴且容易受到試驗(yàn)條件影響等缺點(diǎn)［6］。近年來(lái)數(shù)值模擬分析方法在結(jié)構(gòu)計(jì)算研究領(lǐng)域得到了快速發(fā)展，通過(guò)有限元方法進(jìn)行計(jì)算分析已是研究結(jié)構(gòu)受力性能的重要手段［7］。大型通用有限元軟件ABAQUS是其中具有代表性的軟件之一，因其在非線性分析方面具有巨大優(yōu)勢(shì)，在混凝土結(jié)構(gòu)分析中得到了廣泛的應(yīng)用［8］。本文基于有限元軟件ABAQUS和疲勞分析軟件FE?SAFE，結(jié)合混凝土和鋼筋的應(yīng)力-疲勞壽命模型，對(duì)鋼筋混凝土的疲勞性能進(jìn)行分析，并對(duì)不同混凝土強(qiáng)度和不同配筋率鋼筋混凝土梁的疲勞性能進(jìn)行對(duì)比。

1 基于ABAQUS的靜載受力分析

1.1 模型梁

本文鋼筋混凝土梁的截面形式及配筋情況如圖1所示，模型中采用的混凝土和鋼筋的基本力學(xué)性能分別見(jiàn)表1和表2。其中，P為集中荷載。

圖1 模型梁結(jié)構(gòu)配筋示意（單位：mm）

表1 混凝土材料基本力學(xué)性能 MPa

表2 鋼筋力學(xué)性能 MPa

鋼筋混凝土梁在疲勞荷載作用下的性能發(fā)展過(guò)程較為復(fù)雜，影響其疲勞壽命的因素較多，主要包括混凝土強(qiáng)度、縱向鋼筋配筋率、荷載水平、幾何尺寸、加載頻率等。雖然實(shí)際使用中結(jié)構(gòu)受到的是隨機(jī)變幅荷載，但為方便研究，目前對(duì)鋼筋混凝土梁疲勞性能的研究仍以施加等幅疲勞荷載為主。

本文主要研究混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋配筋率和疲勞荷載水平對(duì)鋼筋混凝土梁疲勞性能的影響。通過(guò)有限元軟件ABAQUS建立了8根具有不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)、不同鋼筋等級(jí)和不同配筋率的鋼筋混凝土梁的有限元模型，模型梁試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表3。其中，Pmax為疲勞上限荷載；Pmin為疲勞下限荷載；Pu為靜力極限承載力。

表3 模型梁試驗(yàn)及參數(shù)

1.2 基于ABAQUS的有限元分析

本文中混凝土采用三維六面體減縮單元C3D8R模擬，采用混凝土塑性損傷模型，縱筋和箍筋采用兩結(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元T3D2模擬，建模時(shí)對(duì)混凝土和鋼筋骨架采用分離式嵌入模型。為避免加載時(shí)梁體出現(xiàn)應(yīng)力集中，加載墊板和支座材料均采用彈性鋼墊塊?；炷亮旱募虞d形式為兩點(diǎn)加載，梁N50?1有限元計(jì)算結(jié)果梁如圖2所示。

圖2 梁N50?1有限元計(jì)算結(jié)果

2 基于ABAQUS/FE?SAFE的疲勞性能分析

FE?SAFE可以利用名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力-應(yīng)變法、能量法、場(chǎng)強(qiáng)法等方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行單軸或多軸載荷的疲勞特性分析，針對(duì)實(shí)際工程中混凝土梁結(jié)構(gòu)高周低幅的受力情況，對(duì)鋼筋混凝土梁采用應(yīng)力-壽命法能獲得更好的疲勞壽命預(yù)測(cè)精度。

2.1 材料損傷準(zhǔn)則

工程上常用的損傷模型有主應(yīng)變準(zhǔn)則、最大剪應(yīng)變準(zhǔn)則和 Brown?Miller準(zhǔn)則。其中 Brown?Miller準(zhǔn)則是1973年Brown M W和Miller K J提出的疲勞理論［9］，認(rèn)為裂紋的產(chǎn)生發(fā)生在最大剪應(yīng)變所在的特定平面，其對(duì)延性金屬材料的壽命估計(jì)與實(shí)際最相符，因此本文對(duì)鋼筋的疲勞分析采用Brown?Miller準(zhǔn)則。普通混凝土屬于脆性材料，無(wú)論是受壓區(qū)還是受拉區(qū)混凝土的受力情況均近似于單軸受力狀態(tài)，其疲勞分析一般選用Goodman準(zhǔn)則?；炷敛牧系谋砻姹容^粗糙，光滑度大于75 μm，鋼筋表面的光滑度設(shè)置為Machined。

2.2 基于FE?SAFE的疲勞性能分析

提取ABAQUS中的應(yīng)力-應(yīng)變分析結(jié)果，導(dǎo)入FE?SAFE中進(jìn)行疲勞分析，采用等幅正弦荷載形式，加載頻率為2 Hz。以靜力分析結(jié)果為基礎(chǔ)，分別對(duì)混凝土梁施加不同等級(jí)的疲勞荷載，梁N50?1?a中混凝土和縱向鋼筋的疲勞壽命云圖如圖3所示。

圖3 梁N50?1?a鋼筋和混凝土對(duì)數(shù)疲勞壽命云圖（單位：次）

從圖3（a）可知，受壓區(qū)普通混凝土在1 000萬(wàn)次疲勞荷載作用下未出現(xiàn)受壓疲勞破壞，這是由于在疲勞荷載作用下受壓區(qū)混凝土應(yīng)力水平較低，受壓區(qū)混凝土仍處于彈性階段，因此表現(xiàn)出較高的抗疲勞性能［10-11］。而受拉區(qū)混凝土在初次荷載作用下即發(fā)生開(kāi)裂，當(dāng)循環(huán)加載至104～105數(shù)量級(jí)時(shí)，剪跨段內(nèi)的裂縫繼續(xù)向支座位置擴(kuò)展，純彎段內(nèi)的裂縫進(jìn)一步向上延伸。從圖3（b）可知，梁底縱向鋼筋的疲勞壽命約為153萬(wàn)次，梁N50?1?a的疲勞破壞是由鋼筋的疲勞失效引起的。以上有限元分析結(jié)果與鋼筋混凝土實(shí)梁的疲勞裂縫發(fā)展特點(diǎn)以及疲勞破壞形式基本一致［12-13］。

3 鋼筋混凝土梁疲勞性能影響因素

本文研究不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)、不同配筋率的鋼筋混凝土梁在不同疲勞荷載作用下的疲勞壽命，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 鋼筋混凝土梁疲勞壽命

從表4可知，疲勞最大荷載水平對(duì)疲勞壽命的影響非常明顯，梁的抗彎疲勞壽命隨荷載水平的升高有顯著的降低。提高混凝土強(qiáng)度可以提高梁的抗彎疲勞壽命，梁N50?1?a的疲勞壽命為1 527 566次，當(dāng)混凝土強(qiáng)度提高至C60時(shí)，梁的疲勞壽命增長(zhǎng)至3 481 612次，繼續(xù)提高混凝土強(qiáng)度至C70，梁的疲勞壽命為2 476 856次，由此可以發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)提高混凝土強(qiáng)度可以增加梁的抗彎疲勞壽命，然而過(guò)高的混凝土強(qiáng)度使梁的疲勞壽命提高幅度有所下降。鋼筋混凝土梁的疲勞壽命隨著配筋率的增加而增大，原因是隨著配筋率的增加，達(dá)到同一荷載水平時(shí)截面受拉區(qū)開(kāi)裂較小，鋼筋周圍混凝土的塑化作用增大，即配筋率的增大間接提高了混凝土的抗拉疲勞強(qiáng)度，受拉區(qū)混凝土的貢獻(xiàn)增大，鋼筋的疲勞應(yīng)力水平有所降低，梁的整體疲勞壽命得到提高。

4 結(jié)論

1）本文通過(guò)有限元軟件ABAQUS模擬了鋼筋混凝土梁在靜力荷載下的受力過(guò)程，并通過(guò)疲勞計(jì)算軟件FE?SAFE對(duì)鋼筋混凝土梁的疲勞性能進(jìn)行分析，得到混凝土梁全結(jié)構(gòu)疲勞壽命云圖，根據(jù)ABAQUS/FE?SAFE分析得到的鋼筋混凝土梁的疲勞發(fā)展過(guò)程與試驗(yàn)中混凝土梁的疲勞性能發(fā)展特點(diǎn)相吻合。

2）疲勞荷載水平對(duì)鋼筋混凝土梁的疲勞壽命影響較大，梁的抗彎疲勞壽命隨荷載水平的提高顯著降低；配筋率較高的鋼筋混凝土梁中受拉區(qū)混凝土的抗拉疲勞性能可以得到相對(duì)更為充分的利用，因此梁的抗彎疲勞壽命隨配筋率的提高而增大；在一定范圍內(nèi)提高混凝土強(qiáng)度可以顯著提高梁的疲勞壽命，超過(guò)這一范圍后繼續(xù)增強(qiáng)混凝土強(qiáng)度，梁的疲勞壽命提高幅度反而有所降低。

3）由于ABAQUS/FE?SAFE的計(jì)算中未準(zhǔn)確考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移影響以及結(jié)構(gòu)疲勞退化過(guò)程中的應(yīng)力重分布，使得文中的有限元計(jì)算模擬與實(shí)際情況存在差別，因此在疲勞壽命的模擬計(jì)算方面還需要進(jìn)一步研究。