陳瑞林*

（武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院）

0 概況

螺栓法蘭連接廣泛應(yīng)用于石油、化工等行業(yè)中，常用于連接壓力容器和管道使用。在設(shè)備運(yùn)行過程中，法蘭連接處會(huì)受到不同類型的作用力，從而導(dǎo)致螺栓預(yù)緊力不足，甚至發(fā)生泄漏，造成環(huán)境污染、財(cái)產(chǎn)損失，威脅人民的生命安全，因此保證螺栓法蘭的密封性能尤為重要。

20 世紀(jì)90 年代以來，歐洲標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)也對(duì)螺栓法蘭進(jìn)行了一系列的研究，并結(jié)合了美國壓力容器委員會(huì)研究項(xiàng)目的成果后，于2001 年發(fā)布了標(biāo)準(zhǔn)EN1591《法蘭及其接頭- 墊片圓形法蘭連接的設(shè)計(jì)規(guī)則》，其中第1 部分主要敘述了法蘭計(jì)算方法，第2 部分的內(nèi)容則主要包括部分墊片試驗(yàn)參數(shù)及相關(guān)試驗(yàn)方法。

隨著研究不斷深入，EN1591-1 標(biāo)準(zhǔn)中的法蘭設(shè)計(jì)計(jì)算方法更加完善，對(duì)法蘭的影響因素也考慮得更加全面。該標(biāo)準(zhǔn)中的設(shè)計(jì)計(jì)算方法考慮了裝配、運(yùn)行、檢驗(yàn)等工況中的各種情況，使結(jié)果更接近工程實(shí)際。本文對(duì)EN1591-1《法蘭及其接頭-墊片圓形法蘭連接的設(shè)計(jì)規(guī)則——第1 部分：計(jì)算方法》進(jìn)行了介紹與分析[1]。

1 計(jì)算原理

EN1591-1 標(biāo)準(zhǔn)中的法蘭計(jì)算方法主要考慮法蘭接頭整體的系統(tǒng)特性，確保法蘭整體結(jié)構(gòu)的完整性及控制法蘭對(duì)接處的泄漏情況。法蘭計(jì)算參數(shù)主要受流體壓力（內(nèi)壓或外壓），外加載荷（軸向和側(cè)向力，彎矩或扭矩），法蘭、螺栓、墊圈、墊片等因溫度差產(chǎn)生的軸向熱膨脹，螺栓裝配擰緊時(shí)載荷的分散程度，材料本身的強(qiáng)度，墊片壓縮系數(shù)，法蘭接頭變形引起的墊片力變化以及名義的螺栓載荷等因素影響。法蘭密封性能的計(jì)算基于法蘭接頭的所有部件之間載荷-變形關(guān)系的彈性分析，并根據(jù)墊片材料可能的塑性行為加以修正，其強(qiáng)度計(jì)算則是基于法蘭與殼體結(jié)合處的極限(塑性)分析來進(jìn)行的[2]。該計(jì)算方法不適用于密封面外有金屬接觸的接頭或剛性隨墊圈寬度變化較大的接頭，而對(duì)于由不可壓縮材料制成且允許較大變形的墊片，通過該計(jì)算方法得到的結(jié)果會(huì)比較保守。

該計(jì)算方法中包含了三種工況：初始裝配、壓力試驗(yàn)以及運(yùn)行工況。其大致計(jì)算步驟如下所示。

（1）確定法蘭接頭在裝配工況下需要的最小螺栓載荷，在后續(xù)任何工況下，墊片力不應(yīng)低于墊片密封所需的最小平均值（可參考EN1591-2）。

（2）根據(jù)裝配工況確定螺栓載荷并計(jì)算出其他工況下螺栓產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力，并組合內(nèi)、外應(yīng)力后進(jìn)行以下檢查：裝配工況下，檢查螺栓擰緊過程中產(chǎn)生的最大螺栓力；檢驗(yàn)和運(yùn)行工況下，檢查所需的最小力（除非使用特定螺栓負(fù)載的特殊程序），保證接頭不發(fā)生屈服現(xiàn)象（除局部高應(yīng)力區(qū)域以外）。較高的初始實(shí)際螺栓力會(huì)導(dǎo)致螺栓在后續(xù)條件（檢驗(yàn)、運(yùn)行）下產(chǎn)生塑性變形（有限），但是該類檢查方法確保了塑性變形不會(huì)將螺栓力降低到要求的最小值以下。如果考慮法蘭轉(zhuǎn)角，可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中的附錄C 計(jì)算轉(zhuǎn)角，并將其與相關(guān)墊片允許的最大轉(zhuǎn)角進(jìn)行比較。

EN1591-1 標(biāo)準(zhǔn)的要求是法蘭滿足選定的泄漏率，因此墊片密封系數(shù)必須取自EN13555 標(biāo)準(zhǔn)或者直接從EN1591-2 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試的結(jié)果中選取。EN13555 標(biāo)準(zhǔn)中墊片系數(shù)是根據(jù)氮?dú)鈾z測(cè)的結(jié)果給出的，該結(jié)果的可用性、缺陷以及泄漏率的模型轉(zhuǎn)換和局限性都在附錄I 中給出了詳細(xì)的說明。如果沒有對(duì)法蘭泄漏進(jìn)行限制,可以使用附錄中的G 墊片系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，其他系數(shù)則可根據(jù)EN13555 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算獲得或直接從EN1591-2 標(biāo)準(zhǔn)中選取。在這種情況下，可以根據(jù)計(jì)算得到的墊片接觸壓力和EN13555 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試中該類型墊片的泄漏圖來估算其泄漏率[3]。

標(biāo)準(zhǔn)中概述的程序計(jì)算得到的載荷表示滿足要求的緊固等級(jí)施加在墊片上的最小螺栓載荷。在法蘭/螺栓/墊片的可接受負(fù)載比中增加螺栓負(fù)載，降低泄漏率，從而得到保守的設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)人員可以在荷載和受荷載比限制的荷載之間選擇滿足要求的螺栓荷載，確保符合其緊固等級(jí)要求。

2 計(jì)算步驟

EN1591-1 標(biāo)準(zhǔn)中的法蘭計(jì)算方法主要對(duì)整體法蘭、盲法蘭、活套法蘭、螺紋法蘭等各個(gè)部位的幾何設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

2.1 法蘭參數(shù)

（1）法蘭環(huán)

根據(jù)要求計(jì)算出螺栓孔及法蘭環(huán)相關(guān)幾何參數(shù)。法蘭橫截面形狀變化較大，標(biāo)準(zhǔn)中沒有給出特定法蘭的橫截面積計(jì)算公式。

（2）連接殼

無論法蘭是否帶有錐頸，應(yīng)先計(jì)算用于后續(xù)載荷計(jì)算的等效壁厚和平均直徑，頸圈計(jì)算方法與法蘭計(jì)算方法相同。

（3）彈性系數(shù)

根據(jù)計(jì)算方法計(jì)算法蘭相關(guān)的彈性系數(shù)。

2.2 螺栓和墊圈參數(shù)

EN1591-1 標(biāo)準(zhǔn)中給出了螺栓尺寸圖，標(biāo)準(zhǔn)螺栓的相關(guān)尺寸可以在附錄B 中查到，需要計(jì)算的參數(shù)包括螺栓有效接觸面積、螺栓彈性模量（在接頭中可能存在的墊圈厚度應(yīng)包括在長度ls和le中）。

若法蘭帶有墊圈則還需要計(jì)算墊圈厚度、平均直徑、極限接觸直徑（內(nèi)、外）和接觸寬度螺栓邊等參數(shù)，最后計(jì)算出螺栓、墊圈的軸向彈性模量，若法蘭無墊圈則不用進(jìn)行計(jì)算。

2.3 墊片參數(shù)

墊片尺寸計(jì)算主要包括墊片理論寬度、墊片理論直徑、墊片理論面積等參數(shù)。有效墊片寬度取決于片受力FG，計(jì)算時(shí)一般建議使用實(shí)際值。如果已給出了指定的初始螺栓負(fù)載，則FG可由公式（1）進(jìn)行計(jì)算，其他情況下則建議采用公式（2）進(jìn)行計(jì)算：

計(jì)算墊片有效厚度可根據(jù)下式計(jì)算：

該計(jì)算過程是一個(gè)迭代過程，平墊片bGi可按下式計(jì)算：

式（5）適用于矩形截面的平面金屬環(huán)墊圈，式（6）則適用于非金屬平墊圈。

一般認(rèn)為，當(dāng)連接兩次迭代計(jì)算所得到的值精確度為5%時(shí)就視為可以接受。若要獲得幾乎不受操作者影響的結(jié)果，建議采用精度為0.1%。

2.4 標(biāo)準(zhǔn)力計(jì)算

裝配時(shí)需要最小的墊片力為：

最小墊片力在任何工況下都應(yīng)滿足以下要求：

（1）密封性；

（2）在螺栓或螺母上沒有由于外部壓縮軸向載荷或負(fù)流體壓力造成的接觸損失；

（3）墊片承受足夠的軸向載荷，從而防止由于外部扭矩或法蘭和墊片界面摩擦產(chǎn)生的徑向力而產(chǎn)生的潛在滑動(dòng)。

式（21）并未考慮裝配階段后續(xù)情況下，墊片可能發(fā)生的塑性變形。當(dāng)墊片塑性變形很嚴(yán)重時(shí)，可采用式（22）代替式（21），并使用附錄H 中詳細(xì)說明的方法或同等方法進(jìn)行計(jì)算。

進(jìn)一步考慮密封墊裝配時(shí)墊片的最小比壓要求，所需的密封墊片力和相應(yīng)的螺栓載荷為：

而預(yù)緊時(shí)所需的螺栓力為：

如得到的計(jì)算結(jié)果與式（25）相反，應(yīng)使 = ，即需要重新計(jì)算墊片的有效厚度，直到其滿足下式：

當(dāng)該計(jì)算方法要求適用于某一特定的螺栓荷載時(shí)，應(yīng)采用下式：

式（29）沒有考慮裝配階段后續(xù)情況下可能發(fā)生的塑性變形。若塑性變形很嚴(yán)重，建議采用式（29）而非式（28）進(jìn)行計(jì)算，并使用附錄H 中詳細(xì)說明的方法或類似方法。

由式（29）或式（30）計(jì)算得到的值，可以通過式（31）計(jì)算出后續(xù)條件下的螺栓力情況。

螺栓應(yīng)滿足以下強(qiáng)度條件：

墊片應(yīng)滿足以下強(qiáng)度條件：

不同的法蘭應(yīng)采用不同的載荷比公式進(jìn)行計(jì)算，以整體法蘭為例，其應(yīng)該滿足以下強(qiáng)度條件：

3 結(jié)論

EN1591-1 標(biāo)準(zhǔn)中法蘭的計(jì)算方法，能夠更加全面地反映法蘭的實(shí)際狀況，不僅能夠通過計(jì)算保證法蘭接頭的機(jī)械性能，同時(shí)也能反應(yīng)出接頭的密封性能。但EN1591-1 標(biāo)準(zhǔn)中的法蘭計(jì)算方法是從計(jì)算內(nèi)容和程序方面達(dá)到接頭的密封要求，并沒有真正按緊密性要求對(duì)法蘭連接接頭進(jìn)行設(shè)計(jì),因?yàn)镋N1591-1標(biāo)準(zhǔn)方法中用到的墊片系數(shù)是在一定壓力、溫度、介質(zhì)和結(jié)構(gòu)尺寸的條件下測(cè)得的。為了使EN1591-1 標(biāo)準(zhǔn)中的方法更加貼合實(shí)際情況，需要對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步完善，從而降低法蘭接頭處的泄漏幾率。

符號(hào)

FG——墊片力，N；

FB——螺栓力（螺栓總數(shù)），N；

ε——螺栓的初始螺栓載荷的分散值；

FR——額外的外部負(fù)荷引起的力，N；

AB——所有螺栓有效總截面面積，mm2；

fB——標(biāo)稱設(shè)計(jì)應(yīng)力，MPa；

bGi——墊片過渡寬度（徑向），mm；

bGe——墊片有效寬度，mm；

bGt——墊片理論寬度，mm；

AQ——軸向流體壓力有效面積，mm2；

FQ——軸向流體壓力，N；

p——流體壓力，MPa；

eG (QG0) ——根據(jù)EN13555試驗(yàn)可得接觸壓力QG0下墊片的初始?jí)嚎s墊片厚度，mm；

dGe——墊片有效直徑，mm；

hG——偏心分量，mm；

dG2——墊片理論外接觸直徑，mm；

QG——平均有效墊圈壓縮應(yīng)力，MPa；

Qsmax——最大的密封墊表面壓力，在考慮的溫度下可以安全地施加在密封墊上并確保其沒有損壞，MPa；

AGe——墊片有效面積，mm2；

FA——外加軸向力，N；

FL——徑向附加力引起的力，N；

FX——墊片界面沿X 軸的附加力，N；

FY——墊片界面沿Y 軸的附加力，N；

FZ——墊片界面沿Z 軸的附加力，N；

MA——產(chǎn)生的外彎矩，N·mm；

MTG——由于摩擦而增加的外部扭矩；

UT——熱效應(yīng)引起的軸向位移，mm；

lB——螺栓軸向尺寸，mm；

αBαF——螺栓、法蘭、墊片、活套法蘭、墊圈的

αGαL熱膨脹系數(shù)；

αW

eF——法蘭有效軸向厚度 ，mm；

eL——松套法蘭有效軸向厚度，mm；

eFt——法蘭環(huán)在直徑dGe處的厚度，mm；

μG——墊片與法蘭面之間摩擦系數(shù)

YQ，YR——螺栓連接的軸向柔度，mm/N；

ΔUT——差熱軸向膨脹；

ΔeGc——根據(jù)附錄F（公式F.3）所述的方法，從pQR值可以定義由于蠕變引起的墊片的附加撓度，如果不考慮墊片的蠕變，則其值為0；

Q(smin(L))——根據(jù)EN13555標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試結(jié)果，密封性等級(jí)為L在運(yùn)行時(shí)（有效密封墊區(qū)域）所需的墊片表面壓力的最小值，MPa；

FGΔ——裝配狀態(tài)下的最小墊片力，該墊片力保證在所有負(fù)載發(fā)生變化后，后續(xù)狀態(tài)下的墊片力，N；

WF——指定部件和/或截面的阻力，N；

cA，cB——修正系數(shù)；