于峰，趙志博，劉文一

高空風(fēng)場對某飛行器級間分離影響研究

于峰1，趙志博2，劉文一1

（1.91550部隊41分隊，遼寧 大連 116023；2. 91049部隊，山東 青島 266102）

研究高空風(fēng)場對飛行器飛行時級間分離的影響。建立飛行器分離模型，仿真計算飛行器分離時下面級的橫移距離、兩個關(guān)鍵部件之間的間隙。在最低飛行條件風(fēng)速34 m/s時，下面級橫移距離和兩個關(guān)鍵間隙均滿足設(shè)計條件。在仿真計算風(fēng)速40 m/s條件下，下面級橫移距離、兩個關(guān)鍵部件間隙均滿足設(shè)計要求，因此最低飛行條件風(fēng)速可放寬至40 m/s。在最大風(fēng)速45 m/s時，三個值均超出了設(shè)計值，有可能會對分離造成影響。高空風(fēng)對飛行器級間分離存在一定影響，隨著高空風(fēng)風(fēng)速的增加，面級的橫移距離和兩個關(guān)鍵部件之間鍵間隙隨之增加。

高空風(fēng)；分離；橫移；間隙

飛行器飛行時必須要經(jīng)歷屬于四維空間的高空風(fēng)場，因此飛行器設(shè)計時既要考慮最大風(fēng)，也要考慮風(fēng)切變，既要考慮其空間變化，也要考慮其時間變化[1]。飛行器在級間分離時，一方面風(fēng)使下面級分離體發(fā)生了相對運動，另一方面風(fēng)從飛行器頭部到尾部有大小變化[2]。這些因素對飛行器的飛行和分離會產(chǎn)生較大影響，因此有必要對其進行分析，以避免高空風(fēng)場對飛行器正常飛行造成影響。

1 高空風(fēng)場模型

高空風(fēng)對飛行器的影響主要是氣動載荷，它取決于動壓和俯仰角。高空風(fēng)對飛行器有四種物理作用：風(fēng)載荷、風(fēng)切變、風(fēng)振和陣風(fēng)干擾。高空風(fēng)往往是以兩種以上的效應(yīng)作用于飛行器，從而對飛行器的影響更大[3]。

1.1 氣動載荷

氣動載荷可以用動壓和俯仰角的乘積來表示。當(dāng)風(fēng)運動遇到障礙物時，單位體積的動能施加于障礙物上的壓力為動壓。當(dāng)風(fēng)以一定速度被滯止時，壓力增大，在等熵條件下，將全部轉(zhuǎn)化為動能[4]。動壓的表達式為[5]：

飛行器飛行時，1為飛行速度，2為風(fēng)速，=v+v，代入式（1）得：

當(dāng)1≥2時，2可以忽略。

1.2 風(fēng)載荷

風(fēng)載荷指風(fēng)吹過障礙物時，障礙物在垂直于風(fēng)速方向上單位面積所受到的壓力。風(fēng)壓是兩部分作用之和：一是障礙物迎風(fēng)面的動壓，二是障礙物背風(fēng)側(cè)的壓降。壓降的表達式為：

式中：為結(jié)構(gòu)常數(shù)，對于圓柱形障礙物，=0.3。將動壓和壓降作用加起來，得到風(fēng)壓的表達式[6]：

1.3 風(fēng)切變

風(fēng)切變?yōu)槟骋环较蛏先魏物L(fēng)分量和風(fēng)矢量的局地變化，通常用表示風(fēng)矢量，、、分別表示、、方向的風(fēng)分量[7]：

式中：、、分別為指向、、的單位矢量。飛行器飛行受到的風(fēng)切變的影響，可通過建立在飛行器上的坐標(biāo)系來表達。參照拉格朗日座標(biāo)，飛行器飛行時的風(fēng)速變化可由式（6）給出：

是,的函數(shù)，式（7）又可變?yōu)椋?/p>

式中：表示矢量的仰角[8]。

將式（8）代入式（7），整理后得到[9]：

1.4 風(fēng)振

當(dāng)風(fēng)吹過飛行器時，在飛行器的背風(fēng)側(cè)會產(chǎn)生卡曼渦旋?？鼫u旋會使飛行器在垂直于風(fēng)的方向上發(fā)生振動，這種現(xiàn)象為風(fēng)振[10]。這種振動往往會使飛行器發(fā)生結(jié)構(gòu)性破壞，當(dāng)風(fēng)振與飛行器發(fā)生共振時產(chǎn)生的破壞力更大[11]。

當(dāng)飛行器在高空風(fēng)場中飛行時，可將其看作是一個圓柱，其自振周期為[12]：

式中：為飛行器長度；為飛行器外徑。

2 仿真模型

2.1 物理模型

一個完整的仿真模型包括幾何模型、約束類型、初始運動值和受力等[13]。某飛行器上面級發(fā)動機噴管套在下面級前連接裙里，其模型如圖1所示。深色部分為上面級，淺色部分為下面級，同時標(biāo)出了兩個關(guān)

圖1 仿真模型

鍵件的位置、高空風(fēng)方向和下面級橫移方向。

對于飛行器的上面級和下面級，都有6個拉格朗日方程及其對應(yīng)的約束方程[14]：

將方程（13）和方程（14）改寫成矩陣型：

式中：0表示零矩陣；為廣義力矩陣；為約束方程矩陣[16]。

在廣義坐標(biāo)下，動能可以用式（16）表示：

式（15）與式（16）合并為：

方程（18）、（19）均為代數(shù)-微分方程。在進行多體動力學(xué)分析時，可將拉格朗日方程寫為一階微分方程形式，且引入[18]：

得到：

2.2 初始運動

飛行器有一個初始速度，計算時需要設(shè)置初始速度在參考坐標(biāo)系上的分量值[19]，建立的坐標(biāo)系如圖2所示。

圖2 坐標(biāo)系

飛行器在級間分離時刻，其速度矢量為：

2.3 內(nèi)力載荷

飛行器分離時，上、下面級之間存在約束，因此上、下面級之間成對出現(xiàn)大小相等、方向相反的內(nèi)力[20]。對飛行器分離不做功的內(nèi)力為保守內(nèi)力，對飛行器分離做功的內(nèi)力稱為非保守內(nèi)力。飛行器分離，受到外來載荷或非保守內(nèi)力作用時，飛行器的上、下面級就會產(chǎn)生加速度，飛行器分離模型就會處于動態(tài)變化中[21]。

3 仿真計算及結(jié)果分析

3.1 計算條件

計算模型采用三維六自由度剛體運動學(xué)和動力學(xué)模型，考慮的受力工況主要有：下面級和上面級主發(fā)動機推力、高空風(fēng)場產(chǎn)生的氣動載荷、分離時上面級和下面級的速度、質(zhì)量特性等[22]，見表1。飛行器飛行時具有一定攻角，計算時只考慮風(fēng)載荷垂直加載在飛行器迎風(fēng)面的分量[23]。

表1 級間分離時飛行器載荷

Tab.1 Load of aircraft during stage separation

3.2 計算結(jié)果

仿真計算了飛行器上下面級之間分離后，不同風(fēng)速條件下，下面級的橫移距離、關(guān)鍵間隙1、2的距離。

3.2.1 下面級橫移距離

飛行器上下面級之間分離后，風(fēng)速分別為27、30、34、38、40、45 m/s時，下面級的橫移距離如圖3所示。

3.2.2 關(guān)鍵間隙1距離

飛行器上下面級之間分離后，風(fēng)速分別為27、30、34、38、40、45 m/s時，關(guān)鍵間隙1距離如圖4所示。

3.2.3關(guān)鍵間隙2距離

飛行器上下面級之間分離后，風(fēng)速分別為27、30、34、38、40、45 m/s時，關(guān)鍵間隙2距離如圖5所示。

圖3 不同風(fēng)速時下面級的橫移距離

圖4 不同風(fēng)速時關(guān)鍵間隙1距離

圖5 不同風(fēng)速時關(guān)鍵間隙2距離

3.3 結(jié)果分析

仿真計算結(jié)果表明，高空風(fēng)對飛行器分離存在一定影響。隨著高空風(fēng)風(fēng)速的增加，飛行器下面級的橫移距離隨之增加，關(guān)鍵間隙值1和2隨之減小，見表2。設(shè)計值要求分離時下面級最大橫移距離為31 mm，關(guān)鍵間隙1的最小值為69 mm，關(guān)鍵間隙2的最小值為152 mm。

表2 風(fēng)速增加與下面級橫移距離、兩個關(guān)鍵間隙值之間的關(guān)系

Tab.2 The relationship among the increased wind speed, sway distance of the lower stage and gaps of two key points

4 結(jié)論

為了研究高空風(fēng)場對飛行器飛行時級間分離的影響，建立了飛行器分離模型，仿真計算了飛行器分離時下面級的橫移距離和兩個關(guān)鍵部位之間的間隙，得出以下結(jié)論。

1）高空風(fēng)對上面級和下面級分離存在一定影響，隨著高空風(fēng)風(fēng)速的增加，下面級的橫移隨之增加，使危險點之間的間隙隨之減小，會對級間分離和飛行器正常飛行帶來影響。

2）在最低飛行條件高空風(fēng)速34 m/s時，下面級橫移距離為29 mm，兩個關(guān)鍵間隙分別為73 mm和182 mm，均滿足設(shè)計條件。

3）在計算風(fēng)速40 m/s條件下，下面級橫移距離、兩個關(guān)鍵部件間隙均滿足設(shè)計要求，因此最低飛行條件可放寬至40 m/s。

4）在計算最大風(fēng)速45 m/s條件下，關(guān)鍵間隙1減小至63 mm，關(guān)鍵間隙2減小至140 mm。這兩個間隙均偏小，有可能會對飛行器級間分離和正常飛行造成影響。

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Effect of High Altitude Wind Field on Stage Separation of an Aircraft

YU Feng1, ZHAO Zhi-bo2, LIU Wen-yi1

(1. Unit 41 of PLA 91550, Dalian 116023, China; 2. PLA 91049, Qingdao 266102, China)

The work aims to research the effect of wind field at high altitude on the stage separation of aircraft during flying. A stage separation model of aircraft was established. The sway distance of the lower stage and the gaps of two key points of aircraft after its stage separation were simulated. The sway distance of the lower stage and the gaps of two key points of aircraft all met the design conditions and requirements when the minimum wind speed and the simulated one were respectively 34 m/s and 40 m/s. Therefore, the minimum wind speed for flying could be relaxed to 40 m/s. When the maximum wind speed was 45 m/s, the sway distance and the gaps above all exceeded the design values, so the stage separation would be affected by it. It proves that the stage separation of aircraft will be affected by high altitude wind in some way, and the sway distance of the lower stage and the gaps of two key points of aircraft will be increased with the increase of high altitude wind speed.KEY WORDS: high altitude wind; separation; sway; gap

2019-09-06；

2019-10-02

10.7643/ issn.1672-9242.2020.03.018

V112.71；O358

A

1672-9242(2020)03-0108-06

2019-09-06；

2019-10-02

于峰（1967—），男，碩士，高級工程師，主要研究方向為武器裝備鑒定。

YU Feng (1987—), Male, Master, Senior engineer, Research focus: weapons and equipment identification.