杜偉吉 夏曉明

（南京市測繪勘察研究院股份有限公司 江蘇南京 210019）

0 引言

對流層延遲是獲取GNSS高精度定位結(jié)果的主要影響因素之一，目前最常用的對流層延遲修正方法為模型改正法，主要有EGNOS模型和余弦函數(shù)模型等[1]。本文在EGNOS模型基礎(chǔ)上，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)提出了一種EGNOS改進(jìn)模型，得到適合中國區(qū)域的天頂對流層延遲改正IEGNOS模型，并對其精度進(jìn)行比對分析。

1 傳統(tǒng)無氣象參數(shù)天頂對流層延遲模型

1.1 EGNOS模型

EGNOS模型是歐盟建立的天頂對流層延遲模型，通過平均氣象資料內(nèi)插獲取氣壓、溫度、水汽壓、溫度梯度和水汽梯度等在平均海平面上隨年積日和測站的地理位置變化而變化的五個(gè)氣象參數(shù)，進(jìn)而求取測站處的天頂對流層延遲[2]。

EGNOS是根據(jù)全球平均氣象資料建立的改正模型，在全球范圍內(nèi)精度為5～6cm，但在中國區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)性偏差較大，且其緯度格網(wǎng)劃分較稀疏，在小區(qū)域范圍內(nèi)無法準(zhǔn)確描述對流層延遲變化規(guī)律。

1.2 余弦函數(shù)模型

根據(jù)對流層延遲存在年周期性的變化的特征，采用余弦函數(shù)擬合建立單站的余弦函數(shù)模型來描述對流層延遲[3]。由于該模型是使用單站的對流層延遲時(shí)間序列進(jìn)行計(jì)算，系統(tǒng)性誤差稍低于EGNOS模型。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的EGNOS改進(jìn)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其信號是向前傳播的，而誤差則相反，基于梯度下降算法，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值隨著性能函數(shù)的梯度反向調(diào)整，通過反向傳播誤差來不斷對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。其結(jié)構(gòu)一般包括：輸入層、輸出層和隱含層。BP算法經(jīng)過已知真值樣本的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，不斷調(diào)整、保存輸出值與已知樣本真值之間的誤差最小的權(quán)值和閾值來建立預(yù)測模型。

2.2 IEGNOS模型的構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過樣本的訓(xùn)練能有效對EGNOS模型的系統(tǒng)性偏差進(jìn)行補(bǔ)償，因此，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)提出了一種改進(jìn)IEGNOS模型。建模過程如下：

（1）構(gòu)建一個(gè)4×p×1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立測站處對流層延遲殘差（RES）與緯度（φ）、高程（h）、年積日（doy）和 EGNOS計(jì)算的對流層延遲（ZTDEGNOS）的非線性關(guān)系。

（2）使用已知的IGS站高精度對流層延遲（ZTDIGS）對（1）中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。

（3）由（2）中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用測站處的 φ、h、doy和 ZTDEGNOS計(jì)算其對流層延遲殘差（RESBP）。

（4）計(jì)算最終IEGNOS模型的對流層天頂延遲（ZTD）。RES=ZTDIGS-ZTDEGNOSZTD=ZTDEGNOS+RESBP

3 精度分析

選取中國范圍內(nèi)2個(gè)IGS站（bjfs、kumn），分別使用IEGNOS模型、EGNOS模型及余弦函數(shù)模型計(jì)算對流層延遲，并與已知成果比對分析。各模型的誤差見圖1，各測站上天頂對流層延遲的偏差絕對值的平均值BIAS和中誤差RMSE見表1。

圖1 各測站模型誤差

表1 各測站偏差統(tǒng)計(jì)

由圖1可知，在計(jì)算單站天頂對流層延遲時(shí)，IEGNOS模型獲取的測站對流層延遲偏差最小。由表1知，由于EGNOS模型依據(jù)全球平均氣象資料建立，在中國區(qū)域存在著較明顯的系統(tǒng)性偏差，2個(gè)IGS站的BIAS平均值為5.7cm，RMSE平均值為±6.5cm；余弦函數(shù)模型則是使用單站的對流層延遲時(shí)間序列進(jìn)行計(jì)算，系統(tǒng)性誤差次之，2個(gè)IGS站的BIAS平均值為2.9cm，RMSE平均值為±4.1cm、；IEGNOS模型通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對EGNOS模型的非線性系統(tǒng)性誤差進(jìn)行修正，最大限度減小其在中國區(qū)域范圍內(nèi)偏差，其系統(tǒng)誤差最小，2個(gè)IGS站的BIAS平均值為2.3cm，RMSE平均值為±3.2cm，相對于EGNOS模型，其平均精度提高50.8%。

4 結(jié)論

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)提出了一種EGNOS改進(jìn)模型，得到適合中國區(qū)域的天頂對流層延遲改正IEGNOS模型，并選取中國范圍內(nèi)2個(gè)IGS站的對流層延遲數(shù)據(jù)對其精度進(jìn)行比對分析，結(jié)果表明，IEGNOS模型能有效減少中國區(qū)域內(nèi)的對流層延遲偏差，相對于EGNOS模型精度提高50%以上。