呂大千 曾芳玲 歐陽曉鳳

(國(guó)防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院合肥230037)

1 引言

精密單點(diǎn)定位(Precise Point Positioning, PPP)時(shí)間傳遞是一種有效的遠(yuǎn)距離時(shí)間傳遞方法, 目前PPP時(shí)間傳遞主要用于計(jì)算維持國(guó)際原子時(shí)(Temps Atomique International, TAI)和協(xié)調(diào)世界時(shí)(Coordinated Universal Time, UTC).雖然PPP參數(shù)估計(jì)所需要的精密產(chǎn)品存在不同程度的時(shí)間延遲(例如最終產(chǎn)品需要延遲12–18 d, 而快速產(chǎn)品需要延遲17–41 h), 但精密產(chǎn)品的延遲不會(huì)影響對(duì)TAI、UTC等時(shí)間基準(zhǔn)的運(yùn)行維護(hù), 因此事后模式的PPP時(shí)間傳遞可以滿足現(xiàn)有應(yīng)用場(chǎng)景實(shí)際需要.盡管如此, 高精度、低成本且時(shí)延更低的遠(yuǎn)距離時(shí)間傳遞方法對(duì)于時(shí)間頻率研究仍然具有重要研究?jī)r(jià)值[1].2012年,IGS(International GNSS(Global Navigation Satellite System)Service)組織開展RTS (Real-Time Service)工程, 通過互聯(lián)網(wǎng)途徑播發(fā)用于實(shí)時(shí)PPP的衛(wèi)星軌道鐘差數(shù)據(jù), 推動(dòng)了實(shí)時(shí)PPP時(shí)間傳遞技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展.文獻(xiàn)[2]采用RTS工程播發(fā)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù), 對(duì)4個(gè)國(guó)際時(shí)頻實(shí)驗(yàn)室的時(shí)間傳遞結(jié)果進(jìn)行分析, 結(jié)果表明實(shí)時(shí)模式時(shí)間傳遞結(jié)果相對(duì)于參考值的均方差為0.3 ns, 時(shí)間傳遞的天穩(wěn)定度約為2×10?15.文獻(xiàn)[3]使用洲際時(shí)間傳遞鏈路的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究, 發(fā)現(xiàn)實(shí)時(shí)PPP時(shí)間傳遞的標(biāo)準(zhǔn)差可以達(dá)到250 ps.文獻(xiàn)[4]提出一種實(shí)時(shí)GNSS時(shí)間傳遞算法, 該方法改進(jìn)傳統(tǒng)PPP觀測(cè)方程, 通過構(gòu)建站間單差觀測(cè)方程, 直接計(jì)算測(cè)站之間的時(shí)間傳遞結(jié)果, 時(shí)間傳遞的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.3 ns.作為RTS工程的主要參與者, CNES (Centre National d’Etudes Spatiales)分析中心在整數(shù)相位鐘差法的事后PPP模糊度固定研究的基礎(chǔ)上, 開展PPPWIZARD (Precise Point Positioning with Integer and Zero-difference Ambiguity Resolution Demonstrator)工程,播發(fā)用于實(shí)時(shí)模糊度固定的相位偏差產(chǎn)品, 檢驗(yàn)實(shí)時(shí)PPP模糊度固定性能[5].在時(shí)間頻率領(lǐng)域, 國(guó)際計(jì)量局對(duì)事后整數(shù)相位鐘法的時(shí)間和頻率傳遞性能進(jìn)行驗(yàn)證, 而研究基于實(shí)時(shí)模糊度固定的時(shí)間傳遞技術(shù)成為一項(xiàng)亟待開展的重要課題.

隨著GPS (Global Positioning System)、GLONASS (GLObal NAvigation Satellite System)、BDS (BeiDou navigation System)和Galileo系統(tǒng)的飛速發(fā)展, PPP技術(shù)在GNSS以及信號(hào)頻率的選擇上有更多可選方案.自2011年起, IGS組織開展MGEX(Multi-GNSS Experiment)工程跟蹤、收集、分析多導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)信號(hào), 來自多系統(tǒng)的組合觀測(cè)數(shù)據(jù)可以顯著提升時(shí)間傳遞性能.文獻(xiàn)[6]分析了GPS/GLONASS組合PPP時(shí)間傳遞的頻間偏差以及系統(tǒng)間偏差對(duì)時(shí)間傳遞結(jié)果的影響.文獻(xiàn)[7]重點(diǎn)研究了頻間偏差對(duì)GLONASS時(shí)間傳遞的影響, 通過對(duì)3種頻間偏差估計(jì)方案的試驗(yàn)驗(yàn)證, 發(fā)現(xiàn)將每顆衛(wèi)星的頻間偏差分別作為估計(jì)參數(shù)的方案能夠最大程度地提升時(shí)間傳遞的性能.文獻(xiàn)[8]對(duì)GPS、GLONASS、BDS、Galileo的共視法與全視法時(shí)間傳遞進(jìn)行研究, 結(jié)果表明GPS/Galileo組合時(shí)間傳遞性能要優(yōu)于單系統(tǒng)時(shí)間傳遞.與此同時(shí), PPPWIZARD工程開始播發(fā)包括GPS、GLONASS、BDS和Galileo在內(nèi)的多系統(tǒng)衛(wèi)星軌道鐘差改正數(shù),為研究實(shí)時(shí)多系統(tǒng)PPP時(shí)間傳遞奠定基礎(chǔ).

本文基于PPPWIZARD工程播發(fā)的實(shí)時(shí)多系統(tǒng)星歷、鐘差等產(chǎn)品,首先介紹多系統(tǒng)PPP時(shí)間傳遞與模糊度固定原理, 然后檢驗(yàn)GPS和Galileo的實(shí)時(shí)模糊度固定性能, 最后分析多系統(tǒng)觀測(cè)值和模糊度固定技術(shù)為實(shí)時(shí)PPP時(shí)間傳遞帶來的性能提升.

2 多系統(tǒng)PPP時(shí)間傳遞原理

2.1 實(shí)時(shí)PPP時(shí)間傳遞方法

圖1表示實(shí)時(shí)PPP時(shí)間傳遞方法的原理示意圖.在服務(wù)端, IGS分析中心接收來自全球觀測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù), 實(shí)時(shí)估計(jì)星歷和鐘差產(chǎn)品, 并以RTCM (Radio Technical Commission for Maritime service)-SSR (State Space Representation)格式通過互聯(lián)網(wǎng)播發(fā), 播發(fā)數(shù)據(jù)采用SSR, 實(shí)質(zhì)上是實(shí)時(shí)星歷和鐘差產(chǎn)品相對(duì)于廣播星歷和鐘差的改正數(shù), 需要恢復(fù)成可用于實(shí)時(shí)PPP計(jì)算的軌道和鐘差信息.實(shí)時(shí)星歷鐘差改正數(shù)的網(wǎng)絡(luò)播發(fā)遵循NTRIP (Network Transport of RTCM over the Internet Protocol)協(xié)議, 方便用戶接收開展實(shí)時(shí)PPP應(yīng)用研究.在用戶端, 用戶以外接時(shí)鐘作為本地GNSS接收機(jī)頻率源, 在外接頻率源的驅(qū)動(dòng)下, 跟蹤、接收導(dǎo)航衛(wèi)星的偽距和載波相位觀測(cè)值, 并且接收NTRIP網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器播發(fā)的實(shí)時(shí)衛(wèi)星軌道鐘差數(shù)據(jù); 然后運(yùn)用PPP技術(shù)計(jì)算本地時(shí)鐘和參考時(shí)鐘相對(duì)于產(chǎn)品基準(zhǔn)時(shí)間的鐘差; 最后計(jì)算兩地測(cè)站之間的時(shí)間傳遞結(jié)果, 即計(jì)算本地時(shí)鐘相對(duì)于參考時(shí)鐘的鐘差.

圖1 實(shí)時(shí)PPP時(shí)間傳遞原理.Clock (i): 本地時(shí)鐘; Clock (j): 參考時(shí)鐘; Ref: 時(shí)間基準(zhǔn).Fig.1 Principle of real-time PPP time transfer.Clock (i): the local clock; Clock (j): the reference clock;Ref: the time reference.

2.2 多系統(tǒng)PPP觀測(cè)方程

本文采用雙頻無電離層(Ionosphere-Free, IF)組合觀測(cè)值進(jìn)行參數(shù)估計(jì), 經(jīng)天線相位纏繞、相對(duì)論效應(yīng)等誤差修正的偽距和載波相位觀測(cè)方程為[9]:

式中, 上標(biāo)s表示衛(wèi)星; 下標(biāo)r表示接收機(jī); 下標(biāo)IF表示無電離層組合; P和L分別表示偽距和載波相位觀測(cè)值(單位: m);表示衛(wèi)星與接收機(jī)之間幾何距離; c表示真空中的光速; dtr表示接收機(jī)鐘差(單位: s); d表示偽距硬件延遲(單位: m); D表示載波相位硬件延遲(單位: m); λIF表示無電離層組合的信號(hào)波長(zhǎng)(單位: m); NIF表示無電離層模糊度參數(shù)(單位: cycle);表示天頂方向?qū)α鲗友舆t(單位: m);分別表示偽距和載波相位觀測(cè)值中的測(cè)量誤差與多徑誤差等(單位: m).

通常情況下, IGS組織采用雙頻無電離層組合的方式估計(jì)衛(wèi)星鐘差, 由于衛(wèi)星鐘差和星端硬件延遲線性相關(guān), 兩者無法直接分離, 導(dǎo)致衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品包含偽距硬件延遲, 使用該類產(chǎn)品進(jìn)行參數(shù)估計(jì)會(huì)將星端偽距硬件延遲誤差引入相位方程, 破壞模糊度整數(shù)特性.為解決上述問題, CNES分析中心將偽距和相位方程的鐘差區(qū)分為包含各自硬件延遲的偽距鐘差和相位鐘差, CNES通過PPPWIZARD工程播發(fā)CLK93偽距鐘差產(chǎn)品, 同時(shí)還播發(fā)相位偏差產(chǎn)品, 用于恢復(fù)相位方程鐘差的相位鐘差特性[10].除相位偏差產(chǎn)品外, PPPWIZARD工程還播發(fā)偽距偏差產(chǎn)品用于改正衛(wèi)星端差分碼偏差, 加入偏差產(chǎn)品的PPP觀測(cè)方程可表示為:

式中, ?bP,IF和?bL,IF分別表示無電離層組合形式的偽距偏差和相位偏差產(chǎn)品(單位: m),分別表示包含硬件延遲的偽距鐘差和相位鐘差, 則實(shí)際估計(jì)的接收機(jī)鐘差和模糊度參數(shù)同樣包含相應(yīng)的硬件延遲, 即:

式中, 上標(biāo)G、C和E分別表示GPS、BDS和Galileo系統(tǒng); 上標(biāo)Rk表示編號(hào)為k的GLONASS衛(wèi)星; ISB (Inter-System Bias)表示系統(tǒng)間偏差(單位: m); ISFB (Inter-System and inter-Frequency Bias)表示系統(tǒng)間和頻間偏差(單位: m);表示包含接收機(jī)端硬件延遲誤差的模糊度參數(shù)(單位: cycle);表示同時(shí)包含接收機(jī)端與星端硬件延遲誤差的模糊度參數(shù)(單位: cycle).對(duì)于導(dǎo)航接收機(jī)而言, 同一臺(tái)接收機(jī)處理來自不同導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)產(chǎn)生的硬件延遲是不同的, 這種系統(tǒng)間硬件延遲的差異被稱為系統(tǒng)間偏差.此外,由于GLONASS衛(wèi)星采用頻分多址(Frequency Division Multiple Access, FDMA)的信號(hào)體制, 不同GLONASS衛(wèi)星的工作頻率并不相同, 導(dǎo)致GLONASS信號(hào)的硬件延遲存在頻間偏差(Inter-Frequency Bias, IFB).本文采用文獻(xiàn)[7]提出的方法, 利用模糊度參數(shù)吸收GLONASS衛(wèi)星的相位IFB, 同時(shí)對(duì)每顆GLONASS衛(wèi)星的偽距IFB進(jìn)行單獨(dú)估計(jì), 則第k顆GLONASS衛(wèi)星的偽距IFB可表示為:

由于GLONASS、BDS含有衛(wèi)星與接收機(jī)端硬件延遲, 模糊度參數(shù)無法固定.相比之下, GPS、Galileo觀測(cè)值使用相位偏差產(chǎn)品改正, 避免了衛(wèi)星端硬件延遲被模糊度參數(shù)吸收, 本文采用星間單差模糊度固定方法分別固定GPS和Galileo的系統(tǒng)內(nèi)模糊度.采用Kalman濾波方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì), 估計(jì)參數(shù)包括: 1個(gè)接收機(jī)鐘差參數(shù)、1個(gè)BDS系統(tǒng)間偏差參數(shù)、1個(gè)Galileo系統(tǒng)間偏差參數(shù)、與GLONASS衛(wèi)星數(shù)量相等的ISFB參數(shù)、1個(gè)對(duì)流層延遲參數(shù)以及與觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)量相等的模糊度參數(shù).在隨機(jī)模型設(shè)置方面, 本節(jié)使用基于衛(wèi)星高度角的隨機(jī)模型決定觀測(cè)噪聲水平; 衛(wèi)星觀測(cè)截止高度角設(shè)置為7?;GPS載波相位和偽距觀測(cè)值的初始標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為3 mm和0.3 m, 系統(tǒng)之間觀測(cè)值權(quán)重比根據(jù)實(shí)時(shí)產(chǎn)品質(zhì)量分析結(jié)果決定.

3 星間單差模糊度固定原理

式中, 上標(biāo)ij表示衛(wèi)星i與衛(wèi)星j之間的星間單差操作; NWL表示寬巷模糊度; λWL表示寬巷模糊度波長(zhǎng); μr,MW表示接收機(jī)端的寬巷模糊度小數(shù)周偏差(單位: m);表示星端寬巷模糊度小數(shù)周偏差; εMW表示寬巷觀測(cè)噪聲(單位: m).由于寬巷模糊度波長(zhǎng)較長(zhǎng)(GPS的L1、L2頻段寬巷波長(zhǎng)約為0.862 m), 觀測(cè)噪聲以及接收端小數(shù)周偏差對(duì)模糊度固定影響較小, 經(jīng)過簡(jiǎn)單的歷元間平滑即可采用直接取整法固定寬巷模糊度.

然后固定窄巷單差模糊度, 窄巷模糊度與無電離層模糊度、寬巷模糊度的關(guān)系為:

最后固定無電離層單差模糊度.根據(jù)已經(jīng)固定的寬巷模糊度和窄巷模糊度推導(dǎo)得到無電離層模糊度的固定解, 然后以無電離層模糊度固定解為約束條件, 構(gòu)建虛擬觀測(cè)方程, 并求解其他參數(shù)的固定解:

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文選擇3個(gè)裝備高性能原子鐘的IGS觀測(cè)站, 使用CNES播發(fā)的CLK93實(shí)時(shí)產(chǎn)品進(jìn)行參數(shù)估計(jì), 觀測(cè)時(shí)間為2018年2月16日至3月24日(年積日047–083)共計(jì)37 d, 以BRUX站作為中心, 構(gòu)成BRUX-CEDU和BRUX-STR1時(shí)間傳遞鏈路, 對(duì)實(shí)時(shí)星歷和鐘差產(chǎn)品質(zhì)量、實(shí)時(shí)模糊度固定和多系統(tǒng)PPP時(shí)間傳遞性能進(jìn)行研究.

4.1 實(shí)時(shí)星歷和鐘差產(chǎn)品質(zhì)量分析

表1為年積日047–083的實(shí)時(shí)星歷和鐘差產(chǎn)品精度統(tǒng)計(jì)表, 軌道精度以GFZ (Geo Forschungs Zentrum)最終軌道和實(shí)時(shí)軌道的均方根誤差(Root-Mean-Square, RMS)為評(píng)估指標(biāo).表中GPS衛(wèi)星軌道在切向和法向的平均RMS最小, 分別為3.29和2.82 cm,與GFZ最終產(chǎn)品的一致性較好.Galileo衛(wèi)星軌道的平均RMS值為2.08 cm,略小于GPS衛(wèi)星, 但是在切向和法向的RMS值較大.對(duì)于BDS衛(wèi)星而言, MEO衛(wèi)星軌道質(zhì)量要明顯優(yōu)于IGSO衛(wèi)星, 但整體來看, 由于CNES在亞太地區(qū)BDS實(shí)時(shí)觀測(cè)站數(shù)量少, BDS實(shí)時(shí)軌道精度仍然較差.對(duì)于鐘差產(chǎn)品精度評(píng)估, 為避免時(shí)間尺度對(duì)質(zhì)量評(píng)估造成影響, 本文選擇編號(hào)為G25、R07、E08和C14的衛(wèi)星作為各自系統(tǒng)的基準(zhǔn)衛(wèi)星, 首先計(jì)算系統(tǒng)內(nèi)衛(wèi)星鐘差相對(duì)于參考星的差值, 然后計(jì)算差值結(jié)果相對(duì)于GFZ差值結(jié)果的RMS和標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation, STD), 表中鐘差評(píng)估結(jié)果與軌道評(píng)估結(jié)果基本一致.需要說明的是, 盡管Galileo實(shí)時(shí)產(chǎn)品與GFZ最終產(chǎn)品一致性較好, 但文獻(xiàn)[14]發(fā)現(xiàn), GFZ最終產(chǎn)品的Galileo軌道精度低于GPS軌道, 因此在事后PPP計(jì)算中, GPS和Galileo的權(quán)重一般設(shè)為1: 2.通過星歷和鐘差質(zhì)量評(píng)估, 本文最終確定實(shí)時(shí)PPP 4系統(tǒng)(GPS: GLONASS:BDS: Galileo)觀測(cè)值權(quán)重比為1: 2: 3: 2[15], 其中BDS GEO衛(wèi)星由于軌道鐘差精度較差, 相對(duì)于BDS MEO和IGSO權(quán)重降低為原來的1/10[16–17].

4.2 實(shí)時(shí)模糊度固定性能分析

本文選取2018年2月16日(年積日047)觀測(cè)數(shù)據(jù), 從模糊度固定成功率與模糊度固定殘差分布兩方面分析比較GPS與Galileo的模糊度固定性能, 其中模糊度固定成功率采用窄巷模糊度ratio-test檢核通過率衡量, 而模糊度固定殘差分布情況使用小于0.15周的窄巷模糊度固定殘差所占百分比衡量.圖2表示模糊度固定成功率示意圖, 圖中5個(gè)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)的GPS模糊度實(shí)時(shí)固定率平均為91%, 而Galileo的平均固定率約為70%.圖3為窄巷模糊度固定殘差分布所占百分比示意圖, 表示模糊度固定為整數(shù)后的剩余小數(shù)周殘差分布情況.圖中GPS模糊度固定殘差小于0.15周的比例要高于Galileo, 表明模糊度固定質(zhì)量較高, 剩余殘差幅度較小.模糊度固定實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, GPS實(shí)時(shí)模糊度固定性能要明顯優(yōu)于Galileo, 原因一方面在于GPS的實(shí)時(shí)產(chǎn)品(衛(wèi)星軌道、鐘差和相位偏差)質(zhì)量要優(yōu)于Galileo, 另一方面在于GPS在軌衛(wèi)星數(shù)量要明顯多于Galileo.

表1 實(shí)時(shí)星歷和鐘差產(chǎn)品質(zhì)量Table 1 Quality of real-time ephemeris and clock-offset products

圖2 模糊度固定成功率統(tǒng)計(jì)圖Fig.2 The success rate for ambiguity resolution

4.3 時(shí)間傳遞性能分析

本文驗(yàn)證4種不同PPP模式的工作性能, 檢驗(yàn)多系統(tǒng)觀測(cè)值與模糊度固定對(duì)時(shí)間傳遞的性能提升, 詳細(xì)信息如表2所示.在選擇時(shí)間傳遞評(píng)估指標(biāo)時(shí), 本文以基于IGS最終鐘差產(chǎn)品的時(shí)間傳遞結(jié)果作為參考值, 計(jì)算時(shí)間傳遞結(jié)果相對(duì)于參考值的標(biāo)準(zhǔn)差, 評(píng)估PPP時(shí)間傳遞性能.為避免時(shí)間傳遞中的日界效應(yīng)影響評(píng)估結(jié)果, 本文首先計(jì)算單天時(shí)間傳遞結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差, 然后計(jì)算37 d標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果的平均值.

圖3 小于0.15周的窄巷模糊度殘差所占百分比Fig.3 The percentage of NL ambiguity residuals within 0.15 cycle

表2 不同PPP處理模式的詳細(xì)信息Table 2 Details of different PPP processing modes

圖4為PPP傳遞結(jié)果與IGS參考的差值序列, 此處使用G PPP工作模式作為對(duì)照.其中, STR1測(cè)站存在共計(jì)4 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)缺失, 并不影響對(duì)時(shí)間傳遞的評(píng)估.對(duì)于相同的時(shí)間傳遞鏈路, 多種工作模式下的時(shí)間傳遞結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致, 其中GRCE PPP AR(G)模式的傳遞結(jié)果與參考值一致性較好, 所有差值序列的標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果詳見表3.為綜合比較上述4種不同工作模式, 圖5對(duì)時(shí)間傳遞標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)于G PPP模式的降幅進(jìn)行統(tǒng)計(jì).圖中GRCE PPP、GRCE PPP AR (G)和GRCE PPP AR (E)模式相比于G PPP的標(biāo)準(zhǔn)差平均降幅分別為7.0%、38.1%和30.9%.通過對(duì)圖5的比較分析可以得出以下結(jié)論:(1)多系統(tǒng)觀測(cè)值和模糊度固定均可以提升時(shí)間傳遞性能, 但實(shí)時(shí)模糊度固定帶來的性能提升要優(yōu)于多系統(tǒng)觀測(cè)值; (2) GPS模糊度固定帶來的性能提升要優(yōu)于Galileo, 主要原因與Galileo實(shí)時(shí)產(chǎn)品質(zhì)量以及在軌工作衛(wèi)星數(shù)量有關(guān); (3)綜合運(yùn)用多系統(tǒng)觀測(cè)值與模糊度固定(尤其是GPS實(shí)時(shí)模糊度固定)對(duì)時(shí)間傳遞帶來的性能提升最高.

表3 基于多系統(tǒng)PPP時(shí)間傳遞標(biāo)準(zhǔn)差(單位: ns)Table 3 Standard deviations of multi-GNSS PPP time transfer results (unit: ns)

圖4 基于多系統(tǒng)PPP時(shí)間傳遞結(jié)果與IGS最終產(chǎn)品的時(shí)間差值(DOY: 年積日)Fig.4 Time difference of multi-GNSS PPP time transfer results with respect to the IGS final products(DOY: Day of Year)

圖5 多系統(tǒng)PPP時(shí)間傳遞標(biāo)準(zhǔn)差降幅Fig.5 Reduction ratio of STD values for multi-GNSS PPP time transfer

5 結(jié)論

本文使用CNES分析中心播發(fā)的實(shí)時(shí)產(chǎn)品,在綜合GPS、GLONASS、BDS和Galileo多系統(tǒng)觀測(cè)值的基礎(chǔ)上進(jìn)行PPP時(shí)間傳遞研究, 檢驗(yàn)了4種不同的PPP工作模式:G PPP、GRCE PPP、GRCE PPP AR (G)和GRCE PPP AR (E), 分析多系統(tǒng)觀測(cè)值以及實(shí)時(shí)模糊度固定對(duì)時(shí)間傳遞的性能提升.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示: 實(shí)時(shí)GPS模糊度固定性能要優(yōu)于Galileo; GRCE PPP、GRCE PPP AR (G)和GRCE PPP AR (E) 3種模式相對(duì)于G PPP模式的時(shí)間傳遞標(biāo)準(zhǔn)差平均降幅為7.0%、38.1%和30.9%; 實(shí)驗(yàn)證明模糊度固定能夠顯著提升實(shí)時(shí)模式的時(shí)間傳遞性能, 并且綜合運(yùn)用多系統(tǒng)觀測(cè)值和GPS模糊度固定進(jìn)行PPP時(shí)間傳遞的性能最優(yōu).