（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)院系，廣東 佛山 528000）

在5G 時代下，各種設(shè)備，各行各業(yè)都將不可避免地與互聯(lián)網(wǎng)相連，這帶來了生活的極大便利，但同時也將帶來比現(xiàn)階段更加海量的數(shù)據(jù)，于是如何更加有效地處理數(shù)據(jù)便顯得更加重要。在這樣的背景之下，各種各樣的推薦技術(shù)便越發(fā)被人們所重視，如電子商務(wù)領(lǐng)域，推薦算法便是其不可或缺的一部分。

通過對推薦系統(tǒng)相關(guān)論文的大量研讀，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在已有眾多基于不同原理的推薦算法，其中，協(xié)同過濾算法最具代表性，其大致可分為基于用戶、基于物品與基于模型三類。但隨著如今應(yīng)用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化，用戶的擴(kuò)增，數(shù)據(jù)的海量增加，協(xié)同過濾算法越來越面臨著挑戰(zhàn)。

在上述背景下，本文展開對基于用戶的協(xié)同過濾算法的研究并利用Python 對算法進(jìn)行代碼的簡單實(shí)現(xiàn)。

一、協(xié)同過濾推薦算法

協(xié)同過濾算法一般通過輸入m 個用戶列表，n 個物品列表，每個用戶已評價的物品評分等數(shù)據(jù)，構(gòu)建用戶－物品評分矩陣，并提取矩陣數(shù)據(jù)通過以下三步計(jì)算進(jìn)行推薦：

1.相似度（similarity）計(jì)算，得出相似用戶（或物品）列表；

2.吸引力（prediction）計(jì)算，得出目標(biāo)用戶對未購買物品的預(yù)測評分；

3.推薦（recommendation）計(jì)算，得出對目標(biāo)用戶吸引力最大的前k 個物品，并向其推薦。

其基本工作原理如圖一。

二、用戶相似度計(jì)算

用戶間的相似度計(jì)算是基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法的關(guān)鍵步驟之一，其采用的計(jì)算方法影響算法的推薦精度。

Similarity 計(jì)算： 提取矩陣中user1，user2，user3，user4 四個用戶對所有物品的評分，構(gòu)建四條評分向量，向量間的相似度就是用戶間的相似度。（計(jì)算向量間相似度時，兩個用戶之間評分物品必須相同）

計(jì)算用戶相似度的公式如下：

其中，Wuv 表示用戶u 與v 的相似度，i 表示用戶u 與用戶v 都高評分的物品集合，N(i)表示對i有高評分的用戶數(shù)，N(u)、N(v)分別表示用戶u與用戶v高評分的物品集合。

三、吸引力預(yù)測

預(yù)測用戶未購買物品對其的吸引力，這也是算法的關(guān)鍵步驟之一。

Prediction 計(jì)算：對用戶u，在用戶相似度中找到與其相似度最高的k 個用戶，遍歷他們高評分的物品，并計(jì)算出用戶u 對每個物品的感興趣程度。

計(jì)算用戶u 對物品i 的興趣程度的公式如下：其中S(u，k)，表示與用戶相似度最高的K 個用戶。

四、評測指標(biāo)

將用戶評分?jǐn)?shù)據(jù)均勻分布，隨機(jī)劃分成M 份，挑選一份作為測試集，將剩下M-1份作為訓(xùn)練集，為防止評測指標(biāo)過擬合，共進(jìn)行次M 實(shí)驗(yàn)，每次使用不同的測試集，最后將M 次實(shí)驗(yàn)的評測指標(biāo)的平均值作為最終評測指標(biāo)。

1.召回率：反映包含在最終推薦列表中用戶-物品記錄的比例。其計(jì)算公式如下。

其中，R(u）表示向用戶u 推薦n 個物品，T(u）表示用戶u 在測試集上感興趣的物品集合。

2.準(zhǔn)確率：反映最終推薦列表中發(fā)生過的用戶-物品評分記錄的比例。其計(jì)算公式如下。

3.覆蓋率：反映算法發(fā)掘推薦物品的能力。其計(jì)算公式如下。

其中，分子部分表示實(shí)驗(yàn)中所有能被推薦給用戶的物品數(shù)目（集合去重），分母表示數(shù)據(jù)集中所有物品的數(shù)目。

五、算法代碼

在以上關(guān)于基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法原理研究下，我們通過Python 將算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，并代入數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，進(jìn)一步證明本文算法原理的正確性，圖二，圖三為部分代碼展示：

算法運(yùn)行結(jié)果如圖四：

六、結(jié)語

本文介紹了基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法的原理，并給出了相應(yīng)的用戶相似度計(jì)算公式與吸引力預(yù)測公式，同時介紹了各評測指標(biāo)及計(jì)算公式，最后用Python 將算法進(jìn)行了代碼實(shí)現(xiàn)并代數(shù)據(jù)進(jìn)行了測試。通過這些推薦算法，可以有效分析大數(shù)據(jù)時代下的海量數(shù)據(jù)，并將其應(yīng)用至電子商務(wù)、社交媒體、視頻網(wǎng)站、信息管理等各個領(lǐng)域。