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        基于熵權(quán)改進(jìn)模糊綜合評價模型的大氣質(zhì)量評價

        2020-04-01 08:12:58蔣鵬飛
        水利科技與經(jīng)濟(jì) 2020年3期
        關(guān)鍵詞:評價方法模型

        蔣鵬飛

        (三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

        近年來,我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的同時出現(xiàn)了大氣環(huán)境日益惡化的問題,它直接影響著人類的生存和發(fā)展,因而成為公眾的關(guān)注焦點(diǎn)。根據(jù)實(shí)測結(jié)果對大氣質(zhì)量進(jìn)行客觀評價,對正確認(rèn)識大氣環(huán)境污染現(xiàn)狀并有效控制、治理具有重要意義。城市大氣環(huán)境是一個復(fù)雜的系統(tǒng),時空變化性很強(qiáng),存在很多未確知因素[1]。大氣環(huán)境質(zhì)量評價經(jīng)過近幾十年的發(fā)展,眾多學(xué)者提出了不同的評價方法:趙曉亮[2]提出結(jié)合聚類分析與層次分析法分別實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)函數(shù)邏輯域的值域拓展與特征權(quán)重的確立,完成可拓論模型的改進(jìn),并應(yīng)用于大氣質(zhì)量的評價研究;趙東洋[3]建立改進(jìn)屬性識別模型,該模型結(jié)合屬性識別理論模型,同時運(yùn)用變異系數(shù)法計(jì)算權(quán)重,從而對屬性識別的評價模型進(jìn)行改進(jìn),并與綜合污染指數(shù)法和模糊綜合評價法進(jìn)行了結(jié)果比較,闡述了該方法與這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和對大氣質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)劣排序;王博[4]將基函數(shù)應(yīng)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并用專家評分后歸一化處理的方法對輸入層的權(quán)值初始值進(jìn)行優(yōu)化,建立了優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,為大氣質(zhì)量評價提供一種新的思路和方法;王瑛[5]采用改進(jìn)CRITIC法和超標(biāo)倍數(shù)法的集成權(quán)重對評價指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán),再結(jié)合模糊優(yōu)選法對大氣質(zhì)量進(jìn)行綜合評價。

        本文基于傳統(tǒng)模糊綜合評價常見的幾種方法:樂觀型、悲觀型、結(jié)合型以改進(jìn)形成一個新的混合矩陣,使用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重;考慮到各決策方法的隸屬度相對集中,采用變異系數(shù)法確定其權(quán)重,該模型能夠更好體現(xiàn)各指標(biāo)優(yōu)勢和評價方法優(yōu)勢,這樣使評價結(jié)果更科學(xué)合理。

        1 改進(jìn)模糊綜合評價模型

        1.1 指標(biāo)體系的處理

        在大氣環(huán)境質(zhì)量評價中,為了充分體現(xiàn)各評價指標(biāo)的相對性,可對其進(jìn)行歸一化處理:

        (1)

        1.2 評價模型[6]

        選擇模糊綜合評價作為大氣環(huán)境質(zhì)量評價的方法,設(shè)評價對象為:A={a1,a2,…,an},ai為評價因子i=(1,2,…,n),n為評價因子的個數(shù)。設(shè)定性指標(biāo)評語等級為B=[b1,b2,…,bn]。以評價指標(biāo)在整體上對各等級的隸屬關(guān)系可構(gòu)建如下矩陣:

        (2)

        1) 對于模糊綜合判斷矩陣C,在其中取最大值作為判定依據(jù),等同于按樂觀型決策原則,可得:

        C1=[cij,cij,…,cij]

        (3)

        2) 在C中取最小值作為判定依據(jù),等同于按悲觀型決策原則可得:

        C2=[cij,cij,…,cij]

        (4)

        3)在中C取均值作為判定依據(jù),等同于按結(jié)合型決策原則可得:

        C3=[cij,cij,…,cij]

        (5)

        式(3)-式(5)中:cij為i從1到m的最大值、最小值、均值,i=(1,2,…,m),j=(1,2,…,n)。

        結(jié)合以上3種原則可得由C1,C2,C3組合的混合判斷矩陣:

        (6)

        上述矩陣綜合了3種決策思想,可以稱之為混合矩陣。通過以上分析,可以利用矩陣W與單個指標(biāo)評價的模糊關(guān)系矩陣C′相乘得到矩陣E:

        E=WC′

        (7)

        1.3 決策方法權(quán)重的確定

        3種不同的決策思想在整體上的隸屬度是不同的,對各等級的隸屬度相對集中,故采用變異系數(shù)法[7]確定權(quán)重。

        (8)

        (9)

        2) 根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果,求各決策指標(biāo)的變異系數(shù)。由變異系數(shù)的定義:變異系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之比,設(shè)變異系數(shù)為Vi,則:

        (10)

        式中:i=(1,2,…,e)。

        3) 對Vi進(jìn)行歸一化處理,得到各決策指標(biāo)的權(quán)重Qi:

        (11)

        4) 根據(jù)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果和原始指標(biāo)數(shù)值,計(jì)算出各觀測對象的整體隸屬度Z:

        (12)

        2 評價指標(biāo)權(quán)重的確定

        針對大氣環(huán)境質(zhì)量評價,采用熵權(quán)法[8]確定各評價指標(biāo)的權(quán)重。在信息論中,熵值反映了信息的無序化程度,可以用來度量信息量的大小。某項(xiàng)指標(biāo)攜帶的信息越多,表示該指標(biāo)對決策的作用就越大;熵值越小,則系統(tǒng)的無序度越小,故可用信息熵評價所獲系統(tǒng)信息的有序度及其效用,即由評價指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標(biāo)的權(quán)重,從而盡量消除各指標(biāo)權(quán)重的人為干擾,使評價結(jié)果更符合實(shí)際[9]。計(jì)算步驟如下:

        1) 構(gòu)建由m個評價對象n個指標(biāo)的矩陣R=(rij)m×n,i=(1,2,…,n),j=(1,2,…,m)。

        2) 將矩陣R歸一化處理得到矩陣B。

        (13)

        式中:rmin,rmax分別為同一評價指標(biāo)下不同對象中的最小值和最大值。

        3) 確定評價指標(biāo)的熵值:

        (14)

        顯然,當(dāng)fij=0時lnfij無意義,因此需對fij加以修正,將其定義為:

        (15)

        4) 根據(jù)熵值求得熵權(quán)。

        W=(wi)1×n

        (16)

        (17)

        3 實(shí)例分析

        空氣質(zhì)量的好壞反映了空氣污染程度,它是依據(jù)空氣空污染物濃度的高低來判斷的。綜合考慮SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5等6種污染物濃度對宜昌市上半年空氣質(zhì)量進(jìn)行研究,其數(shù)據(jù)見表1,根據(jù)式(1)進(jìn)行數(shù)據(jù)量化處理并作單因素評判矩陣得到模糊關(guān)系(表2)。

        表1 宜昌市上半年評價指標(biāo)數(shù)據(jù)表Tab.1 Evaluation index data table of Yichang in the first half year

        表2 宜昌市上半年評價指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化表Tab.2 Normalization table of evaluation index data of Yichang in the first half year

        3.1 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

        各評價指標(biāo)的實(shí)際值由式(13)構(gòu)造歸一化判斷矩陣如下:

        利用式(14)、式(15)求得各評價指標(biāo)的熵值,見表3。利用式(16)、式(17)可得到各指標(biāo)熵權(quán)值,見表4。

        3.2 變異系數(shù)法確定決策方案權(quán)重

        利用式(2)-式(6)可得決策目標(biāo)矩陣,見表5。

        利用式(8)-式(11)可得各方案權(quán)重,見表6。

        表3 各評價指標(biāo)熵值Tab.3 Entropy value of each evaluation index

        表4 各評價指標(biāo)熵權(quán)值Tab.4 Entropy weights of each evaluation index

        表5 決策目標(biāo)矩陣數(shù)據(jù)表Tab.5 Decision objective matrix data table

        表6 決策方案權(quán)重表Tab.6 Decision scheme weight table

        3.3 計(jì)算隸屬度

        利用式(7)、式(11)計(jì)算各月份隸屬度,1-6月份隸屬度分別為:0.253 6,0.182 7,0.158 3,0.144 4,0.155 3,0.157 4,故大氣污染程度排序?yàn)椋?月、2月、3月、6月、5月、4月。鑒于城市環(huán)境短期內(nèi)變化相對有限,城市空氣污染狀況實(shí)際上是由污染源和氣象條件這兩個內(nèi)外因素共同決定的[10]。1月份受系統(tǒng)性逆溫控制,逆溫持續(xù)時間長,空氣擴(kuò)散條件長期維持不利,且受外源性污染輸入影響的可能性較大,市大氣重污染應(yīng)急指揮部起啟動Ⅲ級(黃色)預(yù)警應(yīng)急響應(yīng),落實(shí)強(qiáng)制性污染減排措施。4月份氣象條件改善,有利于污染的擴(kuò)散;強(qiáng)制減排使內(nèi)源性污染源減少。由此可見,評價結(jié)果與實(shí)際相符。

        4 結(jié) 語

        1) 采用熵權(quán)法確定評價指標(biāo)權(quán)重,避免了憑經(jīng)驗(yàn)確定指標(biāo)權(quán)重的主觀隨意性,該方法能夠處理多指標(biāo)決策的不相容問題,有良好的辨析能力。

        2) 以隸屬度大小來判斷各評價對象的優(yōu)劣,該模型思路清、通俗易懂,不需要做過多的運(yùn)算,就能得到較為可靠的結(jié)果,實(shí)用性較強(qiáng)。

        3) 建立大氣環(huán)境質(zhì)量評價體系?;趥鹘y(tǒng)模糊綜合評價模型加以改進(jìn),使評價結(jié)果貼切實(shí)際,表明該模型用于解決該問題的可行性。

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