溫翔宇 賈洪雷 張勝偉 袁洪方 王 剛 陳天佑

(1.吉林大學(xué)生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，長春 130025；2.吉林大學(xué)工程仿生教育部重點實驗室，長春 130025)

0 引言

隨著農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化進程的迅速推進，我國農(nóng)業(yè)機械化水平不斷提高，農(nóng)機具正逐步向智能、高效的方向發(fā)展[1]，氣力輸送開始廣泛運用于播種機械、施肥機械以及收獲機械等多種農(nóng)業(yè)裝備中[2-4]。由于田間地況復(fù)雜多變，農(nóng)機具單體部件會配置仿形機構(gòu)，與傳統(tǒng)的機械輸送相比，氣力輸送具有空間布置靈活、結(jié)構(gòu)簡單的特點[5-7]，與農(nóng)機具的適配性更高。

在農(nóng)業(yè)機械氣力輸送系統(tǒng)設(shè)計過程中，過低的輸送氣速會導(dǎo)致農(nóng)業(yè)物料在管道中阻塞，過高的輸送氣速不僅會增加能耗，還會增加物料與輸送管道間的磨損[8-9]。農(nóng)業(yè)物料的懸浮速度是氣力輸送系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)，是設(shè)定合理輸送氣速的重要依據(jù)[10-12]，通常采用2種方法獲得懸浮速度。一種是根據(jù)經(jīng)驗公式計算獲得，即利用物料在空氣中的浮重與空氣阻力的力學(xué)平衡方程推導(dǎo)求出，因球形物料的空氣阻力不受氣流方向的影響，公式計算方法更適用于球形物料，而對于非球狀的顆粒物料需要根據(jù)體積換算成當(dāng)量球體，將當(dāng)量球體的直徑代入公式計算懸浮速度，并引入修正系數(shù)進行修正計算。文獻[13]給出了圓柱體、半圓球、正方體等幾種常見形狀的修正系數(shù)，而農(nóng)業(yè)物料種類繁雜，且多為不規(guī)則形狀，同一種物料也存在大小不一的情況，公式計算的結(jié)果趨于理想化，在實際應(yīng)用中存在一定的誤差。另一種是通過試驗測量獲得，應(yīng)用物料懸浮速度測定試驗臺可以直接測定物料的懸浮速度所屬范圍。侯華銘等[14]設(shè)計了一種豎直吹氣式的農(nóng)業(yè)物料懸浮速度試驗裝置，并設(shè)計分段懸浮試驗，測量了收獲期谷子、蕎麥、燕麥經(jīng)稻麥聯(lián)合收獲機收獲后的待清選脫出物各組分的懸浮速度，為農(nóng)業(yè)物料機械清選技術(shù)及裝置的研發(fā)提供了參考。王維等[15]針對目前物料懸浮速度測試方法存在計算量大、操作復(fù)雜、造價昂貴、數(shù)據(jù)誤差大等缺點，設(shè)計了一種改變頻率控制風(fēng)速、利用管道風(fēng)速儀直接讀取物料懸浮速度的測試裝置，該裝置可簡單、快速測出不規(guī)則形狀物料顆粒的懸浮速度。

隨著計算機數(shù)字化模擬技術(shù)的普及，EDEM離散元仿真軟件與Fluent流體動力學(xué)仿真軟件被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)機械設(shè)計領(lǐng)域中[16-19]，基于EDEM-Fluent氣固兩相流耦合仿真為農(nóng)業(yè)物料的懸浮速度測定提供了新方法。利用EDEM軟件進行仿真試驗前，需要設(shè)定各個材料間的接觸參數(shù)(碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動摩擦因數(shù))，目前，物料間的接觸參數(shù)還沒有系統(tǒng)的測試方法，很難通過真實試驗直接獲得[20-22]，一般通過真實試驗與虛擬試驗相結(jié)合進行參數(shù)標定[23]，但由于農(nóng)業(yè)物料個體差異性大、形狀不規(guī)則，影響標定參數(shù)的準確性，從而導(dǎo)致仿真結(jié)果與試驗結(jié)果存在一定的誤差。在進行農(nóng)業(yè)物料的懸浮速度測定試驗時，氣固兩相流中固體顆粒體積分數(shù)通常小于總體積分數(shù)10%，物料間的接觸參數(shù)和物料與壁面間的接觸參數(shù)不會對懸浮速度的測定產(chǎn)生顯著影響。因此，基于EDEM-Fluent氣固兩相流耦合模擬預(yù)測農(nóng)業(yè)物料的懸浮速度具有較高的準確度，對分析顆粒肥料動力學(xué)特性和施肥裝置的研究具有理論價值和實際應(yīng)用意義，可以提高研發(fā)效率，節(jié)約研發(fā)成本[24]。

本文以大顆粒尿素、磷酸二銨和硫酸鉀3種顆粒狀化肥為試驗對象，分別進行理論計算、耦合仿真和試驗研究，并對結(jié)果進行比較，以驗證基于EDEM-Fluent氣固兩相流耦合仿真測定物料懸浮速度方法的可行性，并以試驗研究為準，對3種顆粒肥料的懸浮速度理論計算公式和數(shù)值模擬結(jié)果進行修正。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗用肥料選用N質(zhì)量分數(shù)46%的大顆粒尿素，磷肥選用N質(zhì)量分數(shù)18%、P2O5質(zhì)量分數(shù)46%的磷酸二銨，鉀肥選用K2O質(zhì)量分數(shù)50%的圓粒硫酸鉀，用干燥法測定得出大顆粒尿素含水率為0.37%、磷酸二銨含水率0.28%、硫酸鉀含水率0.11%。PS-20型農(nóng)業(yè)物料懸浮速度測試試驗臺錐形觀察管的內(nèi)壁為硬質(zhì)PVC材料，通過查閱資料確定所選材料的泊松比、彈性模量，計算物料的剪切模量，用天平、量筒通過排液法測定3種顆粒肥料的密度，用精度0.01 mm的游標卡尺測定肥料顆粒的粒徑，計算顆粒球形率。材料基本參數(shù)如表1所示。

表1 材料基本參數(shù)

1.2 試驗方法

通過肥料顆粒懸浮狀態(tài)下的浮重與空氣阻力的力學(xué)平衡式推導(dǎo)肥料顆粒的自由懸浮速度公式，采用分區(qū)懸浮速度公式及其適用粒徑法，根據(jù)待測物料的顆粒等效直徑所在范圍確定阻力系數(shù)，將其代入顆粒的自由懸浮速度公式求得物料懸浮速度理論值?；贓DEM-Fluent氣固兩相流耦合仿真模擬待測肥料顆粒在PS-20型農(nóng)業(yè)物料懸浮速度測試試驗臺中進行物料懸浮試驗，得出肥料顆粒懸浮速度預(yù)測值。隨機抽取200 g肥料顆粒，將其置于PS-20型農(nóng)業(yè)物料懸浮速度測試試驗臺中(圖1)，通過風(fēng)量調(diào)節(jié)裝置緩慢增加風(fēng)速，待物料穩(wěn)定懸浮在錐形觀察管處，計算物料所在位置的橫截面積，并讀取皮托管實時風(fēng)速，根據(jù)密封管路各斷面流量相等可知，懸浮速度計算式為

S1v1=Sivi

(1)

式中S1——錐形觀察管小端面積，m2

v1——錐形觀察管小端風(fēng)速，m/s

Si——物料懸浮位置斷面面積，m2

vi——物料懸浮位置風(fēng)速，m/s

圖1 PS-20型農(nóng)業(yè)物料懸浮速度測試試驗臺

2 肥料顆粒懸浮速度理論計算與數(shù)值模擬

2.1 理論計算

物料懸浮速度是物料主要的空氣動力學(xué)特性參數(shù)之一，是氣力分選、氣力輸送、氣力播種等裝置設(shè)計的重要參考數(shù)據(jù)。根據(jù)肥料顆粒懸浮狀態(tài)下的浮重與空氣阻力的力學(xué)平衡式

(2)

可推導(dǎo)出肥料顆粒的自由懸浮速度公式為

(3)

式中v0——顆粒自由懸浮速度，m/s

ds——顆粒等效直徑，m

ρs——顆粒密度，kg/m3

ρ——空氣密度，kg/m3

C——阻力系數(shù)

g——重力加速度，取9.81 m/s2

由于阻力系數(shù)C是顆粒雷諾數(shù)Re的函數(shù)，均未知，不能直接求出顆粒的懸浮速度，因此采用分區(qū)懸浮速度公式及其適用粒徑法，根據(jù)待測物料的顆粒等效直徑所在范圍確定阻力系數(shù)

C=

(4)

(5)

式中μ——空氣動力粘度系數(shù)，Pa·s

2.2 數(shù)值模擬

在氣固兩相流耦合仿真中，基于離散元仿真軟件EDEM 2.7分析肥料顆粒運動，基于ANSYS Fluent 16.0軟件計算流體動力學(xué)。

在EDEM軟件中進行仿真設(shè)置，肥料顆粒表面幾乎無粘附力，顆粒與顆粒間、顆粒與壁面間均采用Hertz-Mindlin無滑動接觸模型，并設(shè)置重力加速度方向。仿真試驗中輸入待測肥料顆粒與接觸材料的本征參數(shù)，肥料顆粒間、顆粒與壁面間的接觸參數(shù)根據(jù)文獻[31]提出的參數(shù)標定方法進行標定，結(jié)果如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

EDEM軟件提供的固定粒徑、平均分布、正態(tài)分布3種粒徑分布方式，通過預(yù)試驗發(fā)現(xiàn)本次試驗所選的肥料樣本粒徑呈正態(tài)分布，但磷酸二銨、硫酸鉀顆粒粒徑不完全服從正態(tài)分布，因此，采用正態(tài)分布參數(shù)設(shè)置進行分段擬合，建立2種粒徑的顆粒模型，參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 EDEM軟件中肥料樣本粒徑正態(tài)分布參數(shù)

按PS-20型農(nóng)業(yè)物料懸浮速度測試試驗臺結(jié)構(gòu)參數(shù)(表4)建立試驗臺模型，簡化試驗臺模型并導(dǎo)入EDEM軟件中(圖2)，設(shè)置模型材料為硬質(zhì)PVC。

表4 懸浮試驗臺參數(shù)

圖2 懸浮試驗臺仿真模型

對流體域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分(圖3)，模擬氣吸式懸浮試驗臺，設(shè)置風(fēng)機所在位置的出流口為流場的速度出口，空氣以恒定速度流出流體域，設(shè)置氣流入口進氣方式為自由流入，將流體域網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent軟件中進行仿真參數(shù)設(shè)置。湍流模型選擇Standardk-ε模型。

圖3 流體域網(wǎng)格圖

本試驗進行EDEM-Fluent耦合模擬，耦合模型包括 Lagrangian 模型和 Eulerian 模型，其中Eulerian 模型采用多相流框架求解，流體方程加入了體積分數(shù)項，Lagrangian 模型為單相流框架，不考慮顆粒對流場的影響，適用于兩相流中固相顆粒體積分數(shù)小于總體積分數(shù)10%的情況下，在懸浮試驗臺測定物料懸浮速度時，物料體積一般不超過錐形觀察管體積的10%，所以兩相流耦合采用Lagrangian模型[32]，氣流對肥料顆粒的主要影響為曳力，選擇Free-stream曳力模型。

圖4 不同初始風(fēng)速肥料顆粒群懸浮位置

按EDEM軟件與Fluent軟件耦合計算的數(shù)據(jù)傳遞需要，F(xiàn)luent軟件中時間步長需設(shè)置為EDEM中時間步長的整數(shù)倍[33]，大顆粒尿素、磷酸二銨和硫酸鉀3種顆粒肥料在兩個軟件中仿真時間步長匹配如表5所示。

耦合仿真中，風(fēng)速設(shè)定過大會使顆粒群直接從出流口飛出，風(fēng)速過小會使顆粒群靜止在料臺而無法上升通過穩(wěn)流段，因此，以3種顆粒肥料懸浮速度理論計算值為參考依據(jù)，進行預(yù)試驗，當(dāng)大顆粒尿素以出流口風(fēng)速5.0 m/s初始化仿真模型、磷酸二銨出流口風(fēng)速初始值為5.0 m/s、硫酸鉀出流口風(fēng)速初始值為7.0 m/s時，全部粒徑范圍內(nèi)的肥料顆?？梢詮南路€(wěn)流管上升至錐形觀察管內(nèi)，試驗發(fā)現(xiàn)此時肥料顆粒在氣流作用下全部依附在錐形觀察管管壁內(nèi)側(cè)，呈穩(wěn)定懸浮狀態(tài)，且顆粒按粒徑大小由下至上有序排列(圖4a、4c、4e)，當(dāng)出流口風(fēng)速增大時，粒徑較大的顆粒仍然依附在管壁上穩(wěn)定懸浮，而粒徑較小的顆粒在一定區(qū)域內(nèi)上下浮動(圖4b、4d、4f)，隨著風(fēng)速增加，依附在管壁的的顆粒數(shù)量逐漸減少，而上下浮動的顆粒數(shù)量逐漸增加。

2.設(shè)定實踐教學(xué)項目。高職院?，F(xiàn)階段主要開設(shè)兩門思想政治理論課，課程負責(zé)人應(yīng)在開學(xué)前設(shè)計制作好思想政治理論課實踐報告書，根據(jù)每門課程的教學(xué)內(nèi)容和特點設(shè)計四到五個實踐教學(xué)項目。

表5 時間步長的匹配

圖5 流場速度云圖

利用Fluent軟件模擬氣吸式懸浮試驗臺中流場速度云圖如圖5所示，下穩(wěn)流管空氣入口處空氣流速較低，隨著氣流上升，下穩(wěn)流管空氣流速逐漸穩(wěn)定，當(dāng)氣流經(jīng)過錐形觀察管，由于管徑不斷變化，空氣流速隨著位置升高而不斷減小，并且在錐形觀察管的任一橫截面，空氣流速從管道中心至管壁逐漸減小，因此，顆粒表面會產(chǎn)生壓力差，氣流在推動顆粒上升的同時，也會推動顆粒向管壁方向移動，當(dāng)靠近管壁位置的氣流速度小于肥料顆粒的懸浮速度時，顆粒產(chǎn)生下落的趨勢，沿著錐形觀察管傾斜的管壁向下滑落，產(chǎn)生向管道中心的水平加速度，當(dāng)顆?；渲翚饬魉俣却笥谄鋺腋∷俣鹊膮^(qū)域時，顆粒再次上升，依次循環(huán)，最終依附在管壁。從速度云圖可以看出，在氣流經(jīng)過錐形觀察管區(qū)域，隨著氣流上升，氣流速率變化越小，因此，當(dāng)初始風(fēng)速增加，試驗臺內(nèi)滿足肥料顆粒懸浮速度區(qū)域逐漸擴大，上下浮動的顆粒數(shù)量逐漸增多。

當(dāng)顆粒群在試驗臺中呈穩(wěn)定懸浮狀態(tài)時，將Fluent計算的流場速度和EDEM軟件的顆粒速度導(dǎo)入EnSight 10.1后處理軟件進行氣固耦合流場分析，試驗臺中3種肥料顆粒群懸浮位置與速度流場分布如圖6所示。

由圖6可以看出，顆粒群中大部分顆粒呈藍色，基本處于懸浮狀態(tài)，根據(jù)顆粒在試驗臺的懸浮位置坐標，查出對應(yīng)位置處的空氣流速，大顆粒尿素懸浮速度7.21～12.97 m/s，磷酸二銨懸浮速度7.68～12.48 m/s，硫酸鉀懸浮速度11.09～18.15 m/s。

圖6 不同肥料顆粒群懸浮位置與速度流場分布

3 肥料顆粒懸浮速度測定試驗

采用PS-20型農(nóng)業(yè)物料懸浮速度測試試驗臺進行試驗，預(yù)試驗發(fā)現(xiàn)氣流受肥料顆粒影響較大，肥料顆粒上下波動范圍大，易從試驗臺滑落，因此，將通過篩分法分組的肥料顆粒分別放入試驗臺中，測定不同粒徑范圍下肥料的懸浮速度，大顆粒尿素、磷酸二銨、硫酸鉀不同粒徑的懸浮速度見表6。

經(jīng)試驗臺測試得出，大顆粒尿素懸浮速度6.68～12.48 m/s，磷酸二銨懸浮速度7.22～11.96 m/s，硫酸鉀懸浮速度9.46～17.81 m/s。試驗發(fā)現(xiàn)大顆粒尿素、磷酸二銨、硫酸鉀懸浮速度范圍均小于仿真試驗?zāi)M的顆粒懸浮速度范圍，因為試驗中，肥料顆粒并不都是規(guī)則球體，顆粒在流場的作用下不停地自轉(zhuǎn)，顆粒的迎風(fēng)面積不斷變化，所受風(fēng)力時刻變化，所以顆粒不會呈穩(wěn)定懸浮狀態(tài)，而是在一定區(qū)域內(nèi)上下浮動，浮動范圍相較于球形顆粒浮動范圍大，當(dāng)不規(guī)則顆粒的迎風(fēng)面積大于當(dāng)量球體的迎風(fēng)面積時，同等風(fēng)速下，不規(guī)則顆粒的懸浮位置更高，導(dǎo)致測量計算的顆粒懸浮速度更小。

表6 不同粒徑下肥料顆粒懸浮速度

大顆粒尿素、磷酸二銨、硫酸鉀3種肥料懸浮速度理論計算、數(shù)值模擬、臺架試驗結(jié)果見表7。

由于肥料顆粒懸浮速度是范圍值，采用懸浮速度范圍中心值進行相對誤差計算，相對誤差計算式為

(6)

表7 顆粒懸浮速度對比

式中vm——仿真試驗懸浮速度中心值，m/s

vn——臺架試驗懸浮速度中心值，m/s

ε——相對誤差，%

計算得大顆粒尿素、磷酸二銨、硫酸鉀仿真試驗與臺架試驗相對誤差分別為5.3%、5.1%、7.2%。

考慮不同體積分數(shù)的肥料顆粒對懸浮速度的影響，分別測定大顆粒尿素、磷酸二銨、硫酸鉀3種肥料在體積分數(shù)為1.0%、3.5%、6.0%、8.5%時，肥料顆粒群的懸浮速度，試驗結(jié)果見表8。

表8 不同體積分數(shù)下肥料懸浮速度

試驗結(jié)果表明，顆粒群懸浮速度隨著體積分數(shù)的增加而減小，肥料顆粒群的懸浮速度與Euler-Lagrangian模型仿真結(jié)果誤差逐漸增大。因此，為考慮顆粒肥料體積分數(shù)對氣流的影響，兩相流耦合采用Eulerian-Eulerian模型，通過仿真試驗分析可以看出，隨著顆粒體積分數(shù)的增加，管道內(nèi)顆粒占據(jù)了流場部分空間，阻礙了空氣流動，在風(fēng)機提供穩(wěn)定的空氣流量下，顆粒占據(jù)的空氣的流通面積，造成局部空氣流速增加，使顆粒能在較小的初始風(fēng)速下懸浮。

由不同顆粒體積分數(shù)下仿真試驗與臺架試驗結(jié)果可知，3種肥料樣本的懸浮速度上限與仿真結(jié)果接近，而肥料懸浮速度下限與仿真結(jié)果相差較大，其中磷酸二銨仿真結(jié)果與臺架試驗結(jié)果誤差最小，其次為大顆粒尿素，硫酸鉀仿真結(jié)果與臺架試驗誤差最大，因為顆粒球形度對懸浮速度的影響，肥料樣本中顆粒球形度有差異，當(dāng)不規(guī)則顆粒的迎風(fēng)面積大于當(dāng)量球體的迎風(fēng)面積時，較小的風(fēng)速即可使肥料顆粒懸浮，所以肥料懸浮速度下限值與球形顆粒仿真結(jié)果差異較大。通過公式計算相對誤差，發(fā)現(xiàn)誤差近似為常數(shù)，因此可通過肥料顆粒不規(guī)則形狀修正系數(shù)對仿真結(jié)果進行修正，修正系數(shù)計算公式為

(7)

c——修正系數(shù)

標定出大顆粒尿素懸浮速度修正系數(shù)0.90、磷酸二銨懸浮速度修正系數(shù)0.96、硫酸鉀懸浮速度修正系數(shù)0.84。

4 結(jié)論

(1)從理論上對大顆粒尿素、磷酸二銨和硫酸鉀3種顆粒狀化肥進行懸浮速度計算，利用物料在空氣中的浮重與空氣阻力的力學(xué)平衡方程，推導(dǎo)肥料顆粒的自由懸浮速度公式，結(jié)合適用粒徑法求得：大顆粒尿素懸浮速度7.28～12.86 m/s，磷酸二銨懸浮速度7.67～12.13 m/s，硫酸鉀懸浮速度10.95～18.31 m/s。

(2)基于EDEM-Fluent耦合進行肥料懸浮速度仿真，采用Euler-Lagrangian模型進行兩相流耦合，得懸浮速度仿真結(jié)果為：大顆粒尿素懸浮速度7.21～12.97 m/s、磷酸二銨懸浮速度7.68～12.48 m/s、硫酸鉀懸浮速度11.09～18.15 m/s。通過臺架試驗，測定大顆粒尿素懸浮速度6.68～12.48 m/s，磷酸二銨懸浮速度7.22～11.96 m/s，硫酸鉀懸浮速度9.46～17.81 m/s，相對誤差分別為5.3%、5.1%、7.2%。

(3)考慮顆粒肥料體積分數(shù)對氣流的影響，采用Eulerian-Eulerian模型進行兩相流耦合，通過仿真試驗可以看出，顆粒群懸浮速度隨著體積分數(shù)的增加而減小，在不同的顆粒肥料體積分數(shù)下，仿真與試驗結(jié)果誤差近似常數(shù)，其原因為顆粒球形度對懸浮速度的影響，標定得出大顆粒尿素懸浮速度修正系數(shù)0.90、磷酸二銨懸浮速度修正系數(shù)0.96、硫酸鉀懸浮速度修正系數(shù)0.84?；诹鞴恬詈系念w粒懸浮速度仿真具有較高的準確度，驗證了基于EDEM-Fluent氣固兩相流耦合仿真測定物料懸浮速度方法的可行性。