王瑞鵬 張建勇 李新成

摘? 要：為研究復雜環(huán)境下深埋并行隧道合理間距，基于深埋并行隧道圍巖的彈塑性應力解，采用廣義Heok-Brown強度準則的無量綱形式，建立了考慮圍巖性質和應力水平的深埋條件下并行隧道合理間距力學模型，歸納出不同埋深、開挖半徑、地質強度指標GSI和巖體單軸抗壓強度四種因素影響深埋并行隧道合理間距確定。研究結果表明：同一埋深條件下，巖石的堅硬程度和巖體質量共同決定并行隧道合理間距。

關鍵詞：圍巖性質? 深埋? 并行隧道? 間距

Abstract： In order to study the reasonable spacing of deep buried parallel tunnels in complex environment ，based on the elasto-plastic stress solution of the surrounding rock of the deep-buried parallel tunnel and the dimensionless form of the generalized Heok-brown strength criterion， the reasonable spacing mechanics model of the parallel tunnel under the deep burial condition considering the surrounding rock type and the stress level is established，Four factors， such as different buried depth， excavation radius， geological strength index GSI and uniaxial compressive strength of rock mass， affect the determination of reasonable spacing of deep parallel tunnels. The results show that under the same depth condition， the rock hardness and rock mass quality determine the reasonable spacing of parallel tunnels.

Key Words： Properties of surrounding rock ; Deep burial; Parallel tunneling; Spacing

深埋并行隧道合理間距一直是水利、交通和礦山領域研究的熱點問題之一。近年來，受地形、地質條件和資源開發(fā)深度等因素的制約，隧道埋深不斷增大，一些并行隧道夾巖墻由于間距設計不合理出現塑性貫穿破環(huán)，給工程施工帶來極大的安全隱患和經濟損失。許多學者在確定并行隧道合理間距方面開展了理論解析，數值模擬和模型實驗研究：蘇鋒等[1]利用解析延拓法及Schwarz交替法求解出彈性半空間深埋雙隧道的應力解和位移解的解析表達式，并采用數值分析驗證結果的可靠性;宋偉超等[2]結合復變函數和考慮中間主應力效應的D-P屈服準則，建立相鄰水平并行隧道合理間距的力學模型，以2倍的塑性區(qū)臨界貫穿半徑作為合理間距，并采用數值模擬驗證其可靠性;Barla 和Ottoviani[3]通過數值模擬方法得出，并行隧道中間巖柱厚度大于1倍開挖直徑時，兩隧道之間的影響可以忽略;張桂生等[4]采用FLAC3D數值模擬，分析了不同凈距下并行隧道開挖后的圍巖位移、中間巖柱應力場、位移場以及塑性區(qū)分布的變化規(guī)律;張亞鵬等[5]通過考慮圍巖中節(jié)理條件，采用數值模擬研究雙洞圍巖的位移、應力和塑性區(qū)特征，并提出加強支護的范圍;Wen等[6]在實驗室模型試驗基礎上，得出兩隧道間距等于1倍隧道跨度時，盡管隧道周圍出現塑性破壞，但中間巖墻具有穩(wěn)固整體結構穩(wěn)定性的特征;趙宇松等[7]通過研制的雙孔并行隧道模型試驗系統，實時監(jiān)測應力變化、位移變化和隧道壁破壞情況，結果表明，P-H模型能更好地反映實際工程及試驗中巖土體狀態(tài)的真實變化情況。前人研究成果具有借鑒和啟示作用，而針對不同性質巖體和應力水平的并行隧道合理間距理論解析方面研究很少，多僅限于數值模擬和模型試驗方法。

在實際工程中，節(jié)理通常存在于隧道圍巖中。廣義Hoek-Brown強度準則不僅可以更好地反映巖體的非線性破環(huán)特征、節(jié)理組數、應力狀態(tài)等對巖體強度的影響，而且更能解釋低應力區(qū)、拉應力區(qū)和最小主應力對巖體強度的影響，更加符合工程實際，因此，在水利、采礦和交通等工程領域得到廣泛推廣和應用，并取得了顯著成果。

本文結合我國工程領域常用巖體分級標準中的BQ法（巖體基本質量定量分級標準）評價圍巖質量，參考規(guī)范選取BQ典型值和圍巖力學參數，應用復變函數理論，結合解析延拓法和Schwarz交替法求解深埋并行隧道中軸上應力大小，基于廣義Heok-Brown強度準則的無量綱形式，構建考慮圍巖類別和應力水平的深埋并行隧道塑性區(qū)破環(huán)半徑力學模型，進而為深埋并行隧道合理間距設計提供重要理論依據。

1? 深埋并行隧道安全間距理論模型

1.1? 廣義Hoek-Brown強度準則

1995年，Hoek等針對質量差的巖體在應用原始的Hoek-Brown強度準則存在的不足，通過引入新的α參數，提出了廣義Hoek-Brown強度準則[8]，

式中：mi反映巖石的軟硬程度;GSI為巖體地質強度指標，取值范圍為10～100，質量極差的巖體GSI取10，完整巖石GSI取100;D為工程擾動的巖體弱化因子，取值為0～1。

1.2 圍巖應力場分析求解

1.2.1 計算模型

假設圍巖為均質、各向同性的理想彈塑性體，強度條件服從廣義H-B強度準則，兩隧道內邊界均無支護。對于深埋隧道，當不考慮重力梯度的影響時，可以將重力轉化為在無窮遠處施加的恒力P1和P2。基于此，力學計算模型簡圖如圖1。圖中，P1和P2分別表示水平原巖應力和垂直原巖應力，Z1和Z2分別為X1O1Y1坐標和X2O2Y2下的坐標，C為兩隧道圓心的相對位置，R1和R2分別為兩隧道的開挖半徑。由于利用復變函數解法，則Z和C采用復數表示，d表示兩隧道間距。

深埋并行隧道受力分析屬于雙連通域求解問題。目前國內外學者多采用Schwarz交替法和解析延拓法相結合方法去求解并行隧道應力。文獻[1]通過結合上述2種方法，對半無限空間下深埋雙隧道進行應力函數一次迭代，得出圍巖內任意一點的應力分量如（3）式所示。

針對深埋并行隧道合理間距確定問題，只需對圍巖水平方向塑性區(qū)破壞范圍進行研究即可[2]，則以O1為坐標系原點，在側壓力系數為1情況下，隧道1和隧道2之間的中心軸上的應力大小為[11-12]：

1.2.2 圍巖塑性區(qū)應力分析

1.2.3 圍巖塑性區(qū)半徑

文獻[16]指出，在確定并行隧道合理間距時，將中間夾巖柱塑性區(qū)是否連通作為衡量并行隧道安全間距標準是可行的，即并行隧道合理間距可等效于2倍中間夾巖柱塑性連通臨界狀態(tài)下的塑性區(qū)破壞半徑。當大于或等于此狀態(tài)下的2倍塑性區(qū)破壞半徑時，由隧道開挖引起的沉降量和位移量基本保持不變或不會產生疊加影響效應。

存在于均勻應力場中的深埋并行隧道，圍巖中的應力和變形僅與極坐標中的r變量相關，與θ變量無關，即塑性區(qū)破環(huán)范圍形式為等值圓。設塑性區(qū)半徑為Rp，在彈性區(qū)和塑性區(qū)的交界處，即r=Rp時，圍巖應力應同時滿足彈性條件和塑性條件。本文以2倍貫穿臨界狀態(tài)下塑性區(qū)半徑為安全合理間距。

2? 影響因素分析

由式（19）可知，深埋并行隧道合理間距表達式包含F，R，d，mb，s，α，σci等7個參數，其中mb，s，α是地質強度指標GSI的函數，則深埋并行隧道合理間距和不同埋深、開挖半徑、地質強度指標GSI和巖體單軸抗壓強度四種影響因素有關。深埋并行隧道塑性區(qū)破壞水平半徑隨四種因素變化規(guī)律的計算結果如圖2～圖4所示，具體力學參數參考文獻[9]和[17]。

由圖2可知：隧道處于質量好的圍巖中條件下，同等條件下，當開挖半徑為3m時，軟巖隧道塑性區(qū)破壞半徑為3.88m，中硬巖隧道塑性區(qū)破壞半徑為4.67m，硬巖隧道塑性區(qū)破壞半徑為5.49m;相同的埋深差距，軟巖的平均塑性區(qū)差值為0.88m，中硬巖的平均塑性區(qū)差值為0.33m，硬巖的平均塑性區(qū)差值為0.22m;軟巖塑性區(qū)破壞與開挖半徑的比值為1.29，中硬巖塑性區(qū)破壞與開挖半徑的比值為1.11，硬巖塑性區(qū)破壞與開挖半徑的比值為1.06。

綜合圖2～圖4可知：同等條件下，當開挖半徑為3m時，埋深為100m時，質量好的隧道塑性區(qū)破壞半徑為3.88m，質量一般的隧道塑性區(qū)破壞半徑為4.30m，質量差的隧道塑性區(qū)破壞半徑為4.57m;相同的埋深差距，質量好的隧道平均塑性區(qū)差值為0.88m，質量一般隧道平均塑性區(qū)差值為1.29m，質量差的隧道平均塑性區(qū)差值為1.36m;質量好的隧道塑性區(qū)破壞與開挖半徑的比值為1.29，中質量一般塑性區(qū)破壞與開挖半徑的比值為1.43，質量差的隧道塑性區(qū)破壞與開挖半徑的比值為1.52。

綜上所述，當巖體質量和埋深一定時，相同開挖半徑條件下，并行隧道的塑性區(qū)破壞半徑隨巖石的堅硬程度增加而減小;當巖體質量和埋深一定時，塑性區(qū)破壞與開挖半徑的比值隨著巖石堅硬程度增加而降低;當埋深和堅硬程度一定時，相同的開挖半徑，塑性區(qū)破壞半徑隨巖體質量變差而增大;當巖體質量和堅硬程度一定時，相同的開挖半徑，其塑性區(qū)破壞半徑隨埋深增加而增大。在確定并行隧道合理間距時僅將圍巖質量考慮在內是不足的，應綜合考慮巖石的堅硬程度和巖體質量兩種因素。

3? 結語

（1）基于深埋并行隧道圍巖的彈塑性應力解，利用圍巖塑性區(qū)廣義Heok-Brown強度準則的無量綱形式，推導出考慮應力水平和圍巖類別的深埋條件下并行隧道合理間距解析方程。

（2）同一埋深條件下，在計算并行隧道合理間距時，單一考慮圍巖質量因素是不足的，應綜合考慮巖石的堅硬程度和巖體質量兩種因素。

（3）不同側壓系數對深埋雙隧道合理間距確定影響需進一步深入研究。

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