龐夢(mèng)洋，索中英，鄭萬(wàn)澤，黃 林 ，包壯壯

(1.空軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部，陜西 西安 710051；2.空軍工程大學(xué)學(xué)術(shù)科研處，陜西 西安 710051)

0 引言

敵我識(shí)別是通過(guò)各種技術(shù)和手段獲取未知目標(biāo)的信息，結(jié)合專用設(shè)備、系統(tǒng)，在所屬作戰(zhàn)時(shí)空內(nèi)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行敵我屬性識(shí)別的過(guò)程。無(wú)論是在古代戰(zhàn)爭(zhēng)還是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，準(zhǔn)確地識(shí)別敵我屬性是進(jìn)行作戰(zhàn)計(jì)劃和實(shí)施的先要條件，而且隨著現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)的作戰(zhàn)環(huán)境復(fù)雜化、作戰(zhàn)方式多樣化以及戰(zhàn)爭(zhēng)科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，敵我識(shí)別已成為飛機(jī)、艦艇等作戰(zhàn)平臺(tái)必不可少的功能。近年來(lái)，由于獲取信息的途徑和方法日益豐富，基于多傳感器信息融合的非協(xié)同式敵我識(shí)別系統(tǒng)有了長(zhǎng)足的進(jìn)步發(fā)展，其中具有代表性的包括結(jié)合專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、DS證據(jù)理論等新技術(shù)發(fā)展而形成的新型敵我識(shí)別系統(tǒng)，在大量文獻(xiàn)中，從不同角度，基于不同的信息處理方法針對(duì)獲取信息量化后組合、推理進(jìn)行研究，但在實(shí)際處理信息過(guò)程中，采用單一的處理方法不能很好地解決具有不確定因素的敵我識(shí)別問(wèn)題[1-3]。將多種方法進(jìn)行結(jié)合分層處理，能夠起到較好的功能互補(bǔ)作用，文獻(xiàn)[4]中，譚源泉等結(jié)合模糊集和DS證據(jù)理論建立統(tǒng)一框架，提出了一種敵我識(shí)別算法。辛玉林等[5]基于粗糙集、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)理論提出了一種新的數(shù)據(jù)融合方法，上述方法都是基于多傳感器獲取描述目標(biāo)特征信息的綜合處理過(guò)程，是特征層級(jí)的研究，而由特征層級(jí)過(guò)渡到?jīng)Q策層級(jí)是最終進(jìn)行敵我識(shí)別決策的關(guān)鍵所在。

關(guān)于決策層的研究，文獻(xiàn)[6]根據(jù)多種識(shí)別因素建立模型設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，給出了目標(biāo)敵我識(shí)別的判斷邏輯，作為指揮員進(jìn)行人工識(shí)別判斷的思維邏輯。文獻(xiàn)[7]通過(guò)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與證據(jù)理論相結(jié)合對(duì)多傳感器信息進(jìn)行融合，給出融合后的判斷概率值。徐浩等[8]結(jié)合DS證據(jù)理論和直覺(jué)猶豫模糊集,設(shè)計(jì)一種信度分配，給出信息融合后的判斷概率值，但是由于傳感器獲取的信息具有不完全性、不確定性，導(dǎo)致采用文獻(xiàn)中最終決策方法可能會(huì)出現(xiàn)P(友機(jī)|x)=0.34，P(敵機(jī)|x)=0.33，P(中立|x)=0.33的類似情況，若根據(jù)最大概率進(jìn)行決策，最終判別為“友機(jī)”，但是敵我概率在數(shù)值大小方面僅差0.01，這樣由于獲取信息不精確或置信度不高導(dǎo)致較高錯(cuò)分率而發(fā)生的誤判問(wèn)題，可能會(huì)帶來(lái)不可預(yù)估的損失。因此，本文針對(duì)此問(wèn)題，提出了基于三支決策的空中目標(biāo)敵我識(shí)別方法。

1 三支決策理論

為了建立基于三支決策的敵我識(shí)別模型，下面給出粗糙集、三支決策的相關(guān)定義。

定義1 在粗糙集理論中，假設(shè)U是一個(gè)有限的非空集合，稱為論域，R?U×U，稱為二元等價(jià)關(guān)系，記apr=(U,R)為粗糙近似空間，U通過(guò)該等價(jià)關(guān)系R可以劃分成互不相交的子集，形成論域U上的一個(gè)劃分U/R={[x]R|x∈U}，對(duì)X∈U，Pawlak粗糙集的上下近似定義為[9]：

式中，[x]R表示對(duì)象x在論域中的等價(jià)類。此時(shí)，上下近似將論域分為正域POS(X)邊界域BND(X)以及負(fù)域NEG(X)，其定義分別為[10]：

三支決策(3WD，Three-Way Decisions)是一種基于人類認(rèn)知的決策模式[11-12]，它用來(lái)處理不確定和不完備信息條件下的決策問(wèn)題，當(dāng)可用信息足夠時(shí)，一般直接作出接受或拒絕的決策；信息不充足時(shí)，會(huì)不承諾從而執(zhí)行進(jìn)一步觀察的決策，獲取更多信息后，再進(jìn)行新的決策。相較于傳統(tǒng)決策方法，三支決策遵循貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則，能夠減小由于不確定性而作出錯(cuò)誤決策的風(fēng)險(xiǎn)和損失，做出的決策更符合人類的思維邏輯和實(shí)際應(yīng)用[13]。

定義2 (三支決策模型)在實(shí)際情形中，正域、邊界域和負(fù)域分別表示接受、延遲決定和拒絕決策，稱為三支決策。根據(jù)貝葉斯決策準(zhǔn)則，決策粗糙集模型由兩個(gè)狀態(tài)集和三個(gè)行動(dòng)集對(duì)決策過(guò)程進(jìn)行描述，狀態(tài)集Ω={C,┐C}，兩者互補(bǔ)，分別表示某一事件屬于C和不屬于C，行動(dòng)集A={aP,aB,aN}分別表示接受，延遲決定和拒絕某事件三種行動(dòng)，考慮采取不同行動(dòng)會(huì)帶來(lái)不同程度的損失，記λPP,λBP,λNP，(λPP≤λBP<λNP)分別表示當(dāng)x∈C時(shí)采取三種不同行動(dòng)所帶來(lái)的損失，記λPN,λBN,λNN，(λNN≤λBN<λPN)分別表示當(dāng)x?C時(shí)采取三種不同行動(dòng)造成的損失[14]。綜上可以得到在不同狀態(tài)下采取不同行動(dòng)所對(duì)應(yīng)的損失矩陣如表1。

表1 不同狀態(tài)下采取不同行動(dòng)所對(duì)應(yīng)的損失矩陣Tab.1 Loss matrix corresponding to different actions in different states

同時(shí)，記Pr(C|[x])，其意義表示為事件x通過(guò)等價(jià)類[x]的刻畫(huà)，屬于狀態(tài)C的條件概率，同樣地，Pr(┐C|[x])表示事件x通過(guò)等價(jià)類[x]的刻畫(huà)，不屬于狀態(tài)的條件概率，結(jié)合上表，分別采取aP,aB,aN三種行動(dòng)時(shí)的期望損失可以表示為：

L(aP|[x])=λPPPr(C|[x])+λPNPr(┐C|[x])
L(aB|[x])=λBPPr(C|[x])+λBNPr(┐C|[x])
L(aN|[x])=λNPPr(C|[x])+λNNPr(┐C|[x])

在貝葉斯決策過(guò)程中，遵循最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則，決策規(guī)則(P)-(N)表示為：

(P)if Pr(C|[x])≥α， 則x∈POS(X)

(B)ifβ

(N)if Pr(C|[x])≤β， 則x∈NEG(X)

式中，

2 基于三支決策的空中目標(biāo)敵我識(shí)別方法

2.1 信息獲取

當(dāng)前，針對(duì)敵我識(shí)別系統(tǒng)的研究主要是從基于智能算法及多傳感器融合的非協(xié)同方式出發(fā)，通過(guò)傳感器對(duì)目標(biāo)的外形結(jié)構(gòu)特征、統(tǒng)計(jì)特征、速度、位置、方向等空間特征以及雷達(dá)等輻射特征進(jìn)行信息獲取，將各類信息在系統(tǒng)處理器進(jìn)行分類、特征匹配及分析后采用智能算法進(jìn)行信息融合處理，綜合多方面信息后進(jìn)行敵我識(shí)別判定。隨著模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粗糙集、證據(jù)理論等對(duì)于不確定信息處理的理論方法的進(jìn)步發(fā)展，與非協(xié)同式敵我識(shí)別系統(tǒng)的多方面、多層次進(jìn)行結(jié)合，已經(jīng)取得不錯(cuò)的研究成果。

在實(shí)際情況中，敵我識(shí)別可獲取多屬性信息的傳感器有很多種，不同傳感器獲取的特征信息和途徑是不同的。例如雷達(dá)向空域發(fā)射電磁波，通過(guò)接收目標(biāo)的反射或散射電磁波信號(hào)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，可以獲得目標(biāo)空間位置、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、航跡等信息，通過(guò)這些信息，可以分析目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征，判斷目標(biāo)的飛行狀態(tài)，與飛行計(jì)劃中各航跡進(jìn)行比對(duì)，校驗(yàn)是否存在異常狀態(tài)，從而做出一定的判斷；紅外傳感器利用紅外線的物理性質(zhì)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，可以獲取未知目標(biāo)的外形特征及輻射分布特征，可以輔助判斷對(duì)方機(jī)型等信息；電子支援措施ESM(Electric Warfare Support Measure)主要對(duì)目標(biāo)的輻射信號(hào)進(jìn)行偵測(cè)，包括雷達(dá)信號(hào)、通信信號(hào)、電子干擾信號(hào)及導(dǎo)航信號(hào)等，通過(guò)對(duì)偵測(cè)到的信號(hào)脈沖描述字分析，確定輻射源類別。

2.2 信息融合處理

在實(shí)際作戰(zhàn)中，多傳感器能夠偵測(cè)并獲取多方面信息，但是由于各類信息的不確定性及復(fù)雜性，必須在特征層級(jí)經(jīng)過(guò)一定的信息綜合處理得到更具可靠性的信息，才能在決策層級(jí)進(jìn)行更為準(zhǔn)確和可靠地決策，避免貽誤戰(zhàn)機(jī)或誤傷友機(jī)。因此，本文借鑒文獻(xiàn)[8]中方法，將信息融合處理步驟分為兩個(gè)部分：

步驟1 首先各傳感器獲取信息后進(jìn)行一次識(shí)別，給出初步判斷即初步概率值。

步驟2 信息融合中心對(duì)傳感器輸出的初步判斷結(jié)果進(jìn)行融合處理，得到綜合識(shí)別概率。

2.3 三支決策規(guī)則的確定

考慮具有兩種情況的狀態(tài)集Ω={C,┐C}，分別表示未知目標(biāo)屬性為“友機(jī)”和“敵機(jī)”，給定決策集A={aP,aB,aN}，分別表示“標(biāo)記為友機(jī)”、“屬性不明，需進(jìn)一步偵測(cè)”以及“標(biāo)記為敵機(jī)”。同時(shí)記λPP,λBP,λNP分別表示當(dāng)目標(biāo)為友機(jī)時(shí)進(jìn)行三種不同標(biāo)記決策的損失函數(shù)，記λPN,λBN,λNN分別表示目標(biāo)為敵機(jī)時(shí)執(zhí)行三種不同決策的損失函數(shù)，由損失函數(shù)可以計(jì)算得到閾值參數(shù)α,β，確定敵我識(shí)別三支決策規(guī)則流程如下：

1) 根據(jù)實(shí)際情況及專家知識(shí)，設(shè)定損失函數(shù)值。

2) 計(jì)算閾值參數(shù)α,β，確定三支決策規(guī)則。

3) 通過(guò)信息融合處理模型得到目標(biāo)屬于狀態(tài)C的條件概率P。

4) 根據(jù)決策規(guī)則，作出最小風(fēng)險(xiǎn)決策。

決策規(guī)則如表2所示。

表2 決策規(guī)則表Tab.2 Decision rule table

2.4 基于規(guī)則的敵我識(shí)別模型建立

本節(jié)在綜合獲取信息融合后的條件概率以及確立三支決策規(guī)則的基礎(chǔ)上建立敵我識(shí)別模型，模型在面對(duì)未知來(lái)向目標(biāo)時(shí)的響應(yīng)過(guò)程流程圖和偽代碼如圖1、圖2所示。

當(dāng)飛機(jī)在空中偵測(cè)到未知目標(biāo)時(shí)，飛行員以及本級(jí)指揮者首先需要確定是否有特殊情況，主要有以下幾種情況：1) 本級(jí)指揮系統(tǒng)已經(jīng)得到上級(jí)命令，明確來(lái)向目標(biāo)敵我屬性，無(wú)條件服從上級(jí)命令。2) 明確飛行計(jì)劃，已知預(yù)先或臨時(shí)確定的有關(guān)飛機(jī)(包括民航、轉(zhuǎn)場(chǎng)的作戰(zhàn)飛機(jī)等)的飛行航線和飛行諸元(包括目標(biāo)的飛行航向、速度、高度、時(shí)間等參數(shù))。3) 已知飛行空域的明確劃分，一般包括我機(jī)與敵機(jī)的原始空域、空中走廊、空中禁區(qū)以及防空作戰(zhàn)區(qū)域等[15]。上述情況由于有確定的信息指示，可以直接輸出敵我屬性。

圖1 敵我識(shí)別模型響應(yīng)流程圖Fig.1 Identification model response flow chart

圖2 敵我識(shí)別模型響應(yīng)偽代碼Fig.2 Identification model response pseudo code

確定無(wú)上述特殊情況后，按一般情況處理，進(jìn)入三支決策敵我識(shí)別過(guò)程，首先各傳感器在戰(zhàn)場(chǎng)中分別獲取信息后經(jīng)過(guò)一次識(shí)別輸出初次概率，使用2.2節(jié)中信息融合方法處理，得到綜合敵我條件概率，之后依據(jù)預(yù)設(shè)給定的三支決策規(guī)則進(jìn)行判斷。若目標(biāo)條件概率值落在正域或負(fù)域范圍內(nèi)，輸出敵我屬性；若目標(biāo)被劃分至邊界域，則需要在進(jìn)一步的信息更新中重復(fù)進(jìn)行決策判斷過(guò)程，最終輸出敵我屬性。因?yàn)樵趯?shí)際問(wèn)題中，所有的最終決策將會(huì)轉(zhuǎn)化為二支結(jié)果，但這里論述的二支結(jié)果與傳統(tǒng)的二支決策意義不同，該二支結(jié)果是在三支決策過(guò)程中遵循貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則并且在不斷地進(jìn)行信息更新過(guò)程中得到的輸出，已經(jīng)對(duì)信息不確定性所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了規(guī)避，最終做出符合人類認(rèn)知的決策。

3 實(shí)例分析

在三支決策模型中，損失函數(shù)取值需要遵循一個(gè)基本原則，即滿足如下的大小關(guān)系λPP≤λBP<λNP，λNN≤λBN<λPN。實(shí)際應(yīng)用中，損失函數(shù)的取值應(yīng)根據(jù)不同的應(yīng)用背景結(jié)合各領(lǐng)域的專家知識(shí)進(jìn)行具體設(shè)定。

在某次空中目標(biāo)識(shí)別過(guò)程中，由于空中目標(biāo)具有直接火力打擊或者間接干擾作戰(zhàn)能力，若將“敵機(jī)”誤判，將致使己方區(qū)域出現(xiàn)不同程度的戰(zhàn)斗力損失；同時(shí)考慮己方區(qū)域具有防空防御能力，能夠根據(jù)情況對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行干擾或攔截，一定上程度可以減少戰(zhàn)斗力損失，但若將“友機(jī)”誤判，誤傷或毀傷友機(jī)，也會(huì)導(dǎo)致己方戰(zhàn)斗力損失，因此，以不同決策導(dǎo)致不同的戰(zhàn)斗力損失程度為指標(biāo)，設(shè)定各損失函數(shù)如表3所示。

表3 損失函數(shù)設(shè)定Tab.3 Loss function setting

上述損失函數(shù)值具有實(shí)際意義：將友機(jī)敵我識(shí)別判定為友機(jī)帶來(lái)的損失最小，但其取值應(yīng)大于0，因?yàn)閼?zhàn)場(chǎng)有限空域的誤傷以及體系(編隊(duì))間協(xié)同均存在不確定性風(fēng)險(xiǎn)；若將敵機(jī)誤判為友機(jī)，敵機(jī)進(jìn)入我方區(qū)域，對(duì)我方建筑設(shè)施等單位造成巨大威脅，損失函數(shù)值應(yīng)趨于1，但實(shí)際情況中由于己方仍具有防空防御能力，該值會(huì)有所下?。蝗魜?lái)向目標(biāo)因信息不足暫不能作出屬性識(shí)別，但獲取各途徑信息具有一定安全探測(cè)距離，此時(shí)指揮機(jī)構(gòu)并不立即下達(dá)攻擊或攔截指令，同時(shí)從安全性角度出發(fā)，將其劃分至敵機(jī)所造成的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小，損失函數(shù)值應(yīng)當(dāng)小于0.5，反而誤判為友機(jī)造成損失較大，損失函數(shù)值應(yīng)大于0.5；同理，將敵機(jī)屬性識(shí)別為友機(jī)帶來(lái)的損失將遠(yuǎn)大于將其標(biāo)記為敵機(jī)。在實(shí)際應(yīng)用中，由于環(huán)境和條件的不同，損失函數(shù)值的取值將會(huì)有所浮動(dòng)。

此時(shí)根據(jù)設(shè)定損失函數(shù)值，計(jì)算出閾值參數(shù)α=0.52，β=0.22，于是設(shè)定三支決策規(guī)則(P)-(N)如表4所示。

表4 三支決策規(guī)則Tab.4 Three-way decision rale

為驗(yàn)證該方法的可行性，引用數(shù)據(jù)實(shí)例，基于已有初步條件概率的計(jì)算結(jié)果，在決策層級(jí)引入三支理論展開(kāi)分析。文獻(xiàn)[8]中提出，假設(shè)某次防空作戰(zhàn)中，使用各傳感器進(jìn)行偵測(cè)信息，并進(jìn)行初步識(shí)別，輸出結(jié)果如表5所示。

表5 傳感器初次識(shí)別概率Tab.5 Sensor initial recognition probability

使用DST-IFS決策方法，計(jì)算支持識(shí)別結(jié)果的證據(jù)與直覺(jué)模糊正、負(fù)理想解的相對(duì)貼近度，得到P=1，此時(shí)P表示通過(guò)信息融合得到的來(lái)向目標(biāo)屬于友機(jī)的基本概率值，此時(shí)P=1≥0.52，利用三支決策規(guī)則可以作出“標(biāo)記為友機(jī)”的決策，識(shí)別結(jié)果與文獻(xiàn)中一致，且與人的認(rèn)知邏輯相符，該方法具有可行性。再次采集數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 傳感器初次識(shí)別結(jié)果Tab.6 Sensor initial recognition results

同樣采用上述方法，通過(guò)計(jì)算各證據(jù)焦元的可信度并進(jìn)行信度順次分配，對(duì)直覺(jué)模糊隸屬度和非隸屬度賦值，進(jìn)而計(jì)算支持識(shí)別結(jié)果的證據(jù)與直覺(jué)模糊正、負(fù)理想解的相對(duì)貼近度，得到c1=0.45=P，此時(shí)P=0.22<0.45<0.52，利用三支決策規(guī)則可以作出“屬性不明，進(jìn)一步探測(cè)”的決策，在此時(shí)引入延遲決策，對(duì)可能錯(cuò)誤分類而導(dǎo)致的不確定性風(fēng)險(xiǎn)做出規(guī)避，雖然此時(shí)目標(biāo)被劃分至邊界域，不能立即標(biāo)出敵我屬性，無(wú)法做出攻擊或防守等戰(zhàn)術(shù)決定，但可以采取短時(shí)規(guī)避動(dòng)作，由于現(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)所配備的傳感器性能足夠，可以做到不間斷的信息采樣，信息更新的間隔縮短，于是在信息不斷更新的過(guò)程中再次進(jìn)行決策判斷，最終做出屬性標(biāo)定以進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)決策。

執(zhí)行邊界域延遲決策，符合空中目標(biāo)偵察過(guò)程中無(wú)法做出明確判斷而采取短時(shí)規(guī)避以再次獲取信息的實(shí)際情況，與人類認(rèn)知邏輯相符合，當(dāng)采取到足夠進(jìn)行判斷的信息后，依據(jù)基于三支決策的敵我識(shí)別模型，輔助決策者作出損失最小的決策，減小和規(guī)避了貽誤戰(zhàn)機(jī)及誤傷友機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)。

由上述兩個(gè)實(shí)例可以知道，單純的基于概率進(jìn)行決策判斷，沒(méi)有考慮進(jìn)行決策所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)與損失，甚至有時(shí)出現(xiàn)“誤判”、“錯(cuò)分”以及讓決策者兩難的“選擇性判斷”問(wèn)題，在決策層級(jí)引入三支決策理論后，本質(zhì)是從最小風(fēng)險(xiǎn)角度出發(fā)，一定程度上避免了這樣的問(wèn)題，并提高了決策的實(shí)時(shí)性。

4 結(jié)論

本文提出了基于三支決策的空中目標(biāo)敵我識(shí)別方法。該方法基于多傳感器信息融合的決策算法，針對(duì)決策過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)分、誤判以及選擇性判斷問(wèn)題，在決策層級(jí)引入三支決策理論，遵循貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則，構(gòu)造了基于三支理論的敵我識(shí)別模型。應(yīng)用實(shí)例表明，該識(shí)別方法能夠減小和規(guī)避錯(cuò)誤決策帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)與損失，提高最終決策的準(zhǔn)確性與實(shí)時(shí)性，切合現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜情況對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的要求，更能適合戰(zhàn)場(chǎng)的需要，能夠促進(jìn)三支決策理論在軍事領(lǐng)域的應(yīng)用與發(fā)展。