丁慧潔

(廣東開放大學(xué)人工智能學(xué)院，廣東 廣州 510091)

0 引言

特征提取是合成孔徑雷達(SAR)圖像目標(biāo)識別的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。設(shè)計合適的特征不僅可以有效保持SAR圖像中的目標(biāo)特性還可以顯著降低圖像中的冗余信息，從而提高后續(xù)分類的精度和效率?，F(xiàn)階段，研究人員針對SAR目標(biāo)識別問題設(shè)計了大量可靠特征，可分為幾何形狀特征[2-4]、電磁特征[5-7]和變換域特征[8-11]。幾何形狀特征描述目標(biāo)的幾何尺寸和外形分布等特性，常用的包括目標(biāo)區(qū)域、輪廓、雷達陰影以及基于此獲得的特征矢量：文獻[2]采用目標(biāo)二值區(qū)域作為基礎(chǔ)特征設(shè)計SAR目標(biāo)識別方法；文獻[3]基于SAR目標(biāo)輪廓設(shè)計識別方法。電磁特征反映與電磁散射現(xiàn)象關(guān)聯(lián)的目標(biāo)特性，典型代表是極化方式、散射中心等：文獻[5]通過極化信息的引入提高SAR目標(biāo)識別性能；文獻[6—7]基于屬性散射中心模型提取目標(biāo)的散射中心進而通過散射中心匹配識別目標(biāo)類型。變換域特征采用數(shù)學(xué)計算、信號處理的手段對SAR圖像的幅度、相位分布進行分析，從而大幅度降低其中的冗余信息：一類采用矩陣投影的手段，如主成分分析(PCA)[8]、非負矩陣分解(NMF)[9]；另一類則是基于變換域的思想，如小波變換[10]、單演信號[11]等。在獲得SAR圖像有效特征的基礎(chǔ)上，選用合適的分類器對它們進行分類，達到識別未知樣本目標(biāo)類別的目的。常用的分類器包括K近鄰(KNN)[8]，支持向量機(SVM)[12]，稀疏表示分類(SRC)[13]以及深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14-16]等。需要指出的是，當(dāng)前的大多數(shù)特征提取方法對于SAR圖像的分析不夠全面，往往只能體現(xiàn)目標(biāo)一個方面的特征。通過全面分析SAR圖像獲得多層次的特征，有利于提升后續(xù)分類的性能。

采用非下采樣剪切波(NSST)對圖像進行分解獲得多個子代圖像，這些子代圖像與原始圖像具有相同的尺寸，其中一個為低通分量，描述原始圖像的主要信息，其余子代圖像為高通分量，反映原始圖像中的細節(jié)信息；同時，這些子代圖像具有多尺度描述能力以及良好的平移不變性。鑒于這些優(yōu)良特性，NSST已經(jīng)在圖像融合、去噪、識別等領(lǐng)域得到了廣泛運用[17-22]。聯(lián)合多子代NSST圖像，能夠為SAR目標(biāo)提供更全面的信息，從而為后續(xù)的分類識別提供更有力的支撐。本文采用聯(lián)合稀疏表示對多子代圖像進行聯(lián)合表征，聯(lián)合稀疏表示是一種多任務(wù)學(xué)習(xí)算法[23-24]，能夠在獨立表示各個任務(wù)分量的同時發(fā)掘它們之間的關(guān)聯(lián)，因此有利于提供整體的重構(gòu)精度，最終根據(jù)各個子代圖像的重構(gòu)誤差之和判定測試樣本的目標(biāo)類別。本文針對現(xiàn)有SAR圖像特征提取方面的不足，提出基于NSST特征提取的SAR目標(biāo)識別方法。

1 非下采樣剪切波(NSST)

傳統(tǒng)的Shearlet變換是基于合成小波理論和多尺度分析提出的，具有對信號的多尺度分析能力；然而，Shearlet變換并不具有平移不變性，這限制了其在圖像分析等領(lǐng)域的靈活應(yīng)用。為此，研究人員提出了NSST，它由非下采樣金字塔(NSP)濾波器組合基于改進的剪切濾波器組(SF)組成。對于維度n=2的圖像數(shù)據(jù)，合成膨脹的仿射系統(tǒng)為：

(1)

式(1)中，ψ∈L2(R2)；F和H均為2×2可逆矩陣，|detF|=1。若MFH(ψ)具有緊框架，則稱MFH(ψ)中的元素為合成小波。F為各向異性膨脹矩陣，F(xiàn)j與尺度變換相關(guān)聯(lián)；H為剪切矩陣，Hl與保持面積不變的幾何變換相關(guān)聯(lián)。當(dāng)F=[4 0 0 2]，H=[1 1 0 1]時，此時的合成小波稱為剪切波。圖1顯示了NSST的基本示意圖，詳細分解過程可參見文獻[17—22]。

根據(jù)NSST的基本性質(zhì)和分解過程，當(dāng)將其應(yīng)用于SAR圖像分解時，可以得到多層次的分解結(jié)構(gòu)。這些結(jié)果具有多尺度分析能力，從而為SAR圖像中目標(biāo)的特性描述提供了更豐富的信息。此外，分解結(jié)果還具有平移不變性，克服了SAR圖像目標(biāo)中心化可能帶來的位置偏差。因此，基于NSST提取的SAR圖像特征有利于提高后續(xù)目標(biāo)識別的整體精度和穩(wěn)健性。

圖1 NSST示意圖Fig.1 Illustration of NSST

2 聯(lián)合多層次NSST子代圖像的SAR目標(biāo)識別方法

2.1 聯(lián)合稀疏表示

NSST可以分解得到原始圖像的多層次子代圖像，從而可以為描述目標(biāo)特性提供更充分的信息。為了充分利用這些信息，本文采用聯(lián)合稀疏表示對這些子代圖像進行聯(lián)合表征。聯(lián)合稀疏通過多任務(wù)學(xué)習(xí)算法考察多個關(guān)聯(lián)任務(wù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而提高整體的表征精度。記測試樣本y的K類不同特征分量為[y(1)y(2)…y(K)]，它們可以分別基于對應(yīng)的字典進行稀疏表示：

y(k)=A(k)α(k)+ε(k)(k=1,2,…,K)

(2)

式(2)中，A(k)為第k類特征相應(yīng)的字典，α(k)則為對應(yīng)的稀疏表示系數(shù)矢量。在不考察不同分量之間關(guān)聯(lián)的情況下，可以通過優(yōu)化式(3)中的目標(biāo)函數(shù)獲得各個任務(wù)的稀疏表示系數(shù)矢量：

(3)

式(3)中，β=[α(1)α(2)…α(K)]存儲各個分量對應(yīng)的稀疏表示系數(shù)矢量。實際上，來自同一樣本的多個特征矢量存在一定的關(guān)聯(lián)，因此稀疏表示系數(shù)矩陣β具有一定的結(jié)構(gòu)約束，可以通過下式進行表達：

(4)

根據(jù)求得的稀疏表示系數(shù)矩陣，按照式(5)計算所有特征分量在不同訓(xùn)練類別上的總重構(gòu)誤差。最終，根據(jù)能夠產(chǎn)生最小重構(gòu)誤差的訓(xùn)練類別判定測試樣本的目標(biāo)類別。

(5)

2.2 目標(biāo)識別流程

基于上述分析，本文設(shè)計了如圖2所示的SAR目標(biāo)識別框架，其具體可歸結(jié)為以下幾個關(guān)鍵步驟：

1) 對訓(xùn)練樣本進行NSST分解，獲得多層次子代圖像并分別構(gòu)建獨立字典；

2) 采用過程對測試樣本進行NSST分解，獲得對應(yīng)的多層次子代圖像；

3) 基于聯(lián)合稀疏表示對測試樣本的多層次子代圖像進行聯(lián)合表征；

4) 按照式(5)的準(zhǔn)則計算各個訓(xùn)練類別對于測試樣本的整體重構(gòu)誤差并判定目標(biāo)類別。

具體實施中，綜合考慮識別精度和效率，分解文獻[21]中指出的4個子代圖像代入后續(xù)聯(lián)合稀疏表示，其中第1子代圖像為低通分量，反映目標(biāo)的整體信息。對于所有的子代圖像，采用文獻[13]中的隨機投影降維方法得到520維的特征矢量。

圖2 基于NSST特征提取的SAR目標(biāo)識別方法的基本流程Fig.2 Basic procedure of SAR target recognition method based on NSST feature extraction

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

利用MSTAR公開數(shù)據(jù)集對本文提出方法進行性能測試。該數(shù)據(jù)集利用X波段機載SAR傳感器采集了十類地面軍事車輛目標(biāo)的高分辨率(0.3 m)SAR圖像，是目前驗證SAR目標(biāo)識別算法的重要數(shù)據(jù)集。表1列出了這十類目標(biāo)具體類別以及標(biāo)準(zhǔn)操作條件(SOC)下的典型實驗設(shè)置，其中訓(xùn)練集采集自17°俯仰角，測試集來自15°俯仰角。由于MSTAR數(shù)據(jù)集中SAR圖像獲取條件的多樣性，還可以基于其設(shè)置多種實驗條件，如型號差異、俯仰角差異。實驗過程中，同時選用了幾類現(xiàn)有的SAR目標(biāo)識別方法進行對比，包括文獻[12]中基于SVM的方法，文獻[13]中基于SRC的方法和文獻[14]設(shè)計的CNN。

表1 標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的典型實驗設(shè)置Tab.1 Typical experimental setup under SOC

3.2 實驗結(jié)果與分析

3.2.1標(biāo)準(zhǔn)操作條件

首先基于表1中的實驗設(shè)置對提出方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的識別性能進行測試，具體結(jié)果展示如圖3所示的混淆矩陣。圖中對角線上的元素反映了對應(yīng)目標(biāo)在當(dāng)前條件下的正確識別率，其余元素為錯誤識別為不同目標(biāo)的概率。可見，各類目標(biāo)均可以以98%以上的識別率實現(xiàn)正確分類。通過對各類對比算法進行相同測試，獲得各類方法的平均識別率如表2所列。本文方法以99.14%的識別率居首，充分說明了其有效性。CNN方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下同樣可以取得很高的識別率，主要因為在訓(xùn)練樣本充分的條件下訓(xùn)練得到的分類網(wǎng)絡(luò)對于測試樣本具有很好的適應(yīng)性。

圖3 本文法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的識別結(jié)果Fig.3 Recognition results of the proposed method under SOC

表2 各類方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的平均識別率
Tab.2 Average recognition rates of different methods under SOC

方法類型平均識別率/%本文方法99.14SVM96.73SRC95.94CNN99.08

3.2.2型號差異

由于同一目標(biāo)型號差異帶來的識別困難在SAR目標(biāo)識別中受到廣泛關(guān)注。表3給出了型號差異條件下的一種典型實驗設(shè)置，包含BMP2，BTR70和T72三類目標(biāo)。從表3中可以看出，三類目標(biāo)的測試樣本和訓(xùn)練樣本來自完全不同的型號。通過典型型號的學(xué)習(xí)實現(xiàn)其余型號的正確識別具有重要意義。表4給出了不同方法在型號差異條件下的平均識別率。相比標(biāo)準(zhǔn)操作條件，各類方法在當(dāng)前條件下的識別性能均出現(xiàn)了不同程度的下降。對比而言，本文方法的識別率下降幅度最下，因此仍然保持了最佳的識別結(jié)果。CNN方法平均識別率下降最為明顯主要是單一型號訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)對于其他型號的適應(yīng)性較差。

表3 型號差異條件下的典型實驗設(shè)置Tab.3 Typical experimental setup under configuration variance

表4 各類方法在型號變化下的平均識別率Tab.4 Average recognition rates of different methods under configuration variance

3.2.3俯仰角差異

當(dāng)雷達工作在差異較大的兩個俯仰角時，其獲得的同一目標(biāo)的兩幅SAR圖像會存在較大的差異，此時，目標(biāo)識別問題的難度顯著增大。表5給出了俯仰角差異條件下的一種典型實驗設(shè)置，包含2S1，BDRM2和ZSU23/4三類目標(biāo)。訓(xùn)練樣本來自17°俯仰角而測試樣本分別來自30°和45°俯仰角，因此測試和訓(xùn)練樣本存在較大的俯仰角差異。圖4顯示了各類方法在不同俯仰角時的平均識別率。本文方法在30°和45°兩個角度下均取得了優(yōu)于其他方法的性能，說明了其對于俯仰角差異的穩(wěn)健性。

表5 俯仰角差異下典型實驗設(shè)置Tab.5 Typical experimental setup under depression angle variance

圖4 各類方法在俯仰角差異下的平均識別率Fig.4 Average recognition rates of different methods under depression angle variance

3.2.4噪聲干擾

SAR圖像中存在大量的噪聲，使得部分目標(biāo)特性不能得到很好地體現(xiàn)。原始MSTAR數(shù)據(jù)SAR圖像的信噪比(SNR)相對較高，并不能充分反映實際偵察條件下的情形。為此，本實驗通過模擬仿真的手段向表1中原始十類目標(biāo)測試樣本添加不同程度的噪聲，進而獲得不同方法在不同噪聲水平下的平均識別率，如圖5所示。噪聲干擾的加劇使得各類方法的性能均出現(xiàn)了顯著的下降。對比來看，本文方法噪聲干擾條件下可以保持更強的穩(wěn)健性，尤其在低信噪比條件下，本文方法的性能優(yōu)勢更為明顯。

圖5 各類方法在噪聲干擾下的平均識別率Fig.5 Average recognition rates of different methods under noise corruption

4 結(jié)論

本文提出了NSST特征提取的SAR圖像目標(biāo)識別方法。該方法利用NSST對原始圖像進行分解從而獲得多個子代圖像，這些子代圖像既反映了原始圖像的主要特性又體現(xiàn)了目標(biāo)的局部細節(jié)特征。因此，聯(lián)合多層次的NSST子代分解結(jié)構(gòu)可以為正確目標(biāo)識別提供更為充分的信息。在分類階段，采用聯(lián)合稀疏表示對四個層次的子代圖像進行聯(lián)合表征，并根據(jù)總體重構(gòu)誤差判定測試樣本的目標(biāo)類別?；贛STAR數(shù)據(jù)集開展了驗證實驗，實驗結(jié)果分析表明該方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件、型號差異、俯仰角差異以及噪聲干擾的條件下均可以保持優(yōu)異性能。