程文

(中冶集團(tuán)武漢勘察研究院有限公司,湖北 武漢 430080)

0 引 言

GPS-R技術(shù),是利用原本干擾定位的海平面反射的導(dǎo)航衛(wèi)星偽隨機(jī)測(cè)距碼信息或者載波信號(hào)(L1或L2),提取海平面反射面的特征,實(shí)現(xiàn)對(duì)海浪、潮汐等參數(shù)的遙感與監(jiān)測(cè)．

GPS-R技術(shù)中的基于信噪比(SNR)的海面測(cè)高方法,可以直接使用已有的普通接收機(jī)和單個(gè)天線來(lái)同時(shí)接收直射信號(hào)和反射信號(hào),不需要對(duì)原有接收機(jī)和天線進(jìn)行改裝,實(shí)際操作更為簡(jiǎn)便．

從1993年第一次提出利用海面反射的GPS信號(hào)測(cè)高(PARIS)概念至今,反射信號(hào)的應(yīng)用研究已經(jīng)有了幾十年的時(shí)間．使用由反射表面反射的衛(wèi)星反射信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)監(jiān)測(cè)和反演的應(yīng)用,在國(guó)內(nèi)外測(cè)繪、農(nóng)業(yè)、林業(yè)、海洋學(xué)、大氣科學(xué)等諸多行業(yè)內(nèi)得到了推廣[1-12]．一些早期的概念、實(shí)驗(yàn)和假設(shè)逐漸開始引起人們對(duì)GNSS反射信號(hào)的研究興趣,由于利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)不僅可以全天候進(jìn)行觀測(cè)而且省時(shí)省力、成本低、精度高,所以美國(guó),意大利,日本,西班牙,英國(guó)和澳大利亞等國(guó)家紛紛展開了對(duì)GPS-R技術(shù)的研究．

我國(guó)學(xué)者對(duì)GPS-R領(lǐng)域的研究比國(guó)外的一些高校、研究機(jī)構(gòu)要晚．但我國(guó)的研究發(fā)展速度迅猛,許多高校、研究機(jī)構(gòu)對(duì)該領(lǐng)域進(jìn)行了不同程度的研究,我國(guó)學(xué)者先后利用GPS-R技術(shù)對(duì)土壤濕度、植被生物量、積雪厚度、水位變化進(jìn)行了研究,并取得了一定的研究成果．隨著中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)BDS的建成和完善,中國(guó)也在這一領(lǐng)域也開始發(fā)揮主導(dǎo)作用[1-6]．

利用GPS-R技術(shù)反演水位變化研究時(shí)很多學(xué)者用到了美國(guó)華盛頓Friday港灣的SC02站,并對(duì)此站數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到了很好的成果[3,5,9]．為了推廣此技術(shù)的應(yīng)用,我們此次選擇了位于美國(guó)洛杉磯Cameron港灣的Calcasieu Pass GPS站．它起初安裝時(shí)采用的是雙頻載波相位的Trimble NetRS型號(hào)GPS接收器,到2014年10月時(shí)原接收器被Trimble NETR9型號(hào)的接收器取代,新接收器可以同時(shí)接收GPS和GOLNASS信號(hào)．

1 GPS SNR反演水位變化原理

圖1是利用信噪比(SNR)法探測(cè)水位變化的示意圖,從圖中可以看出GPS接收機(jī)同時(shí)接收導(dǎo)航衛(wèi)星直接信號(hào)Ad和海水面反射信號(hào)Am．h表示天線相位中心到瞬時(shí)海水面的距離,也稱垂直反射距離;θ表示直射信號(hào)與海水面之間的角度,Ad表示直射信號(hào)振幅強(qiáng)度,Am表示瞬時(shí)海水面反射信號(hào)振幅強(qiáng)度．

由于復(fù)合信號(hào)中直射信號(hào)占主導(dǎo),為突顯經(jīng)海平面發(fā)射后的反射信號(hào)的影響,可使用低階多項(xiàng)式去除信噪比趨勢(shì)項(xiàng)Ad,余下的SNR殘差系列可表示為δ(SNR)．

圖1 SNR法探測(cè)水位變化的示意圖

SNR與信號(hào)振幅有以下關(guān)系[5]:

(1)

式中,Ac為Ad和Am組成的合成信號(hào)的振幅,可以看出Ac與Ad和Am及其夾角的余弦值有關(guān)．

圖1中Am可表示為[7-9]

(2)

式中:E為衛(wèi)星高度角;γ為載波波長(zhǎng);φ為反射信號(hào)振幅的相位值,若計(jì):

t=sinE,

則式(2)可簡(jiǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的余弦函數(shù),表達(dá)式為

Am=Acos(2πft+φ).

(3)

從式中可以看出f包含了h,γ等信息．由于sinE為非等間隔采樣,致使SNR殘差序列無(wú)法保證整周期截?cái)?因此可采用Lomb-Scargle(L-S)譜分析方法解決快速傅里葉變換無(wú)法解決的非等間隔采樣問(wèn)題[11]．

由此通過(guò)f可獲取天線相位中心至瞬時(shí)潮位面的垂直反射距離h．

2 測(cè)站介紹

Calcasieu Pass GPS站位于美國(guó)洛杉磯Cameron港灣(29°46.1′N,93°20.6′W),簡(jiǎn)稱CALC站．本文選取該站2019年1月份及2017年全年GPS數(shù)據(jù),實(shí)際潮位數(shù)據(jù)使用離此站約200 m處的驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)．

Calcasieu Pass GPS站站址及周圍環(huán)境如圖2所示．

3 實(shí)驗(yàn)分析

將CALC站獲取的(.d)格式的文件轉(zhuǎn)換為(.o)格式的文件,然后提取SNR數(shù)據(jù),獲得SNR文件．使用MATLAB編寫程序進(jìn)行運(yùn)算,結(jié)合該站實(shí)際情況,選取合適的方位角和高度角,解算得到振幅值、觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)量、反演高度等信息,根據(jù)解算的信息繪制出相應(yīng)的時(shí)間序列圖像．

然后使用MATLAB讀取驗(yàn)潮站的潮位信息,繪制出潮位變化時(shí)間序列圖．將潮位變化圖與反演水位變化圖進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)行相關(guān)性分析．

3.1 高度角選取

圖3(a)、(b)分別為接收機(jī)高度為10 m和15 m時(shí)CALC站周圍的菲涅耳區(qū)域圖,可以看出當(dāng)高度角為5°、接收機(jī)高為10 m時(shí),所接收到的反射信號(hào)中最遠(yuǎn)距離可達(dá)200 m左右;當(dāng)高度角為5°、接收機(jī)高度為15 m時(shí),所能接收的最遠(yuǎn)信號(hào)是來(lái)自周圍250 m左右的信號(hào)．同時(shí)當(dāng)反射器高度固定時(shí),若高度角的范圍小于10°,反射區(qū)域會(huì)擴(kuò)大反射信號(hào),從而將會(huì)收到很多來(lái)自外界的影響;若高度角的范圍大于10°,反射范圍隨高度角變大而縮小,達(dá)到40°時(shí),反射信號(hào)已經(jīng)相對(duì)較差,無(wú)分析的意義．

(a)10 m (b)15 m

根據(jù)以上菲涅耳反射區(qū)域圖反映的情況,在此次實(shí)驗(yàn)中選取的接收機(jī)GPS衛(wèi)星信號(hào)高度角為10°～40°．

3.2 方位角選取

當(dāng)我們以40°為分界點(diǎn)繪制不同方位角信噪比數(shù)據(jù)的頻譜圖時(shí),多數(shù)年積日中320°～360°和0°～40°內(nèi)接收不到任何信號(hào),所以選取方位角為40°～320°．

以任意年積日如第4年積日為例,通過(guò)對(duì)直接信號(hào)和反射信號(hào)進(jìn)行分析,得到不同方位角SNR數(shù)據(jù)的頻譜圖,如圖4所示．

(a)120°～160° (b)160°～200°

(c)200°～240° (d)240°～280°

圖4中所采用的衛(wèi)星是1～32號(hào)所有GPS衛(wèi)星,每張小圖都由上下兩部分組成,上半部分橫坐標(biāo)是高度角的范圍,縱坐標(biāo)是SNR的線性變化值(volts/volts);下半部分中橫坐標(biāo)是接收機(jī)高度,縱坐標(biāo)是SNR的線性變化值(volts/volts)．由圖4可以看出在所選的高度角內(nèi)衛(wèi)星接收到的信號(hào)有較強(qiáng)的連續(xù)性,不同的衛(wèi)星在同一個(gè)方位角范圍內(nèi)的頻譜圖都有較強(qiáng)的一致性．

3.3 SNR變化圖

以任意一顆GPS衛(wèi)星在任意兩個(gè)年積日為例,選取同一顆衛(wèi)星在不同年積日的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,繪制SNR值及其殘差隨高度角的變化圖．圖5為第16號(hào)衛(wèi)星在第1和第31年積日的數(shù)據(jù)．

(a)第1年積日 (b)第一年積日去趨勢(shì)后

(c)第31年積日 (d)第31年積日去趨勢(shì)后

圖5(a)是在第1年積日時(shí)SNR隨高度角變化的示意圖,圖5(b)是對(duì)圖5(a)去趨勢(shì)后的SNR殘差序列圖．圖5(c)是在第31年積日時(shí)SNR隨高度角變化的示意圖,圖5(d)是對(duì)圖5(c)去趨勢(shì)后的殘差序列圖．圖5(a)和圖5(c)中橫坐標(biāo)為所選取衛(wèi)星高度角E,縱坐標(biāo)為SNR(dB-Hz)．圖5(b)和圖5(d)中橫坐標(biāo)為高度角的正弦值sin E,縱坐標(biāo)為SNR的線性變化值(volts/volts)．

圖5中SNR的變化主要為低高度角的多路徑影響所致,進(jìn)而為利用多路徑信號(hào)反演地表參數(shù)提供了重要的數(shù)據(jù)輸入[5]．

3.4 L-S頻譜分析

以任意一顆GPS衛(wèi)星在任意年積日為例,選取同一顆衛(wèi)星在不同年積日的數(shù)據(jù),根據(jù)濾除直接信號(hào)分量后所獲取的SNR重構(gòu)序列,進(jìn)行L-S頻譜分析后反演得到海平面高度．圖6為第8號(hào)GPS衛(wèi)星在第4、第16、第22和第31年積日的數(shù)據(jù)．

(a)第4個(gè)年積日 (b)第16個(gè)年積日

(c)第22個(gè)年積日 (d)第31個(gè)年積日

圖6所示的是對(duì)第8號(hào)GPS衛(wèi)星進(jìn)行L-S頻譜分析后反演得到的不同年積日接收機(jī)天線距離瞬時(shí)海平面高度h的情況,其中橫坐標(biāo)為反射高度,表示從天線到海平面的距離;縱坐標(biāo)是SNR數(shù)據(jù)(將SNR數(shù)據(jù)從dB-Hz更改為線性單位volts/volts)．

圖6(a)所示第4年積日所獲取到的接收機(jī)天線距離瞬時(shí)海平面高度h為12.73 m,圖6(b)所示第16年積日時(shí)為12.66 m,圖6(c)所示第22年積日時(shí)為12.45 m,圖6(d)所示第31年積日時(shí)為12.44 m．

3.5 潮位對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證和分析GPS SNR監(jiān)測(cè)水位變化的有效性和連續(xù)性,本文選取CALC站2019年1月份31天及2017年365天的GPS數(shù)據(jù),以及離此站約200 m處的驗(yàn)潮站的實(shí)際潮位數(shù)據(jù)進(jìn)行比較．

由于通過(guò)GPS衛(wèi)星反演得到的海平面高度是從天線相位中心到海平面的高度,驗(yàn)潮站所測(cè)得的結(jié)果是海平面高度對(duì)于設(shè)定基準(zhǔn)點(diǎn)的相對(duì)變化,因此,兩者所參考的基準(zhǔn)點(diǎn)不同時(shí),對(duì)GPS反演高度與驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,減去各自的平均值后獲得的序列作為各自的海平面高度變化進(jìn)行比較．

圖7用的是2019年1月份的數(shù)據(jù),圖中的橫坐標(biāo)是小時(shí)(年積日×24),縱坐標(biāo)為去平均后的監(jiān)測(cè)潮位變化．其中,圓圈所表示的是根據(jù)GPS衛(wèi)星的信噪比數(shù)據(jù)反演所得的水位結(jié)果,曲線為驗(yàn)潮站記錄的采樣頻率為6 min的水位變化情況．

圖7 2019年1月份反演的水位與驗(yàn)潮站的水位變化對(duì)比圖

圖8采用的是2017年的數(shù)據(jù)(橫、縱坐標(biāo)同圖7),圖中上半部分曲線為SNR反演水位,下半部分曲線為驗(yàn)潮站在其相應(yīng)時(shí)刻的水位變化．

(a)SNR反演水位

(b)驗(yàn)潮站水位

對(duì)反演的2019年1月份31天的數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差探測(cè),窗口平滑,也對(duì)驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的窗口平滑后對(duì)其進(jìn)行相關(guān)性分析,發(fā)現(xiàn)相關(guān)性都在0.7以上,其中相關(guān)性在0.8～0.9的天數(shù)為17天,0.9以上天數(shù)為7天,在第4年積日時(shí)出現(xiàn)過(guò)較高的相關(guān)性0.964,平均相關(guān)性是0.84．與驗(yàn)潮站水位變化的均方根誤差(RMSE)為7.27 cm．

2017年全年數(shù)據(jù)反演結(jié)果與水位變化相關(guān)性系數(shù)為0.82,相關(guān)性如圖9所示,與驗(yàn)潮站水位變化的RMSE為8 cm左右．

圖9 反演與驗(yàn)潮站相關(guān)性

從圖7～9中可以看到,利用岸基GPS站的SNR數(shù)據(jù)獲得的水位與實(shí)際驗(yàn)潮站水位具有較好的一致性,兩者的相關(guān)系數(shù)優(yōu)于0.80,RMSE在8 cm左右,驗(yàn)證了GPS RMS數(shù)據(jù)能夠用于水位變化監(jiān)測(cè)理論的可行性,通過(guò)不同時(shí)段和時(shí)長(zhǎng)的試驗(yàn)分析證明了岸基GPS站可連續(xù)對(duì)水位進(jìn)行監(jiān)測(cè)[5,9,11]．

4 結(jié)束語(yǔ)

本文進(jìn)一步驗(yàn)證了GPS信噪比數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)水位監(jiān)測(cè)的可行性,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該技術(shù)與實(shí)際驗(yàn)潮站監(jiān)測(cè)結(jié)果具有較好的一致性．但本文實(shí)驗(yàn)中尚未考慮到近岸潮汐與海況偏差等諸多因素的影響,精度有待進(jìn)一步提高．目前,此項(xiàng)技術(shù)不僅能應(yīng)用在潮位變化的監(jiān)測(cè)分析中,還可推廣到雪深探測(cè),土壤濕度監(jiān)測(cè),植被生物量監(jiān)測(cè)中,發(fā)揮更加廣泛的作用．