靳睿敏,甄衛(wèi)民

(中國電波傳播研究所,山東 青島 266107)

0 引 言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)已廣泛地滲透應(yīng)用到國家的很多基礎(chǔ)設(shè)施的系統(tǒng)[1]以及個人應(yīng)用中,與人們的生活息息相關(guān)．但是GNSS信號到達(dá)地面的功率很低,同時民用信號的格式是公開的[2],因此極易受到各種無意和人為故意的干擾,會對GNSS定位和授時的精度造成影響．

GNSS干擾在近些年引起了國際的廣泛關(guān)注,及時地發(fā)現(xiàn)并消除GNSS干擾源,才能夠保障GNSS在各個方面應(yīng)用的性能．目前常用的干擾源定位方法是利用測向設(shè)備實現(xiàn)干擾源的交叉定位[3],但是在不知道干擾源的大致位置時,利用測向設(shè)備查找干擾源會耗費很長的時間．如果能夠利用通用接收機的輸出量實現(xiàn)干擾源的粗定位,將能為交叉定位提供初始參考位置和大概的查找范圍．本文利用幾乎所有的通用接收機都能輸出的位置信息實現(xiàn)干擾源的粗定位．

1 GNSS干擾定位方法及算法分析

1.1 GNSS干擾定位方法

在實際應(yīng)用中,隨著用戶的使用，很多通用接收機是移動的,如手機、車輛等上面的GNSS接收機．假設(shè)GNSS干擾源是固定的,隨著接收機的移動,當(dāng)逐漸逼近干擾源時,會造成接收機的失鎖,此時,接收機的位置信息將丟失,當(dāng)接收機逐漸地遠(yuǎn)離干擾源時,接收機又會重新獲取位置信息．

對于通用接收機,接收機位置丟失點和重獲取點處的干擾功率差是類似的,經(jīng)過測試分析,通用接收機的位置信息丟失點和重獲取點處的干擾功率差大約為5 dB．如果能夠獲取該干擾源影響范圍內(nèi)的眾多通用接收機的位置丟失點信息和位置重獲取點信息, 就能夠建立關(guān)于干擾源位置的方程組,通過求解方程組,將能實現(xiàn)GNSS干擾的粗定位．

1.2 GNSS干擾定位算法

假設(shè)對于某區(qū)域內(nèi)受干擾影響的接收機在一段時間里持續(xù)受到干擾,并且干擾源是固定的．如圖1所示,在影響區(qū)域范圍內(nèi),會有多條運動軌跡中發(fā)生位置信息丟失以及位置信息重獲取,此圖示意的運動軌跡為直線,在實際中運動軌跡是多樣的．

圖1 受干擾影響軌跡示意圖

造成GNSS接收機無法定位和重新定位的干擾功率是一定的,設(shè)受影響的第i個接收機由于干擾無法定位和重新定位的位置處對應(yīng)的受影響的干擾功率分別為PLi和PRj、干擾源的功率為PJ、干擾源到中斷點和重捕獲點的功率損耗分別為LLi、LRi,則可得:

PJ-LLi=PLi,

(1)

PJ-LRi=PRi.

(2)

式(1)減去式(2)得:

PLi-PRi=LRi-LLi.

(3)

式中：LRi和LLi可基于電波傳播分析得到,這兩個參量分別可由干擾源和接收機中斷點之間的距離、干擾源和重捕獲之間的距離計算得到．

視距傳播條件下,傳播路線的基本傳輸損耗公式為

Lf=32.44+20lgd+20lgf,

(4)

式中:d為傳輸線路長度,單位為km;f為頻率,單位為MHz．

如果在非視距傳播條件時,需要采用其它的ITU傳播損耗計算公式．本文的算法驗證基于視距傳播條件．

圖2 第i條軌跡受影響示意

如圖2所示,對于第i條受影響的軌跡,位置丟失點為L,位置重捕獲點為R,干擾源為J,干擾源和位置丟失點以及位置獲取點之間的距離分別為dJLi,dJRi,式(3)中LRi和LLi采用視距傳播損耗公式進(jìn)行計算,則可得:

(5)

在三維空間里,設(shè)干擾源的位置坐標(biāo)為(xJ,yJ,zJ),位置丟失點的位置坐標(biāo)為(xLj,yLi,zLi),位置重捕獲點的位置坐標(biāo)為(xRj,yRi,zRi),則由式(5)可得:

PLi-PRi=20lg

(6)

由于沒有位置丟失點的位置信息,該點的位置信息用位置丟失前一時刻的位置信息代替．

PLi-PRi的值取為5 dB,代入式(6),式中的未知數(shù)僅為干擾源的位置,在同一個干擾源影響的范圍內(nèi),如果能獲取三條以上不同航線的位置丟失點以及位置重獲取點,則可求得干擾源的位置．

對式(6)進(jìn)行線性化及采用最小二乘法求解式(6)組成的方程組．

對式(6)進(jìn)行線性化,得:

fk(xJ,yJ,zJ)=(xJ-xLk)2+(yJ-yLk)2+

xRk)2+(yJ-yRk)2+(zJ-

zRk)2].

(7)

通過尋找GNSS干擾源的初始位置(xJ,0,yJ,0,zJ,0)開始線性化,更新的干擾源坐標(biāo)為

(8)

式中：ΔxJ1、ΔyJ1、ΔzJ1為增量．f(xJ,1,yJ,1,zJ,1)的泰勒展開式為

fk(xJ,1,yJ,1,zJ,1)=fk(xJ,0,yJ,0,zJ,0)+

(9)

經(jīng)過這種變化后,方程(7)的線性化方程為

(10)

對于每一個有位置信息丟失和位置信息獲取的接收機,都可以建立方程(10)．當(dāng)存在三個及三個以上這樣的接收機信息時,可以求解出干擾源的位置．

對于方程(10)組成的方程組,采用最小二乘方法進(jìn)行求解．

(11)

采用此方法可求得方程(10)的解ΔxJ1、ΔyJ1、ΔzJ1．將此解代入式(8),可求得干擾源的新位置,循環(huán)計算,直到ΔxJ1、ΔyJ1、ΔzJ1收斂到設(shè)定閾值為止．

2 算法仿真及性能分析

采用MATLAB作為仿真平臺,通過計算干擾源定位誤差來分析本文算法的GNSS干擾定位性能．假設(shè)仿真中加入的干擾源的位置為(xJR,yJR,zJR),采用算法定位的干擾源的位置為(xJC,yJC,zJC),則定位誤差Perror按照以下公式計算:

Perror=

(12)

在仿真分析中,取干擾源的位置為(20 km,20 km,0 km),干擾源的功率為30 dBm(1 W),有效的可用于干擾源定位的運動軌跡為10條,且為三維空間的直線運動軌跡,引入的誤差為1 dBm．假設(shè)干擾傳播條件為視距傳播,干擾源固定．視距傳播條件、干擾源的功率為30 dBm時,計算得到的干擾影響距離為50 km,采用本文的GNSS干擾定位算法得到的結(jié)果如圖3所示,計算得到的干擾源定位誤差為152.424 9 m．因此本文的GNSS定位方法是可行的．

圖3 仿真定位結(jié)果

下面分析干擾源的功率、有效的可用于干擾源定位的軌跡數(shù)量、引入的誤差對GNSS干擾源定位結(jié)果的影響．

2.1 干擾源的功率對定位結(jié)果的影響

分析干擾源功率對GNSS干擾定位結(jié)果的影響時,保持其它因素不變,設(shè)置有效的可用于干擾源定位的軌跡數(shù)量為10條,引入的誤差為1 dBm．當(dāng)干擾源的功率分別為300 mW、500 mW,得到的定位結(jié)果分別如圖4和圖5所示,定位誤差分別為46.183 2 m和76.750 2 m．

圖4 干擾源功率為300 mW時的仿真定位結(jié)果

圖5 干擾源功率為500 mW時的仿真定位結(jié)果

結(jié)合圖3、4、5的仿真定位結(jié)果對比可以得出,當(dāng)其它因素一定時,干擾源功率越小,本文定位算法得到的定位誤差越?。?/p>

2.2 軌跡數(shù)量對定位結(jié)果的影響

分析有效的可用于干擾源定位的軌跡數(shù)量對GNSS干擾定位結(jié)果的影響時,保持其它因素不變,設(shè)置引入的誤差為1 dBm,干擾源的功率為1 W,當(dāng)軌跡數(shù)量取8條和15條時得到的定位結(jié)果分別如圖6和圖7所示,定位誤差分別為152.419 7 m和152.388 6 m．

圖6 軌跡數(shù)量為8條時的仿真定位結(jié)果

圖7 軌跡數(shù)量為15條時的仿真定位結(jié)果

結(jié)合圖3、6、7的仿真定位結(jié)果對比可以得出,當(dāng)其它因素一定時,有效的可用于干擾源定位的軌跡數(shù)量對干擾源定位結(jié)果的影響不大．

2.3 引入誤差對定位結(jié)果的影響

分析引入的誤差對GNSS干擾定位結(jié)果的影響時,保持其它因素不變,干擾源的功率為1 W,軌跡數(shù)量10條,當(dāng)誤差分別為3 dBm和5 dBm時得到的定位結(jié)果分別如圖8和圖9所示,定位誤差分別為239.570 5 m和370.864 8 m．

圖8 引入誤差為3 dBm時的仿真定位結(jié)果

圖9 引入誤差為5 dBm時的仿真定位結(jié)果

3 結(jié) 論

通過數(shù)據(jù)仿真分析,本文研究的利用通用接收機在受到干擾后的位置丟失點和位置重捕獲點的信息實現(xiàn)GNSS干擾源的定位算法是可行的．在影響范圍為50 km時,定位的精度為幾百米．當(dāng)參與定位的運動軌跡數(shù)量足夠時,具體的定位精度受干擾源的功率以及引入的誤差影響．在其他因素一定時,干擾源的功率越小,定位誤差越小;引入的誤差越小,定位誤差越?。?/p>