王顏萍，宗玉志，楊昭陽

(交運集團有限公司 青島都市公共交通研究院有限公司，山東 青島 266000)

城市公交樞紐是城市公交網(wǎng)絡的重要節(jié)點，城市公交樞紐對于組織城市公交客流的順暢以及流動起著關鍵作用，對于城市公交網(wǎng)絡來說，只有公交樞紐這個節(jié)點通暢，整個城市公交網(wǎng)絡才能夠有效運行，居民在選擇公交出行的過程中才能獲得便捷性以及舒適性。

隨著公交IC卡在城市公共交通上的大力推廣，國內(nèi)外學者對公交IC卡數(shù)據(jù)的研究也越來越多，主要包括上車站點判斷、下車站點判斷、換乘站點判斷、客流規(guī)律等方面。尹長勇[1]、于勇[2]、陳紹輝[3]等通過公交IC卡數(shù)據(jù)和公交車輛運行調(diào)度信息相結合的方法，對乘客上車站點進行了判斷；Cui[4]、Barry[5]、胡郁蔥[6]、胡繼華[7]等利用通勤客流的刷卡數(shù)據(jù)，對乘客的下車站點進行判斷；Markus[8]、章玉[9]、高永[10]等提出對乘客連續(xù)兩次的刷卡時間間隔與換乘閾值進行比較，從而對乘客的換乘站點進行判斷；耿學貴[11]在研究基于IC卡的公交客流時間規(guī)律中提出公交日刷卡量、公交周刷卡量、公交小時刷卡量以及公交高峰小時刷卡量等客流分析指標，左快樂[12]提出在年、月、周、日、短時間這些不同的時間層次下，選擇公交系統(tǒng)、BRT系統(tǒng)、單條線路、重要站點等其它維度為次要劃分依據(jù)，分別進行客流統(tǒng)計規(guī)律分析；夏勝國[13]在對公交樞紐客流特征分析時，首先從宏觀以及微觀層面對樞紐行人交通流特性進行分析，其次對公交樞紐客流時間變化特性進行了分析。本文基于IC卡數(shù)據(jù)，對公交樞紐客流特征進行分析。

1 公交樞紐客流的判定分析

交通樞紐是由若干條運輸線路所連接的具有運輸、中轉等功能的綜合性設施，按照交通方式可分為城市對外交通樞紐和城市內(nèi)部的公共交通樞紐兩類[14]。城市對外交通樞紐是多種運輸方式交通運輸線路的交匯點，是多種交通方式集中換乘的客流聚焦點，而城市內(nèi)部的公共交通樞紐是以各種城市公共交通方式到達的乘客，疏散到期望的公共交通線路上的場所，是不同公共交通方式、不同方向客流的轉換點，如軌道交通站、常規(guī)公交站、快速公交站等。本文研究的城市公交樞紐，是城市內(nèi)部公交線路與居民出行的集聚地。

城市公交樞紐客流主要分為上客客流和落客客流兩種類型，客流構成如圖1所示。

圖1 城市公交樞紐客流構成Fig. 1 The composition of passenger flow in urban transit hub

設Z表示城市公交樞紐總體客流，X表示城市公交樞紐上客客流，Y表示城市公交樞紐落客客流，W表示城市公交樞紐換乘客流，X1表示城市公交樞紐周邊產(chǎn)生客流，Y1表示城市公交樞紐吸引客流，則

Z=X1+Y1+W

(1)

X1=X-W

(2)

Y1=Y-W

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)可得

Z=X+Y-W

(4)

因而，在獲得城市公交樞紐上客客流、落客客流及換乘客流人數(shù)的基礎上，利用式(4)可求得城市公交樞紐總客流。

1.1 上客客流的判定

絕大部分城市采用的是上車刷卡、下車不刷卡的方式，因而對公交樞紐上客客流的判斷就是對刷卡乘客的上車站點進行判斷。對刷卡乘客上車站點的判斷采用連續(xù)兩個刷卡時間間隔t與站和站之間車輛的最小運行時間Tmin比較的方法，若t≤Tmin，則說明是在同一個站點刷卡上車，否則就是在不同的站點刷卡上車，具體的判斷流程如圖2所示。

圖2 確定刷卡乘客上車站點的流程圖Fig.2 Flowchart of boarding stations determination for IC card data

站與站之間車輛的最小運行時間Tmin可根據(jù)公交車的平均行駛速度和站點間距推算，故而本文站與站之間車輛的最小運行時間Tmin取180 s。

在實際生活中，乘坐公交車時既有人刷卡，又有人投幣，因而僅依靠IC卡統(tǒng)計的城市公交樞紐上客客流量與實際上客客流量不符，且同一城市不同線路IC卡的刷卡率亦有差異。因此需要結合不同線路的IC卡刷卡率，并結合基于IC卡推算的城市公交樞紐上客客流數(shù)據(jù)，才能獲得較為準確的城市公交樞紐上客客流數(shù)據(jù)。

1.2 落客客流的判定

城市公交樞紐落客客流的計算公式為

(5)

式中:Bj為城市公交樞紐j落客客流人數(shù)；Si為城市公交樞紐i上客客流人數(shù)；Pij為在城市公交樞紐站i上車、在城市公交樞紐站j下車的概率。

影響乘客在某城市公交樞紐下車概率Pij的主要因素有乘客乘坐公交出行的距離、公交樞紐的換乘能力、公交樞紐的吸引強度和公交樞紐周圍的土地利用性質(zhì)。

1)乘客出行距離

城市居民公交出行大多是中長距離出行，且居民公交出行途徑的站點數(shù)能反映居民出行距離的特征，故而在只考慮途徑站點數(shù)因素時求得的城市公交樞紐下車概率為

(6)

式中：Fij為乘客在i公交樞紐上車和j公交樞紐下車的概率；λ為居民乘坐公交出行的平均站點數(shù)量，當i公交樞紐以后站點數(shù)量小于λ時，λ=n-i。

2)公交樞紐換乘能力

設Dj表示第j公交樞紐的換乘系數(shù)，Lj表示第j公交樞紐能夠換乘的公交線路數(shù)量，則

(7)

3)公交樞紐吸引強度

通常情況下，如果一個城市公交樞紐產(chǎn)生的客流量越大，那么其吸引的客流量也會越大，即乘客在該公交樞紐下車的概率就會越大。因而可以依據(jù)城市公交樞紐的上客客流量推斷該公交樞紐的吸引強度系數(shù)Wj。設Bj表示第j公交樞紐上客客流人數(shù)，則

(8)

4)公交樞紐附近土地利用性質(zhì)

設j表示城市公交樞紐周圍共有h種土地利用性質(zhì)，而Gjh表示在j公交樞紐周圍第h種土地利用性質(zhì)的占地比，Ch表示第h種土地利用性質(zhì)的吸引系數(shù)(見表1[3,15])。設Tj為第j公交樞紐站的土地吸引力大小，即

表1 各種土地利用性質(zhì)吸引系數(shù)表
Tab.1 Land use attraction coefficients

編號土地利用性質(zhì)系數(shù)1居住用地12工業(yè)用地13公共設施用地0.84商業(yè)金融用地1.25交通用地1.36廣場用地0.77其它用地0.6

(9)

由于乘客在公交樞紐站下車的概率Pij與Fij、Dj、Wj和Tj正相關，所以可得到Pij公式為

(10)

將式(10)代入到式(5)中，即可求得城市公交樞紐落客客流。

1.3 換乘客流的判定

城市公交樞紐換乘客流依據(jù)乘客連續(xù)兩次上車刷卡的時間間隔與換乘時間閾值Th進行判斷識別。

定義的換乘閾值Th、出行時間特征如圖3所示。圖3中，Tc1為乘車到達公交樞紐站所需的時間，Tc2為從公交樞紐站離開到達下一目的地所需的時間，Tw為換乘等待時間(包括步行至另一條線路的時間Tok和換乘等待時間Tos)。

圖3 出行時間特征示意圖Fig. 3 Sketch of trip time

可得換乘閾值Th的計算公式為

Th=Tc1+Tw=Tc1+Tok+Tos

(11)

1)乘車到達樞紐站所需的時間Tc1

由于樞紐站有多條公交線路，且每條公交線路到達該樞紐站所需的時間不同，高峰期和平峰期到達該樞紐站的時間亦不同，因而本文取每條公交線路各點到達該樞紐站的平均運行時間進行分析，如圖4所示。

(a)往行

(b)復行圖4 各路往行、復行方向各站點到樞紐站的平均運行時間Fig. 4 Averege operating time from stop to hub

2)換乘等待時間Tw

(1)站點等待時間Tos。由于該城市不同線路的公交車平均行車間隔不同，例如有些公交車所有時期的運行間隔都是5 min，只有在早晚高峰期的時候會有額外的加車；有些公交車高峰期的平均行車間隔為5～10 min，平峰期的平均行車間隔為10～20 min。因此，本文中的站點等待時間Tos取均值8 min計算。

(2)步行時間Tok。根據(jù)實際調(diào)查分析，本文的步行時間Tok取均值2 min計算。

2 公交樞紐客流特征分析

本文選取國內(nèi)某城市公交樞紐作為研究對象，并收集了該城市2017年3月份的公交IC卡數(shù)據(jù)。

通過公交樞紐上客客流、落客客流、換乘客流的判定方法，利用收集到的公交IC卡數(shù)據(jù)，獲得公交樞紐上客客流、落客客流、換乘客流的人數(shù)，依據(jù)式(4)可求得城市公交樞紐總體客流量。

2.1 時間特征分析

1)日客流變化特征

公交樞紐客流的日變化規(guī)律如圖5所示，該圖是依據(jù)2017年3月1日到3月31日共31天的公交樞紐客流數(shù)據(jù)繪制的。

圖5 公交樞紐2017年3月份總體客流量分布圖Fig.5 Total passenger flow at public transport hub in March 2017

通過觀察圖5可以發(fā)現(xiàn)，公交樞紐2017年3月份的日總體客流量以7天為循環(huán)周期進行周期性變化，且呈現(xiàn)出類似“M”圖形，亦可發(fā)現(xiàn)公交樞紐非工作日的總體客流量明顯低于工作日的總體客流量。從圖5可以看出，公交樞紐2017年3月份總體日客流量的最大值出現(xiàn)在3月8日，為58 500人次左右，最小值出現(xiàn)在3月5日，為46 000人次左右；公交樞紐2017年3月份總體日客流量在46 000～58 500人次中波動。

2)小時客流變化特征

公交樞紐客流的小時變化規(guī)律如圖6所示，該圖是依據(jù)公交樞紐2017年3月8日(星期三)、3月4日(星期六)、3月5日(星期日)客流數(shù)據(jù)繪制的。

圖6 公交樞紐總體客流量時間分布圖Fig.6 Total passenger flow at public transport hub

通過觀察圖6可以發(fā)現(xiàn)，公交樞紐工作日(3月8日，星期三)總體客流早高峰出現(xiàn)在8:00-9:00，其客流量是6 398人次，占當日客流量的比重為10.95%；晚高峰出現(xiàn)在17:00-18:00，其客流量是5 907人次，占當日客流量的比重為10.11%，且公交樞紐總體客流晚高峰的峰值明顯高于早高峰的峰值。公交樞紐非工作日(3月4日，星期六)總體客流早高峰出現(xiàn)在9:00-10:00，其客流量是4 560人次，占當日客流量的比重為8.56%；晚高峰出現(xiàn)在18:00-19:00，其客流量是4 829人次，占當日客流量的比重為9.06%。公交樞紐非工作日(3月5日，星期日)總體客流早高峰出現(xiàn)在10:00-11:00，其客流量是4 055人次，占當日客流量的比重為8.76%；晚高峰出現(xiàn)在18:00-19:00，其客流量4 021人次，占當日客流量的比重為8.69%。

3)高峰小時客流變化特征

在查閱大量研究文獻的基礎上，本文選取使用連續(xù)10分鐘的客流量推斷出高峰小時客流量[11,16]。公交樞紐客流連續(xù)10分鐘變化特征如圖7所示，該圖是依據(jù)2017年3月8日(星期三)、3月4日(星期六)、3月5日(星期日)全天5:00-24:00的連續(xù)10分鐘客流數(shù)據(jù)繪制的。

圖7 連續(xù)10分鐘總體客流量統(tǒng)計圖Fig.7 Total passenger flow for 10 consecutive minutes

觀察圖7可以發(fā)現(xiàn)，在公交樞紐工作日(3月8日，星期三)當天的總體客流中，公交樞紐連續(xù)10分鐘總體客流早高峰出現(xiàn)在8:00-8:10，其客流量是1 260人次，占當日客流量的比重為2.16%；晚高峰出現(xiàn)在18:00-18:10，其客流量是1 164人次，占當日客流量的比重為1.99%。在公交樞紐非工作日(3月4日，星期六)當天的總體客流中，公交樞紐總體客流連續(xù)10分鐘早高峰出現(xiàn)在10:00-10:10，其客流量是908人次，占當日客流量的比重為1.70%；晚高峰出現(xiàn)在18:00-18:10，其客流量是979人次，占當日客流量的比重為1.84%。在公交樞紐非工作日(3月5日，星期日)當天的總體客流中，公交樞紐總體客流連續(xù)10分鐘早高峰出現(xiàn)在10:00-10:10，其客流量是792人次，占當日客流量的比重為1.71%；晚高峰出現(xiàn)在18:00-18:10，其客流量是835人次，占當日客流量的比重為1.80%。

通過上述統(tǒng)計的公交樞紐連續(xù)10分鐘的客流量，可以推斷出公交樞紐連續(xù)一個小時的客流量，即可獲得公交樞紐高峰小時客流量。具體推斷方法為：首先，將上述統(tǒng)計的公交樞紐每隔10分鐘的客流量為一組，從第6組開始對其前面6組進行計算合并，并且將每6個小組合并為一個大組；然后，統(tǒng)計每個大組記錄數(shù)值，分別記為N1,N2,N3,...,Ni-5，其中：

(12)

通過比較每個大組記錄的數(shù)值，找出最大數(shù)值，該最大數(shù)值所對應的時間段就是高峰小時，具體統(tǒng)計結果如圖8所示。

圖8 連續(xù)1小時總體客流量統(tǒng)計圖Fig.8 Total passenger flow for one consecutive hour

通過觀察圖8可以發(fā)現(xiàn)，在公交樞紐工作日(3月8日，星期三) 當天的總體客流中，公交樞紐總體客流早高峰小時出現(xiàn)在7:40-8:40，其早高峰小時客流量是6 587人次，早高峰小時客流量比為11.27%； 晚高峰小時出現(xiàn)在17:30-18:30， 其晚高峰小時客流量是6 422人次，晚高峰小時客流量比為10.99%。在公交樞紐非工作日(3月4日，星期六)當天的總體客流中，公交樞紐總體客流早高峰小時出現(xiàn)在9:30-10:30，其早高峰小時客流量是4 925人次，早高峰小時客流量比為9.24%；晚高峰小時出現(xiàn)在17:30-18:30，其晚高峰小時客流量是5 233人次，晚高峰小時客流量比為9.82%。在公交樞紐非工作日(3月5日，星期六)當天的總體客流中，公交樞紐總體客流早高峰小時出現(xiàn)在9:40-10:40，其早高峰小時客流量是4 214人次，早高峰小時客流量比為9.11%；晚高峰小時出現(xiàn)在17:30-18:30，其晚高峰小時客流量是4 387人次，晚高峰小時客流量比為9.48%。

2.2 動態(tài)特征分析

1)客流日變動特征

公交樞紐客流的日變動系數(shù)γi表征某公交樞紐總體客流的周期變化特性，它是在一個月中相同星期編號i的公交樞紐日客流量的平均值與一個月內(nèi)公交樞紐日平均客流量之比(見表2)，即

(13)

式中：i為星期序號，其中星期一至星期天的序號分別記為1，2，3，4，5，6，7；n為在一個月內(nèi)星期序號為i的數(shù)目；j為月份；dj為j月的天數(shù)；Qjx為j月中第x天的客流量。

從表2中可以發(fā)現(xiàn)，星期五的總體客流量日變動系數(shù)最大，為1.039，且工作日的日變動系數(shù)大于非工作日的日變動系數(shù)。3月份星期內(nèi)客流量日變動系數(shù)按照從大到小的順序排列為星期五>星期三>星期四>星期一>星期六>星期日。

表2 3月份公交樞紐客流日變動系數(shù)
Tab.2 Variation coefficient of daily passenger flow in March

星期序號星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日總體客流1.0131.0131.0311.0221.0390.9750.884

2)客流小時不均勻特征

小時不均勻系數(shù)Kt指一天內(nèi)公交樞紐客流小時不均勻性，是各時段的公交樞紐客流量與營運時間內(nèi)平均時段公交樞紐客流量的比值。客流小時不均勻系數(shù)見表3。

表3 客流小時不均勻系數(shù)
Tab.3 Non-uniform coefficient of hourly passenger flow

時間段公交樞紐總體客流小時不均勻系數(shù)工作日非工作日(星期六)非工作日(星期日)5:00-6:000.1610.1420.1496:00-7:001.1400.7060.5417:00-8:002.6171.4631.3338:00-9:003.3942.0892.0509:00-10:001.9382.6262.45910:00-11:001.4862.5342.71711:00-12:001.6071.7801.91912:00-13:001.5631.8772.00513:00-14:001.5291.9132.03914:00-15:001.6132.0742.22715:00-16:001.7502.0742.29016:00-17:002.3232.2172.33217:00-18:003.1332.7202.59818:00-19:003.0492.7812.69419:00-20:001.7711.7681.64620:00-21:000.9530.9821.00621:00-22:000.6380.6330.71422:00-23:000.2320.2170.20023:00-24:000.0720.0590.042

由表3可知，工作日和非工作日早高峰和晚高峰時段在該公交樞紐總體客流的小時不均勻系數(shù)都會比其它平峰時段大，表明此刻的公交樞紐客流較為集中，公交樞紐客流量較大。

3)客流高峰小時變化特征

公交樞紐高峰小時客流量會對公交樞紐的運力產(chǎn)生一定的影響，常用公交樞紐高峰小時客流量比來描述公交樞紐高峰小時客流量的變化特征。公交樞紐高峰小時客流量比是公交樞紐高峰小時客流量與公交樞紐全天客流量的比值，反映的是公交樞紐高峰小時客流量的集中程度，統(tǒng)計值見表4。

表4 高峰小時客流量比統(tǒng)計表
Tab.4 Peak hour passenger flow ratio of public transport hub

時間高峰小時高峰小時客流量比/%早高峰晚高峰早高峰晚高峰3月8日7:40-8:4017:30-18:3011.2710.993月4日9:30-10:3017:30-18:309.249.823月5日9:40-10:4017:30-18:309.119.48

公交樞紐高峰小時內(nèi)客流量的分布也并不均勻，為了能夠顯示高峰小時內(nèi)每個時間段內(nèi)客流量的變化特征，可以將高峰小時劃分為更短的時間段(比如5 min、10 min或者是15 min)。公交樞紐高峰小時客流量與高峰小時內(nèi)某一較短時間段推算得到的公交樞紐高峰小時客流量的比值稱之為公交樞紐客流量高峰小時系數(shù)，簡稱PHF。本文采用10 min計算公交樞紐客流量的高峰小時系數(shù)(見表5)。

PHF10=高峰小時客流量/(6*高峰10 min

客流量)

(14)

表5 高峰小時系數(shù)統(tǒng)計表
Tab.5 Peak hour coefficient of passenger flow in public transport hub

時間高峰時段高峰小時系數(shù)早高峰晚高峰早高峰晚高峰3月8日8:00-8:1018:00-18:100.8710.9203月4日10:00-10:1018:00-18:100.9040.8913月5日10:00-10:1018:00-18:100.8870.876

公交樞紐客流量高峰小時系數(shù)較低，則表示在高峰小時中公交樞紐客流量有較大的可變性;公交樞紐客流量高峰小時系數(shù)較高，則表示在高峰小時中公交樞紐客流量變化不大。

通過對比工作日和非工作日的公交樞紐客流早晚高峰小時系數(shù)發(fā)現(xiàn)，公交樞紐總體客流的工作日早高峰小時系數(shù)均小于非工作日的早高峰小時系數(shù)，而工作日的晚高峰小時系數(shù)均大于非工作日的晚高峰小時系數(shù)，這說明非工作日的早高峰小時客流變化較小，而非工作日的晚高峰小時客流變化較大。

2.3 短時特征分析

1)相鄰天同時段客流特征分析

在相同的日期類型中，公交樞紐客流量在早、晚以及平峰時段內(nèi)具有一定的相似性。圖9是根據(jù)2017年3月1日到3月31日之間的工作日及非工作日早、平以及晚高峰的公交樞紐客流數(shù)據(jù)整理繪制的。

通過觀察工作日和非工作日公交樞紐總體客流在早、平和晚高峰的客流量直方圖可以發(fā)現(xiàn)，相鄰天同一時段的公交樞紐客流在數(shù)量上相差不大，因而某一個時間段的公交樞紐客流會與相鄰幾天的同一個時間段的公交樞紐客流在數(shù)量上具有一定的聯(lián)系。

2)相鄰周同時段客流特征分析

通過對公交樞紐客流的時間特征分析可以發(fā)現(xiàn)，公交樞紐客流具有以7天為周期的周期性變化特征，因而可以推斷出某一個時間段的公交樞紐客流量與相鄰幾周的同一天、同一時間段的公交樞紐客流量相類似。

圖10從左至右分別描繪的是2017年3月份中所有星期三的早高峰8:00-8:10、平峰12:30-12:40以及晚高峰17：50-18：00的公交樞紐客流的分布情況， 星期六、 星期日的早高峰10:00-10:10、平峰14:30-14:40以及晚高峰18：00-18：10的公交樞紐客流的分布情況。

(a)工作日

(b)非工作日圖9 早高峰、平峰、晚高峰客流量直方圖Fig.9 Passenger flow of peak/off-peak times

(a)星期三 (b)星期六 (c)星期日圖10 相鄰周早高峰、平峰、晚高峰時間段內(nèi)客流量直方圖Fig10 Passenger flow of peak/off-peak times on Wednesday、Saturday and Sunday in consecutive weeks

從圖10中可以發(fā)現(xiàn)，公交樞紐客流量在一定范圍內(nèi)波動，且以7天為周期循環(huán)變化，某一個時間段的公交樞紐客流會與相鄰幾周的同一天、同一個時間段的公交樞紐客流具有相似性。

3 結束語

本文基于公交IC卡數(shù)據(jù)，提出公交樞紐上客客流、落客客流、換乘客流的判定方法，通過刷卡數(shù)據(jù)的關鍵字段信息，實現(xiàn)了公交樞紐客流構成的識別和統(tǒng)計。結合國內(nèi)某城市的實際IC卡數(shù)據(jù)，對公交樞紐客流的時間特征、動態(tài)特征以及短時特征進行了分析，揭示了公交樞紐客流的時間以及動態(tài)變化規(guī)律，為城市行業(yè)主管部門提升公眾出行服務水平提供了決策依據(jù)。