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        預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁施工監(jiān)控應(yīng)力修正及應(yīng)用分析

        2020-03-29 06:27:34周戈盛光祖李浩然
        工程建設(shè)與設(shè)計 2020年3期
        關(guān)鍵詞:徐變懸臂齡期

        周戈,盛光祖,李浩然

        (1.武漢地產(chǎn)開發(fā)投資集團有限公司,武漢430022;2.防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點實驗室(三峽大學(xué)),湖北 宜昌443002)

        1 引言

        為了成橋線形和內(nèi)力滿足設(shè)計要求,懸臂澆筑的大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁常會埋設(shè)振弦式應(yīng)變儀器,實時監(jiān)控關(guān)鍵截面的主梁應(yīng)力[1]。但隨著橋梁跨度的不斷增大,施工荷載、混凝土收縮徐變以及環(huán)境溫度的影響也愈發(fā)明顯,懸臂施工的梁段應(yīng)力變得較為復(fù)雜,造成監(jiān)測的結(jié)果與實際應(yīng)力存在較大誤差。如何剔除測量應(yīng)力中混凝土收縮徐變、溫度等因素的影響,對施工中的梁段實測應(yīng)力進行準確修正,以便掌握主梁應(yīng)力真實變化顯得十分必要。

        目前,國內(nèi)外許多學(xué)者對大跨度橋梁施工中應(yīng)力監(jiān)測的影響因素及應(yīng)力修正的方法展開了廣泛研究。Praja[2]研究了蠕變和收縮對大跨度橋梁結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力分布的影響。文獻[3]分別采用不同的預(yù)測模型,對混凝土的收縮、徐變進行計算并對比分析。Baleviˇcius 等[4]提出了混凝土黏結(jié)、收縮、蠕變和老化對加載后預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)和抗裂性能影響的分析和數(shù)值模型。Singh 等[5]研究了混凝土的時變和可變彈性模量對橋梁結(jié)構(gòu)的影響,并對比分析了3 種不同彈性模量模型,發(fā)現(xiàn)隨混凝土齡期變化的彈性模量會影響應(yīng)力的計算結(jié)果。文獻[6]研究了依時間荷載變化的粉煤灰混凝土彈性模量對徐變的影響。葉雨山等[7]利用現(xiàn)場應(yīng)變和溫度測試結(jié)果,對溫度修正系數(shù)和收縮應(yīng)變進行修正。文獻[8]基于振弦式應(yīng)變計測試原理和現(xiàn)場試驗的方法,分析了環(huán)境溫度、水化熱及太陽輻射對測試結(jié)果的影響。文獻[9]根據(jù)所觀測的溫度數(shù)據(jù),取用最不利時刻溫度進行溫度分布曲線的擬合。對比分析實測值和理論值的差異。Faravelli 等[10]以某鐵路橋為例,分析了隨溫度變化結(jié)構(gòu)響應(yīng)的變化規(guī)律。Krko?ka 等[11]分析了混凝土箱梁橋的熱負荷概況。對平衡懸臂法實現(xiàn)的混凝土箱梁橋橫截面真實溫度梯度的測量進行了分析。針對監(jiān)測的應(yīng)力數(shù)據(jù)處理方法,文獻[12]基于最小二乘法原理對應(yīng)力理論數(shù)據(jù)、實測數(shù)據(jù)進行曲線擬合,得到各施工階段的應(yīng)力狀況。胡海軍等[13]結(jié)合小波多層濾波和FFT 低通濾波對應(yīng)變監(jiān)測數(shù)據(jù)進行降噪處理,提出了一種能有效消除數(shù)據(jù)噪聲,從而提高數(shù)據(jù)準確性的新方法。

        上述研究為預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁施工監(jiān)測應(yīng)力的修正奠定了堅實的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)實測應(yīng)力修正方法是將混凝土收縮徐變、溫度變化引起的應(yīng)變值從實測總應(yīng)變中剔除和修正?;炷潦湛s徐變產(chǎn)生的應(yīng)變計算是依據(jù)JTG D62—2012《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》,綜合考慮齡期、混凝土種類、濕度和構(gòu)建理論厚度對收縮徐變應(yīng)變值的影響,計算混凝土梁的收縮徐變應(yīng)變。但是,上述實測應(yīng)變修正方法首先忽略了大跨度橋梁分節(jié)段懸臂施工時荷載逐步施加對徐變的影響,其次未考慮混凝土彈性模量隨齡期發(fā)展的特性,會導(dǎo)致修正過后的應(yīng)力值仍然與理論值差距較大,不能準確地反映施工過程中結(jié)構(gòu)的真實應(yīng)力狀態(tài),不利于有效、準確地進行橋梁施工控制工作。因此,本文提出一種大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土懸臂施工橋梁主梁應(yīng)力修正方法,其特點是考慮大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁分節(jié)段施工時荷載逐步施加,構(gòu)建分段應(yīng)力增量下的混凝土徐變計算公式,利用加載齡期至計算齡期的等效彈性模量替換傳統(tǒng)計算用的不變彈性模量,克服傳統(tǒng)應(yīng)力修正方法的缺陷。

        2 主梁監(jiān)測應(yīng)力修正方法

        預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁采用懸臂澆筑法施工時,主梁的懸臂端無約束,混凝土收縮徐變、溫度變化以及初始應(yīng)變將使主梁產(chǎn)生無應(yīng)力應(yīng)變,所以,需要將無應(yīng)力應(yīng)變從實測總應(yīng)變中分離、剔除、修正,再乘以彈性模量,才能獲得主梁的真實彈性應(yīng)力。在橋梁懸臂施工的某一節(jié)段,應(yīng)變傳感器采集時刻t時的混凝土總應(yīng)變ε(t)可分解為:

        式中,εi(τ)為t時刻主梁真實彈性應(yīng)變;εc(t)、εcs(t)、εT(t)分別為某時刻t徐變引、收縮和溫度變化引起的應(yīng)變值;ε0為初始應(yīng)變,包括應(yīng)變計鋼弦初始拉應(yīng)變和混凝土初始應(yīng)變。

        2.1 混凝土徐變產(chǎn)生的應(yīng)變

        傳統(tǒng)徐變計算方法是通過老化系數(shù),建立徐變與加載時初應(yīng)變的關(guān)系:

        式中,φ(t,t0)為徐變和系數(shù)。計算徐變產(chǎn)生的應(yīng)變時,忽略了結(jié)構(gòu)懸臂施工時荷載逐步施加對徐變的影響,另外,也未考慮混凝土彈性模量隨齡期發(fā)展的特性,因此徐變計算誤差較大。

        大跨度橋梁分節(jié)段懸臂施工時,荷載也隨主梁節(jié)段施工逐步增加,所以主梁的真實應(yīng)力是呈階梯式趨勢增加。主梁應(yīng)力增長規(guī)律如圖1 所示。

        圖1 分階段施工應(yīng)力變化示意圖

        由混凝土線性徐變理論可知,當混凝土工作應(yīng)力小于混凝土強度50%時,徐變應(yīng)變與所施加的應(yīng)力具有線性關(guān)系,而一般工程混凝土的工作應(yīng)力都在該范圍內(nèi)。結(jié)合鮑爾茨曼(L.Boltzman)疊加原理可知,時間t內(nèi)徐變應(yīng)力作用下的總應(yīng)變,為每一應(yīng)力增量引起的應(yīng)變總和。

        基于上述2 個理論,在計算齡期t內(nèi)總徐變應(yīng)變時,不考慮應(yīng)力歷史,將分階段變化的應(yīng)力離散為單個互不影響的應(yīng)力增量,再分別計算不同齡期加載的應(yīng)力增量產(chǎn)生的徐變應(yīng)變,即:

        由此可推導(dǎo)出齡期ti內(nèi)各應(yīng)力增量產(chǎn)生的總徐變應(yīng)變?yōu)椋?/p>

        式中,εc,i為混凝土齡期ti時徐變應(yīng)變值;t0、ti、tj分別為工況0、i、j完成后混凝土齡期;σ0為加載時初應(yīng)力值;E(t0,ti)為齡期t0至齡期ti的混凝土等效彈性模量;φ(t,t0)為加載齡期t0至計算齡期ti的混凝土徐變系數(shù);Δσj為第j個工況施加的應(yīng)力增量;E(tj,ti)為齡期tj至齡期ti的混凝土等效彈性模量;φ(ti,tj)為加載齡期tj至計算齡期ti的混凝土徐變系數(shù)。

        參考國內(nèi)關(guān)于徐變系數(shù)的最新規(guī)范JTG D62—2012《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》[14],徐變系數(shù)按式(7)計算:

        式中,φ0為考慮濕度、混凝土強度、加載齡期影響的名義徐變系數(shù);βc為加載后徐變隨時間的發(fā)展系數(shù)。名義徐變系數(shù)計算時可參照規(guī)范取值。

        普通混凝土在正常澆筑情況下,其彈性模量會隨時間發(fā)展而逐漸增加,如果取彈性模量為一定值,那么必將影響徐變應(yīng)變與結(jié)構(gòu)真實彈性應(yīng)力的計算結(jié)果。目前,與混凝土齡期有關(guān)的彈性模量計算模型主要有2 種,美國規(guī)范ACI 認為彈性模量的發(fā)展和強度相關(guān),但該公式不能回推出28d 彈性模量,還有待改善。歐洲規(guī)范CEB-FIP(1990)[15]給出的時變彈性模量預(yù)測模型考慮了混凝土種類和齡期的影響,同時滿足了隨時間發(fā)展,彈性模量增加,趨于一個極限值,并且可以回推出28d的彈性模量,公式應(yīng)用便捷準確,且對國內(nèi)普通混凝土也有很好的適用性。因此,利用式(6)計算徐變應(yīng)變時,采用該時變彈性模量公式:

        由于齡期tj到齡期ti內(nèi)混凝土彈性模量連續(xù)變化。在計算該齡期范圍內(nèi)施加的應(yīng)力增量所產(chǎn)生的徐變應(yīng)變時,彈性模量不方便取值。于是在這里引入等效彈性模量E(tj,ti)。

        E(t)在齡期范圍內(nèi)為連續(xù)函數(shù),滿足積分中值定理,顯然有:

        從而得到齡期tj至齡期ti混凝土的等效彈性模量為:

        2.2 溫差引起的應(yīng)變值

        振弦式傳感器通過感知應(yīng)變筒中鋼弦自振頻率的變化而得出應(yīng)變。在溫度變化時,由于混凝土和鋼弦的線膨脹系數(shù)不同,二者為了保持變形協(xié)調(diào)產(chǎn)生約束力,使得鋼弦初始頻率改變,從而導(dǎo)致讀數(shù)誤差。溫度變化導(dǎo)致的應(yīng)變誤差可按式(11)計算:

        式中,α為混凝土線膨脹系數(shù),取1×10-5℃-1;β為鋼弦線膨脹系數(shù),取1.22×10-5℃-1;T為時刻t應(yīng)變計所測得溫度;T0為應(yīng)變計所測得初始溫度。

        2.3 混凝土收縮引起的應(yīng)變值

        混凝土收縮可按照JTG D62—2012《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》計算:

        式中,εcs(t,ts)為混凝土齡期t內(nèi)的收縮應(yīng)變;ts為混凝土收縮開始時的齡期,一般取3~7d;εcs0為名義收縮系數(shù);βs為收縮隨時間發(fā)展的系數(shù);h為構(gòu)件理論厚度;h0、t1為常數(shù)。

        2.4 實測應(yīng)力修正

        根據(jù)式(6)、式(11)和式(12),可分離和剔除收縮徐變、溫度變化以及初始應(yīng)變的影響,則大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁在懸臂施工過程中主梁真實彈性應(yīng)力為:

        根據(jù)上述思路,構(gòu)建了主梁實測應(yīng)力修正方法,如圖2所示。

        圖2 應(yīng)力修正步驟流程圖

        3 工程應(yīng)用

        3.1 工程概況

        南龍鐵路雙洋大橋位于福建省漳平市雙洋鎮(zhèn),當?shù)啬昶骄鄬穸葹?0%。該橋是一座3 跨預(yù)應(yīng)力混凝土雙線連續(xù)箱梁橋,跨度布置為40.6m+64m+40.6m。主橋立面布置如圖3 所示。全橋分為2 個T構(gòu),采用掛籃懸臂澆筑法對稱施工,主梁用C50 混凝土澆筑,每個T 構(gòu)每邊包括0~8 共9 個梁段,2 個邊跨各有7.6m 的現(xiàn)澆段,邊跨合龍段2.0m,中跨合龍段2.0m。上部結(jié)構(gòu)為單箱單室斜腹板變截面箱梁。全橋共布置11 個應(yīng)力測量截面,分別位于2 個T 構(gòu)的懸臂端部、邊跨1/4 跨徑、邊跨1/2 跨徑、中跨1/2 跨徑及中跨合龍段處,每個測量截面的頂、底板各埋設(shè)3 個振弦式傳感器。施工階段共劃分為38 個工況,每個主梁節(jié)段施工包括:掛籃前移、混凝土澆筑、預(yù)應(yīng)力鋼束張拉3 個工況。采用空間有限元軟件Midas Civil建立雙洋大橋有限元模型,計算每節(jié)段主梁理論應(yīng)力。

        將上述修正方法應(yīng)用于雙洋大橋?qū)嶋H工程中,對施工過程中實測的應(yīng)變數(shù)據(jù)進行修正、分析。該方法步驟較多,且需要循環(huán)計算,手算較復(fù)雜也容易出錯。筆者運用MATLAB 數(shù)學(xué)軟件編寫相關(guān)程序,實現(xiàn)了該方法的計算機算法,大大減少了數(shù)據(jù)處理分析的時間,也提高了算法的準確性。

        3.2 應(yīng)力對比分析

        為了驗證本文方法的準確性,選取了橋4 號墩0#塊小里程梁體頂部17 個工況,計算了主梁應(yīng)力修正值,并與傳統(tǒng)應(yīng)力修正值、理論應(yīng)力值對比。17 個工況對比值如表1 和圖4 所示。

        表1 4 號墩0#塊小里程箱梁頂部應(yīng)力對比表

        圖3 雙洋大橋主橋立面及0#塊傳感器布置圖

        圖4 4 號墩0#塊箱梁頂部應(yīng)力對比圖

        由表1 可知,工況1 時,箱梁頂面應(yīng)力理論值是-0.61MPa,實測應(yīng)力值為-1.66MPa,傳統(tǒng)修正應(yīng)力值為-1.21MPa,本方法修正應(yīng)力值是-1.13MPa。隨著橋梁施工節(jié)段的增加,工況17時,箱梁頂面應(yīng)力理論值是-7.38MPa,實測應(yīng)力值為-11.97MPa,傳統(tǒng)修正應(yīng)力值為-9.33MPa,本方法修正應(yīng)力值是-7.02MPa。

        由圖4 可知,實測應(yīng)力值與理論值偏差最大,傳統(tǒng)修正值的偏差減小,但采用本方法修正后的應(yīng)力值與理論值吻合最好,誤差顯著降低,驗證了該修正方法的可靠性與準確性。隨著橋梁節(jié)段工況的增加,實測應(yīng)力值和傳統(tǒng)修正值的偏差越來越大,應(yīng)力累計誤差也越來越大,而本方法修正值與理論值偏差相對穩(wěn)定。

        利用該方法對雙洋大橋懸臂施工過程的主梁測量應(yīng)力進行了修正計算,橋梁順利合龍,達到了施工和設(shè)計預(yù)期。

        4 結(jié)語

        本文提出了懸臂施工的大跨度橋梁監(jiān)測應(yīng)力修正方法,并將該方法應(yīng)用于某大跨度箱梁橋的應(yīng)力監(jiān)控工作中。結(jié)論如下:

        1)混凝土橋梁在懸臂分段澆筑時,主梁應(yīng)力隨施工工況而改變,建議計算徐變應(yīng)變時宜按應(yīng)力增量引起的變形進行疊加計算;

        2)混凝土彈性模量隨齡期發(fā)生改變,早期尤為明顯,對結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算的影響較大,應(yīng)該考慮彈性模量變化的問題;

        3)本文修正計算方法準確可靠,能有效修正徐變效應(yīng)產(chǎn)生的無應(yīng)力應(yīng)變,可為今后橋梁施工控制中的監(jiān)測應(yīng)力修正提供參考;

        4)預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁施工應(yīng)力監(jiān)測過程中,影響因素眾多,實測應(yīng)力誤差較大,施工控制中有必要對應(yīng)力誤差進行準確分析。

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