朱兆強(qiáng)

（中國(guó)電建集團(tuán)貴州工程有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550002）

不確定度評(píng)定是定量表達(dá)測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確度的一種方法，完整的熱效率試驗(yàn)必須包括對(duì)結(jié)果不確定度的評(píng)定。采用測(cè)量不確定度評(píng)定原理分析鍋爐的熱效率試驗(yàn)，確定對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響較大的測(cè)量參數(shù)，指導(dǎo)試驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)該控制的重要環(huán)節(jié)和參數(shù)，使鍋爐熱效率試驗(yàn)過(guò)程中相關(guān)測(cè)試方式更加科學(xué)合理。

我國(guó)在鍋爐熱效率試驗(yàn)方面進(jìn)行不確定度評(píng)定工作開(kāi)展較晚，相關(guān)分析文獻(xiàn)不多。國(guó)際上，GUM(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，簡(jiǎn)稱(chēng)GUM）采用國(guó)際通用的觀點(diǎn)和方法，給出了對(duì)測(cè)試結(jié)果及其質(zhì)量進(jìn)行評(píng)定、表示和比較的準(zhǔn)則。我國(guó)參照GUM，與1999 年發(fā)布了測(cè)量不確定度評(píng)定和表示計(jì)量技術(shù)規(guī)范，并與2012 年發(fā)布替代版本JJF1059.1-2012[1，2]。相關(guān)文獻(xiàn)在分析鍋爐熱效率試驗(yàn)不確定構(gòu)成中，結(jié)果都存在差異，但幾個(gè)較重要的影響較大的測(cè)試參數(shù)都被分析到，包括原煤的碳元素含量及發(fā)熱量，飛灰份額及可燃物含量等[3-5]。

1 測(cè)量不確定度的評(píng)定方法

1.1 建立數(shù)學(xué)模型

進(jìn)行不確定度評(píng)定時(shí)，需要建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于某個(gè)測(cè)量，結(jié)果y 與獨(dú)立被測(cè)參數(shù)x1，x2，…，xN 有如下函數(shù)關(guān)系：

其中，y 為被測(cè)量，xi為輸入量。測(cè)量模型中的輸入量可以是當(dāng)前直接測(cè)得的量，這些量值及其不確定度可以由單次觀測(cè)、重復(fù)觀測(cè)或者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)得到，也可以是外部來(lái)源引入的量，比如已校準(zhǔn)的計(jì)量值或者手冊(cè)參數(shù)等。在分析測(cè)量不確定度時(shí)，測(cè)量模型中的每個(gè)輸入量的不確定度均是輸出量的不確定度來(lái)源。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

測(cè)量不確定度一般由若干分量組成，每個(gè)分量用其概率分布的額標(biāo)準(zhǔn)偏差機(jī)制表征，稱(chēng)作標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示的各分量用ui表示。在識(shí)別不確定度來(lái)源后，測(cè)量不確定度評(píng)定的重點(diǎn)應(yīng)放在識(shí)別并評(píng)定那些重要的、占支配地位的分量上。

1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A 類(lèi)評(píng)定

對(duì)被測(cè)參數(shù)進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)n 次，使用算術(shù)平均值作為被測(cè)量估計(jì)值，被測(cè)量估計(jì)值的A 類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

1.2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B 類(lèi)評(píng)定

B 類(lèi)評(píng)定的方法是根據(jù)有關(guān)的信息或經(jīng)驗(yàn)，不確定度的信息來(lái)源一般有：以前觀測(cè)到的數(shù)據(jù)；對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和測(cè)量?jī)x器特?fù)?jù)、準(zhǔn)確度的等級(jí)和級(jí)別，包括目前使用的極限誤差等；生產(chǎn)部門(mén)提供的技術(shù)說(shuō)明文件；校準(zhǔn)證書(shū)、檢定證書(shū)或其他文件提供的數(shù)據(jù)；檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范或測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中給出的數(shù)據(jù)。

1.2.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

當(dāng)被測(cè)量Y 由N 個(gè)其他量X1，X2，…，XN通過(guò)線性測(cè)量函數(shù)f 確定時(shí)，被測(cè)量的估計(jì)值y 為：

被測(cè)量的估計(jì)值y 的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（y）的計(jì)算公式為：

y 為被測(cè)量Y 的估計(jì)值；xi為輸入量Xi的估計(jì)值；為被測(cè)量Y 與有關(guān)的輸入量Xi之間的函數(shù)對(duì)于輸入量xi 的偏導(dǎo)數(shù)，稱(chēng)靈敏度系數(shù)，可用ci表示，有時(shí)難以通過(guò)函數(shù)f 計(jì)算得到，可用擾動(dòng)試驗(yàn)確定，采用變化一個(gè)特定的Xi，測(cè)量出由此引起的Y 的變化，即δf/δxi，通過(guò)計(jì)算機(jī)程序較容易實(shí)現(xiàn)；u(xi)為輸入量xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

1.2.4 擴(kuò)展不確定度的確定

擴(kuò)展不確定度是被測(cè)量可能值包含的半寬度，分為U 和Up。擴(kuò)展不確定度U 由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc乘包含因子得到，即：

被測(cè)量的值落在包含區(qū)間[y-U,y+U]內(nèi)的包含概率取決于所取的包含因子k 的值，k 值一般取2 或3。當(dāng)y 和uc（y）所表征的概率分布近似為正態(tài)分布時(shí)，且uc（y）的有效自由度較大情況下，若k=2，則由U=2uc所確定的區(qū)間具有的包含概率約為95%，若k=3，則由U=3uc所確定的區(qū)間具有的包含概率約為99%，通常取k=2。

當(dāng)要求擴(kuò)展不確定度所確定的區(qū)間具有接近于規(guī)定的包含概率p 時(shí)，擴(kuò)展不確定度用Up表示，當(dāng)p 為0.95 或0.99 時(shí)，分別表示為U95和U99，Up計(jì)算公式為：

kp為包含概率為p 時(shí)的包含因子,擴(kuò)展不確定度Up提供了一個(gè)具有包含概率為p 的區(qū)間[y-Up，y+Up]。

2 鍋爐熱效率試驗(yàn)計(jì)算實(shí)例

某660MW 超臨界機(jī)組，為W 型火焰燃煤直流鍋爐，一次再熱、固態(tài)排渣、Π 型結(jié)構(gòu)。在某次鍋爐熱效率試驗(yàn)中，鍋爐熱效率為91.967%。本文中，靈敏度系數(shù)使用變量擾動(dòng)方法，由計(jì)算機(jī)程序計(jì)算得到。為說(shuō)明主要影響項(xiàng)目，本文分析數(shù)據(jù)主要列舉了對(duì)鍋爐熱效率試驗(yàn)不確定度影響較大的10 項(xiàng)，其余影響項(xiàng)目未列舉。

表1 靈敏度系數(shù)排序

分析鍋爐熱效率試驗(yàn)不確定度對(duì)各項(xiàng)目的敏感性，即其變化量對(duì)前者的影響的劇烈程度。從表1 中數(shù)據(jù)看，鍋爐熱效率試驗(yàn)不確定度對(duì)煙氣中一氧化碳含量較為敏感，后面依次為飛灰可燃物含量、收到基氫、煙氣氧含量、收到基碳等。雖然鍋爐熱效率試驗(yàn)不確定度對(duì)煙氣一氧化碳含量較為敏感，但因其絕對(duì)數(shù)值較小，最終對(duì)鍋爐熱效率試驗(yàn)不確定度影響較小。

表2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度排序

分析鍋爐熱效率試驗(yàn)中的各個(gè)輸入?yún)?shù)對(duì)鍋爐熱效率試驗(yàn)不確定度的影響，是比較其對(duì)不確定度絕對(duì)值的影響大小。表2中數(shù)據(jù)看，對(duì)鍋爐熱效率試驗(yàn)不確定度影響最大的為收到基碳，后面影響較為明顯的依次為飛灰可燃物含量、飛灰份額、收到基灰分和收到基低位發(fā)熱量。前述5 項(xiàng)，主要涉及飛灰份額估計(jì)，原煤和飛灰的取樣及實(shí)驗(yàn)室化驗(yàn)分析。在表2 中所列10 項(xiàng)數(shù)據(jù)中，有8 項(xiàng)涉及現(xiàn)場(chǎng)取樣和樣品實(shí)驗(yàn)室分析。因此，現(xiàn)場(chǎng)取樣的準(zhǔn)確性和樣品的實(shí)驗(yàn)室分析都具有重要意義。

3 結(jié)論

本文依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)介紹了不確定度評(píng)定原理，包括數(shù)學(xué)模型的建立，標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A 類(lèi)和B 類(lèi)評(píng)定，合成不確定度及擴(kuò)展不確定度的計(jì)算。依照不確定度評(píng)定原理，對(duì)某660MW 超臨界燃煤直流鍋爐進(jìn)行了鍋爐熱效率試驗(yàn)不確定度實(shí)例計(jì)算，靈敏度系數(shù)采用變量擾動(dòng)方法得到。結(jié)果表明，對(duì)鍋爐熱效率試驗(yàn)不確定度結(jié)果影響最為明顯的5 項(xiàng)依次為收到基碳、飛灰可燃物含量、飛灰份額、收到基灰分和收到基低位發(fā)熱量。從所列數(shù)據(jù)可以看出，要降低鍋爐熱效率試驗(yàn)不確定度，主要減小對(duì)原煤、飛灰和大渣的取樣及實(shí)驗(yàn)室化驗(yàn)分析過(guò)程的不確定度。