王玉柱，賈文龍，趙建彬， 張財(cái)功

液氦鐵路槽車儲(chǔ)槽熱響應(yīng)數(shù)值研究

王玉柱1，賈文龍2，趙建彬1， 張財(cái)功2

（1. 塔里木油田分公司油氣工程研究院，新疆 庫(kù)爾勒 841000； 2. 西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500）

以某85 m3液氦鐵路槽車儲(chǔ)槽為研究對(duì)象，考慮液氦及氦氣物性的變化，采用有限體積法進(jìn)行了非穩(wěn)態(tài)熱響應(yīng)數(shù)值研究，得到了不同時(shí)刻的儲(chǔ)槽壓力、溫度及流速分布，分析了蒸發(fā)率和充裝率對(duì)儲(chǔ)槽壓升、溫升規(guī)律的影響。研究表明：隨著模擬時(shí)間的增加，液氦出現(xiàn)了熱分層，壓力呈上部小、下部大的階梯式分布，而氣相空間壓力分布較為均勻；近壁區(qū)液氦受熱后，在浮升力作用下沿壁面上升至自由液面后流入液氦主流區(qū)；隨著蒸發(fā)率的增加，儲(chǔ)槽氣相空間的溫升及壓升速率增加，而充裝率對(duì)儲(chǔ)槽的溫升及壓升速率影響較小。

液氦；儲(chǔ)槽；熱響應(yīng)；數(shù)值研究

隨著航天、軍工、科研等領(lǐng)域的不斷進(jìn)步，氦的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，目前主要采用低溫絕熱儲(chǔ)槽進(jìn)行液相運(yùn)輸，但液氦溫度低至4.2 K，儲(chǔ)槽漏熱量大，導(dǎo)致儲(chǔ)槽內(nèi)液氦升溫至飽和溫度后在相界面蒸發(fā)，儲(chǔ)槽氣相空間壓力上升，為液氦的安全儲(chǔ)運(yùn)帶來(lái)隱患。因此，有必要開(kāi)展液氦儲(chǔ)槽熱響應(yīng)規(guī)律的研究。

目前，國(guó)內(nèi)沈漪等[1]研究發(fā)現(xiàn)液氦儲(chǔ)罐氣相壓力以線性規(guī)律變化；滿滿等[2]對(duì)100 L超臨界氦儲(chǔ)罐進(jìn)行了憋壓試驗(yàn)；R.T.Swim[3]對(duì)液氦杜瓦中液氦和氦氣的溫度分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究；Bora M.S.等[4]對(duì)200 L液氦杜瓦進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得到了儲(chǔ)罐頸管內(nèi)氦氣的溫度分布規(guī)律；Stephen等[5]對(duì)試驗(yàn)測(cè)試了12 L球形液氦杜瓦的蒸發(fā)率。但是，以上實(shí)驗(yàn)無(wú)法對(duì)儲(chǔ)槽內(nèi)流場(chǎng)、溫度場(chǎng)及壓力場(chǎng)分布進(jìn)行深入分析，而國(guó)內(nèi)外針對(duì)液氦儲(chǔ)槽熱響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值研究的文獻(xiàn)未見(jiàn)報(bào)道。本文考慮液氦及氣氦物性的變化，采用CFD方法研究液氦儲(chǔ)槽的熱響應(yīng)過(guò)程。

1 物理模型

圖1 液氦儲(chǔ)槽幾何模型

本文研究的85 m3鐵路液氦槽車儲(chǔ)槽結(jié)構(gòu)如圖1所示，長(zhǎng)度14 m（不含封頭），與內(nèi)容器內(nèi)徑2.8 m（直徑）差異較大，因此，將三維模型簡(jiǎn)化為二維，即圓形。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 基本控制方程

液氦儲(chǔ)槽中液氦與氦氣的流動(dòng)過(guò)程遵循質(zhì)量、動(dòng)量及能量守恒，控制方程見(jiàn)式（1）。

式中：—密度，kg/m3；

m—質(zhì)量源項(xiàng)；

—靜壓，Pa；

i—方向的重力體積力；

—導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；

p—定壓比熱，J/（kg·K）；

h—能量源項(xiàng)。

2.2 湍流模型

考慮本文儲(chǔ)槽模型含彎曲壁面，選擇Realizable?ε模型，方程如式（2）所示。

式中：k—由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；

b—浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；

m—可壓縮湍流中擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)；

2，1e—常量，

k和e—方程和方程的湍流Prandtl數(shù)。

2.3 兩相流模型

選擇VOF模型為兩相流模型，方程[6]見(jiàn)式（3）。

式中：和—代表不同相；

q—單元中第相流體的容積比率；

q=0—單元中無(wú)第相流體；

αq=1—單元中全是第相流體；

0＜q＜1—單元中部分包含第相流體；

—密度，kg/m3。

2.4 相變模型

采用Lee模型[6]描述液氦蒸發(fā)過(guò)程，液氦的飽和溫度選用文獻(xiàn)[7]的數(shù)據(jù)，Lee模型見(jiàn)式（4）。

式中：—傳質(zhì)強(qiáng)度因子，表1為不同學(xué)者采用的值，本文用0.1；

—相體積分?jǐn)?shù)；

—密度，kg/m3；

、—液、氣相；

sat—飽和溫度，K；

fg—蒸發(fā)潛熱，J/kg；

m—質(zhì)量源項(xiàng)；

h—能量源項(xiàng)。

表1 傳質(zhì)強(qiáng)度因子應(yīng)用情況

3 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置

3.1 網(wǎng)格劃分

采用ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分及局部加密。圖2所示為網(wǎng)格劃分結(jié)果，圖3所示為壁面網(wǎng)格加密效果。

圖2 流場(chǎng)網(wǎng)格劃分

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

3.2 邊界及初始條件

假設(shè)壁面為無(wú)滑移均勻熱流壁面邊界，設(shè)定5種蒸發(fā)率及充裝率進(jìn)行研究，蒸發(fā)率和充裝率下設(shè)定見(jiàn)表2。流體初始速度為0 m/s，初始溫度為4.2 K。

表2 漏熱量及液氦自由液面高度

3.3 計(jì)算模型設(shè)置

采用Fluent軟件進(jìn)行壓力基非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及能量方程采用二階迎風(fēng)格式，壓力-速度耦合采用PISO算法?？紤]液氦和氦氣物性的變化，液氦和氦氣的物性參數(shù)取文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)［12］中的值。此外，基于Zhan Liu[13]、Juan Fu[14]等的研究成果，僅在微重力下表面張力會(huì)影響低溫液體熱分層，因此，不考率表面張力的影響。

3.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

圖3所示為網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，以氣相溫度變化為判據(jù)。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目由151 380增至198 005，計(jì)算結(jié)果無(wú)明顯變化，因此，采用的計(jì)算網(wǎng)格為151 380。

4 模擬結(jié)果分析與討論

4.1 流場(chǎng)分析

4.1.1 流場(chǎng)熱分層

圖4 20、100 min時(shí)的溫度分布

圖4所示為充裝率90%、蒸發(fā)率0.484%工況下20、100 min時(shí)的流場(chǎng)溫度云圖。分析可知，儲(chǔ)槽在熱響應(yīng)過(guò)程中出現(xiàn)了熱分層，氣相空間的溫度梯度較液相區(qū)域的大。隨著熱量的進(jìn)入，氣相空間溫度上升。在氣液界面兩側(cè)靠近壁面處，兩側(cè)溫度相對(duì)較高。在同一等溫線上，從壁面到中間位置的溫度呈現(xiàn)由小到大、由大到小的變化規(guī)律。隨著仿真時(shí)間的增加，溫度分層逐漸形成。

圖5 氣相空間的溫度變化曲線

圖5所示為儲(chǔ)槽氣相空間溫度變化曲線，豎直方向溫度梯度小，氣相空間頂部氦氣溫度略高于其下方氦氣的溫度。

4.1.2 流場(chǎng)壓力分布

圖6 50min時(shí)的壓力分布

圖6所示為充裝率90%，蒸發(fā)率0.648%工況下50 min時(shí)儲(chǔ)槽的壓力云圖。分析可知，氣相壓力分布較均勻，在95 500 Pa左右。而液相區(qū)壓力分布呈現(xiàn)上低下高的階梯式分布規(guī)律。

4.1.3 速度分布

圖7 近壁液相區(qū)（左）及核心液相區(qū)（右）速度矢量局部

圖7所示為充裝率90%，蒸發(fā)率為0.484%工況下50 min流場(chǎng)速度云圖及100 min時(shí)儲(chǔ)槽自由液面附近的液相區(qū)、氣相區(qū)及液相區(qū)中部的流場(chǎng)速度矢量圖局部。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，壁面處液氦受熱后，在浮升力作用下產(chǎn)生了沿壁面向上流動(dòng)的自然對(duì)流，上升到自由液面后流入液氦核心區(qū)，如圖7（左）所示。隨著模擬進(jìn)行，對(duì)流液氦脫離壁面流入液氦核心區(qū)的時(shí)機(jī)不斷提前，這是因?yàn)榱鲌?chǎng)溫度升高，浮升力不足以維持液氦流動(dòng)到自由液面。這部分液氦在流入液氦核心區(qū)后，向儲(chǔ)槽底部流動(dòng)以補(bǔ)償液氦，如圖7（右）所示。由于液氦及氦氣的對(duì)流，在氣相區(qū)和液相區(qū)產(chǎn)生了對(duì)流循環(huán)。圖8所示為該工況下20、100 min流場(chǎng)流動(dòng)軌跡圖。

圖8 20、100min流場(chǎng)流動(dòng)軌跡圖

隨著模擬進(jìn)行，氣相和液相區(qū)的對(duì)流循環(huán)逐漸不穩(wěn)定，液氦核心區(qū)及氦氣核心區(qū)出現(xiàn)了二次循環(huán)。

4.2 儲(chǔ)槽溫升、壓升規(guī)律分析

圖9所示為充裝率90%時(shí)，不同蒸發(fā)率下的氣相溫升及壓升曲線，圖10所示為蒸發(fā)率0.484%時(shí)，不同充裝率下的氣相溫升及壓升曲線。

對(duì)比溫升曲線可知，隨著模擬進(jìn)行，氣相空間的壓力及溫度近似呈線性規(guī)律升高。蒸發(fā)率越大，儲(chǔ)槽氣相空間的壓升速率與溫升速率越大。因此，提高儲(chǔ)槽絕熱性能是液氦安全儲(chǔ)運(yùn)的關(guān)鍵。

圖9 不同蒸發(fā)率下氣相壓升曲線（左）與溫升曲線（右）

圖10 不同充裝率下氣相壓升曲線（左）與溫升曲線（右）

對(duì)比壓升曲線可知，氣相空間的壓力基本呈線性規(guī)律升高，不同充裝率下的壓升速率基本相同。氣相空間的溫度隨模擬時(shí)間呈近似線性規(guī)律升高，但充裝率對(duì)儲(chǔ)槽氣相空間的溫升規(guī)律影響不大。

5 結(jié) 論

（1）熱量漏入使儲(chǔ)槽內(nèi)液氦逐漸形成熱分層，等溫線隨模擬進(jìn)行逐漸平緩；液氦區(qū)的壓力呈上部小、下部大的階梯式分布，氣氦區(qū)壓力均勻。

（2）儲(chǔ)槽受熱后，近壁區(qū)的溫度首先升高，密度減小，在浮升力的作用下沿著壁面緩慢上升到自由液面，產(chǎn)生湍流自然對(duì)流。模擬時(shí)間越長(zhǎng)，近壁區(qū)上升的液氦流入液氦區(qū)域的時(shí)機(jī)越早。

（3）蒸發(fā)率越大，其溫升及壓升速率越大；充裝率對(duì)儲(chǔ)槽溫升規(guī)律影響不大，對(duì)壓升速率影響也較小，充裝率越大，儲(chǔ)槽氣相空間起始?jí)毫υ叫　?/p>

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Numerical Study on Thermal Response of Liquid Helium Railway Tank

1,2,1,2

（1.Oil and Gas Engineering Research Institute, PetroChina Tarim Oilfield Company, Xinjiang Korla 841000, China；2. School of Petroleum Engineer, Southwest Petroleum University, Sichuan Chengdu 610500, China）

Taking a 85 m3liquid helium railway storage tank as the research object, the finite volume method was used to study the non-steady-state thermal response under considering the change of liquid helium and helium properties. Thus the tank pressure, temperature and flow rate distribution at different times were obtained, and the effect of evaporation rate and filling rate on the pressure rise and temperature rise of the storage tank was analyzed. The research showed that with the increase of simulation time, the liquid helium showed thermal stratification. In addition, the pressure was distributed in a stepwise manner which was lower in the upper part, and higher in the lower part, while the pressure distribution in the gas phase space was more uniform; After the liquid helium in the near wall area was heated, it rised along the wall surface to the free liquid surface under buoyancy lift, and then flowed into the main flow area of the liquid helium; As the evaporation rate increased, the temperature rise and pressure rise rate in the gas phase space of the storage tank increased, while the filling rate had less influence on the temperature rise and pressure rise rate.

liquid helium; storage tank; thermal response; numerical study

2019-11-01

王玉柱（1989-），男，碩士，工程師，2015年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（華東），現(xiàn)主要從事前期設(shè)計(jì)管理工作。

張財(cái)功（1992-），男，碩士研究生，研究方向: 低溫流體傳熱。

TQ053.2

A

1004-0935（2020）02-0186-04