孟軍輝，李沫寧，張瀾川，呂明云，劉 莉

（1. 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京100081；2. 飛行器動(dòng)力學(xué)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；3. 北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191）

1 引 言

混合飛艇（Hybrid Air Vehicle，HAV）是一種集輕于空氣（LTA）與重于空氣（HTA）的飛行器于一體的特殊飛行器［1］，如圖1所示。HAV最突出的優(yōu)勢在于它同時(shí)兼顧機(jī)動(dòng)性和載重性于一身［2］，在貨物運(yùn)輸領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用前景［3-4］。HAV 設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于協(xié)調(diào)靜浮力與氣動(dòng)升力之間的關(guān)系［5］，因此高升阻比氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)至關(guān)重要。然而，HAV氣動(dòng)性能研究尚存在一系列難題。作為一種數(shù)百米尺寸的大型飛行器，HAV 的雷諾數(shù)可達(dá)到107～108，但與其他常規(guī)飛行器相比，速度卻低很多。由于雷諾數(shù)的升高，HAV 邊界層由層流變?yōu)橥牧鳎?-7］，因此現(xiàn)有條件下的風(fēng)洞試驗(yàn)很難精確模擬和測量其氣動(dòng)性能。但利用計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）的數(shù)值方法相對(duì)更精確［8］，其精確性取決于所選取的仿真模型的適用性。

圖1 HAV升力來源Fig.1 The source of the lift for the HAV

將HTA 與LTA 飛行器結(jié)合的概念可追溯到1960年［9］。早期關(guān)于HAV 的研究主要集中于探索設(shè)計(jì)的可行性，直到SkyCat 于2000年首飛［10-12］。近年來，越來越多關(guān)于HAV的問題被研究。Donaldson A等［13］推出了可用于混合升力飛行器參數(shù)化設(shè)計(jì)的程序。Agte J 等［14］總結(jié)了HAV 概念設(shè)計(jì)的前期工作。Tensys 設(shè)計(jì)小組開發(fā)了有限元分析工具對(duì)HAV 進(jìn)行建模［15］。Carichner G E 等［16］參考傳統(tǒng)飛艇的設(shè)計(jì)方法對(duì)HAV 進(jìn)行了詳細(xì)的性能和設(shè)計(jì)分析。此外，中國和法國也進(jìn)行了關(guān)于新型載重飛艇的聯(lián)合設(shè)計(jì)研發(fā)。

前期關(guān)于HAV的研究通常集中于概念設(shè)計(jì)，基本理論研究仍需進(jìn)一步加強(qiáng)，氣動(dòng)性能的研究是其發(fā)展的重要方面之一。CFD方法正逐漸成為HAV設(shè)計(jì)與優(yōu)化的工具。Carrion M等［7］對(duì)HAV的氣動(dòng)性能進(jìn)行了初步研究，分析了雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)性能的影響。

以往氣動(dòng)性能研究大多從仿真軟件中直接選擇湍流模型。根據(jù)不同的模擬對(duì)象和流體特性，不同的湍流模型對(duì)仿真結(jié)果影響很大。湍流模型的選擇沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)值仿真往往與實(shí)際不一致。因此，為使仿真結(jié)果與實(shí)際情況更為接近，選擇合適的湍流模型非常重要。Voloshin V 等［17］對(duì)常規(guī)飛艇進(jìn)行了Realizable k-ε 模型、Standard k-ε 模型、Menter SST k-ε模型與Spallart-Allmaram（SA）模型四種湍流模型的對(duì)比。結(jié)果表明，SA模型在小攻角下與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更接近，Standard k-ε 模型在大攻角下計(jì)算精度更高，但相對(duì)于SA模型需要更長的分析時(shí)間。El O K 等［18-19］用雷諾數(shù)為4×104的長橢球驗(yàn)證了標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型、大渦模擬方法（Large Eddy Simulation，LES）與變分多尺度大渦模擬方法（VMSLES）。結(jié)果表明，RANS 方法由于具有數(shù)值粘滯系數(shù)，相比于LES 方法能夠獲得更高的氣動(dòng)參數(shù)。VMS-LES方法對(duì)漩渦脫落模擬精度高。吳小翠等［20］利用不同湍流模型研究了大攻角飛艇在雷諾數(shù)為1.3×106情況下的氣動(dòng)特性。結(jié)果表明，realizable k-ε 模型與SST k-ε模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更吻合。SA模型更適合于無氣流分離的情況。Kanoria A A等［21］利用SA模型與LES方法進(jìn)行了Zhiyuan-1飛艇在雷諾數(shù)為1.41×106情況下的氣動(dòng)分析。結(jié)果表明，相比于RANS模型，LES與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合更好。

本文將變分多尺度方法與動(dòng)態(tài)Smagorinsky 模型相結(jié)合，研究了大雷諾數(shù)低速的有翼HAV與多囊瓣HAV 的氣動(dòng)性能。選用與HAV 雷諾數(shù)相近、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)豐富的6：1長橢球進(jìn)行了上述模型及其他湍流模型的對(duì)比與驗(yàn)證。在上述分析的基礎(chǔ)上，詳細(xì)研究了不同構(gòu)形HAV的渦流分布。研究了HAV不同部件對(duì)氣動(dòng)性能的影響，可以為飛艇的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供依據(jù)。

2 數(shù)值仿真

2.1 數(shù)值方法

許多經(jīng)典湍流模型的工作就是尋找合適的方法求解RANS方程。可壓縮RANS方程表示為［17］：

其中，xi為坐標(biāo)，為各自的時(shí)均速度分量，為脈動(dòng)速度，為時(shí)均壓力，ρ為密度為外力分量，μ為動(dòng)力學(xué)粘性系數(shù)。

張華軍：教師成長的最大敵人是自己的成見。一個(gè)新手教師，他的成見可能非常深，而一個(gè)成熟教師可能因?yàn)樘幵谝粋€(gè)很開放、不斷學(xué)習(xí)的思維狀態(tài)，容易打破成見。重要的是，一個(gè)人是不是始終處在不斷學(xué)習(xí)、更新自己的狀態(tài)，他的思維是不是連續(xù)的、開放的，這一狀態(tài)可能與年齡無關(guān)。不管是新手教師還是成熟教師，都是一個(gè)成年人，已經(jīng)有自己比較固定的思維方式。但已有的思維方式并不是不能改變，一個(gè)習(xí)慣于慣習(xí)、權(quán)威的教師，可以在一個(gè)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)和變革的環(huán)境誘發(fā)下，對(duì)自己固有的思維方式有所意識(shí)，有所覺察，并且愿意改變，愿意換一個(gè)角度看待教學(xué)本身，回歸自己，重新認(rèn)識(shí)自己，尊重課堂真實(shí)發(fā)生的一切而不是忽略它。

直接數(shù)值模擬計(jì)算精確，但不是所有情況均可解。RANS 模型計(jì)算更有經(jīng)濟(jì)性但精確性欠佳。LES方法是一種值得研究的折中方案［23］。

研究表明，基于殘差的變分多尺度（RBVMS）公式可以準(zhǔn)確描述交叉應(yīng)力項(xiàng)，但不能準(zhǔn)確表示雷諾應(yīng)力。Tran S 等［24］提出了將RBVMS 與Smagorinsky eddy-viscosit 模型結(jié)合的新模型，同時(shí)求解交叉應(yīng)力項(xiàng)和雷諾應(yīng)力表示為：

其中，

上述公式中，νt為渦流粘度，|Sh|為應(yīng)變率張量的范數(shù)，h為局部網(wǎng)格尺寸，CS為Smagorinsky參數(shù)?？梢钥闯?，當(dāng)γ = 0 時(shí)，該模型退化為RBVMS 模型。當(dāng)γ = 1時(shí)，為組合模型，RBVMS模型用于求解交叉應(yīng)力項(xiàng)，Smagorinsky eddy-viscosity 模型用于求解雷諾應(yīng)力。本文假設(shè)參數(shù)CS是標(biāo)度不變的，利用變分Germano 恒等式確定（Variational Germano Identity，VGI）［25-26］。

2.2 幾何模型

本文研究的有翼HAV及多囊瓣HAV均基于概念設(shè)計(jì)參數(shù)。通過對(duì)比分析研究了雷諾數(shù)106～107條件下HAV周圍氣流的三維流動(dòng)。兩種HAV的幾何模型及其參數(shù)如圖2 所示。為了進(jìn)行比較，兩種飛艇中部構(gòu)型基本相同。將多囊瓣HAV 兩側(cè)囊瓣替換為艇翼即為有翼HAV。

圖2 本文研究的兩種HAV構(gòu)形Fig.2 Geometric models of two HAVs studied in this paper

2.3 網(wǎng)格生成

有翼HAV 的數(shù)值仿真模型如圖3 所示。由于HAV 沿縱向?qū)ΨQ，因此只取半模進(jìn)行研究。根據(jù)HAV 結(jié)構(gòu)及外形特點(diǎn)，選取較為適合的多面體網(wǎng)格［17］。本文模型采用了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和貼體各向異性網(wǎng)格。多囊瓣HAV 與有翼HAV 控制域設(shè)置相同，其模型如圖4所示。對(duì)有翼HAV及多囊瓣HAV均進(jìn)行了有尾翼與無尾翼的對(duì)比分析。

圖3 有翼HAV計(jì)算域與網(wǎng)格示意圖Fig.3 Computational domain setup and grid schematic of the winged HAV

圖4 多囊瓣HAV計(jì)算域與網(wǎng)格示意圖Fig.4 Computational domain setup and grid schematic of the multi-lobe HAV

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 湍流模型對(duì)比

由于HAV的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很少，因此選用與HAV具有相似雷諾數(shù)的6：1橢球來驗(yàn)證CFD方法［27-28］。采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分的200 萬四面體單元，圖5（a）顯示了靠近邊界層的局部網(wǎng)格示意。用于對(duì)比的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖5（b）所示。研究了雷諾數(shù)為6.5×106，馬赫數(shù)為0.1322，攻角為30°的工況。計(jì)算前分別設(shè)置了進(jìn)口速度和出口壓強(qiáng)邊界條件，采用基于RANS方法與LES方法的湍流模型。

圖5 橢球體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格Fig.5 Unstructured and structured grids of the prolate spheroid

首先利用不同湍流模型對(duì)渦流進(jìn)行了預(yù)測。圖6顯示了各個(gè)模型繞橢球速度與壓力的分布。從圖中可以看出，兩種RANS湍流模型沒有太大差別。但是完成1500 次迭代，SA 模型所用時(shí)間（3684s）僅是SST 模型所用時(shí)間（7323s）的一半。這是由于SA模型是一個(gè)單方程模型，而SST模型是雙方程模型。使用VMS-LES組合模型、結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的分析結(jié)果如圖7 所示。結(jié)果表明與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相比，渦與二次渦的精細(xì)度均更高。

圖6 不同模型渦的預(yù)測結(jié)果Fig.6 The prediction of vortices using different turbulence models

圖7 模型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格渦預(yù)測Fig.7 The prediction of vortices using VMS-LES model with structured grids

圖9顯示了x/L=0.738處，各個(gè)湍流模型橫向表面摩擦系數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。橫向表面摩擦系數(shù)由于包含不確定因素，通常很難測量［30］。因此，所有方法均較難與測量結(jié)果精確相符。但LES方法的分析結(jié)果，特別是組合LES 方法，在90°及180°附近與測量結(jié)果更為接近。

圖8 各仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)壓力分布對(duì)比Fig.8 Pressure distribution about experiment data and SA result

圖10及圖11顯示了各個(gè)湍流模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間升力阻力特性的對(duì)比［31］。圖11 顯示，小攻角時(shí)，所有湍流模型計(jì)算的阻力系數(shù)均低于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這可能是由于所預(yù)測轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置與實(shí)際流動(dòng)情況不同，進(jìn)而影響粘性阻力與壓差阻力的預(yù)測。隨著攻角的增大，LES 方法相比于RANS 方法在升力與阻力預(yù)測上均有更高的精度。根據(jù)長橢球體和飛艇仿真結(jié)果，與SA及SST k-ε湍流模型相比，LES方法在流動(dòng)預(yù)測上效果更好。

圖9 各湍流模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表面壓力的對(duì)比Fig.9 Skin friction distribution among experiment data and turbulence models

圖10 攻角升力系數(shù)曲線Fig.10 Lift coefficient vs attack angle

圖11 攻角阻力系數(shù)曲線Fig.11 Drag coefficient vs attack angle

3.2 有翼HAV氣動(dòng)性能分析

由上文的分析結(jié)果可得，組合LES 模型更適合于高雷諾數(shù)飛艇氣動(dòng)性能分析，因此選用該模型進(jìn)行飛艇氣動(dòng)性能的研究。首先研究了艇翼位置對(duì)有翼HAV的影響。升力、阻力和力矩系數(shù)的仿真結(jié)果如圖12所示。結(jié)果表明，艇翼位置對(duì)升力阻力影響不大，升力和阻力更取決于參考截面的浸潤面積。圖12（c）顯示艇翼前置時(shí)穩(wěn)定性要優(yōu)于艇翼后置時(shí)的穩(wěn)定性。這也表示艇翼能提高飛艇的初始穩(wěn)定性。

圖12 升力系數(shù)、阻力系數(shù)、力矩系數(shù)與攻角關(guān)系Fig.12 Lift coefficient,Drag coefficient，Moment coefficient vs attack angle of the winged HAV

圖13 及圖14 顯示了15°攻角下兩種有翼HAV的流線情況與渦量大小。如圖所示邊界層貼近壁面，沒有分離流。艇翼后置阻力系數(shù)較高的一個(gè)原因可能是艇翼尾渦影響了相鄰的尾翼流場，導(dǎo)致了如圖所示的更大的壓差阻力。

3.3 多囊瓣HAV氣動(dòng)性能

多囊瓣HAV作為升力體結(jié)構(gòu)的一種，已成為混合飛行器的研究熱點(diǎn)。艇身設(shè)計(jì)成具有特定曲面的可以提升氣動(dòng)性能的多囊瓣結(jié)構(gòu)，如Lockheed Martin 公司的P-791［32］。尾翼不僅可作為控制面，還同時(shí)保證縱向和橫向穩(wěn)定性。本節(jié)利用組合LES模型，進(jìn)行了多囊瓣HAV 的氣動(dòng)性能分析，并研究了尾翼的影響。

圖13 不同構(gòu)形有翼HAV表面流線Fig.13 Skin streamline of the winged HAV with different configurations

圖14 不同構(gòu)形有翼HAV渦量Fig.14 Vorticity magnitude of the winged HAV with different configurations

給定入口速度和出口壓強(qiáng)邊界條件，流速為30m/s，升力、阻力系數(shù)與攻角的關(guān)系如圖15 所示。從圖中可以看出，盡管有尾翼飛艇升力曲線斜率更大，但其阻力也隨之增大。因此設(shè)計(jì)過程中，尾翼形狀和布局應(yīng)綜合考慮氣動(dòng)與飛行動(dòng)力學(xué)性能。圖16與圖17顯示了攻角為10°的更多可視化結(jié)果。

圖16 顯示，由于攻角小，流線靠近壁面。尾翼的存在使流線被干擾并產(chǎn)生了一次渦和二次渦，如圖17（b）所示。尾翼表面詳細(xì)的渦流分布如圖18所示。可見，翼下表面產(chǎn)生逆時(shí)針渦，翼上表面產(chǎn)生二次渦。由于尾翼上下表面的渦是同向旋轉(zhuǎn)的，它們相互作用，最終在遠(yuǎn)處的下游匯合。無尾翼時(shí)，脫落渦在艇身尾部產(chǎn)生，且如圖16（a）所示幾乎沒有流動(dòng)干擾。顯然，多囊瓣飛艇相比于有翼飛艇升阻性能更優(yōu)。

圖15 升力系數(shù)、阻力系數(shù)與攻角關(guān)系Fig.15 Lift coefficient，Drag coefficient vs attack angle

圖16 無尾翼與有尾翼多囊瓣HAV表面流線形狀Fig.16 Skin streamline of the multi-lobed HAV without tails and with tails

圖17 無尾翼與有尾翼多囊瓣HAV渦量Fig.17 Vorticity magnitude of the multi-lobed HAV without tails and with tails

圖18 尾翼表面渦流分布Fig.18 Vortices distribution on the surface of tail

對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行后處理，可得到不同長細(xì)比（FR）、巡航速度（v）和攻角（α）條件下的壓力分布。為研究長細(xì)比的影響，飛艇體積保持不變。圖19的每一行三幅圖說明了長細(xì)比的影響。

由圖19可見上下表面壓力差，隨著長細(xì)比的增加而減小，進(jìn)而使壓差阻力減小。前兩行圖顯示，表面壓力由正到負(fù)的轉(zhuǎn)變位置逐漸前移，也就是氣流分離點(diǎn)逐漸前移。通過第一行圖與第三行圖對(duì)比可得巡航速度對(duì)氣動(dòng)性能的影響，表面壓力隨著巡航速度的增大明顯增加。

4 結(jié) 論

本文在利用6：1長橢球進(jìn)行4種湍流模型對(duì)比的基礎(chǔ)上研究了有翼HAV與多囊瓣HAV的氣動(dòng)性能。選用了組合LES 方法，并就分析高雷諾數(shù)飛艇的適用性與其他三種方法進(jìn)行比較。結(jié)果表明，LES方法有更高的預(yù)測精度。因此選用了組合LES模型對(duì)有翼HAV、多囊瓣HAV 兩種經(jīng)典的HAV 構(gòu)型進(jìn)行分析。對(duì)于有翼HAV，艇翼位置對(duì)升阻性能影響不大，升阻性能在很大程度上取決于其浸潤面積，但艇翼能夠提高飛艇的初始穩(wěn)定性。對(duì)于多囊瓣HAV，有尾翼時(shí)升力性能優(yōu)于無尾翼，但與此同時(shí)其阻力也會(huì)增大。翼的下表面產(chǎn)生逆時(shí)針渦與翼上表面產(chǎn)生的二次渦旋向相同，它們相互作用最終在遠(yuǎn)處下游匯合。最后得出了HAV 表面壓力分布與長細(xì)比、巡航速度及攻角的關(guān)系。

圖19 多囊瓣HAV表面壓力分布Fig.19 The pressure distribution on the surface of the multi-lobed HAV