李旭東，張 賦，史增民，王 欣

壁面催化條件對氣動熱環(huán)境的影響研究

李旭東1,2，張 賦1,2，史增民1,2，王 欣1,2

（1. 北京航天長征飛行器研究所，北京，100076；2. 高超聲速飛行器防隔熱與熱控技術(shù)中心，北京，100076）

為考察再入過程中壁面催化效應對氣動熱環(huán)境的影響，針對高超聲速熱化學非平衡流動條件下不同壁面條件（全催化壁面/非催化壁面）對氣動加熱的影響規(guī)律展開了研究?；跓峄瘜W非平衡流動特征構(gòu)造了數(shù)值算法，并通過激波-膨脹風洞中開展的高焓高超聲速地面試驗結(jié)果進行了驗證，然后考察了不同飛行高度下和典型幾何外形下不同壁面條件對氣動熱環(huán)境的影響并分析了其影響機制。研究結(jié)果表明在50 km的飛行高度上催化效應明顯，此時全催化/非催化壁面條件下熱流存在明顯差異，這種差異隨著高度降低而減小。

高超聲速流動；真實氣體效應；催化壁面；數(shù)值方法

0 引 言

飛行器再入地球或者進入火星大氣層時面臨非常復雜的流動環(huán)境，由于強激波壓縮，激波層內(nèi)氣體溫度急劇上升，高溫引起氣體分子振動能激發(fā)，產(chǎn)生離解甚至電離以及電子激發(fā)和輻射等一系列復雜的物理、化學現(xiàn)象[1]，而當氣體高溫離解后流動到具有催化能力的壁面時，已經(jīng)離解的原子會重新復合成為分子而在壁面上釋放出大量的化學熱，導致壁面加熱量上升。當前飛行器飛行時間越來越長，如果不能準確評估壁面催化效應的影響將造成氣動熱環(huán)境預測精度偏差較大。長時間飛行下這種氣動熱預測偏差將導致防隔熱系統(tǒng)設計方案偏保守，嚴重影響和制約了飛行器所能達到的水平。

本文以典型球錐外形——ELECTRE球錐為基礎，通過多組分數(shù)值方法對不同飛行高度下催化/非催化壁面條件氣動加熱的影響和加熱機理展開研究。

1 研究方法

1.1 數(shù)值方法

對于球錐這種簡單外形的非平衡可壓縮流動，國內(nèi)外研究中一般采用多組分N-S方程[2,3]進行計算，本文針對壁面催化問題選用了5組分17基元反應模型。在零攻角情況下球錐流場是軸對稱的，因此可以用二維軸對稱方程來模擬。軸對稱的N-S控制方程為

在計算中控制方程的離散采用基于密度的有限體積法。對流項的離散采用AUSMPW+格式[4]。該格式在高超聲速的模擬中有廣泛的應用，其計算量較小；而與矢通量分裂格式（Flux Vector Splitting，F(xiàn)VS）相比，耗散較低，對激波間斷和邊界層的捕捉有一定優(yōu)勢。本文應用該格式時，將通量分為對流項和壓力通量項，根據(jù)馬赫數(shù)來確定分裂的形式。在離散方程中離散界面通量通過左、右兩側(cè)的物理量來獲得，但聲速選擇相同的值。時間積分采用隱式LU-SGS方法來加快收斂速度。

1.2 熱化學反應模型

本文中化學反應模型選擇Dung & Kang的高溫空氣化學反應模型[5]，用到其中5組分17基元反應模型，如表1所示。高溫情況下流場中會出現(xiàn)振動能激發(fā)的現(xiàn)象，本文采用Park[6]的雙溫度模型，雙溫度模型的具體細節(jié)可以參閱文獻[6]。

表1 Dung & Kang 高溫空氣化學反應模型

Tab.1 Dung & Kang's Reaction Model for High-temperature Air

序號反應方程式序號反應方程式 1O2+N=2O+N10N+N2=2N+N 2O2+NO=2O+NO11O2+O=2O+O 3N2+O=2N+O12O2+O2=2O+O2 4N2+NO=2N+NO13O2+N2=2O+N2 5N2+O2=2N+O214N2+N2=2N+N2 6NO+O2=N+O+O215NO+O=N+2O 7NO+N2=N+O+N216NO+N=O+2N 8O+NO=N+O217NO+NO=N+O+NO 9O+N2=N+NO——

在表1的反應體系中，非平衡流動下每個基元化學反應都可以朝著正、逆方向進行，但是正、逆反應速率都是獨立的而不受平衡常數(shù)約束。正、逆反應速率均采用三系數(shù)的Arrhenius定律，其中的指前因子、溫度系數(shù)和活化能，以及多組分下的輸運系數(shù)（粘性系數(shù)、二元擴散系數(shù)等）均在文獻[5]附表中列出。

1.3 數(shù)值方法的驗證

本文采用＝25 mm的球頭開展了多次試驗，獲取了試驗氣流條件下模型駐點的溫度變化曲線以及熱流曲線，并與本程序的計算結(jié)果進行了對比。地面試驗在正向爆轟驅(qū)動激波-膨脹風洞JF-16E中展開，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。該風洞利用正向爆轟大功率驅(qū)動技 術(shù)[7]，以及擴容環(huán)腔結(jié)構(gòu)進一步改善驅(qū)動性能[8]，并應用高速運動激波在激波管-膨脹加速管內(nèi)的非定常膨脹過程，實現(xiàn)高超聲速試驗氣流。目前試驗氣流速度可在6~10 km/s之間自由選擇。試驗過程中首先在JF-16E開展了一系列典型模型的高超聲速測熱試驗包括球頭、尖楔和尖錐（如圖1c所示）。通過上述試驗表明試驗設備具備產(chǎn)生離解氣體的能力。

圖1 JF-16E的爆轟驅(qū)激波-膨脹風洞以及典型模型試驗（V∞=8.1 km/s）

本研究開展了3個典型試驗狀態(tài)的測熱試驗，試驗狀態(tài)分別為0=35、45、47 MJ/kg，試驗件前來流條件如表2所示。

表2 來流條件

Tab.2 Inflow Condition

工況總焓/(MJ?kg-1)速度/(km?s-1)溫度/K壓力/Pa 1358.02390952.46 2458.92914607.95 3479.2950709.28

測熱過程中使用了鎳鉻-康銅同軸熱電偶傳感器。同軸熱電偶是基于熱電效應的溫度傳感器，利用塞貝克效應將2種不同材料的導體或半導體A和B連接成一個閉合回路。結(jié)點的溫度可以根據(jù)輸出的電勢確定，然后通過表面溫度變化經(jīng)過積分計算得到表面熱流率，其直徑為1.4 mm。在球頭駐點中心打孔并安裝傳感器之后，熱電偶與模型表面一起打磨拋光并鍍銅膜導通內(nèi)外2種材料構(gòu)成回路；鍍膜前后球頭表面的變化如圖1d所示。

計算中分別使用了全催化和非催化2種壁面化學模型，結(jié)果如表3所示。試驗中測量得到了高達 37 MJ/m2的超高熱流。對比結(jié)果表明，非催化壁面條件的計算結(jié)果與試驗結(jié)果差別很大，而全催化壁面模型條件下的計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合很好，在總焓 35 MJ/kg條件的兩者差別小于10%，而總焓47 MJ/kg情況下兩者差別接近17%。試驗模型初期表面鍍銅膜，可以認為是全催化壁面。通過上述對比結(jié)果可知，雖然數(shù)值方法直接給出熱流數(shù)據(jù)比較困難，但仍然能處于合理區(qū)間內(nèi)。

表3 JF-16E高超聲速測熱試驗與計算數(shù)據(jù)對比

Tab.3 Comparison of Computation and Hypersonic Measurement on JF-16E

序號總焓MJ/kg測熱試驗熱流MJ/m2Fay-Riddell公式數(shù)值計算熱流 熱流MJ/m2誤差全催化MJ/m2誤差非催化MJ/m2 13521.3922.203.8%23.178.3%10.05 221.921.3%5.7% 34532.5430.067.6%29.589.1%13.28 44737.3933.879.4%31.1016.8%14.23

2 壁面催化條件影響研究

2.1 典型外形與工況

計算模型外形選取ELECTRE頭部縮比的球錐模型，頭部半徑為35 mm，總長為70 mm，錐角為4.6°，如圖2a所示。計算中采用的網(wǎng)格為100×100，壁面處首層網(wǎng)格為0.001 mm，網(wǎng)格高度沿法向以1.05的比例遞增，如圖2b所示。

圖2 球錐模型以及計算網(wǎng)格

2.2 40 km高空馬赫數(shù)10~30氣動熱規(guī)律

來流條件選擇40 km高空，飛行馬赫數(shù)分別為10、20、25、30，計算得到模型壁面的熱流分布如圖3所示。從圖3可以看出，模型頭部駐點區(qū)域為熱流峰值，沿著壁面向尾部熱流逐漸減小，對于球錐模型，頭部球形區(qū)域為主要的高熱流區(qū)域，隨著飛行馬赫數(shù)提高，熱流值變大。對比研究2種催化條件對熱流的影響，=10時，2種催化條件得到的熱流分布差別不明顯，隨著馬赫數(shù)增加，2種催化條件差別逐漸增大，全催化高于非催化條件熱流值。

圖3 全催化&非催化條件下壁面熱流分布

續(xù)圖3

提取5組馬赫數(shù)工況下駐點熱流值，如圖4所示。圖4驗證了之前的分析，在低馬赫數(shù)時，2種催化條件下駐點熱流率幾乎重合，但在高馬赫數(shù)時差異明顯。

圖4 Ma=10~30駐點熱流

全催化與非催化條件下駐點熱流的比值如圖5所示。圖5中，全催化條件在馬赫數(shù)較高時，對壁面熱流的影響有顯著增加的效應，且隨著馬赫數(shù)不斷提高，這種效應在加劇。分析原因認為，隨著飛行馬赫數(shù)的提高，頭部激波的強度不斷提高，導致波后氣體離解程度加大，離解出的原子成分比重增加，造成壁面處有更多的原子進行催化復合釋熱，因此全催化條件的效應得到加強，對熱流的提升也更為顯著。

采用SPSS 22.0軟件對數(shù)據(jù)進行分析處理，牙周袋探診深度、臨床附著水平、牙齦指數(shù)、牙齒松動度、牙槽骨高度等指標為計量資料，采用（±s）表示，滿足正態(tài)分布和方差齊性后，組間相較采用獨立t檢驗，以P＜0.05表示差異具有統(tǒng)計學意義。

圖5 駐點熱流率比值（全催化/非催化）

提取=20時駐點線氣流粒子質(zhì)量分數(shù)分布，如圖6所示。

圖6 Ma=20駐點線組分質(zhì)量分數(shù)

波后O2基本完全離解成O，N2也有較大的離解程度，在壁面附近，全催化條件下原子完全復合成分子狀態(tài)，非催化條件則保留了一部分原子成分。表4為非催化條件駐點處粒子質(zhì)量分數(shù)表。

表4 非催化條件駐點粒子質(zhì)量分數(shù)表

Tab.4 Mass-fraction of Particles on Stagnant Point in Non-catalytic Condition

質(zhì)量分數(shù)馬赫數(shù) 1015202530 N20.76490.75690.69180.67090.6534 O20.22580.03250.02290.02230.0145 N0.00030.00630.07560.10690.1449 O0.00840.20180.20760.19740.1855 NO0.00060.00260.00210.00250.0016

由表4可以看出，馬赫數(shù)較低時，離解效應微弱，因此壁面催化條件對熱流的影響不大。隨著馬赫數(shù)提高，駐點處的原子質(zhì)量比重增加，而相對應的全催化條件下原子質(zhì)量比重為0，2種催化條件的差異在不斷加大，催化效應對熱流的影響隨馬赫數(shù)增加而加劇。

2.3 馬赫數(shù)為20的40~70 km高空氣動熱規(guī)律

選擇固定飛行馬赫數(shù)20，來流條件分布選擇 40 km、50 km、60 km、70 km高空氣流參數(shù)，模型外形不變，研究不同高空氣流參數(shù)對氣動熱的影響規(guī)律。

圖7分別為高度為50 km、60 km、70 km時2種催化條件下壁面熱流的結(jié)果，并加入2.2節(jié)中已經(jīng)得到的40 km結(jié)果一起進行比較分析。

圖7 全催化&非催化條件下壁面熱流分布

由圖7可以看出，隨著飛行高度的增加，熱流值減小。對比催化條件對熱流的影響，70 km高空2種催化條件對熱流的影響不大，壁面熱流曲線幾乎重合，但是在其余3組高度均表現(xiàn)出顯著的差異。提取4組工況駐點熱流如圖8所示，并計算得到全催化對比非催化條件駐點熱流比值如圖9所示。

圖8 40~80 km高空駐點熱流

圖9 駐點熱流率比值（全催化/非催化）

由圖8可知，隨著飛行高度增加，2種催化條件駐點熱流的絕對差值減小，在70 km高空處趨近于重合。圖9中駐點熱流的比值線出現(xiàn)一個拐點，40 km的值小于50 km，50 km高空以上該比值隨高度增加遞減。分析具體原因，提取50 km、70 km高空駐點線氣流粒子組分質(zhì)量分數(shù)，如圖10所示。

a）50 km

b）70 km

續(xù)圖10

表5 非催化條件壁面粒子質(zhì)量百分比表

Tab.5 Mass-fraction of Particles on Wall Surface in Non-catalytic Condition

質(zhì)量分數(shù)高度/km 4050 60 70 N20.69180.61480.69250.7608 O20.02290.00400.00840.2124 N0.07560.15470.08180.0068 O0.20760.22450.21440.0188 NO0.00210.00200.00300.0011

從表5中可以看出，40 km原子組分質(zhì)量比重小于50 km，50 km高空以上原子組分質(zhì)量比重隨高度增加而減小，驗證了之前的分析。

3 結(jié) 論

本文首先利用地面試驗開展小尺度模型高焓流動條件下的非平衡氣動熱測量，并驗證了本文所用的數(shù)值算法。然后開展高超聲速條件下全催化/非催化壁面的氣動熱環(huán)境影響研究，在研究中發(fā)現(xiàn)高焓條件下壁面催化條件對熱流影響比較大。

a）在高馬赫數(shù)下，激波后的分子離解更強，原子質(zhì)量分數(shù)占比較高，因此在壁面復合的時候產(chǎn)生了較多的熱流。

b）來流密度隨高度減小導致在較高的高度上粒子碰撞不足，更多的原子運動到壁面時才復合，而低空中原子在流動過程中就得到足夠的碰撞而復合。而當氣體過于稀薄時（粒子碰撞數(shù)更少）導致分子離解很少，因此基本不受壁面條件影響。

[1] Bertin J J, Cummings R M. Critical hypersonic aerothermodynamics phenomena[J]. Annual Review of Fluid Mechanics, 2006(38): 129-157.

[2] 潘沙. 高超聲速氣動熱數(shù)值模擬方法及大規(guī)模并行計算研究[D]. 長沙:國防科技大學, 2010.

Pan Sha. Hypersonic aerothermal numerical simulation method and massive parallel computation research[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2010.

[3] 李康, 等. 高焓熱化學非平衡流動中再壓縮效應對球錐氣動力的影 響[J]. 力學學報, 2015, 47(2): 346-350.

Li Kang, et al. The effect of re-compression to aerodynamic force in hypersonic thermo-chemical nonequilibrium flow[J].Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2015, 47(2): 346-350.

[4] Kim Kyu Hong, Kim Chongam, Rho Oh-Hyun. Methods for the accurate computations of hypersonic flows I[J]. AUSMPW+ SchemeJournal of Computational Physics, 2001(174): 38-80.

[5] Gnoffo P A, Gupta R N, Shinn J L. Conservation equations and physical models for hypersonic air flows in thermal and chemical nonequilibrium[R]. NASA TP-2867, 1989.

[6] Park C. Assessment of two-temperature kinetics model for dissociation and weakly-inozing nitrogen[J]. Journal of Thermophysics And Heat Transfer, 1988, 2(1): 8-16.

[7] 俞鴻儒, 趙偉. 氫氧爆轟驅(qū)動激波風洞性能[J]. 氣動實驗與測量控制, 1993, 7(3): 3, 38-42.

Yu Hongru, Zhao Wei. Performance of shock tunnel with H2-O2detonation driver[J].Aerodynamic Experiment and Measurement & Control, 1993, 7(3): 3, 38-42.

[8] 姜宗林, 等.長試驗時間爆轟驅(qū)動激波風洞技術(shù)研究[J]. 力學學報, 2012, 44(5): 824-831.

Jiang Zonglin, et al. Approaches to extend the test time for Detonation-driven Shock Tunnel[J].Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2012, 44(5): 824-831.

Research on the Influence and Mechanisms of Catalytic Wall Condition on Aerodynamic-Heating

Li Xu-dong1,2, Zhang Fu1,2, Shi Zeng-min1,2, Wang Xin1,2

（1. Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing, 100076; 2. Hypersonic Vehicle Research Center of Thermal Protection and Insulation, Beijing, 100076）

To investigate the influence of catalytic wall condition to aerodynamic-heating,the effects of different wall conditions (Fully catalytic wall/ Non-catalytic wall) on aerodynamic heating for hypersonic thermal-chemical non-equilibrium flow are studied. Numerical method, which is constructed according to the thermal-chemical non-equilibrium flow characteristics and verified by high enthalpy & hypersonic ground experiment results, are used to investigate the influence of different catalytic wall conditions on aerodynamic thermal environment and its intrinsic mechanism for some typical geometrical configurations and different flight heights. Study shows that there’s a significant catalytic effect when flight height is above 50km, and heat-flux under FCW/NCW differs apparently. But the difference between heat-flux und FCW/NCW reduces with flight altitude decreasing.

hypersonic flow; real-gas effect; catalytic wall; numerical method

TP333

A

1004-7182(2020)01-0112-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200120

2018-06-28；

2018-09-22

李旭東（1983-），男，博士，高級工程師，主要研究方向為高速化學反應流動與氣動熱。

張 賦（1992-），男，博士，工程師，主要研究方向為激波相互作用以及試驗流體力學。

史增民（1970-），男，研究員，主要研究方向為氣動熱環(huán)境。

王 欣（1992-），男，工程師，主要研究方向為氣動熱環(huán)境。