劉思宏，馬斌捷，胡鵬翔，洪良友，賈 亮

運(yùn)載火箭飛行載荷測(cè)量與分析

劉思宏1，馬斌捷1，胡鵬翔2，洪良友1，賈 亮1

（1. 北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京，100076；2. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

為獲取運(yùn)載火箭結(jié)構(gòu)在飛行過程中準(zhǔn)確的截面動(dòng)態(tài)載荷，基于應(yīng)變測(cè)量原理設(shè)計(jì)了一套飛行載荷測(cè)量系統(tǒng)，通過多向載荷標(biāo)定試驗(yàn)獲得結(jié)構(gòu)的靈敏度矩陣，采用非線性載荷模型將飛行過程測(cè)量的應(yīng)變響應(yīng)轉(zhuǎn)換為截面的動(dòng)態(tài)飛行載荷。在某型號(hào)中首次開展了運(yùn)載火箭飛行載荷測(cè)量工作，獲得了二級(jí)箱間段和有效載荷支架在整個(gè)飛行過程中的軸向力、彎矩載荷，并與飛行時(shí)序、地面模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比，結(jié)果表明：2個(gè)部段的飛行載荷數(shù)據(jù)質(zhì)量良好，飛行載荷有變化的時(shí)段均與飛行時(shí)序?qū)?yīng)，并與過載的遙測(cè)結(jié)果趨勢(shì)一致，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了多項(xiàng)飛行動(dòng)態(tài)載荷的特點(diǎn)，為載荷設(shè)計(jì)提供了數(shù)據(jù)支撐，有助于后續(xù)型號(hào)的優(yōu)化與改進(jìn)設(shè)計(jì)。

飛行載荷；測(cè)量誤差；復(fù)合載荷；耦合效應(yīng)；非線性擬合

0 引 言

運(yùn)載火箭在實(shí)際飛行過程中結(jié)構(gòu)的截面載荷，如軸向力、剪力、彎矩和扭矩等，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，其準(zhǔn)確程度直接關(guān)系到火箭結(jié)構(gòu)的可靠性和設(shè)計(jì)效率。目前，獲取飛行載荷的主要途徑是工程估算，利用箭體的動(dòng)響應(yīng)、過載、氣動(dòng)力和發(fā)動(dòng)機(jī)推力等，結(jié)合箭體的動(dòng)力學(xué)模型，給出各截面的載荷估算值。但這種方法誤差較大，除測(cè)量插值誤差、氣動(dòng)力插值誤差外，還存在動(dòng)力學(xué)模型誤差和截面載荷的數(shù)值求解誤差。

相比之下，直接測(cè)量火箭截面載荷的實(shí)測(cè)法具有明顯優(yōu)勢(shì)。首先，直接測(cè)量得到的飛行載荷較為準(zhǔn)確，其誤差僅為載荷測(cè)量系統(tǒng)的不確定度與測(cè)量部段的非線性耦合誤差，并且能夠通過地面標(biāo)定試驗(yàn)確定，遠(yuǎn)小于通過載荷動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到的載荷誤差。其次，載荷測(cè)量結(jié)果還可為載荷模型修正提供依據(jù)，得到準(zhǔn)確的載荷模型后，可將有限的截面載荷測(cè)量結(jié)果外推到整個(gè)箭體截面，獲得全箭的飛行載荷。除此之外，測(cè)量敏感結(jié)構(gòu)串置在箭體結(jié)構(gòu)中的典型部段，不需要另外設(shè)計(jì)測(cè)力與敏感結(jié)構(gòu)，不影響箭體結(jié)構(gòu)的頻響特性，且每個(gè)截面需要的測(cè)量通道少，占用遙測(cè)系統(tǒng)資源少[1]。飛行載荷測(cè)量技術(shù)可解決目前型號(hào)設(shè)計(jì)中普遍存在的載荷輸入條件不準(zhǔn)確的問題，對(duì)提高型號(hào)設(shè)計(jì)水平和保證飛行可靠性有重要作用，特別是對(duì)于載荷條件惡劣和追求高技術(shù)、高戰(zhàn)術(shù)性能的精細(xì)化設(shè)計(jì)型號(hào)，以及在飛行靜、動(dòng)載荷引起飛行失利的故障分析工作中，飛行載荷測(cè)量技術(shù)更具必要性。

由于飛行載荷直接測(cè)量難度和復(fù)雜程度很高，目前在工程中應(yīng)用較少，大多集中在飛機(jī)的氣動(dòng)力面載荷測(cè)量[[2~4]，文獻(xiàn)[2]討論了飛機(jī)翼面載荷的測(cè)量方法，主要是直接的壓力測(cè)量法和間接的應(yīng)變測(cè)量法。火箭的飛行載荷測(cè)量以非氣動(dòng)力面的圓柱形結(jié)構(gòu)為主，國(guó)外僅限于對(duì)火箭尾段的地面風(fēng)載荷和一些部段的發(fā)射過程載荷進(jìn)行測(cè)量，美國(guó)在使用德爾它Ⅱ火箭發(fā)射GLAST時(shí)獲取了飛行過程的星箭接口載荷[5]。該技術(shù)在中國(guó)的運(yùn)載火箭領(lǐng)域未曾應(yīng)用，但目前已多次在火箭模型和實(shí)物上進(jìn)行地面風(fēng)載荷測(cè)量[6]，開展了火箭射前載荷監(jiān)測(cè)和發(fā)射過程載荷測(cè)量方案研究[7,8]，已具備測(cè)量火箭飛行載荷的能力。本文基于應(yīng)變測(cè)量原理設(shè)計(jì)了一套飛行載荷測(cè)量系統(tǒng)，在某型號(hào)中首次搭載了該系統(tǒng)，成功獲得了兩大分支結(jié)構(gòu)——二級(jí)箱間段和有效載荷支架的飛行載荷，并對(duì)實(shí)測(cè)飛行載荷進(jìn)行了深入分析和對(duì)比，為后續(xù)型號(hào)設(shè)計(jì)和優(yōu)化積累了寶貴的數(shù)據(jù)。

1 飛行載荷測(cè)量方案

1.1 測(cè)量原理

二級(jí)箱間段是錐形結(jié)構(gòu)件，測(cè)點(diǎn)選擇在測(cè)量部段的中部截面，相隔90°方位的4個(gè)主梁腹板側(cè)面粘貼應(yīng)變片，其位置及測(cè)量坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 測(cè)量部段應(yīng)變片粘貼位置及測(cè)量坐標(biāo)系（俯視圖）

—測(cè)量坐標(biāo)系；—箭體坐標(biāo)系

飛行載荷實(shí)測(cè)技術(shù)是將箭體作為力傳感器，通過應(yīng)變測(cè)量方法[7]，將測(cè)量部段相隔180°的應(yīng)變片進(jìn)行橋路的不同組合，如圖2所示，將軸向力和橫向彎矩解耦，得到軸向力載荷和彎矩載荷在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的應(yīng)變。在與此測(cè)點(diǎn)方位垂直的方位粘貼應(yīng)變片，可獲得垂直方向的彎矩在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的應(yīng)變，同時(shí)還可得到軸向力的備份測(cè)量結(jié)果，構(gòu)成完備的截面測(cè)量載荷。

圖2 載荷測(cè)點(diǎn)橋路

橋路組建完成后，通過地面靜力試驗(yàn)標(biāo)定，得到各級(jí)標(biāo)定載荷下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)變，根據(jù)載荷-應(yīng)變關(guān)系可得出截面載荷與橋路應(yīng)變的換算關(guān)系，即載荷靈敏度矩陣。在飛行過程中測(cè)量橋路的應(yīng)變響應(yīng)，再根據(jù)載荷靈敏度矩陣進(jìn)行換算，可獲得飛行過程中的截面動(dòng)態(tài)載荷時(shí)間歷程。

1.2 飛行過程應(yīng)變測(cè)量方法

飛行載荷測(cè)量系統(tǒng)由箭上載荷測(cè)量橋路、應(yīng)變變送器和遙測(cè)系統(tǒng)組成，其中：箭上測(cè)量橋路由應(yīng)變片、電纜網(wǎng)組成，應(yīng)變片通過測(cè)量電纜網(wǎng)與變送器相連，由變送器完成應(yīng)變信號(hào)的變換，通過箭上遙測(cè)電纜網(wǎng)將測(cè)量信號(hào)模擬量傳送至箭上遙測(cè)系統(tǒng)的AD采集端口，遙測(cè)系統(tǒng)再將載荷測(cè)量信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換并下傳至地面測(cè)控站的記錄設(shè)備上，該測(cè)量信號(hào)是應(yīng)變片變形產(chǎn)生的電壓值，經(jīng)應(yīng)變變換器的靈敏度轉(zhuǎn)換，可計(jì)算得到應(yīng)變值。

在某型號(hào)飛行任務(wù)中首次采用了飛行載荷測(cè)量系統(tǒng)，獲得了二級(jí)箱間段和有效載荷支架在整個(gè)飛行過程中的軸向力和橫向彎矩，采取了多種新的方法和技術(shù)，如桿系結(jié)構(gòu)的載荷測(cè)量系統(tǒng)組橋方法、非正交載荷測(cè)點(diǎn)的測(cè)量方法[7]、載荷的非線性耦合效應(yīng)模型[8]等，最終保證了測(cè)量系統(tǒng)的適應(yīng)性、可靠性，測(cè)量數(shù)據(jù)質(zhì)量良好，達(dá)到了測(cè)量精度要求。2個(gè)部段的測(cè)量與分析方法相同，因此本文以二級(jí)箱間段為例，進(jìn)行飛行載荷的計(jì)算與分析。

2 應(yīng)變測(cè)量數(shù)據(jù)和預(yù)處理方法

飛行載荷測(cè)量系統(tǒng)在火箭飛行過程中測(cè)量到的是電壓信號(hào)，共3路，分別為軸力測(cè)點(diǎn)、方向彎矩測(cè)點(diǎn)和方向彎矩測(cè)點(diǎn)。直接測(cè)量可獲得3個(gè)載荷測(cè)點(diǎn)的電壓信號(hào)，根據(jù)應(yīng)變變送器標(biāo)定的應(yīng)變靈敏度，將電壓信號(hào)進(jìn)行變換可得到飛行過程中各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變，如圖3所示，全文試驗(yàn)結(jié)果均已作歸一化處理。

圖3 二級(jí)箱間段各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變曲線

檢查各通道應(yīng)變的分層值，再結(jié)合應(yīng)變靈敏度，均滿足“應(yīng)變分層值×應(yīng)變靈敏度=電壓分層值”，可見載荷測(cè)量結(jié)果無誤，獲得的數(shù)據(jù)可靠。二級(jí)箱間段的軸力為拉伸載荷，由于助推分離時(shí)刻的動(dòng)響應(yīng)，軸力測(cè)點(diǎn)和彎矩測(cè)點(diǎn)均在此刻取得最大值。

3 載荷計(jì)算方法

3.1 測(cè)量坐標(biāo)系內(nèi)的載荷計(jì)算方法[8]

為提高載荷測(cè)量精度，采用多試驗(yàn)狀態(tài)的非線性模型計(jì)算載荷靈敏度矩陣，能夠達(dá)到精度要求，彎矩識(shí)別誤差不超過13%，軸向力識(shí)別誤差不超過5%，二級(jí)箱間段的載荷-應(yīng)變關(guān)系為

3.2 不同坐標(biāo)系載荷的坐標(biāo)變換方法

阮列敏補(bǔ)充道，“目前，我們已經(jīng)派遣了兩位醫(yī)生前往英國(guó)進(jìn)修，還有兩位全科醫(yī)生前往交流；他們也派遣了四五位醫(yī)生到寧波調(diào)研，將來會(huì)合作完成一份中國(guó)全科醫(yī)生培訓(xùn)模式的報(bào)告”。

在測(cè)量坐標(biāo)系中合力矩的大小和方向角為

4 飛行載荷分析

4.1 軸向力

二級(jí)箱間段的軸向力曲線如圖4所示。軸向力為拉伸載荷，以低頻的靜態(tài)響應(yīng)為主，其變化趨勢(shì)與火箭的飛行時(shí)序一一對(duì)應(yīng)，具有如下特征：

a）起飛后由于過載逐漸增大，軸向力也逐漸增加，在172 s助推關(guān)機(jī)時(shí)刻達(dá)到最大值；

b）在140~160 s時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)了帶有脈動(dòng)特性的軸向力振動(dòng)響應(yīng)；

c）助推關(guān)機(jī)、分離時(shí)刻，軸向力有較大的動(dòng)態(tài)沖擊響應(yīng)，該動(dòng)態(tài)響應(yīng)的量值超過靜態(tài)軸向力的1/3。

圖4 軸向力曲線

4.2 彎 矩

經(jīng)過坐標(biāo)變換，二級(jí)箱間段的法向彎矩和側(cè)向彎矩如圖5所示，彎矩曲線也與飛行時(shí)序?qū)?yīng)，如在助推關(guān)機(jī)分離、整流罩分離、一級(jí)關(guān)機(jī)分離時(shí)刻，彎矩均有振動(dòng)響應(yīng)，具有如下特征：

a）在起飛時(shí)刻箭體由靜變動(dòng)，彎矩的振動(dòng)響應(yīng)較為復(fù)雜，且在此時(shí)刻取得最大值；

c）對(duì)應(yīng)助推關(guān)機(jī)、分離時(shí)刻彎矩有較大振動(dòng)響應(yīng)，彎矩值較大；

d）助推分離后，火箭出大氣層，此后彎矩值均較小。

圖5 法向彎矩和側(cè)向彎矩曲線

4.3 軸向過載

通過軸向力、結(jié)構(gòu)質(zhì)量反推出二級(jí)箱間段的軸向過載，并與過載傳感器測(cè)量的軸向過載進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示，可見：a）由軸向力折算的過載與實(shí)測(cè)過載具有很好的一致性，可證明軸向力的實(shí)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性；b）實(shí)測(cè)的軸向力在起飛段和40~110 s跨聲速抖振段信號(hào)平穩(wěn)，比使用過載傳感器測(cè)量的軸向過載信號(hào)品質(zhì)更好；c）由于助推關(guān)機(jī)、分離時(shí)的沖擊響應(yīng)，計(jì)算過載有放大效應(yīng)，但靜態(tài)量與實(shí)測(cè)結(jié)果一致。

圖6 軸向過載曲線

4.4 頻率特性

將軸向力有較大振動(dòng)響應(yīng)段的信號(hào)進(jìn)行分段高通濾波處理，可明顯觀察到其周期性脈動(dòng)的特征如圖7a所示，對(duì)該段信號(hào)進(jìn)行頻率特性分析，得到其富氏譜如圖7b所示，可見其主要響應(yīng)頻率為9.4 Hz。

圖7 軸向力振動(dòng)段頻率特性分析

對(duì)比模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，該頻率與箭體芯級(jí)的縱向一階模態(tài)接近，可見該段振動(dòng)信號(hào)主要是由箭體的縱向振動(dòng)引起的。

將沖擊響應(yīng)段信號(hào)進(jìn)行高通濾波處理后，軸向力出現(xiàn)了2次較大的沖擊振動(dòng)響應(yīng)如圖8a所示，對(duì)比飛行時(shí)序可知，分別對(duì)應(yīng)著助推關(guān)機(jī)和助推分離，這是由于發(fā)動(dòng)機(jī)推力發(fā)生突變，導(dǎo)致箭體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生縱向振動(dòng)響應(yīng)引起的。分別對(duì)助推關(guān)機(jī)和助推分離這2次沖擊響應(yīng)進(jìn)行頻率特性分析，得到其富氏譜如圖8b所示，這2段信號(hào)的主要響應(yīng)頻率均為10.0 Hz，由半功率帶寬計(jì)算得出阻尼為=0.085，可見該沖擊響應(yīng)過程阻尼較大，衰減迅速。

圖8 軸向力沖擊響應(yīng)段頻率特性分析

彎矩在起飛段響應(yīng)最大，對(duì)該段信號(hào)進(jìn)行頻率特性分析，起飛段彎矩響應(yīng)較為復(fù)雜，頻率成分較豐富，這也與起飛時(shí)噪聲較大、信號(hào)質(zhì)量較差有關(guān)。

最大動(dòng)壓段（60~80 s）彎矩值較大，如圖9a所示，濾波后的信號(hào)也呈現(xiàn)出周期振動(dòng)的特點(diǎn)。其富氏譜如圖9b所示，主要響應(yīng)頻率為2.4 Hz和5.3 Hz。對(duì)比模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果可知，分別對(duì)應(yīng)該狀態(tài)下箭體的橫向一階彎曲模態(tài)和橫向三階彎曲模態(tài)。

a）濾波后的信號(hào)

b）富氏譜

續(xù)圖9

助推關(guān)機(jī)、分離時(shí)刻，彎矩的富氏譜如圖10所示，由圖10可知，主要響應(yīng)頻率為5.3 Hz，對(duì)應(yīng)該狀態(tài)下的箭體橫向二階彎曲。由半功率帶寬計(jì)算阻尼為=0.11，該響應(yīng)過程也衰減迅速。

圖10 彎矩助推關(guān)機(jī)分離段富氏譜

4.5 小 結(jié)

從載荷測(cè)量結(jié)果可看出，二級(jí)箱間段的響應(yīng)非常明顯，在飛行載荷曲線取得峰值及振蕩變化的時(shí)刻均與飛行時(shí)序相關(guān)；軸向力以低頻靜態(tài)響應(yīng)為主，在助推關(guān)機(jī)、分離時(shí)刻達(dá)最大值，助推關(guān)機(jī)產(chǎn)生的載荷沖擊是載荷測(cè)量結(jié)果中最重要的成果，最大幅值達(dá)靜態(tài)載荷的1/3，由此結(jié)果可進(jìn)一步完善載荷條件的制定；實(shí)測(cè)的橫向過載與橫向彎矩載荷趨勢(shì)和變化規(guī)律一致，對(duì)比設(shè)計(jì)載荷發(fā)現(xiàn)，橫向彎矩的實(shí)測(cè)結(jié)果相比設(shè)計(jì)載荷顯著較小，反映了橫向載荷的強(qiáng)分散性和不確定性，來源于高空風(fēng)、彈道及其偏差控制要求等隨機(jī)因素，因此橫向載荷應(yīng)不斷積累實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，最終得出基于實(shí)測(cè)資料的統(tǒng)計(jì)包絡(luò)設(shè)計(jì)載荷，以減小設(shè)計(jì)載荷中過多的裕量，奠定高水平結(jié)構(gòu)優(yōu)化和輕量化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，特別對(duì)于高價(jià)值的有效載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更為重要。

5 結(jié)束語

采用飛行載荷測(cè)量系統(tǒng)首次獲得了運(yùn)載火箭的飛行載荷，不僅為該新型運(yùn)載火箭取得了重要的測(cè)量資料，也證實(shí)了飛行載荷測(cè)量技術(shù)的工程應(yīng)用價(jià)值。由飛行載荷資料與地面仿真分析、試驗(yàn)的對(duì)比可知：飛行載荷測(cè)量結(jié)果較為準(zhǔn)確，軸向力和彎矩載荷的變化規(guī)律均與飛行時(shí)序?qū)?yīng)。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了飛行動(dòng)態(tài)載荷的特點(diǎn)，如起飛復(fù)雜動(dòng)響應(yīng)、分離時(shí)刻軸向力大幅振蕩以及截面振動(dòng)載荷耦合響應(yīng)。這些飛行載荷數(shù)據(jù)有助于加深對(duì)火箭飛行中受力過程的理解，對(duì)于后續(xù)型號(hào)的改進(jìn)和優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。統(tǒng)計(jì)箭體載荷包絡(luò)，給出較為準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)載荷，為飛行安全性和火箭運(yùn)載能力的增加提供保證，同時(shí)也積累飛行載荷數(shù)據(jù)，并逐漸建立數(shù)據(jù)庫。

[1] 馬斌捷, 等. 火箭動(dòng)態(tài)彎矩測(cè)量的頻響特性分析[J]. 強(qiáng)度與環(huán)境, 2012, 39(5): 1-6.

Ma Binjie, et al. Frequency response charateristic analysis of the measurement about dynamic bending moment for launch vehicles[J]. Structure & Environment Engineering, 2012, 39(5): 1-6.

[2] 楊全偉, 等. 大型飛機(jī)翼面載荷測(cè)量技術(shù)淺析[J]. 航空制造技術(shù), 2009(8): 48-50.

Yang Quanwei, et al. Brief analysis of load measurement of wings on large commercial jet[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2009(8): 48-50.

[3] Skopinski T H, et al. Huston, calibration of strain-gage installations in aircraft structures for measurement of flight loads: NACA-TH-1178[R]. Washington, D.C.: NASA, 1954.

[4] Birk K A, Kuebrich R L. Improved techniques for the calibration and measurement of in-flight loads[R]. AIAA-81-2502, 1981.

[5] 馬斌捷, 等. 帶非正錐頭助推級(jí)火箭的地面風(fēng)載荷風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè) 計(jì)[J]. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 2014(3): 60-67.

Ma Binjie, et al. Wind tunnel test modal design of launch vehicle with non-right circular type fairing booster[J]. Missles and Space Vehicles, 2014(3): 60-67.

[6] 馬斌捷, 等. 助推器支承的火箭地面風(fēng)載荷非定常氣動(dòng)系數(shù)[J]. 強(qiáng)度與環(huán)境, 2009, 36(2): 1-7.

Ma Binjie, et al. The unsteady aerodynamic coefficient of ground wind load for booster supported launch vehicles[J]. Structure & Environment Engineering, 2009, 36(2): 1-7.

[7] 洪良友, 等. 火箭結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)載荷響應(yīng)的非正交測(cè)點(diǎn)測(cè)量方法[J]. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 2015(4): 1-5.

Hong Liangyou, et al. Research on the technology of dynamic load measurement using non-orthogonal measure points for launch vehicle[J]. Missles and Space Vehicles, 2015(4): 1-5.

[8] 馬斌捷, 等. 火箭飛行載荷測(cè)量的非線性耦合效應(yīng)模型[J]. 強(qiáng)度與環(huán)境, 2016, 43(6): 1-8.

Ma Binjie, et al. The nonlinear coupling identification modal for in-flight loads measurement of launch vehicle[J]. Structure & Environment Engineering, 2016, 43(6): 1-8.

[9] 張如一, 等. 應(yīng)變電測(cè)與傳感器[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1998.

Zhang Ruyi, et al. Strain electic measurement and sensor[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 1998.

Launch Vehicle In-flight Loads Measurement and Analysis

Liu Si-hong1, Ma Bin-jie1, Hu Peng-xiang2, Hong Liang-you1, Jia Liang1

(1. Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing, 100076; 2. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

In order to obtain the exact in-flight dynamic loads of a launch vehicle, a measurement system is designed which is based on strain measurement principle. Through multiple load calibration tests, the relationship between load and strain is obtained. Through a nonlinear fit model, strain data measured during flight are diverted into structure load. The system is loaded on a certain launch vehicle for the first time in China, and the in-flight loads of two components are obtained, including axial load and bend load. Comparison between in-flight load and flight schedule as well as modal test results are made. Results show that the load data satisfies the requirement. The characteristic points of in-flight loads are highly related to flight sequence, and also meet with modal test results. Some characteristics of non-static loads are discovered. The results are helpful for load design and the improvement of following types.

in-flight load; measurement error; compound load; coupling effect; nonlinear fit model

V417

A

1004-7182(2020)01-0107-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20200119

2017-12-30；

2018-06-12

劉思宏（1991-），女，助理工程師，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與可靠性。

馬斌捷（1961-），男，研究員，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度與動(dòng)力學(xué)。

胡鵬翔（1984-），男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閯?dòng)力學(xué)與控制。

洪良友（1982-），男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)。

賈 亮（1981-），男，研究員，主要研究方向結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與載荷環(huán)境。