張春龍，趙迎鑫，張 朋，郝偉一，馮 偉

基于遺傳算法的電靜壓伺服系統(tǒng)模型參數(shù)辨識

張春龍，趙迎鑫，張 朋，郝偉一，馮 偉

（北京精密機電控制設(shè)備研究所，北京，100076）

為了優(yōu)化模型仿真的控制系統(tǒng)參數(shù)，針對電靜壓伺服系統(tǒng)（Electro-Hydrostatic Actuator，EHA），建立控制器、電機、液壓作動器模塊化模型，根據(jù)各模塊輸入輸出量的試驗數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對系統(tǒng)模型參數(shù)進行辨識，并將辨識結(jié)果導(dǎo)入遺傳算法的初始種群，進一步對系統(tǒng)模型參數(shù)進行優(yōu)化，得到系統(tǒng)的精確模型。結(jié)果表明，優(yōu)化的辨識結(jié)果在時域和頻域都更為精確的逼近實際系統(tǒng)，匹配程度在90%以上，證明該方法的可行性。

電靜壓伺服；遺傳算法；最小二乘法；參數(shù)辨識

0 引 言

電靜壓伺服系統(tǒng)（Electro-Hydrostatic Actuator，EHA）作為功率電傳的一種基本實現(xiàn)形式，因其重載能力強、效率高、抗污染能力強、易冗余等突出特點，是未來多電化航天運載器大功率推力矢量控制作動系統(tǒng)的主流方案[1,2]。

由于集成了電機伺服控制和液壓流體傳動，系統(tǒng)具有很強的非線性[3]。電靜壓伺服系統(tǒng)是一個典型的高階系統(tǒng)，為提升動靜態(tài)特性，通常設(shè)計復(fù)雜的控制策略，也因此需要更為準確的系統(tǒng)模型。目前，國內(nèi)外已有眾多高校及科研院所進行電靜壓伺服技術(shù)相關(guān)研究工作，采用的系統(tǒng)模型大多基于理論設(shè)計參數(shù)和各種線性假設(shè)[4~6]，模型仿真結(jié)果與系統(tǒng)實際測試結(jié)果的一致性不容易保證。為搭建契合實際系統(tǒng)特性的仿真模型，本文采用系統(tǒng)辨識方法辨識模型參數(shù)，在最小二乘辨識基礎(chǔ)上引入遺傳搜索對系統(tǒng)辨識結(jié)果進行優(yōu)化。首先建立電靜壓伺服系統(tǒng)控制器、電機、液壓作動器模型，再基于各模塊輸入輸出量，采集試驗數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對模型參數(shù)進行辨識，再將辨識結(jié)果放入初始種群，利用遺傳算法對辨識結(jié)果進行優(yōu)化。分別在時域與頻域內(nèi)，對比模型仿真結(jié)果與系統(tǒng)實際測試結(jié)果，表明辨識結(jié)果實用、準確度高，可為高性能控制策略設(shè)計提供更精確的模型。

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1 系統(tǒng)原理

電靜壓伺服系統(tǒng)通過控制伺服電機泵的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向控制活塞桿的位移輸出，原理如圖1所示?？刂破鹘邮瘴恢弥噶畈⒑臀灰品答佇盘栠M行比較和性能補償，向驅(qū)動器發(fā)出轉(zhuǎn)速指令信號，對電機泵的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向進行控制，從而控制作動器的流量。增壓油箱與單向閥構(gòu)成補油系統(tǒng)，高壓安全閥起保護作用，旁通閥用來滿足作動筒零位調(diào)整的需要。樣機設(shè)計參數(shù)如表1所示。

圖1 電靜壓伺服系統(tǒng)原理

表1 樣機設(shè)計參數(shù)

Tab.1 Setting Parameter of EHA Prototype

序號參數(shù)數(shù)值 1伺服電機泵工作電壓/V270(DC) 2伺服電機泵最大轉(zhuǎn)速/(r·min-1)18000 3伺服電機泵最高工作壓力/MPa21 4最大速度/(mm·s-1)250

2 系統(tǒng)模型分析

圖2 電靜壓伺服系統(tǒng)框圖

2.1 電機模型

為簡化電機模型結(jié)構(gòu)，假定電機定子繞組三相對稱，忽略轉(zhuǎn)子阻尼，忽略磁路飽和磁滯渦流的影響，忽略氣隙磁場的高次諧波分量，基于Clark變換和Park變換，可以得到電機在--同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的磁鏈方程：

電壓方程：

考慮噪聲的影響，則，

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

泵流量方程：

對式（1）~（4）進行拉氏變換，可得電機速度閉環(huán)模型框圖，如圖3所示。

圖3 電機模型框圖

（2）資產(chǎn)處置還是采取傳統(tǒng)的線下處置流程，還未形成系統(tǒng)的線上信息化處置流程，科室人員需輾轉(zhuǎn)多個部門簽字完成申請，不利于資產(chǎn)處置工作效率的提高。

2.2 泵和作動器模型

為研究液壓作動器自身特性，排除負載影響，此處采用空載數(shù)據(jù)，辨識摩擦等因素對作動器的影響。

液壓作動器包括泵和作動筒，不考慮補油動態(tài)和油液溫度變化影響，可得：

液壓缸流量方程：

活塞缸受力平衡方程：

2.2.1 錫伯民族博物院。錫伯民族博物院位于察布查爾縣孫扎齊鄉(xiāng)境內(nèi)，是國家4A級景區(qū)，博物館以靖遠寺為中心，距縣城5 km，占地面積49 460 m2，是集錫伯民族歷史文化展示、觀光旅游、休閑度假等于一體的多功能綜合旅游區(qū)。錫伯族悠久的歷史文化和民族風(fēng)情在這里形成獨具風(fēng)格的旅游特色，為游客呈現(xiàn)出“世界唯一，唯我獨有”的魅力。

忽略復(fù)雜高頻成分以及干擾因素的情況下，根據(jù)文獻[7]和文獻[8]，電機轉(zhuǎn)速閉環(huán)特性可以由典型Ⅱ型系統(tǒng)或2階系統(tǒng)表征。考慮電氣系統(tǒng)的控制延遲，加入延遲環(huán)節(jié)。電機模型表示為

對式（5）~（7）進行拉氏變換可得液壓作動器模型框圖，如圖4所示。

圖4 泵和作動器模型框圖

因此，泵和作動器模型可表示為

初稿完成后，對照腳本用相關(guān)儀器再實際操作幾次，記下每一步之后會出現(xiàn)什么樣的界面和提示，再修改腳本，然后定稿。

其中，

泵和作動器的設(shè)計參數(shù)如表2所示。

表2 泵和作動器基本設(shè)計參數(shù)

Tab.2 Design Parameters of the Pump and Actuator

序號參數(shù)數(shù)值 1伺服電機泵排量Dp/(mL·r-1)3.18 2作動器活塞面積Ap/mm24396 3作動筒總?cè)莘eVt/m33.34×10-4 4油液彈性模量/Pa1.47×109

3 模型參數(shù)辨識方法

最小二乘法是參數(shù)辨識領(lǐng)域中最基本、應(yīng)用最為廣泛的方法[9]，其基本形式如圖5所示。

圖5 SISI離散系統(tǒng)

差分方程形式為

然而，有人把這次來船廠和第三次來船廠混同一起，應(yīng)是對《明英宗實錄》卷四的誤讀。雖然《明實錄》在阮堯民與劉清帶兵松花江造船并捕海東青的記述一致，但宣德七年五月丙寅條，記述的是“軍士未還者五百余人”，并最終由地方官吏從女真人那里基本索回。而宣德十年四月辛酉條，記述的是“騎卒死亡者八九百人”，起因是在與女真人貿(mào)易中殺傷其人，阮堯民帶兵在歸途上受到憤怒的女真人的一路攻擊，造成“騎卒死亡者八九百人”。明顯是互不相干的兩件事，時間也相差三年。如果是宣德四年(1432)發(fā)生的“騎卒死亡者八九百人”，巫凱不可能三年后才發(fā)現(xiàn)并將此事上奏朝廷。

在本次研究中采用德國西門子公司S2000彩色多普勒超聲儀，儀器的參數(shù)設(shè)定參照常規(guī)指標(biāo)。在具體階段，要求工作人員做好成像分析工作，頸前區(qū)的暴露對于分級處理有一定的影響，要求從上到下進行動態(tài)掃描處理，結(jié)合病灶組織和切面情況觀察。

圖7為4種辨識結(jié)果的時域響應(yīng)曲線，4條仿真曲線與實際轉(zhuǎn)速變化曲線較為接近，仿真曲線之間的差別主要在于最大轉(zhuǎn)速段，其它階段基本一致。

(2)察汗烏蘇河地區(qū)1∶25 000地球化學(xué)測量圈定綜合異常60個，顯示異常元素種類多，元素組合明顯，異常強度高，濃集中心明顯，為后期找礦工作提供了較為詳實的地球化學(xué)資料。

文獻[9]對最小二乘辨識以及遺傳算法辨識進行了仿真對比驗證，表明遺傳算法辨識能得到比最小二乘辨識更優(yōu)的結(jié)果，因此，在最小二乘辨識結(jié)果的基礎(chǔ)上，引入遺傳搜索算法，以期對辨識結(jié)果進行優(yōu)化。

遺傳算法基本步驟如圖6所示。

圖6 遺傳算法流程

確定待辨識參數(shù)并給出其約束條件以及適應(yīng)度計算方法，而后對參數(shù)進行編碼，產(chǎn)生初始種群，按照圖6所示的步驟不斷迭代，直至目標(biāo)函數(shù)符合條件或迭代次數(shù)達到預(yù)定值遺傳搜索結(jié)果具有一代優(yōu)于一代的特性，可以對最小二乘法辨識結(jié)果進行優(yōu)化。根據(jù)最小二乘辨識結(jié)果估計參數(shù)遺傳搜索的范圍，將最小二乘辨識獲得的參數(shù)結(jié)果放入遺傳搜索的初始種群，可保證遺傳搜索的最終結(jié)果優(yōu)于最小二乘辨識結(jié)果。

其中表示第t級回歸后的特征點分布，Rt表示第t級回歸器的更新量，I表示待檢測人臉圖像，h為HOG特征提取算子。算法的具體流程框圖如下圖6所示。

4 參數(shù)辨識與試驗

對表達思想感情強烈的課文，教師應(yīng)多花點精力，指導(dǎo)學(xué)生進行表情朗讀，以讀激情，引起共鳴?！对僖娏耍H人》一文的語言感情充沛，運用了比較多的祈使句、感嘆句等句式，來表達贊美、感激、關(guān)切、崇敬等感情內(nèi)容，字里行間洋溢著中朝人民的深情厚誼。教學(xué)時，為了讓學(xué)生體會這種感情，我指導(dǎo)學(xué)生朗讀重點句、重點片斷，通過齊讀、指名讀、默讀、輕聲讀等，從多次反復(fù)的朗讀中激發(fā)他們的感情，從而體會到中朝人民的友誼確實是比山還高比海還深，是用鮮血凝成的。

4.1 電機模型參數(shù)辨識

轉(zhuǎn)矩平衡方程：

表3 辨識結(jié)果目標(biāo)函數(shù)值

Tab.3 Values of Cost Function for Identification Results

G(s)方法最終目標(biāo)函數(shù)值 2階最小二乘法3.8768×105 遺傳算法3.5948×105 3階最小二乘法4.1842×105 遺傳算法3.5444×105

從目標(biāo)函數(shù)值可以看出，在最小二乘辨識結(jié)果的基礎(chǔ)上進行遺傳搜索得到的參數(shù)，優(yōu)于最小二乘估計結(jié)果。目標(biāo)函數(shù)值的數(shù)值整體上較大，是因為在極限轉(zhuǎn)速段，實際轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)波動，與線性模型結(jié)果差異較大，這是由實際系統(tǒng)中電機的負載轉(zhuǎn)矩變化等未建模因素的存在導(dǎo)致的。3階模型遺傳算法辨識結(jié)果與實測曲線在電機轉(zhuǎn)速的上升段還是較為一致的，表明模型能較好地表征電機轉(zhuǎn)速閉環(huán)動態(tài)特性。

（2）提高健身健美指導(dǎo)員的專業(yè)素質(zhì)和服務(wù)意識。要及時對健身指導(dǎo)員進行培訓(xùn)進修學(xué)習(xí)新的訓(xùn)練方法和思想理念，還應(yīng)要求教練與學(xué)員和會員間的交流，定期或不不定期開展活動，以便交流，提高欣賞的水平。[2]

基于國內(nèi)學(xué)者的主要研究區(qū)域是全國范圍內(nèi)的，而山東省作為農(nóng)業(yè)大省則具有代表性。故而本文不僅對農(nóng)產(chǎn)品價格和CPI之間的傳導(dǎo)機制進行理論關(guān)聯(lián)性分析，還利用山東省2006年一季度至2017年三季度的CPI和API季度數(shù)據(jù)建立VAR模型進行實證研究，以期根據(jù)研究結(jié)論對穩(wěn)定山東省農(nóng)產(chǎn)品物價水平提出合理的建議。

圖7 電機辨識結(jié)果時域特性

4.2 泵和作動器模型參數(shù)辨識

表4 泵和作動器模型辨識結(jié)果

Tab.4 Identification Results of the Pump and Actuator Model

方法目標(biāo)函數(shù)值結(jié)果 最小二乘0.3902 遺傳算法0.3526

圖8給出了表4中的2種參數(shù)結(jié)果各自的時頻域特性，并同時給出只保留積分環(huán)節(jié)情況下的時頻域的仿真特性曲線。

a）時域響應(yīng)實測與仿真結(jié)果對比

b）4種模型頻率特性對比

續(xù)圖8

4.3 整體位置閉環(huán)特性

學(xué)校始終堅持以提高教學(xué)質(zhì)量為第一宗旨，以服務(wù)學(xué)生為第一要務(wù)。建校以來，學(xué)校高考升學(xué)人數(shù)逐年增加，升學(xué)率逐年提高。在學(xué)生藝體專業(yè)素質(zhì)的挖掘和培養(yǎng)方面，接連取得較好成績，學(xué)校在各級各類藝術(shù)競賽中不斷創(chuàng)造佳績的基礎(chǔ)上，每年向高校輸送了一定數(shù)量的藝體特長生。

a）階躍響應(yīng)曲線

b）頻率特性曲線

續(xù)圖9

頻域擬合誤差具體結(jié)果如表5所示。

表5 頻域特性擬合誤差

Tab.5 Fitting Error of Frequency-domain Characteristic

方法最小二乘法遺傳搜索 2階3階2階3階 幅頻誤差0.00370.01180.00480.0035 相頻誤差10.8%13.3%9..9%8.9% -3dB帶寬差14.9%23.0%10.8%10.8%

圖9a表明，采用不同的參數(shù)辨識方法得到的系統(tǒng)模型，其階躍響應(yīng)差別不大，且均與實際試驗數(shù)據(jù)一致度較高。從圖9b及表5可以看出，頻域上，3階遺傳搜索仿真結(jié)果最為接近系統(tǒng)實測結(jié)果。綜上所述，在最小二乘辨識結(jié)果上進行遺傳搜索獲得的參數(shù)結(jié)果確實優(yōu)于最小二乘辨識結(jié)果，最終結(jié)果對實際系統(tǒng)的擬合誤差基本在10%，工程應(yīng)用中可以接受。

5 結(jié) 論

本文通過線性化分析確定電靜壓伺服系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)，提出在最小二乘辨識基礎(chǔ)上使用遺傳算法優(yōu)化辨識結(jié)果的辨識方法，對電靜壓伺服系統(tǒng)模型參數(shù)進行辨識。時頻域內(nèi)模型仿真與試驗數(shù)據(jù)的比較結(jié)果表明，該方法得到的系統(tǒng)模型能準確地表征實際系統(tǒng)特性，為控制策略設(shè)計提供支撐。

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Model Parameter Identification of an Electro-Hydrostatic Actuator Base on Genetic Algorithm

Zhang Chun-long, Zhao Ying-xin, Zhang Peng, Hao Wei-yi, Feng Wei

(Beijing Institute of Precision Mechatronics and Controls, Beijing, 100076)

An Electro-Hydrostatic Actuator (EHA) model, including a controller, a motor and a hydraulic actuator is constructed. The inputs and outputs of each block are recorded when testing the EHA prototype, based on which the model parameters are identified. The Least Square Identification is performed at first, whose parameters identification result is introduced into the initial group of a Genetic Algorithm Identification to get optimized. It is shown that this method is practicable, for the model with parameters from the optimized identification result matched the real system better, with over 90% similarity, both in time domain and frequency domain.

electro-hydrostatic actuators; genetic algorithm; least square identification; parameter identification

TP391

A

1004-7182(2020)01-0072-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200113

2019-10-24；

2019-11-01

張春龍（1995-），男，碩士研究生，主要研究方向為流體控制及自動化。

趙迎鑫（1974-），男，研究員，主要研究方向為電液伺服系統(tǒng)研究和設(shè)計。

5）給排水控制系統(tǒng)運行中通過對PLC實際作用的充分發(fā)揮，可實現(xiàn)水位信號的自動檢測，從而得到準確性良好的供水井涌水量判斷分析結(jié)果，進而實現(xiàn)對水泵運行中的有效調(diào)度[2]。

張 朋（1984-），男，工程師，主要研究方向為電液伺服系統(tǒng)研究和設(shè)計。

郝偉一（1989-），男，工程師，主要研究方向為電液伺服系統(tǒng)研究和設(shè)計。

馮 偉（1992-），男，工程師，主要研究方向為電液伺服系統(tǒng)研究和設(shè)計。