毛雨露

（長安大學工程機械學院，西安 710000）

0 引言

隨著液壓伺服技術的快速發(fā)展，閥控馬達系統(tǒng)由于其響應頻率高、控制精度準、調(diào)節(jié)時間短、動態(tài)性能好被廣泛應用在工程機械領域，尤其是功率小、響應速度快的系統(tǒng)[1]。閥控馬達速度控制系統(tǒng)中馬達的轉(zhuǎn)速控制是整個系統(tǒng)的核心，然而由于液壓系統(tǒng)本身具有高度的非線性，且工程機械在大多情況下面臨載荷大、工況復雜多變的情況，系統(tǒng)往往具有大遲滯性和時變性等特點，傳統(tǒng)PID控制不能滿足控制要求。為此，本文提出了基于參數(shù)自整定的模糊自適應PID控制理論來提高閥控馬達系統(tǒng)的調(diào)速性能，并利用AMESim和Simulink軟件進行了聯(lián)合仿真[2]。

1 閥控馬達速度控制系統(tǒng)

1.1 閥控馬達速度控制系統(tǒng)的控制原理

本研究中的閥控馬達速度控制系統(tǒng)的結構原理如圖1所示。其中液壓系統(tǒng)主要由三位四通電液比例閥、液壓馬達和負載3部分組成。

圖1 閥控馬達速度控制系統(tǒng)結構原理

本文研究的電液比例閥控馬達系統(tǒng)的輸入信號為期望轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成的電壓信號Ur，將電壓Ur與轉(zhuǎn)速傳感器轉(zhuǎn)換成的馬達實際轉(zhuǎn)速電壓Uf一起輸入到比較器中得到偏差信號Ue，當偏差信號通過比例放大器放大后作為電液比例閥的輸入信號，信號大小控制閥芯的開口大小，從而帶動液壓馬達旋轉(zhuǎn)，達到實時改變馬達轉(zhuǎn)速的目的[3]。

1.2 AMESim中系統(tǒng)模型建立及參數(shù)設置

根據(jù)實際需要，在AMESim中建立閥控馬達系統(tǒng)的物理模型，設置系統(tǒng)和元件的仿真參數(shù)，并添加與MAT?LAB相連接的interface接口。創(chuàng)建的模型如圖2所示。

圖2 閥控馬達系統(tǒng)AMESim模型

系統(tǒng)中主要元件的參數(shù)如表1所示。

表1 泵控馬達調(diào)速系統(tǒng)的相關參數(shù)

系統(tǒng)通過接口模塊將液壓馬達的轉(zhuǎn)速信號傳遞到Simulink中，同時通過該模塊輸出MATLAB中的控制信號，從而控制電液比例閥的開口。

2 模糊PID控制器設計

2.1 模糊控制器結構的選擇

模糊PID控制系統(tǒng)結構框圖如圖3所示，控制器選擇2輸入3輸出的二維模糊控制器，以期望信號與實際測量信號的偏差e和偏差變化率ec作為輸入，通過量化、模糊化、模糊推理和去模糊化4個過程，得到3個輸出參數(shù)：比例系數(shù)變化量△Kp、積分系數(shù)變化量△Ki和微分系數(shù)變化量△Kd，然后通過系數(shù)變化量分別對PID的3個參數(shù)Kp、Ki、Kd進行在線整定，保證閥控馬達速度控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性。

圖3 模糊PID控制器結構框圖

2.2 輸入、輸出模糊化與隸屬函數(shù)的選擇

設輸入偏差e，偏差變化率ec的模糊論域為E、EC=[-3,3]，輸出ΔKp的模糊論域為ΔKp=[-0.3,0.3]，ΔKi的模糊論域為ΔKi=[-0.06,0.06]，ΔKd的模糊論域為ΔKd=[-3,3]。根據(jù)實際情況，若輸入和輸出的實際論域為N=[A，B]，[A，B]不在E、EC的模糊論域范圍內(nèi)，則需要通過量化因子和比例因子將輸入、輸出量化到各自論域范圍中，如表2所示。

表2 輸入、輸出變量模糊化表

將輸入、輸出量劃分為7個模糊子集{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，并為了方便起見，簡記為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。隸屬度函數(shù)的確定：Z型和S型隸屬度函數(shù)分別用于左邊界和右邊界，中間選用三角形隸屬度函數(shù)。輸入、輸出量的模糊隸屬度函數(shù)定義如圖4所示。

圖4 隸屬度函數(shù)曲線

2.3 建立模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則表是專家知識和現(xiàn)場操作員經(jīng)驗的結合，通過分析得到若干條模糊條件語句，使控制器按照實際需要實現(xiàn)參數(shù)的在線自調(diào)整[4-6]。

（1）當實際馬達轉(zhuǎn)速與期望值誤差|e|較大時，應先輸入較大的Kp，目的是為了使系統(tǒng)響應快速提升，同時需要對積分作用加以限制，防止偏差瞬時增大。

（2）當馬達轉(zhuǎn)速誤差|e|為中等時，應取較小的Kp，防止系統(tǒng)具有較大的超調(diào)，并且保證系統(tǒng)有較快的響應速度。

（3）當馬達轉(zhuǎn)速誤差|e|較小時，應取較大的Kp和Ki使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能更好。同時為了防止振蕩出現(xiàn)在系統(tǒng)期望值附近，馬達轉(zhuǎn)速誤差變化率|ec|也應當合理取值。

綜上，制定模糊調(diào)整規(guī)則表三維響應曲面圖如圖5所示。

圖5 模糊PID模糊控制規(guī)則表三維響應曲面圖

3 AMESim與Simulink聯(lián)合仿真

3.1 聯(lián)合仿真方法

本文是在AMESim軟件里搭建閥控馬達系統(tǒng)的物理模型，然后在Simulink軟件里搭建系統(tǒng)的控制模型。通過在AMESim軟件中創(chuàng)建interface接口將閥控馬達系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速信號輸入到Simulink中，在仿真過程中，AMEsim將自動生成與存儲文件名一致的動態(tài)鏈接文件，以S函數(shù)的方式存在。當在Simulink中創(chuàng)建控制模型時，調(diào)用S函數(shù)并輸入控制器輸出信號，運行后通過AMESim轉(zhuǎn)速傳感器可以觀察系統(tǒng)的響應曲線[7]。

3.2 MATLAB/Simulink中建立聯(lián)合仿真模型

將MATLAB/Simulink與AMESim的工作目錄設置成相同的，在新建的Simulink中調(diào)用AMESim生成的S函數(shù)，并在S-function中設置參數(shù)[8]。

Simulink中搭建的自適應模糊PID控制系統(tǒng)封裝后模型如圖6所示。

圖6 閥控馬達模糊PID調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

3.3 仿真結果及其分析

本文仿真設定如下：（1）液壓馬達轉(zhuǎn)速的期望值為200r·min-1，并在5 s時施加反向負載；（2）系統(tǒng)跟蹤周期1 s的正弦信號。

為了驗證模糊自適應PID控制策略的優(yōu)越性，對閥控馬達系統(tǒng)分別進行了傳統(tǒng)PID控制和模糊自適應PID控制仿真，并對仿真結果進行對比分析。

當對系統(tǒng)輸入幅值為200的階躍信號時，仿真結果如圖7所示。通過對比圖可以看出采用模糊自適應PID控制的系統(tǒng)響應速度更快，超調(diào)量更小，調(diào)節(jié)時間由1.5 s變?yōu)?.5 s。

圖7 AMESim空載時閥控馬達系統(tǒng)階躍響應

系統(tǒng)穩(wěn)定后，對兩種控制系統(tǒng)在5 s時分別加入階躍干擾，測試它們的魯棒性。仿真結果如圖8所示。可以明顯看出：模糊自適應PID控制器加入擾動后恢復到期望轉(zhuǎn)速所用時間少，且轉(zhuǎn)速震蕩更小。

圖8 AMESim加載時閥控馬達系統(tǒng)階躍響應

在工程實際應用中閥控馬達系統(tǒng)還需要研究追蹤性能。對兩種控制系統(tǒng)輸入幅值200，頻率為1 r/s的正弦信號，仿真結果如圖9所示。通過圖9可以看出采用模糊自適應PID控制下的正弦信號響應與輸入信號幾乎完全重合，幅值超調(diào)減小，相角滯后減小，跟隨性能高，系統(tǒng)的跟隨性能有很大的改善。

圖9 AMESim閥控馬達系統(tǒng)空載正弦信號響應

4 結束語

本文通過AMESim和Simulink聯(lián)合仿真建立了閥控馬達速度控制系統(tǒng)數(shù)學模型，解決Matlab使用傳遞函數(shù)單一仿真的不精確性。同時分別采用了傳統(tǒng)PID控制和模糊自適應PID控制策略對液壓馬達轉(zhuǎn)速進行控制，通過結果對比圖發(fā)現(xiàn)，模糊自適應PID控制下的系統(tǒng)有更好的動態(tài)性能，系統(tǒng)的響應速度明顯提高，超調(diào)量減小，抗干擾能力提高，跟隨性能更好，其魯棒性優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器。