劉海洋，胡 波，王昊飛，馬 月，戴文秀

（1.上海海事大學(xué)上海離岸工程研究院，上海 201306；2.廣東深圳鹽田國際集裝箱碼頭有限公司，廣東深圳518081；3.上海振華重工（集團(tuán)）股份有限公司，上海 201913）

0 引言

港口起重機(jī)械作為碼頭生產(chǎn)過程中的物料搬運(yùn)設(shè)備，正朝著高參數(shù)、高效率、輕量化方向發(fā)展。特別是隨著有限元分析軟件功能越來越強(qiáng)，以及智能優(yōu)化算法的不斷涌現(xiàn)，為起重機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了有力的工具。

在港口起重機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，國內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了大量深入的研究[1]。邱惠清等[2]計算岸橋長腰形節(jié)點(diǎn)板與圓形節(jié)點(diǎn)板的應(yīng)力分布，進(jìn)行構(gòu)件優(yōu)化設(shè)計。針對某些設(shè)計變量只能取限定離散值的情況，楊春松等[3]提出集成遺傳算法、模擬退火算法的混合優(yōu)化算法，對橋門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。戚其松[4]提出了一種新穎的全局優(yōu)化方法——鏡面反射算法，應(yīng)用于起重機(jī)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計。結(jié)果表明，該方法具有收斂于全局極值的能力和較好地處理離散優(yōu)化問題的能力。凌智勇、張志生[5]將響應(yīng)面法和粒子群算法應(yīng)用于船用起重機(jī)臂架截面參數(shù)優(yōu)化。范小寧等[6]基于模擬退伙遺傳算法，開發(fā)出可以快速完成橋式起重機(jī)箱形主梁設(shè)計的可視化軟件。李艷等[7]集成零階優(yōu)化、參數(shù)圓整、局部再優(yōu)化等優(yōu)化設(shè)計方法，開發(fā)了具有參數(shù)化設(shè)計、輕量化優(yōu)化等功能的起重機(jī)快速輕量化設(shè)計軟件。

目前大部分研究集中于結(jié)構(gòu)件優(yōu)化設(shè)計中，而港口起重機(jī)械優(yōu)化設(shè)計屬于復(fù)雜工況下運(yùn)行的多目標(biāo)多學(xué)科動態(tài)優(yōu)化問題。體現(xiàn)在設(shè)計變量包括涉及整機(jī)參數(shù)、截面尺寸等，多為離散變量且尺度差異大，要考慮靜態(tài)、動態(tài)疲勞穩(wěn)定性等多種約束條件，優(yōu)化問題維度高、目標(biāo)多。直接進(jìn)行大型結(jié)構(gòu)的動態(tài)優(yōu)化，單純使用一種軟件、某種算法，往往會出現(xiàn)數(shù)據(jù)量過大、優(yōu)化周期過長、局部收斂甚至不收斂的情況，很難得到優(yōu)化解。需要借助能夠跨平臺、多層次、集成多種優(yōu)化算法的輔助優(yōu)化軟件平臺。

在這方面，由唐兆成研發(fā)的ISight優(yōu)化軟件[8]，具備廣泛的CAD/CAE等程序接口，可以集成多種優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的仿真流程。張仲禎等[9]結(jié)合Patran參數(shù)化建模與ISight優(yōu)化軟件，提出了同時考慮布局優(yōu)化和尺寸優(yōu)化的飛行器結(jié)構(gòu)兩級優(yōu)化方法。葉永偉等[10]應(yīng)用ISight軟件集成ANSYS研究橋式起重機(jī)主梁截面尺寸優(yōu)化。秦仙蓉等[11]采用動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法應(yīng)用動態(tài)分層優(yōu)化方法進(jìn)行整體層和局部層的動態(tài)優(yōu)化，有效改善了7 500 t浮式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)動剛度性能。張英等[12]將響應(yīng)面模型、蒙特卡洛模擬法和6 σ質(zhì)量設(shè)計相結(jié)合，以橋架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及靜剛度為約束條件，對橋式起重機(jī)主梁進(jìn)行穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計。

本文在ISight平臺上實(shí)現(xiàn)大型港口起重機(jī)結(jié)構(gòu)多目標(biāo)分層優(yōu)化，集成Matlab與ANSYS軟件，以整機(jī)性能優(yōu)化和局部構(gòu)件輕量化為目標(biāo)，嵌入先進(jìn)優(yōu)化算法，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過程自動化及優(yōu)化變量的離散化，并以大型岸橋結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

1 基于iSight的港口起重機(jī)結(jié)構(gòu)分層多目標(biāo)優(yōu)化方法

港口起重機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化一般以動靜態(tài)性能指標(biāo)（如強(qiáng)度、頻率、靜剛度、疲勞、穩(wěn)定性等）和重量為目標(biāo)函數(shù)或約束條件，結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)（如門框類型、外形主尺寸、截面尺寸、加筋布置等）作為設(shè)計變量。

參照一般設(shè)計流程，在iSight平臺上構(gòu)建結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程，優(yōu)化設(shè)計步驟可分為：

（1）初步設(shè)計，建立初始模型

根據(jù)碼頭用戶要求，在相似機(jī)型的基礎(chǔ)上修改，完成結(jié)構(gòu)的總體布局設(shè)計，初步確定整機(jī)外形、主尺寸及截面尺寸等，在有限元軟件中建立模型。

（2）整機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化層

起重機(jī)械整體層優(yōu)化對應(yīng)于結(jié)構(gòu)設(shè)計中的總體設(shè)計，以整體靜動力學(xué)特性（如頻率、靜剛度、強(qiáng)度等）為優(yōu)化目標(biāo)，整機(jī)主要外形尺寸為設(shè)計變量。在有限元模型中，通過改變節(jié)點(diǎn)位置等，實(shí)現(xiàn)整機(jī)結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化，從而為局部層優(yōu)化提供較優(yōu)的整機(jī)外形尺寸。

整體層優(yōu)化一般涉及多個優(yōu)化目標(biāo)，為多目標(biāo)優(yōu)化問題，可以通過Matlab等軟件引入合適的多目標(biāo)優(yōu)化算法搜索最優(yōu)值。

（3）結(jié)構(gòu)件優(yōu)化層

局部層對應(yīng)于常規(guī)設(shè)計中局部結(jié)構(gòu)截面的詳細(xì)設(shè)計階段，一般以結(jié)構(gòu)重量最經(jīng)濟(jì)化為優(yōu)化目標(biāo)，局部結(jié)構(gòu)件尺寸為優(yōu)化變量，是單目標(biāo)優(yōu)化問題，可以選擇合適的單目標(biāo)優(yōu)化算法。同時，約束條件包括強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、疲勞等，還應(yīng)保證整體層優(yōu)化結(jié)果在一定可接受范圍內(nèi)。

（4）優(yōu)化結(jié)果協(xié)調(diào)校核

分層優(yōu)化解策略必然會影響優(yōu)化問題的整體性，每層優(yōu)化都是在上一層優(yōu)化結(jié)果上進(jìn)行的，尋優(yōu)空間受到了制約，所以任何分解方法都必須建立合理的優(yōu)化結(jié)果協(xié)調(diào)關(guān)系，才能降低分解造成的不利影響。設(shè)計者需要根據(jù)不同設(shè)計要求評估每層優(yōu)化結(jié)果，以確定此次優(yōu)化是否合理，并指定進(jìn)入下層優(yōu)化的數(shù)據(jù)范圍。

該優(yōu)化方法具有以下特點(diǎn)：

（1）與起重機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計過程一致，易于實(shí)施，層次簡單，具有一定的普適性。

（2）整體層和局部層相對獨(dú)立，不僅可以分別采用適合本層優(yōu)化問題的算法，而且在需要增加某個優(yōu)化指標(biāo)時，可以添加到相關(guān)層的目標(biāo)函數(shù)或約束中，不會破壞原優(yōu)化模型的基本形式，適應(yīng)性較強(qiáng)。

（3）ISight平臺可以通過自帶的集成組件Simcode組件將 Soliworks、ANSYS、ADAMS、Matlab、Fluent等專業(yè)軟件根據(jù)需要組合，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)流通及交換功能，充分發(fā)揮每個環(huán)節(jié)的軟件優(yōu)勢，提高優(yōu)化設(shè)計的效率和準(zhǔn)確性。

2 岸邊集裝箱起重機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算例

本節(jié)以某型號岸邊集裝箱起重機(jī)（岸橋）為例進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。

2.1 有限元參數(shù)化建模

主要設(shè)計參數(shù)包括：額定起升重量74 t，最大前伸距71 m，后伸距20 m，大車軌距30 m，大車基距20.3 m，起升高度：44 m（軌上）/23 m（軌下），起升速度：75 m/s（滿載）/180 m/s（空載），小車運(yùn)行速度240 m/s，工作風(fēng)速25 m/s，非工作風(fēng)速55 m/s。

根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗(yàn)，參照相似機(jī)型，確定整機(jī)結(jié)構(gòu)形式及初始參數(shù)，利用Ansys軟件建立整機(jī)三維節(jié)點(diǎn)模型。為了簡化操作，方便流程優(yōu)化，采用APDL命令流方式建模。箱梁結(jié)構(gòu)使用Beam188單元，小車、吊具、機(jī)房等采用Mass21單元，拉桿采用Pipe 288單元。整機(jī)一共大約有650個節(jié)點(diǎn)。

材料為Q345鋼，彈性模量E=2.1×1011Pa；泊松比μ=0.3。根據(jù)岸橋工作情況在大車車輪處施加約束。岸橋有限元模型如圖1所示。

圖1 岸橋有限元模型

所施加的載荷組合根據(jù)歐洲起重機(jī)設(shè)計規(guī)范（FEM）確定。由于小車運(yùn)行位置會影響整機(jī)應(yīng)力分布，參考設(shè)計經(jīng)驗(yàn)，選取小車在8個較危險的位置（小車海側(cè)最遠(yuǎn)處、前大拉桿鉸點(diǎn)、前大/小拉桿鉸點(diǎn)中間、前小拉桿鉸點(diǎn)、前小拉桿鉸點(diǎn)與梯形架中間、門框中間、機(jī)房中間、小車陸側(cè)最遠(yuǎn)處）作為載荷工況進(jìn)行分析。

2.2 整體優(yōu)化分析

通過整機(jī)尺寸的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)岸橋結(jié)構(gòu)在不同危險位置時，最大應(yīng)力的變化更加平穩(wěn)、減少結(jié)構(gòu)靜變形、改善動剛度、以及減小整機(jī)沿水平方向晃動量的目的。

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)取3個，分別為：（1）通過合理選擇雙拉桿吊點(diǎn)的位置，實(shí)現(xiàn)帶載小車在不同工作位置處時，前大梁的最大應(yīng)力變化W較小，即滿足等強(qiáng)度條件。（2）整機(jī)水平小車運(yùn)行方向的固有頻率，是衡量起重機(jī)結(jié)構(gòu)動剛度水平的重要指標(biāo)，要求該方向上的第一階固有頻率在一定范圍內(nèi)f盡量大，求解時將其轉(zhuǎn)化為求負(fù)的最小值。（3）沿小車運(yùn)行方向的晃動量UXmax，作為第三個優(yōu)化目標(biāo)。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選取前小拉桿距海側(cè)立柱距離為L1；前大拉桿拉點(diǎn)位置為L2；聯(lián)系橫梁距軌面高度為H1；機(jī)房距陸側(cè)立柱距離H2為設(shè)計變量。

對于設(shè)計變量的取值也有上下限約束，還需滿足最大應(yīng)力σmax小于許用值、大梁垂直變形UYmax滿足靜剛度等條件。

建立優(yōu)化模型表達(dá)式為：

應(yīng)用NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法，在Ansys軟件中進(jìn)行模態(tài)分析、靜力學(xué)分析等，將輸入、輸出文件在ISight平臺上集成，不斷迭代。經(jīng)過482次的搜索，耗時8 h優(yōu)化完成。優(yōu)化結(jié)果如表1所示，目標(biāo)函數(shù)變化如表2所示。

表1 設(shè)計變量結(jié)果對比mm

表2 目標(biāo)函數(shù)及約束條件結(jié)果對比

由表中可知，優(yōu)化后岸橋結(jié)構(gòu)滿足靜強(qiáng)度、動靜剛度條件。優(yōu)化后，前大梁小車位于不同危險位置時，最大應(yīng)力的變化更加平穩(wěn)，沿小車方向第一階頻率有所增加，大梁結(jié)構(gòu)水平方向的晃動量也有相應(yīng)地減小。同時，前大梁結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力和變形值都比優(yōu)化前有所減小，改善了前大梁的承載能力。

2.3 前大梁截面輕量化設(shè)計

在整體層優(yōu)化結(jié)果基礎(chǔ)上，對岸橋前大梁金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行了輕量化設(shè)計。

前大梁橫截面為異形截面，在有限元軟件中用APDL命令自定義梁截面，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模，建立模型如圖2所示。選擇Plane單元類型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖2 前大梁截面參數(shù)圖

考慮到梁截面形狀的改變會產(chǎn)生一些零部件配合問題，只選擇各鋼板厚度 （T1，T2，T3，T4，T5，T6） 和上翼緣板寬度（B1）為設(shè)計變量進(jìn)行優(yōu)化。

優(yōu)化目標(biāo)為截面重量最小，約束條件考慮薄板需滿足穩(wěn)定性要求，為防止脆性破壞，翼板厚度一般在8～40 mm，腹板厚度一般取6～18 mm。同時，整體層強(qiáng)度、變形、頻率、靜變形、等強(qiáng)度等條件也作為隱性約束條件。

建立優(yōu)化模型表達(dá)式為：

式中，ρ、V分別為岸橋前大梁模型當(dāng)量密度和體積。

采用MIGA多島遺傳算法求解，同時考慮到實(shí)際設(shè)計制造要求，板厚取值按限定離散值、長寬等取偶數(shù)。在ISight平臺上可以實(shí)現(xiàn)設(shè)計變量數(shù)值類型的控制。

本次優(yōu)化經(jīng)過1 000次搜索，歷時12 h左右完成。設(shè)計變量及優(yōu)化前后目標(biāo)函數(shù)與約束條件相關(guān)參數(shù)對比如表3所示。

經(jīng)過局部層優(yōu)化后，前大梁自重由原來的180 t減小為154.19 t，減輕了25.81 t，同時岸橋結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果滿足靜強(qiáng)度、動靜剛度條件。

表3 設(shè)計變量結(jié)果對比mm

2.4 整體-局部優(yōu)化結(jié)果校核

將前大梁截面優(yōu)化后的尺寸，代入到整體層結(jié)構(gòu)中重新計算，檢驗(yàn)整機(jī)靜動態(tài)性能的變化，如表4所示。

表4 局部層優(yōu)化結(jié)果檢驗(yàn)

由表4可以看出，經(jīng)局部層優(yōu)化后，岸橋整體性能指標(biāo)變化較小，在可接受范圍內(nèi)。

綜上，認(rèn)為經(jīng)過整體層與局部層的優(yōu)化后收斂，最終得到優(yōu)化方案，優(yōu)化了岸橋結(jié)構(gòu)的動靜態(tài)性能及經(jīng)濟(jì)性。

3 結(jié)束語

為了提高港口起重機(jī)結(jié)構(gòu)性能，本文提出基于ISight平臺實(shí)現(xiàn)大型起重機(jī)結(jié)構(gòu)多目標(biāo)分層優(yōu)化方法，并以岸橋?yàn)槔龑?shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計。該研究可為起重機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)一步深入分析提供參考，還需進(jìn)一步考慮穩(wěn)定性、疲勞及機(jī)構(gòu)等的優(yōu)化設(shè)計。