趙昀皓，邢萬秋，傅健宇

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098)

水是最基本的自然資源和戰(zhàn)略性的經(jīng)濟(jì)資源。伴隨著環(huán)境的變化，水資源可利用量的變化對(duì)水文氣候條件[1]、生態(tài)系統(tǒng)功能和社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)[2-3]都有著重大的影響。在這種背景下，評(píng)估陸面可利用水資源量至關(guān)重要。由于Budyko水熱耦合平衡方程(以下簡(jiǎn)稱Budyko方程)[4-6]物理機(jī)制簡(jiǎn)單、輸入資料少，能充分反映陸面長(zhǎng)期平均蒸散發(fā)、大氣對(duì)陸面的水分供給(降水量)及潛在蒸散發(fā)之間的平衡關(guān)系，因此被廣泛應(yīng)用于大時(shí)間尺度上評(píng)估和預(yù)測(cè)可利用水資源量[7-11]。

Budyko方程最初用于大時(shí)空尺度的研究時(shí)，沒有考慮下墊面條件對(duì)曲線形態(tài)的影響，其經(jīng)驗(yàn)曲線形狀單一，表示了多年平均蒸發(fā)率(實(shí)際蒸散發(fā)AE與降水量P之比)和干旱指數(shù)(潛在蒸散發(fā)PE與降水量P之比)的關(guān)系不包含任何參數(shù)。隨后，為了刻畫不同下墊面特征的流域Budyko曲線形狀，含參數(shù)的Budyko方程逐漸得到發(fā)展[12-15]。然而，該參數(shù)與各個(gè)流域要素間的關(guān)系十分復(fù)雜，不同流域及氣候條件下的參數(shù)仍無法明確表示[16]。對(duì)此，Greve等[10]將Budyko方程的參數(shù)拓展成了一個(gè)集合，延伸出了一種可利用水資源量的概率性估計(jì)方法，這些方法可用于評(píng)估流域特征和氣候條件對(duì)模型可預(yù)測(cè)性的影響。基于概率性Budyko方程,Singh等[11]提出了自下而上的方法來評(píng)估氣候變化下印度可利用水資源量的脆弱性。概率性Budyko方程可以有效地利用觀測(cè)數(shù)據(jù)來推導(dǎo)Budyko曲線的分布，并從理論上評(píng)估不同下墊面條件和流域特征影響下水資源可利用量預(yù)測(cè)的不確定性。采用自下而上的方法與概率性Budyko方程相結(jié)合，可以在未來氣候存在巨大不確定性的情況下有效預(yù)估水資源可利用量的分布情況，從而為政府管理水資源提供更廣泛的思路，而我國(guó)尚缺乏該類研究。本研究在概率性Budyko方程的概率性空間內(nèi)，采用自下而上的方法預(yù)測(cè)未來的可用水資源量在我國(guó)的分布情況，并分析其相應(yīng)的不確定性，同時(shí)對(duì)可利用水資源量脆弱性較高的地區(qū)進(jìn)行識(shí)別與分析。

1 研究區(qū)域概況及資料

我國(guó)幅員遼闊，地理環(huán)境和自然環(huán)境復(fù)雜多樣,下墊面包括高原、山地、丘陵、盆地和平原5種基本地形，且地形起伏較大，在同一緯度，降水、氣溫等也存在較大差異，氣候類型多樣，水文條件差異較大。本次研究使用了中國(guó)氣象局國(guó)家氣象中心(http://cdc.cma.gov.cn/)提供的全國(guó)602個(gè)氣象站點(diǎn)1983—2004年的逐日降水、蒸散發(fā)量、最高氣溫與最低氣溫?cái)?shù)據(jù)，采用基于溫度的Hargreaves方程來估算潛在蒸散發(fā)[17]。同時(shí)，使用ArcGIS的差值及分區(qū)統(tǒng)計(jì)工具把歷史上可用的數(shù)據(jù)集分配到中國(guó) 1 350 個(gè)市級(jí)單元，并刪除違反大氣水供應(yīng)和需求物理約束的地區(qū)，最后得到了470個(gè)符合要求的地區(qū)(圖1(d))。圖1顯示了1983—2004年多年平均降水、潛在蒸散發(fā)量、實(shí)際蒸散發(fā)量的空間分布情況，以及篩選過后按市級(jí)單元分區(qū)的干旱指數(shù)的分布情況。由圖1可見我國(guó)多年平均降水空間分布不均，大體上呈現(xiàn)由東南沿海向西北內(nèi)陸遞減的趨勢(shì)(圖1(a))。潛在蒸散發(fā)量南部與西北部地區(qū)整體上偏高，部分地區(qū)高于1 500 mm/a(圖1(b))。實(shí)際蒸散量的分布與降水類似，在除了新疆西北的部分地區(qū)外，其余區(qū)域呈現(xiàn)出由西北向東南遞增的趨勢(shì)(圖1(c))。中國(guó)西北部地區(qū)和青藏高原地區(qū)的水資源補(bǔ)給主要來自高山冰雪融水，近些年該地區(qū)處于升溫狀態(tài)，冰川融水補(bǔ)給了大量水源，引起的實(shí)際蒸散發(fā)量可能會(huì)高于實(shí)測(cè)降水量，說明水資源從空中流失[18-19]。因此，該地區(qū)的大部分不滿足大氣水供需條件，不作為本文的研究區(qū)域。

(a) 降水量(單位：mm)

(b) 潛在蒸散發(fā)量(單位：mm)

(c) 實(shí)際蒸散發(fā)量(單位：mm)

(d) 干旱指數(shù)圖1 中國(guó)多年平均氣象指標(biāo)空間分布Fig.1 The spatial distribution of multi-year average meteorological data in China

2 研究方法

2.1 概率性Budyko方程

Budyko方程解釋了流域內(nèi)蒸散發(fā)同時(shí)受到水量(降水)和能量(太陽輻射，通常以潛在蒸散發(fā)來代替)的限制，并對(duì)陸面蒸散發(fā)給出了如下邊界條件：

在極干燥的條件下，沒有多余的水分，全部的降水都會(huì)用于蒸散發(fā)[20-22]：當(dāng)PE/P→∞時(shí)，AE/P→1。

在極濕潤(rùn)的條件下，可以用于蒸散發(fā)的能量都將變?yōu)闈摕幔寒?dāng)PE/P→0時(shí)，AE/PE→1。

在此邊界條件下，提出了水熱耦合平衡方程一般的形式：

AE/P=f(PE/P)=f(φ)

(1)

式中：P為降水量；AE為實(shí)際蒸散發(fā)量；PE為潛在蒸散發(fā)量；φ為輻射干燥度(干旱指數(shù))，φ=PE/P。

前期Budyko方程推導(dǎo)的原始曲線是完全確定的，但研究發(fā)現(xiàn)這并不能很好地解釋下墊面等因素對(duì)曲線偏離的影響。為了刻畫不同下墊面特征的流域Budyko曲線形狀，單參數(shù)的Budyko方程逐漸得以發(fā)展，其中我國(guó)學(xué)者傅抱璞[23-24]通過量綱分析以及數(shù)學(xué)推導(dǎo)提出的解析表達(dá)式使用最為廣泛：

AE/P=1+PE/P-[1+(PE/P)ω]1/ω

(2)

參數(shù)ω通常解釋為除了平均氣候條件外的所有流域和氣候的綜合性質(zhì)，包括植被、地形、土壤性質(zhì)等[21]。傳統(tǒng)Budyko理論下，Budyko空間范圍內(nèi)的每個(gè)點(diǎn)可以被分配到一個(gè)特定的ω，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系不能反映Budyko空間的非線性關(guān)系。而在概率性Budyko理論中，假設(shè)ω遵循某一初始未知的分布，通過建立參數(shù)ω的概率分布，構(gòu)造出概率性Budyko方程。通過建立此分布進(jìn)而對(duì)給定的潛在蒸散發(fā)率進(jìn)行實(shí)際蒸散發(fā)率的一個(gè)概率性分布計(jì)算，以此來解釋Budyko空間的非線性結(jié)構(gòu)[9]。Budyko空間的分布是以干旱指數(shù)為條件的，實(shí)際蒸散發(fā)率取決于對(duì)其分布的選擇。在此基礎(chǔ)上，可以對(duì)不同下墊面條件但相同氣候條件下水資源可利用量進(jìn)行定量評(píng)估，并給出評(píng)估的不確定性。

2.2 水資源可利用量的預(yù)估

本文通過利用單位控制體積中的水量平衡對(duì)水資源的可利用量進(jìn)行簡(jiǎn)化和預(yù)估，控制體積中的水量平衡可以表示為

dSt/dt=Pt+ΔGWt+ΔQt-AEt

(3)

式中：St為水儲(chǔ)量；ΔGWt為來自控制體的地下水的凈流入；ΔQt為在時(shí)間t內(nèi)地表水的凈流入；Pt為時(shí)間t內(nèi)的降水量，AEt為時(shí)間t內(nèi)的實(shí)際蒸散發(fā)量。水資源的可利用量由下式給出：

WAt=-ΔGWt-ΔQt

(4)

式中：WAt為時(shí)間t內(nèi)的可利用水資源量，可以表示為給定控制體的表面和地下水的凈出流量。對(duì)于足夠長(zhǎng)的時(shí)間尺度，流域的水儲(chǔ)量的凈變化可以假設(shè)為0，可利用水資源量可以簡(jiǎn)化表示為

WAt=Pt-AEt

(5)

2.3 自下而上的方法評(píng)估水資源脆弱性

當(dāng)未來氣候變化未知且不確定性很大的情況下，用傳統(tǒng)方法強(qiáng)制水文模型使用現(xiàn)有的氣候變化預(yù)測(cè)，以獲得未來水的可用性變化基本上是不可行的[11]。逆向思考，對(duì)未來可能存在的氣候條件(潛在蒸散發(fā)量、降水量)進(jìn)行組合，可以利用公式(4)估計(jì)出不同氣候條件下的蒸散比，從而得到多組相應(yīng)的估計(jì)蒸散發(fā)量、蒸發(fā)能力以及降水量，再利用公式(5)進(jìn)一步計(jì)算出多組對(duì)應(yīng)天氣下不同的水資源可利用量[25]。

氣候變化導(dǎo)致的水資源脆弱性是根據(jù)水資源可利用量的相對(duì)變化估計(jì)的，脆弱性指數(shù)可以由此計(jì)算：

(6)

式中：IV為脆弱性指數(shù);WA為公式(5)中定義的時(shí)間t內(nèi)的水資源可利用量；ΔWA為對(duì)應(yīng)時(shí)段內(nèi)水資源可利用量的變化量。

3 結(jié)果與分析

3.1 概率性Budyko方程的驗(yàn)證

假設(shè)每個(gè)被用于校準(zhǔn)式(2)的小區(qū)間是獨(dú)立的，把我國(guó)地區(qū)篩選過后的市級(jí)單元對(duì)應(yīng)的降水量、實(shí)際蒸散發(fā)量、潛在蒸散發(fā)量代入公式，以估計(jì)每個(gè)小單元最佳的ω。在校準(zhǔn)最小區(qū)域級(jí)別的ω后，再組合到較大的單元(按我國(guó)的政治區(qū)劃劃分為東北、華北、華東、華中、華南、西南、西北地區(qū)7個(gè)區(qū)間)，以獲得ω在我國(guó)不同區(qū)域的概率性分布。本文在7個(gè)區(qū)間內(nèi)不假設(shè)Budyko曲線參數(shù)ω的函數(shù)形式，而是直接使用其經(jīng)驗(yàn)分布，這樣不會(huì)丟失原始數(shù)據(jù)提供的信息，同時(shí)可以使人為率定造成的誤差降低到最小。參數(shù)ω的值分布較為分散，跨越了1.40～8.03的范圍，其中1.49、1.90和3.23分別是5%、50%和95%分位數(shù)，ω的范圍比較集中在 1.49～3.23的小值區(qū)域。圖2顯示了我國(guó)各地區(qū)數(shù)據(jù)落在Budyko空間上的位置。

將求得的參數(shù)序列代入每個(gè)站點(diǎn)利用實(shí)測(cè)值得到的干旱指數(shù)，估算得到一組基于這一系列參數(shù)值的蒸散發(fā)比，對(duì)估算的蒸散發(fā)比和實(shí)際的蒸散發(fā)比進(jìn)行全國(guó)和區(qū)域范圍內(nèi)的交叉驗(yàn)證(表1)。在區(qū)域與全國(guó)尺度上基于參數(shù)分布的AE/P的中值投影值與長(zhǎng)期觀測(cè)到的AE/P均值偏差在0.34%～6.13%之間。中位數(shù)預(yù)測(cè)的偏差在華南地區(qū)最大為6.13%，仍在合理的范圍內(nèi)。

圖2 7個(gè)流域數(shù)據(jù)在Budyko空間中的分布Fig.2 The distribution of data from seven basins in Budyko space

表1 選定地區(qū)參數(shù)ω的交叉驗(yàn)證
Table1Crossvalidationofparameterωinselectedregions

地區(qū)干旱指數(shù)均值觀測(cè)蒸散發(fā)率均值預(yù)測(cè)蒸散發(fā)率5%50%95%誤差/%全國(guó)1.300.610.420.580.785.65東北1.470.740.640.740.870.89華北2.170.840.650.860.972.36華東1.020.570.400.570.820.34華中1.240.580.430.550.855.16華南0.710.410.340.380.566.13西南1.110.510.430.500.602.26西北2.560.800.570.840.955.54

3.2 關(guān)鍵性氣候閾值的識(shí)別

為了對(duì)未來各種氣候情況下的水資源可利用量脆弱性進(jìn)行估計(jì)，將對(duì)可能出現(xiàn)的氣候情況做出一定數(shù)量以及密度的假設(shè)，以便在具體情景下推求水資源可利用量的脆弱性情況。本文在假設(shè)的天氣狀況原點(diǎn)下，對(duì)降水和潛在蒸散發(fā)量(代表溫度變化)進(jìn)行小幅度數(shù)值滑動(dòng)，改變率在-100%到100%之間進(jìn)行，以±1%為步長(zhǎng)得到40 000組可能存在的氣候組合。圖3中，彩色條帶代表每一個(gè)可能出現(xiàn)的氣候條件下預(yù)測(cè)的水資源可利用量變化的中位數(shù)范圍，黑色輪廓代表脆弱性指數(shù)的四分位差范圍。這種探索性分析能夠有效估計(jì)全國(guó)范圍內(nèi)不同氣候條件下的可利用水資源量變化情況及其脆弱性。由此可見，溫度變化和降水變化均會(huì)對(duì)水資源的脆弱性產(chǎn)生一定程度的影響，實(shí)際蒸散發(fā)的減少會(huì)使水資源的脆弱性增加，而降水的減少會(huì)使水資源的脆弱性減小。但相對(duì)于溫度變化，降水變化對(duì)水資源的脆弱性具有更強(qiáng)烈的影響。圖3顯示，具有干旱趨勢(shì)的區(qū)域具有較低的不確定性范圍，反之亦然。由于降水變化在造成水資源的脆弱性變化的因素中占主導(dǎo)地位，本文在降水變化不同百分比的情況下，對(duì)可利用水資源量的變化情況進(jìn)行了預(yù)測(cè)。圖4中3幅圖依次是降水減少5%、10%、15%的情況下，經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選后得到我國(guó)470個(gè)地區(qū)水資源可利用量的變化情況。紅色區(qū)域是相對(duì)脆弱性較大的地區(qū)，橙色次之，黃色再次，綠色是相對(duì)脆弱性較低的區(qū)域。在降水減少的情況下，我國(guó)東北地區(qū)、西北地區(qū)、華北地區(qū)以及華東地區(qū)北部均表現(xiàn)出水資源脆弱性，可利用水資源量的改變遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于降水變化量。這些地區(qū)的水資源可利用量與降水密切相關(guān)，是最容易受到降水影響的地區(qū)，其中以西北東南部分地區(qū)、華北東部、東北西部和華東北部沿海地區(qū)所形成的條狀地區(qū)受的影響最為嚴(yán)重。我國(guó)其余部分顯示中度脆弱性，華北北部以及南方地區(qū)降水對(duì)可用水資源量的影響相對(duì)較小，可用水資源縮小的百分比基本可以維持在不超過降水降低的百分比的5%。在3種不同的降水改變的條件下，均可以比較明顯地得出此項(xiàng)結(jié)論。此外，降水減少的百分比越高，各個(gè)分區(qū)的脆弱性均表現(xiàn)得越為明顯，這也再一次印證了降水對(duì)可利用水資源量的影響很大的結(jié)論。

圖3 中國(guó)可利用水資源量脆弱性及相應(yīng)不確定性估計(jì)Fig.3 Water availability vulnerability and its uncertainty estimation in China

由此可見，我國(guó)東北地區(qū)、西北地區(qū)、華北地區(qū)以及華東地區(qū)北部這一條帶地區(qū)的水資源可利用量最容易受到降水變化的影響，即使降水變化很小，也會(huì)導(dǎo)致水資源可用性急速變化，從而導(dǎo)致水資源對(duì)氣候變化的高度脆弱性。根據(jù)地圖上不同地區(qū)的顏色變化，對(duì)擁有脆弱性的地區(qū)進(jìn)行揀選進(jìn)而進(jìn)行特別關(guān)注。在未來制定節(jié)水政策或?qū)λY源進(jìn)行調(diào)度規(guī)劃時(shí)，可以重點(diǎn)考慮這一條狀地區(qū)，加強(qiáng)對(duì)當(dāng)?shù)厮Y源的規(guī)劃與管理，以免當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展受到降水等氣候變化的影響，而造成一些不必要的停滯甚至損失。

(a) 降水減少5%

(b) 降水減少10%

(c) 降水減少15%圖4 降水條件改變對(duì)水資源可利用量變化的影響Fig.4 The influence of precipitation change on the change of water availability

4 結(jié) 論

a. 通過歷史數(shù)據(jù)校正了Budyko參數(shù)ω的序列值，在全國(guó)以及區(qū)域水平驗(yàn)證了參數(shù)集合的合理性。

b. 降水是造成水資源脆弱性變化的主導(dǎo)性因素，且相對(duì)較為干旱的區(qū)域具有較低的不確定性，相比而言濕潤(rùn)地區(qū)的不確定性較大。

c. 我國(guó)東北地區(qū)、西北地區(qū)、華北地區(qū)以及華東地區(qū)北部這一條帶地區(qū)最容易受到降水變化的影響，即使降水變化很小，也會(huì)導(dǎo)致水資源可用性的急速變化，表現(xiàn)出水資源對(duì)氣候變化的高度脆弱性。