張楨哲

（寶雞西北有色七一七總隊有限公司，陜西 寶雞721012）

在地質(zhì)勘查工作中，不管是進(jìn)行工作區(qū)內(nèi)控制點的外業(yè)踏勘，還是進(jìn)行地質(zhì)填圖工作，或者小比例尺土壤采樣工作。有時會使用到手持GPS接收機(jī)坐標(biāo)采集或定位。因為手持GPS接收機(jī)，有著體積小，攜帶方便，定位速度快，而且可以滿足全天候的工作的特點，被廣泛應(yīng)用在很多方面。它可以采集工作區(qū)內(nèi)的已知點的WGS-84坐標(biāo)（B、L、H），然后和已知點的高斯平面直角坐標(biāo)，利用計算機(jī)內(nèi)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件，快速的計算出該點的三參數(shù)輸入手持GPS接收機(jī)內(nèi)，然后方便快速的采集坐標(biāo)點位或者進(jìn)行坐標(biāo)的放樣。每個工作區(qū)可能它的坐標(biāo)系統(tǒng)不一樣，有的也許是北京54坐標(biāo)系，有的也許是西安80坐標(biāo)系，或者是施工獨立坐標(biāo)系。目前我們國家現(xiàn)階段采用是CGCS2000坐標(biāo)系[1]。不管是哪種坐標(biāo)系統(tǒng)，因為手持GPS接收機(jī)采集的是WGS-84坐標(biāo)系，因為采用的坐標(biāo)系統(tǒng)和坐標(biāo)基準(zhǔn)和實際工作區(qū)內(nèi)的坐標(biāo)基準(zhǔn)不一致，所以在使用手持GPS接收機(jī)進(jìn)行作業(yè)前，首先需要將坐標(biāo)基準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)一。

1 GPS定位原理

我們知道GPS能夠快速的采集地面點的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)。下面我們首先了解下GPS的工作原理。GPS全球?qū)Ш蕉ㄎ粚?dǎo)航系統(tǒng)一般三個部分組成，分別如下：空間衛(wèi)星部分、地面數(shù)據(jù)處理部分及用戶設(shè)備三部分組成。GPS空間部分由24顆衛(wèi)星構(gòu)成，它們在一定的軌道繞地球旋轉(zhuǎn)，由6個軌道，每個軌道4顆衛(wèi)星組成[2,3]。這樣使得無論任何時刻，在任何地點都可以觀測至少4顆衛(wèi)星，同過距離交會對地面點進(jìn)行定位。地面部分由主控站、注入站和監(jiān)控站組成。監(jiān)控站通過不間斷的接收衛(wèi)星信號，來監(jiān)測衛(wèi)星的工作狀態(tài)。主控站通過各個監(jiān)控站對GPS的觀測數(shù)據(jù)，計算出衛(wèi)星的各種參數(shù)進(jìn)行改正，然后同過注入站向衛(wèi)星發(fā)布命令。

2 手持GPS接收機(jī)應(yīng)用

手持GPS接收機(jī)采用的是單點定位，我們知道GPS的誤差主要是分為衛(wèi)星部分誤差、信號傳播誤差、接收機(jī)的誤差以及其他誤差。由于手持GPS接收機(jī)在接收衛(wèi)星信號的時候，并未進(jìn)行的差分的改正，所以精度較低，可以作為地質(zhì)填圖或者小比例的物化探采樣工作[4]。一般在平原里區(qū)平面定位精度誤差為2m左右，中午時衛(wèi)星數(shù)少，可能會對精度略有影響。

2.1 手持GPS接收機(jī)的參數(shù)

手持GPS接收機(jī)的參數(shù)分為DX、DY、DZ、DA和DF，前三個參數(shù)需要在實際工作中計算，也就是我們通常所說的三參數(shù)，而后兩個參數(shù)（DA和DF）在對于某一個坐標(biāo)系統(tǒng)來說，它的數(shù)值可以認(rèn)為是固定不變的，例如在北京54坐標(biāo)系統(tǒng)中△A=-108、△F=0.0000005，在西安80坐標(biāo)系統(tǒng)中△A=-3、△F=0。

2.2 參數(shù)計算方法

手持GPS的參數(shù)計算，無非是利用公共點的兩套坐標(biāo)計算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，通過手持機(jī)內(nèi)置的軟件，對采集的WGS-84坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到需要的測區(qū)坐標(biāo)系統(tǒng)。通常的參數(shù)計算方法有三參數(shù)法和七參數(shù)法以及高程擬合法，下面分別加以說明。

2.2.1 三參數(shù)方法

三參數(shù)法是在測區(qū)的控制點上采集該點的WGS-84坐標(biāo)并利用已有控制點的坐標(biāo)進(jìn)行計算獲取DX、DY、DZ的平移參數(shù)，它的精度比較低，沒有考慮到尺度變換因子。原理是將公共點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成空間直角坐標(biāo)，進(jìn)行簡單的平移，計算轉(zhuǎn)換參數(shù)，轉(zhuǎn)換的模型如下：

轉(zhuǎn)換模型中，X1,Y1,Z1和X2,Y2,Z2分別為某一點在兩個不同坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，ΔX、ΔY、ΔZ某一點從一個坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到另一個不同坐標(biāo)系平移參數(shù)，這套坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型只需要一個公共點就可以計算三參數(shù)。

2.2.2 七參數(shù)法

七參數(shù)法是分別在工作區(qū)的3個控制點上采集WGS-84坐標(biāo)和已有控制點的坐標(biāo)進(jìn)行計算，得到3個平移參數(shù)、三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個尺度參數(shù)，轉(zhuǎn)換模型為布爾沙模型，如下圖：

式中X1,Y1,Z1和X2,Y2,Z2分別為某一點在兩個不同坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，ΔX、ΔY、ΔZ為平移參數(shù)，εX、εY、εZ，為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，m為尺度參數(shù)。七參數(shù)法至少需要三個公共點進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，用最小二乘法進(jìn)行約束平差，來便于提高局部范圍內(nèi)的參數(shù)求解精度[5]。由于七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型比三參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換更嚴(yán)密精度更高，而采用低精度公共點的坐標(biāo)求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)，會對觀測精度有較大影響，大范圍內(nèi)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時，隨著測點與公共點之間距離增加，誤差逐漸增大。

2.2.3 GPS高程擬合

GPS的高程擬合就是利用手持機(jī)測定的大地高通過計算高程異常來得到正常高的方法。這就需要的到公共點的水準(zhǔn)高程通過公式H=h+ζ（H為大地高、h為正常高、ζ為高程異常）。高程異常也可以通過對似大地水準(zhǔn)面的擬合來得到，在水準(zhǔn)面精華模型中，通過內(nèi)插法可以得到各點的高程異常值。

3 工程應(yīng)用

本次項目工作區(qū)位于青海省中部柴達(dá)木盆地，屬于青海省地質(zhì)勘查項目。主要任務(wù)是進(jìn)行1:10000土壤地球化學(xué)采樣工作。測網(wǎng)的密度100m×20m，測線方位0°，共布設(shè)測線40條，面積約5平方公里共計約51.8公里。

3.1 WGS-84坐標(biāo)采集

本次工作采用Garmin eTrex 20手持GPS接收機(jī)，定位精度2m～5m采集工作區(qū)內(nèi)至少三個控制點的WGS-84坐標(biāo)，點位應(yīng)均勻分布，采集坐標(biāo)時應(yīng)將GPS接收機(jī)靜置在點位5分鐘～10分鐘。具體操作為，在坐標(biāo)采集前，首先將要把手持GPS的坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)置為WGS-84坐標(biāo)系下，并讀取經(jīng)緯度（B,L,H），然后將手持GPS接收機(jī)放置在已知的控制點上，等待數(shù)據(jù)讀數(shù)穩(wěn)定后讀取坐標(biāo)值。

3.2 參數(shù)計算

七參數(shù)的模型比三參數(shù)的模型計算更加嚴(yán)密精確，誤差更小。由于本次測量任務(wù)野外測點采樣的精度要求不是太高（平面定位誤差在5m～10m之內(nèi)），所以采用三參數(shù)法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

首先在計算三參數(shù)前，應(yīng)首先輸入本地的中央子午線，并且設(shè)置好橢球參數(shù)和坐標(biāo)系統(tǒng)，將采集的WGS-84坐標(biāo)和本地高斯平面直角坐標(biāo)分別輸入?yún)?shù)計算軟件，即可得到工作區(qū)的三參數(shù)[6]。將得到的三參數(shù)輸入手持GPS內(nèi)，到另一已知控制點上進(jìn)行點位的檢校，如果殘差滿足精度要求，即可進(jìn)行點位坐標(biāo)的采集。采集三個點計算的三參數(shù)下：

表1 三參數(shù)的計算結(jié)果

這里需要注意的是GPS的三參數(shù)不是固定不變的，不同的地方，不同的計算方法計算出來的三參數(shù)是不一樣的。而且在某一個點上計算的三參數(shù)，如果里這個點越遠(yuǎn)，GPS的定位精度越差，在距離測區(qū)20公里以外的某已知點上，三參數(shù)分別為ΔX=98.39，ΔY=51.88，ΔZ=-1.16，所以最好選擇測區(qū)周圍均勻分布的3個已知點，進(jìn)行三參數(shù)的計算后取平均值。

一般來說大概距離已知點20公里左右，手持GPS測量的誤差大概會增加2m左右，衛(wèi)星信號質(zhì)量的好壞，多路徑效應(yīng)也會影響手持GPS接收機(jī)的精度。所以建議一般距離20公里左右，重新計算一次三參數(shù)。

3.3 參數(shù)檢核

將計算好的三參數(shù)輸入手持GPS接收機(jī)后，在工作區(qū)的其他三個控制點上進(jìn)行了精度檢核。通過檢核分析經(jīng)過三參數(shù)改正以后在20公里的作業(yè)區(qū)半徑內(nèi)，平面誤差的精度小于4m，高程誤差略大一些小于5m。在測網(wǎng)邊緣的控制點上進(jìn)行檢核，平面誤差不大于5m，高程誤差不大于9m。

3.4 精度分析

影響手持GPS精度主要因素，在獲取的大地高這里會有較大的差別。雖然規(guī)范規(guī)定了手持GPS接收機(jī)定位誤差中沒有高程分量的誤差，但是在坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換中大地高的確參與了其中的計算[7]。而且誤差的大小直接影響定位精度。不同的接收機(jī)大地高測量的數(shù)值也不相同，有的甚至?xí)袑⒔?0m的誤差，如果直接使用這個大地高數(shù)據(jù)進(jìn)行三參數(shù)計算，即便經(jīng)緯度測量的值精度在高，也會影響最后的定位精度，所以現(xiàn)在的主要問題在于如何更準(zhǔn)卻的工作區(qū)的大地高數(shù)據(jù)。

如果工作區(qū)內(nèi)布設(shè)過控制網(wǎng)，則可從平差報告中得到準(zhǔn)確的大地高數(shù)據(jù)，從而計算三參數(shù)。如果工作區(qū)內(nèi)無法得到已知點的大地高，則只能在已知點上觀測得到大地高，可以對已知點進(jìn)行多次測量取平均值得方法得到大地高數(shù)據(jù)。

4 小結(jié)

通過已知控制點的經(jīng)緯度和工作區(qū)的高斯平面直角坐標(biāo)，通過坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，最后求得了地心空間直角坐標(biāo)系和工作區(qū)平面直角坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換的參數(shù)，即三參數(shù)。通過計算的三參數(shù)輸入到手持GPS中，在滿足作業(yè)任務(wù)精度的前提下，大大的提高了作業(yè)效率。但是在實際的工作中也應(yīng)該注意到，影像手持GPS精度的最重要的問題還是在于如何更精準(zhǔn)的獲取大地高H。隨著GNSS多系統(tǒng)的應(yīng)用，手持GPS接收到的衛(wèi)星越來越多，特別是我國現(xiàn)在已經(jīng)比較健全的北斗系統(tǒng)，在加上廣域差分技術(shù)的應(yīng)用，未來相信手持GPS接收機(jī)的精度將會越來越高，越來越好的服務(wù)于工程建設(shè)。